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      考慮時(shí)間延遲的人工駕駛車輛與網(wǎng)聯(lián)車輛混合交通流建模與分析

      2021-04-07 00:26:04費(fèi)瑞波李光磊
      蚌埠學(xué)院學(xué)報(bào) 2021年2期
      關(guān)鍵詞:網(wǎng)聯(lián)車頭交通流

      陳 杰,費(fèi)瑞波,劉 燕,李光磊

      (蚌埠學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,安徽 蚌埠 233030)

      在不久的未來(lái),隨著車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展與逐步成熟,道路上將出現(xiàn)由網(wǎng)聯(lián)車輛和人工駕駛車輛混合構(gòu)成的交通流。由于人工駕駛車輛和網(wǎng)聯(lián)車輛的駕駛主體遵循不同的跟馳規(guī)則,在混合交通流中可能誘發(fā)速度沖突和車頭時(shí)距震蕩等問(wèn)題。車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展將面臨道路上傳統(tǒng)人工駕駛車輛和網(wǎng)聯(lián)車輛共同存在的階段,網(wǎng)聯(lián)車輛能夠通過(guò)車車通訊和車路通訊等技術(shù)改善混合交通流的特性[1-3],緩解交通擁堵。針對(duì)混合交通流的研究,主要涉及:ACC/CACC車輛與人工駕駛車輛組成的混合交通流;自動(dòng)駕駛車輛、網(wǎng)聯(lián)車輛和人工駕駛車輛組成的混合交通流。

      當(dāng)前針對(duì)混合交通流的穩(wěn)定性研究中,網(wǎng)聯(lián)車輛跟馳模型主要還是建立在均一交通流情況下,并未考慮交通流的異質(zhì)性對(duì)跟馳狀態(tài)的影響,亦沒(méi)有考慮相鄰車輛類型的不同引起的交通流特性差異。因此,基于車輛網(wǎng)技術(shù)提出一種新的加速度模型框架,綜合考慮了時(shí)間延遲、多前車速度反饋以及后視效應(yīng)對(duì)主車輛的影響。通過(guò)穩(wěn)定性分析和數(shù)值仿真,解析了模型參數(shù)取值對(duì)混合交通流通行能力與穩(wěn)定性的影響。

      1 跟馳行為建模

      為了捕捉傳統(tǒng)人工駕駛車輛和網(wǎng)聯(lián)車輛加速度決策過(guò)程的差異,提出了一個(gè)加速度模型框架,以解決當(dāng)前微觀跟馳模型在捕捉混合環(huán)境中跟馳行為變化方面的局限性。

      2 網(wǎng)聯(lián)車輛跟馳行為模型

      考慮網(wǎng)聯(lián)車輛的后視效應(yīng)建立了車輛跟馳模型,其次添加多前車的速度差作為反饋控制項(xiàng),最后根據(jù)車輛類型的差異引入不同的反應(yīng)延遲。網(wǎng)聯(lián)車輛跟馳模型如式(1)所示:

      (1)

      式中:α表示網(wǎng)聯(lián)車輛的靈敏度;hn(t)表示t時(shí)刻車輛n與前車的車頭間距;vn(t)表示t時(shí)刻車輛n的速度;τ表示人駕車駕駛員反應(yīng)延遲(0.5-1 s)或自動(dòng)駕駛系統(tǒng)控制器反應(yīng)延遲(0.05-0.2 s);σn+k表示網(wǎng)聯(lián)車輛n與前方第k輛車信息交互的通訊延遲;βk表示網(wǎng)聯(lián)車輛前方第k輛車與前車的速度差增益;m表示與網(wǎng)聯(lián)車輛n信息交互的通訊車輛數(shù)。

      在模型(1)中,網(wǎng)聯(lián)車輛的加速度由兩項(xiàng)決定:一是期望速度,其主要考慮了網(wǎng)聯(lián)車輛的后視效應(yīng),添加了相鄰后車跟馳間距對(duì)當(dāng)前車輛的影響,見(jiàn)式(2):

      V(hn(t-τ),hn-1(t-τ))=(1+p)V(hn(t-τ))-pV(hn-1(t-τ))

      (2)

      式(2)中:p稱為平滑參數(shù),表示網(wǎng)聯(lián)車輛對(duì)后車的關(guān)注程度。多前方相鄰車輛的速度差,見(jiàn)式(3):

