遲玉倫，顧佳健

（上海理工大學(xué)，上海 200093）

軸承套圈是滾動軸承的重要零件，由于套圈加工工序多、工藝復(fù)雜、加工精度要求高，因此套圈的加工質(zhì)量對軸承的精度、使用壽命和性能有著重要的影響[1]。軸承在加工過程中對其表面質(zhì)量有著很高的要求，一旦不合格，就不會被允許進(jìn)入裝配環(huán)節(jié)[2]。因此，軸承套圈的質(zhì)量顯得尤為重要。磨削是軸承套圈最重要的加工工序，決定著軸承套圈的加工精度和運(yùn)轉(zhuǎn)性能，套圈磨削受到工具、材料、機(jī)床、環(huán)境、人員等眾多狀態(tài)參數(shù)的影響，從而產(chǎn)生機(jī)理復(fù)雜的磨削現(xiàn)象，最終形成軸承套圈的工作表面質(zhì)量[3]。要想加工出符合質(zhì)量要求的軸承套圈，砂輪修整技術(shù)是整個(gè)磨削過程中的關(guān)鍵所在。在修整過程中，由于軸承套圈滾道具有多個(gè)溝曲率，因此利用金剛筆修整砂輪時(shí)要回轉(zhuǎn)多個(gè)溝曲率，這對金剛筆回轉(zhuǎn)的主軸性能提出了較高的要求，通常主軸回轉(zhuǎn)精度難以滿足其修整表面質(zhì)量要求[4-5]。由于傳統(tǒng)的單點(diǎn)金剛筆修整法難以加工復(fù)雜表面的工件，而金剛滾輪修整可以更有效地保證加工工件表面質(zhì)量[6]，所以采用金剛滾輪修整法。但是在實(shí)際的加工中，修整過程難度較大，如何合理地選擇修整參數(shù)進(jìn)行加工是修整過程中急需解決的問題。

對于砂輪修整過程，國內(nèi)外學(xué)者對其進(jìn)行了大量研究。陳志軍等[7]在推力角接觸球軸承外圈溝道磨削中發(fā)現(xiàn)，降低砂輪修整速度，將砂輪雙程修整改為單程修整，使金剛筆從外圈非基面?zhèn)忍?，有助于消除溝道邊緣的直線段，而修整時(shí)降低金剛筆下落速度是消除溝道邊緣直線段的關(guān)鍵因素。李海林[8]介紹了數(shù)控軸承磨床三位修整器的調(diào)試方法，利用3 支金剛筆來進(jìn)行砂輪修整。這種三位凹度修整機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)整方便，提高了整體的工作效率。A. A. Torrance等[9]基于砂礫脆性斷裂的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以及砂礫和修整工具之間的幾何作用，提出了金剛滾輪和金剛筆修整的新模型，該模型可以成功預(yù)測不同方式修整后的砂輪形貌及磨削工件表面粗糙度。雖然金剛筆硬度高，并且可以重復(fù)利用，但是其效率較低，而且當(dāng)加工工件表面復(fù)雜時(shí)，用金剛筆修整砂輪不能滿足最終工件表面質(zhì)量要求，所以當(dāng)加工軸承套圈這類對加工精度要求較高的工件時(shí)，應(yīng)該采用金剛滾輪修整砂輪。楊摩西等[10]證明了金剛石滾輪修整法可以用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)軸承滾道磨削，尤其適用于多滾道磨削加工的砂輪修整，在進(jìn)行金剛滾輪修整后，滾道之間的位置精度和修整效率均有明顯提高。J. L. Jiang 等[11]基于磨削接觸區(qū)中晶粒與工件之間的微觀相互作用機(jī)理，建立了二維和三維的表面形貌模型，更穩(wěn)定地預(yù)測表面粗糙度，驗(yàn)證了修整比的選擇對表面形貌產(chǎn)生很大的影響。Sun Ho Kim 等[12]通過渦流傳感器和激光位移傳感器分別測量滾輪表面負(fù)荷和砂輪表面形貌，以此來確定修整滾輪的合適修整間隔和最佳修整深度。用金剛滾輪進(jìn)行修整，雖然加工效率大大提升，但是很難保證磨削工件表面質(zhì)量。因此，吳貴生等[13]利用實(shí)驗(yàn)研究了在磨削過程中修整參數(shù)對砂輪表面的影響。孫春霞等[14]利用合適的工藝參數(shù)進(jìn)行金剛滾輪修整來保證加工表面的形狀位置精度，從而加工出合格的輪轂軸承內(nèi)圈。李煥峰等[15]研究了不同修整深度和軸向速度對磨削工件表面質(zhì)量的影響，并肯定了金剛石滾輪修整的優(yōu)越性。上述幾篇文獻(xiàn)雖然都提到了修整參數(shù)對修整過程及磨削工件表面質(zhì)量的重要影響，但是未提出一套完整且簡潔的方法來確定修整參數(shù)。

軸承套圈磨削過程中金剛滾輪的修整對后續(xù)加工工件表面質(zhì)量有很大的影響，所以修整參數(shù)的確定在這一過程中至關(guān)重要。本文提出了一種修整參數(shù)的確定方法，其步驟如下：首先，為了消除主軸振動對修整過程的影響，用力錘敲擊主軸得到主軸的頻響函數(shù)，根據(jù)頻響函數(shù)曲線圖找出最優(yōu)的一組頻率，再換算成主軸轉(zhuǎn)速；然后，根據(jù)砂輪與滾輪的軌跡方程和曲率半徑來確定砂輪與滾輪的轉(zhuǎn)速比；再引入干涉角作為修整的綜合物理量，將前面得出的主軸轉(zhuǎn)速代入干涉角來確定進(jìn)給速度；最后，根據(jù)磨削力來優(yōu)化修整過程。由于磨削力很難直接測得，但是磨削功率可以通過功率傳感器測得，建立磨削力和磨削功率的數(shù)學(xué)模型，將測得的磨削功率換算成磨削力。

1 軸承磨削金剛滾輪修整原理

Malkin 提出的砂輪修整過程包括結(jié)合劑的斷裂和磨粒的破碎，其中磨粒破碎又可分為磨粒的宏觀破碎和微觀破碎[16]。在外力作用下，磨粒與磨粒之間的結(jié)合劑產(chǎn)生斷裂，已經(jīng)磨鈍的磨粒從砂輪表面脫落，與鈍化磨粒相連的尖銳磨粒因此能露出來，開始參加磨削過程。磨粒的宏觀破碎指在修整力的作用下，磨粒沿晶面穿晶破裂，而磨粒的微觀破碎則是由于磨粒本身的易碎性，使磨粒在修整工具的作用下表面微觀破碎產(chǎn)生微切削刃[17]。砂輪表面的大致形貌是由磨粒的宏觀破碎和磨粒與磨粒之間的結(jié)合劑所決定的，而砂輪表面的微切削刃狀態(tài)則由磨粒的微觀破碎決定，這直接影響砂輪的磨削效果。相關(guān)機(jī)理見圖1。

圖1 砂輪修整過程中磨粒和結(jié)合劑的破碎機(jī)理Fig.1 Crushing mechanism of abrasive grains and bond during grinding wheel dressing

根據(jù)砂輪修整機(jī)理，磨料表面材料的去除方式主要依靠磨粒與磨粒之間結(jié)合劑的破裂從而使磨粒脫落。不同的修整參數(shù)使得砂輪表面形貌不同，對后續(xù)的磨削加工起著重要的作用。圖2a 和圖2b 分別表示粗修整和精修整之后的砂輪形貌及對工件表面形貌的影響。

圖2 砂輪表面對工件表面形貌的影響Fig.2 Influence of the surface of the grinding wheel on the surface of the workpiece: (a) after rough dressing, (b) after fine dressing

砂輪形貌及工件表面質(zhì)量在很大程度上受金剛滾輪修整參數(shù)的影響[18]，而在實(shí)際修整過程中，金剛滾輪和砂輪的修整速比、滾輪進(jìn)給速度及砂輪主軸轉(zhuǎn)速都很難確定。所以，要給出一套完整的理論來確定各個(gè)參數(shù)，并根據(jù)加工情況進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，從而保證工件表面質(zhì)量。