      Δvn+k(t-(σn+k+τ))=vn+k+1(t-(σn+k+1+τ))-vn+k(t-(σn+k+τ))

      (3)

      Zhu等[18]給出了優(yōu)化速度方程,V(hn(t))表示第n輛車的優(yōu)化速度方程。

      (4)

      式中:Vmax表示路段最大允許速度;hc表示車身長(zhǎng)度。

      人工駕駛車輛跟馳行為模型。駕駛員在決策過(guò)程中,對(duì)前車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的感知存在一定的反應(yīng)延遲。因此,基于FVD模型[4]引入駕駛員的反應(yīng)延遲。人工駕駛車輛亦遵循式(4)的期望速度,其跟馳模型如式(5)所示:

      (5)

      式中:αp表示駕駛員的靈敏度;βp表示駕駛員的速度差增益。

      3 穩(wěn)定性分析

      跟馳模型隊(duì)列線性穩(wěn)定性的研究方法較多,有文獻(xiàn)將跟馳模型的表達(dá)式統(tǒng)一為加速度策略下的控制模型[5],模型的不穩(wěn)定性條件:

      (6)

      式中:fv表示模型公式對(duì)速度的偏微分;fΔv表示模型公式對(duì)速度差的偏微分;fh表示模型公式對(duì)車頭間距的偏微分;根據(jù)式(1),求得網(wǎng)聯(lián)車輛跟馳模型的偏微分,根據(jù)文獻(xiàn)[6]可知:

      (7)

      因此,網(wǎng)聯(lián)車輛跟馳模型的穩(wěn)定性條件可以記為:

      (8)

      同理可得人工駕駛車輛跟馳模型的穩(wěn)定性條件:

      α>2V′(h)-2βp

      (9)

      4 基于數(shù)值仿真的模型解析

      由于網(wǎng)聯(lián)車輛的通訊車輛數(shù)差異和交通密度的變化,混合交通流可能會(huì)表現(xiàn)出不同的特性。由穩(wěn)定性分析發(fā)現(xiàn),靈敏度、平滑參數(shù)和通訊車輛數(shù)將共同影響交通流的穩(wěn)定性,因而設(shè)計(jì)了這三個(gè)參數(shù)在不同取值時(shí)對(duì)交通流基本圖和微觀跟馳特性的影響實(shí)驗(yàn)[7-11]。仿真路段長(zhǎng)度為1600 m,道路上有n輛車,其中車輛n為頭車,其他相關(guān)參數(shù)如表1所示。

      4.1 交通流基本圖分析

      本次仿真將分別討論上述三個(gè)參數(shù)的變化對(duì)網(wǎng)聯(lián)車輛交通流和混合交通流基本圖的影響。在仿真過(guò)程中,通過(guò)固定路段長(zhǎng)度,調(diào)整路段上車輛的數(shù)量實(shí)現(xiàn)交通流密度變化。仿真時(shí)長(zhǎng)為2000 s,其中,選擇第1700 s至第1800 s的仿真結(jié)果求平均值,進(jìn)而得到網(wǎng)聯(lián)車輛交通流和混合交通流的基本圖。

      (1)網(wǎng)聯(lián)車交通流。為了分析靈敏度、平滑參數(shù)和通訊車輛數(shù)對(duì)網(wǎng)聯(lián)車輛基本圖的影響,在仿真實(shí)驗(yàn)中設(shè)置了三組不同參數(shù)取值環(huán)境:(1)靈敏度α=1.0,1.3,1.6,1.9,平滑參數(shù)p=0,通訊車輛數(shù)m=0;(2)平滑參數(shù)p= 0.1,0.2,0.3,0.4,靈敏度α=1.0,通訊車輛數(shù)m=0;(3)通訊車輛數(shù)m=0,1,2,3,靈敏度α=1.0,平滑參數(shù)p=0。 仿真結(jié)果如圖1所示,圖1中a、b和c分別表示不同靈敏度,平滑參數(shù)和通訊車輛數(shù)情況下網(wǎng)聯(lián)車輛基本圖表現(xiàn)。

      由圖1(a)可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)密度ρ小于關(guān)鍵密度ρc時(shí),此刻網(wǎng)聯(lián)車輛跟馳的自由度較高。由圖1(b)可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)密度較小時(shí),由于前后車輛跟馳間距較大,因而車輛的跟馳主要依賴于前車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),此刻較小的光滑參數(shù)將帶來(lái)較大的通行能力;由圖1(c)可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)路段密度小于關(guān)鍵密度ρc時(shí),網(wǎng)聯(lián)車輛能夠通過(guò)車車通訊獲取前方交通流狀況,提前調(diào)整自身狀態(tài),提高路段通行能力。