2 金剛滾輪修整參數(shù)的確定

在實(shí)際磨削過程中，修整參數(shù)的確定對磨削工件表面質(zhì)量的影響至關(guān)重要，而如何確定修整參數(shù)是修整過程的一個(gè)難點(diǎn)。下文先基于頻響函數(shù)確定主軸轉(zhuǎn)速，找出使主軸振動最小的轉(zhuǎn)速；再通過砂輪與滾輪的運(yùn)動軌跡方程求出曲率半徑，根據(jù)曲率半徑找出使磨削表面質(zhì)量相對最好的修整速比；接著引入干涉角這個(gè)物理量，確定修整進(jìn)給速度；最后根據(jù)磨削力來進(jìn)行修整參數(shù)的優(yōu)化，進(jìn)而優(yōu)化工件表面質(zhì)量。

2.1 基于頻響函數(shù)確定主軸轉(zhuǎn)速

主軸是磨床中重要的組成部分，主軸的振動會對修整過程及工件表面加工質(zhì)量產(chǎn)生重要影響，所以對主軸進(jìn)行動態(tài)分析，確定適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)速，盡可能避免主軸振動對后續(xù)加工過程產(chǎn)生影響。圖3 為砂輪修整過程中的系統(tǒng)簡化模型。

圖3 修整過程的系統(tǒng)簡化模型Fig.3 Simplified model of the system for the dressing process

式中：i 為第i 階次；M0為質(zhì)量矩陣M 原值；K0為剛度矩陣K 原值； u0為模態(tài)向量u 原值；K1為剛度矩陣K 的變化值。為保證主軸在修整過程中產(chǎn)生的振動較小，其固有頻率應(yīng)盡可能偏離修整系統(tǒng)的固有頻率。圖4 為頻響函數(shù)示意圖，在修整過程中，主軸上下和前后方向最易影響后續(xù)加工。如圖4 所示，最佳頻率一般在c 到f 之間取得，在這之間取一個(gè)頻率值，則3 個(gè)方向都有一個(gè)對應(yīng)的幅值，按照式(5)計(jì)算使得k 最小的橫坐標(biāo)即為最佳頻率，再乘60 得到最佳主軸轉(zhuǎn)速。

式中：M 為主軸上下方向該頻率所對應(yīng)的幅值；N 為主軸前后方向該頻率所對應(yīng)的幅值；P 為主軸左右方向該頻率所對應(yīng)的幅值。

圖4 頻響函數(shù)示意圖Fig.4 Schematic diagram of frequency response function

2.2 基于修整軌跡確定修整速比

圖5a 為金剛石滾輪的修整示意圖[19]。將滾輪修整模擬成外圓切入磨削。當(dāng)砂輪以某一個(gè)轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時(shí)，可以將砂輪看作靜止?fàn)顟B(tài)，而滾輪在自身旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，又以砂輪為中心旋轉(zhuǎn)?，F(xiàn)考慮滾輪上某一金剛石顆粒A 相對砂輪的運(yùn)動軌跡。

圖5b 為順修時(shí)單顆金剛石顆粒相對砂輪的運(yùn)動軌跡。根據(jù)式(6)—(7)，可得單顆金剛石顆粒順修時(shí)的軌跡方程見式(8)。

圖5 金剛石滾輪修整及運(yùn)動狀況示意圖Fig.5 Diagram of diamond wheel dressing and movement:(a) schematic diagram of diamond wheel dressing, (b) movement of wheel dressing in the course of repair

式中：q 為滾輪與砂輪線速度之比；Vr為滾輪線速度； VR為砂輪線速度； rω 為滾輪角速度； Rω 為砂輪角速度；α 為滾輪相對于砂輪轉(zhuǎn)動的角度。砂輪的形貌對磨削工件表面質(zhì)量有一定的影響，而砂輪修整速比與修整出的砂輪表面形貌有很大聯(lián)系，不同的修整速比修整出的砂輪表面形貌不同，影響其后續(xù)的磨削過程。對金剛石A 在X 方向和Y 方向的運(yùn)動軌跡進(jìn)行二次求導(dǎo)，并進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到曲率半徑，因此曲率半徑的公式為：

ρ 的曲線形狀如圖6 所示，分別令分子為0，分母無限趨近于0，得出曲率半徑函數(shù)，4 個(gè)極值點(diǎn)1、–1、q3、q4，并分別求出4 個(gè)極值點(diǎn)對應(yīng)的極值。無論ρ ＞0 還是ρ＜0 ，在ρ 的絕對值很大的情況下，砂輪表面的粗糙度較小。所以，需要一個(gè)極大值點(diǎn)，因?yàn)闉轫樞?，所以?q3，即要使順修時(shí)砂輪表面粗糙度較小，砂輪修整速比為：

圖6 ρ-q 關(guān)系圖Fig.6 ρ-q relationship graph

砂輪表面粗糙度較小容易引起燒傷現(xiàn)象，所以后續(xù)需要根據(jù)工件實(shí)際表面質(zhì)量利用磨削力進(jìn)行參數(shù)的優(yōu)化。磨削工件表面質(zhì)量不僅與修整速比有關(guān)，還與修整進(jìn)給量和進(jìn)給速度等修整參數(shù)有關(guān)，所以需要引入一個(gè)物理量能包含所需的參數(shù)，以便分析整個(gè)修整過程。

2.3 基于干涉角σ確定滾輪進(jìn)給速度

金剛石滾輪修整砂輪時(shí)，砂輪磨料的變形和破碎程度與金剛石切入修整表面的深度有關(guān)[20]，但它不能作為一個(gè)綜合修整參數(shù)來衡量修整狀況。需要一個(gè)包含所需參數(shù)的物理量來作為一個(gè)綜合指標(biāo)，因此采用金剛石滾輪與砂輪的干涉角作為一個(gè)綜合參數(shù)。干涉角σ 是金剛石滾輪相對于砂輪的運(yùn)動軌跡與砂輪圓周表面間的夾角，即：

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，為保證磨削工件表面質(zhì)量的穩(wěn)定性，干涉角的范圍控制在c 到d 之間。式(12)中， vfrd表示金剛石滾輪徑向進(jìn)給速度， vsd表示修整時(shí)的砂輪表面線速度， vrd表示修整時(shí)的滾輪表面線速度。在后文3.2.1 節(jié)可確定砂輪主軸轉(zhuǎn)速，金剛滾輪的進(jìn)給速度則可表示為：

圖7 金剛石滾輪與砂輪干涉角σFig.7 Interference angle σ between the diamond wheel and the grinding wheel

圖8 參數(shù)確定流程圖Fig.8 Flow chart of parameter determination

2.4 數(shù)學(xué)模型的建立及參數(shù)優(yōu)化

在磨削加工時(shí)，磨削力增大，容易產(chǎn)生工件燒傷現(xiàn)象，但是磨削力過小，工件表面粗糙度會增大。因?yàn)樵诠S實(shí)際生產(chǎn)線環(huán)境下，機(jī)床磨削過程中砂輪軸和工件軸都在轉(zhuǎn)動，力傳感器難以安裝，所以本文采用功率傳感器間接測量磨削力。因此，可以測出磨削功率來間接得知磨削力的大小。磨削力和磨削功率的關(guān)系為：