      表1 相關(guān)仿真參數(shù)

      圖1 不同情況下的網(wǎng)聯(lián)車輛

      (2)50%滲透率混合交通流。為了分析網(wǎng)聯(lián)車輛對(duì)其與人工駕駛車輛組成的混合交通流的影響,設(shè)計(jì)了與第3節(jié)條件相同的對(duì)照仿真實(shí)驗(yàn),其中,網(wǎng)聯(lián)車輛滲透率為50%。仿真結(jié)果如圖2所示。對(duì)比圖1發(fā)現(xiàn),無(wú)論是網(wǎng)聯(lián)車交通流還是混合交通流,均在一定范圍內(nèi)受靈敏度、平滑參數(shù)和通訊車輛數(shù)的影響。

      超出此范圍,交通流將對(duì)這三個(gè)參數(shù)不敏感。不同的是,混合交通流的密度范圍變化要大于網(wǎng)聯(lián)車流。

      圖2 不同情況下的混合交通流

      (3)不同滲透率混合交通流。為了分析在所述加速度模型框架下,不同網(wǎng)聯(lián)車輛滲透率對(duì)混合交通流基本圖的影響,設(shè)定以下仿真環(huán)境:滲透率b=0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,靈敏度α=1,平滑參數(shù)p=0.3,通訊車輛數(shù)m=2。仿真結(jié)果如圖3所示。

      當(dāng)滲透率小于60%時(shí),通行能力的增加較為緩慢。當(dāng)滲透率大于60%時(shí),所述加速度模型框架能夠大幅度提高路段的通行能力。另外,可以發(fā)現(xiàn)在密度ρ=0.1附近,由于網(wǎng)聯(lián)車的通訊延遲累積和前車的速度反饋等因素導(dǎo)致其實(shí)際跟馳加速度與期望加速度的偏差增大,因而通行能力存在急劇下降過(guò)程,且滲透率越高,此過(guò)程越明顯。由于傳統(tǒng)車輛和網(wǎng)聯(lián)車輛的輸入順序是隨機(jī)的,因而低滲透率混合交通流存在局部的波動(dòng)性。

      圖3 不同滲透率的混合交通流

      4.2 網(wǎng)聯(lián)車交通流穩(wěn)定性分析

      為了探究所述加速度模型框架中靈敏度、平滑參數(shù)和通訊車輛數(shù)的攝動(dòng)對(duì)網(wǎng)聯(lián)車流的作用效果,引入了100輛網(wǎng)聯(lián)車[12-16]。仿真時(shí)間為1800 s,其中將第1700 s作為數(shù)據(jù)采集時(shí)刻。

      (1)不同靈敏度的網(wǎng)聯(lián)車交通流。為了分析靈敏度的攝動(dòng)對(duì)網(wǎng)聯(lián)車交通流的影響,設(shè)計(jì)了以下仿真環(huán)境:靈敏度α= 0.85,0.95,1.05,1.15,平滑參數(shù)p =0,通訊車輛數(shù)m=0。車頭間距表現(xiàn)如圖4所示,在網(wǎng)聯(lián)車交通流中,很小的靈敏度變化就能實(shí)現(xiàn)跟馳間距的穩(wěn)定。由圖5可以發(fā)現(xiàn),隨著靈敏度的增大,網(wǎng)聯(lián)車輛的速度變化范圍逐漸集中,趨于路段的平均車速。

      圖4 網(wǎng)聯(lián)車輛在不同靈敏度情況下的車頭間距

      圖5 網(wǎng)聯(lián)車輛在不同靈敏度情況下的車頭間距-速度圖

      (2)不同平滑參數(shù)的網(wǎng)聯(lián)車交通流。為了分析平滑參數(shù)的攝動(dòng)對(duì)網(wǎng)聯(lián)車交通流的影響,設(shè)計(jì)了以下仿真環(huán)境:平滑參數(shù)p=0.1,0.2,0.3,0.4,靈敏度α=1,通訊車輛數(shù)m=0。仿真結(jié)果如圖6和圖7所示,可以發(fā)現(xiàn)隨著平滑參數(shù)的增大,自動(dòng)車輛跟馳間距和速度變化震蕩范圍增大,且震蕩頻率逐步增大。因此,在密度較小時(shí),適宜采用較小的平滑參數(shù),其與4.1節(jié)中結(jié)論相印證。