式中： kc為磨削力系數(shù)；F 為磨削力(N)；P 為磨削功率(W)；t 為時(shí)間(s)；v 為磨削速度(m/s)，本文不做考慮，為已知量。加工完成后，對工件進(jìn)行檢驗(yàn)，觀察是否符合質(zhì)量要求，若不滿足要求，則對產(chǎn)生的問題提供相應(yīng)的優(yōu)化措施。若工件表面產(chǎn)生振紋或測得磨削力偏大，則要重新選擇主軸轉(zhuǎn)速。根據(jù)公式(5)，在相應(yīng)的范圍內(nèi)找出使k 最小的頻率，若產(chǎn)生質(zhì)量問題，則應(yīng)該考慮使k 值略大的相應(yīng)的主軸頻率，進(jìn)行下一次加工。若工件表面存在燒傷或粗糙度問題，則根據(jù)式(11)重新選擇砂輪或滾輪的規(guī)格來改變修整速比，在改變過程中，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)值，要始終在a～b 范圍內(nèi)；若存在外觀或者圓度問題，則要針對進(jìn)給速度進(jìn)行優(yōu)化。2.3 節(jié)提到干涉角的范圍控制在c～d 之間，在范圍內(nèi)重新選擇一個(gè)干涉角，代入式(13)中，求得優(yōu)化后的進(jìn)給速度，再進(jìn)行加工。這樣根據(jù)不同的質(zhì)量問題，優(yōu)化對應(yīng)的修整參數(shù)，使得工件表面質(zhì)量在優(yōu)化中不斷提高，最終達(dá)到要求。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文使用振動傳感器、功率傳感器相結(jié)合的方法對砂輪修整狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測，以彌補(bǔ)單一傳感器信號易受各種外因干擾的缺點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)機(jī)床為3MZ1410 數(shù)控磨床，機(jī)床用于加工6006 的軸承套圈，工件材料為軸承鋼GCr15。實(shí)驗(yàn)采用金剛滾輪順修的修整方式，砂輪直徑為40 mm，寬度為7 mm，滾輪直徑為110 mm。振動傳感器為三向振動傳感器，傳感器的頻率范圍為5～3 kHz，測量范圍為0～50 g，該傳感器本身具有很強(qiáng)的磁性，將其吸附在金剛滾輪軸外殼上，使其上表面平行于水平面，用來測量修整過程中金剛滾輪軸外殼3 個(gè)方向的振動情況，振動傳感器的安裝位置如圖9 所示，修整過程如圖10 所示。

圖9 傳感器安裝位置圖Fig.9 Sensor installation location diagram

圖10 砂輪修整過程圖Fig.10 Grinding wheel dressing process diagram

在本次實(shí)驗(yàn)中，用功率傳感器測得主軸電機(jī)的功率來間接判斷磨削力的大小，該功率傳感器頻率范圍為10 MHz～18 GHz，功率范圍為1 μW～100 mW，功率傳感器的測試原理圖如圖11 所示。將功率傳感器接入主軸電機(jī)，同時(shí)電源給功率傳感器供電，再將傳感器與采集卡通過BNC 相連，最后將采集卡與電腦通過USB 接口相連，實(shí)現(xiàn)加工狀態(tài)下主軸功率信號的實(shí)時(shí)顯示。

圖11 功率傳感器測試原理圖Fig.11 Schematic diagram of power sensor test

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.2.1 主軸動態(tài)分析確定主軸轉(zhuǎn)速

為了避免主軸振動對磨削過程產(chǎn)生的影響，在加工前需要選擇一個(gè)最佳的轉(zhuǎn)速使得加工過程中產(chǎn)生的振動最小[22]。因此，對主軸進(jìn)行動態(tài)分析，根據(jù)頻響函數(shù)圖找出最佳轉(zhuǎn)速。實(shí)驗(yàn)采用動態(tài)信號分析儀、力錘、加速度傳感器來獲取頻響函數(shù)曲線圖，所需儀器的型號及規(guī)格如表1 所示。用力錘敲擊主軸，將振動信號通過加速度傳感器傳入動態(tài)信號分析儀并顯示，由此得出測點(diǎn)3 個(gè)方向的頻響函數(shù)曲線，實(shí)驗(yàn)測量如圖12 所示。

表1 實(shí)驗(yàn)所需儀器Tab.1 Table of instruments required for the experiment

圖12 主軸實(shí)驗(yàn)測量圖Fig.12 Measurement diagram of spindle

圖13 為在主軸用力錘敲擊得出的頻響函數(shù)曲線圖，其中藍(lán)色曲線為x 方向，紅色曲線為y 方向，黃綠色曲線為z 方向。在表2 確定的頻率范圍（338～600 Hz）內(nèi)，每增加2 Hz 即對相應(yīng)3 個(gè)方向的幅值利用公式(5)進(jìn)行計(jì)算，求出相應(yīng)的k 值，利用該方法將區(qū)間內(nèi)所有k 值計(jì)算出，分析k 值在整個(gè)區(qū)間內(nèi)的大小分布情況，發(fā)現(xiàn)在整個(gè)頻率范圍內(nèi)，350～550 Hz對應(yīng)的k 值相對于區(qū)間內(nèi)其他頻率所對應(yīng)的k值最小，即350～550 Hz 為最佳頻率范圍。根據(jù)計(jì)算，在350～550 Hz 內(nèi)，k 值最小的頻率在399 Hz 附近，即最佳轉(zhuǎn)速為23 940 r/min 左右。

圖13 主軸頻響曲線圖Fig.13 Frequency response curve of spindle

表2 參數(shù)最值Tab.2 Parameter limits

3.2.2 優(yōu)化修整參數(shù)

在磨削加工中，磨削力過大容易產(chǎn)生燒傷現(xiàn)象，但是磨削力過小，工件表面粗糙度達(dá)不到要求[23]。根據(jù)上述理論模型，磨削力和工件表面粗糙度都與修整參數(shù)有關(guān)，所以需要優(yōu)化修整參數(shù)，在保證粗糙度的情況下使磨削力最小，從而避免燒傷現(xiàn)象。圖14 為粗糙度測量圖，此實(shí)驗(yàn)選用德國馬爾 Marsurf CD 120粗糙度儀，其測量范圍為0～10 μm，本次實(shí)驗(yàn)要求的粗糙度Ra 為0.35 μm。加工完的工件經(jīng)過如圖14 所示的測量來確定粗糙度是否滿足要求。本次實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)磨床本身固有的參數(shù)設(shè)定，砂輪最高轉(zhuǎn)速為36 000 r/min，滾輪最高轉(zhuǎn)速為5700 r/min，本次實(shí)驗(yàn)采用的修整深度為0.01 mm。根據(jù)參考文獻(xiàn)，設(shè)定在修整時(shí)允許的修整比范圍為0.4～0.7[24]，干涉角范圍為(9×10–5)°～(1.1×10–4)°[25]，則砂輪線速度、滾輪線速度、修整進(jìn)給速度范圍如表2 所示。

圖14 粗糙度測試現(xiàn)場圖Fig.14 Roughness test site diagram

表3 為優(yōu)化前后部分磨削參數(shù)和磨削表面質(zhì)量對比，可知優(yōu)化前后粗糙度都滿足要求，但是優(yōu)化前存在燒傷現(xiàn)象且溝形不合格。酸洗法是國內(nèi)外軸承制造業(yè)中廣泛運(yùn)用的磨削燒傷判別方法。由于不同顯微組織的耐腐蝕性不同，酸洗后呈現(xiàn)的顏色也不同，因而可根據(jù)磨削表面經(jīng)酸腐蝕后的顏色變化來判斷有無燒傷。對優(yōu)化前后磨削工件進(jìn)行酸洗，表面質(zhì)量如圖15 所示，圖15a 為燒傷工件表面，圖中工件表面呈現(xiàn)暗灰色且出現(xiàn)了斑點(diǎn)；圖15b 為合格工件表面，經(jīng)酸洗后表面呈現(xiàn)灰色且沒有出現(xiàn)斑點(diǎn)。進(jìn)行優(yōu)化后，最終確定了磨削參數(shù)，包含了磨削過程中各階段的磨削進(jìn)給量和進(jìn)給速度、砂輪尺寸及主軸轉(zhuǎn)速，如表4 所示。

表3 優(yōu)化前后對比Tab.3 Comparison table of parameters before and after optimization

圖15 磨削表面質(zhì)量圖Fig.15 Grinding surface quality diagram: (a) burn product diagram, (b) qualified product diagram

表4 優(yōu)化后磨削參數(shù)Tab.4 Grinding parameters after optimization

圖16 為優(yōu)化前后砂輪表面顯微鏡微觀圖。參數(shù)優(yōu)化前，切屑較多，如圖16a 中黑點(diǎn)部分所示，容易造成砂輪表面堵塞，使得磨削力過大，影響磨削加工表面質(zhì)量；優(yōu)化后，磨削砂輪表面切屑較少，如圖16b 所示，修整出的磨粒切削刃更鋒利，有利于提高磨削加工質(zhì)量。圖17 為加工后合格產(chǎn)品金相圖，可見表面金相組織未出現(xiàn)黃、褐、紫、青等燒傷色，且未出現(xiàn)裂紋現(xiàn)象。

圖16 優(yōu)化前后砂輪表面形貌Fig.16 Surface of grinding wheel before and after optimization: (a) before optimization, (b) after optimization

圖17 合格產(chǎn)品金相圖Fig.17 Qualified product metallography

圖18 改變參數(shù)前后磨削力對比圖Fig.18 Comparison diagram of grinding force before and after changing parameters: (a) grinding force before parameter optimization, (b) grinding force after parameter optimization

根據(jù)功率傳感器測得磨削加工功率，再根據(jù)式(14)進(jìn)行磨削力換算，得到磨削力曲線圖，如圖18所示。原始參數(shù)為工廠機(jī)床中初始數(shù)據(jù)，磨削力最大值達(dá)到59 N，加工產(chǎn)品有燒傷缺陷，如圖15a 所示。進(jìn)行優(yōu)化后，由于修整比的增加，磨削力明顯減小，從原來的59 N 減小到37.2 N，如圖15b 所示，加工產(chǎn)品沒有燒傷問題。

刮色球法是檢查深溝軸承溝形的一種方法，先在待檢查的軸承溝道里涂上紅色的印泥，然后用符合溝道尺寸要求的鋼球刮去軸承溝道里的印泥，如果刮完后溝道兩邊有淡紅色，溝底較干凈，那么工件溝形就合格，否則溝形就不合格。

將紅色印泥分別涂在優(yōu)化前后工件的溝道上，再用鋼珠刮去，可以發(fā)現(xiàn)圖19a 中紅色印泥在溝底留下較多，沒有刮干凈，所以為不合格產(chǎn)品，而圖19b 溝底刮得較干凈，只有溝道兩邊有少量紅色，所以為合格產(chǎn)品。經(jīng)過工件溝形對比，參數(shù)優(yōu)化后加工出的產(chǎn)品溝形較優(yōu)化前的更符合生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)。

圖19 優(yōu)化前后溝形變化圖Fig.19 Diagram of groove shape before and after optimization:(a) unqualified product, (b) qualified product

4 結(jié)論

1)根據(jù)修整原理及力學(xué)原理，建立修整過程系統(tǒng)簡化模型，根據(jù)模型求出系統(tǒng)固有頻率。通過力錘敲擊主軸獲得主軸的頻響函數(shù)曲線圖，經(jīng)過計(jì)算找出最佳頻率，換算為主軸轉(zhuǎn)速，使得在修整過程中主軸振動對修整的影響最小。

2）根據(jù)砂輪與滾輪的修整軌跡方程，導(dǎo)出修整軌跡與曲率半徑的關(guān)系，根據(jù)曲率半徑計(jì)算出使得砂輪表面粗糙度較小的修整速比；再引入砂輪與滾輪的干涉角這一物理量，作為修整過程的綜合參數(shù)，將計(jì)算所得的參數(shù)代入到干涉角中，確定修整滾輪進(jìn)給速度。

3）根據(jù)加工出的表面質(zhì)量進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。若工件表面有振紋或磨削力偏大時(shí)，則重新選定主軸轉(zhuǎn)速；若存在燒傷或粗糙度問題時(shí)，則重新確定修整速比；若存在外觀或圓度問題，則重新確定進(jìn)給速度。通過這一方法進(jìn)行優(yōu)化修整參數(shù)，可在加工過程中獲得符合質(zhì)量要求的產(chǎn)品。