      圖6 網(wǎng)聯(lián)車輛在不同平滑參數(shù)情況下的車頭間距

      圖7 網(wǎng)聯(lián)車輛在不同平滑參數(shù)情況下的車頭間距-速度圖

      (3)不同通訊車輛數(shù)的網(wǎng)聯(lián)車交通流。為了分析通訊車輛數(shù)的攝動(dòng)對(duì)網(wǎng)聯(lián)車交通流的影響,設(shè)計(jì)了以下仿真環(huán)境:通訊車輛數(shù)m=0,1,2,3。靈敏度α=1,平滑參數(shù)p=0。仿真結(jié)果如圖8和圖9所示,可以看出當(dāng)交通流密度較小時(shí),隨著通訊車輛數(shù)的增加,網(wǎng)聯(lián)車輛提前獲取多前車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息,其波動(dòng)頻率降低,車頭間距和跟馳速度亦趨于穩(wěn)定。

      圖8 網(wǎng)聯(lián)車輛在不同通訊車輛數(shù)情況下的車頭間距

      圖9 網(wǎng)聯(lián)車輛在不同通訊車輛數(shù)情況下的車頭間距-速度圖

      4.3 混合交通流穩(wěn)定性分析

      為了分析靈敏度、平滑參數(shù)和通訊車輛數(shù)對(duì)混合交通流的影響,采用了50%的網(wǎng)聯(lián)車輛滲透率進(jìn)行研究。在仿真實(shí)驗(yàn)當(dāng)中,我們?cè)O(shè)置了三組不同參數(shù)取值環(huán)境:(1)靈敏度α=1.0,1.3,1.6,1.9,平滑參p=0,通訊車輛數(shù)m=0;(2)平滑參數(shù)p=0.1,0.2,0.3,0.4,靈敏度α=1.0,通訊車輛數(shù)m=0;(3)通訊車輛數(shù)m=0,1,2,3,靈敏度α=1.0,平滑參數(shù)p=0。仿真結(jié)果如圖10、圖11和圖12所示。

      圖10 混合交通流在不同靈敏度情況下的車頭間距

      圖12 混合交通流在不同通訊車輛數(shù)情況下的車頭間距

      圖10中可見(jiàn),當(dāng)靈敏度較小時(shí),混合車流的車頭間距波動(dòng)范圍較大,車流極不穩(wěn)定。隨著靈敏度的增加,車頭間距逐漸縮小至一個(gè)穩(wěn)定的范圍。橫向?qū)Ρ葓D5發(fā)現(xiàn),混駕交通流網(wǎng)聯(lián)車輛靈敏度的增大,雖然降低了跟馳間距的波動(dòng)范圍,但是其波動(dòng)頻率并沒(méi)有明顯降低。

      圖11中發(fā)現(xiàn),隨著當(dāng)前車輛對(duì)后車的關(guān)注程度增大,車頭間距的變化范圍也增大。因此在低密度情況下,應(yīng)該降低對(duì)后車的關(guān)注,以提高交通流的穩(wěn)定性。橫向?qū)Ρ葓D7發(fā)現(xiàn),平滑參數(shù)在一定程度上能夠調(diào)節(jié)交通流的穩(wěn)定性,但是其調(diào)節(jié)幅度較小。

      圖12中發(fā)現(xiàn),隨著通訊車輛的增加,車頭間距的波動(dòng)迅速降低,當(dāng)通訊車輛數(shù)達(dá)到三輛時(shí),車頭間距的波動(dòng)范圍也基本穩(wěn)定。因而在低密度情況下通訊車輛數(shù)的增加,能夠極大減弱混合交通流的波動(dòng)性,穩(wěn)定車輛的跟馳間距。

      綜上,低密度情況下,提高靈敏度和通信車輛數(shù)或降低對(duì)后車的關(guān)注程度都可以提高交通流的穩(wěn)定性,其中交通流的穩(wěn)定性對(duì)靈敏度和通訊車輛數(shù)的變化更為敏感,而平滑參數(shù)適合作為一種微調(diào)或者補(bǔ)充的形式,調(diào)控交通流的波動(dòng)。高密度情況下,與之相反。

      5 結(jié)論

      針對(duì)網(wǎng)聯(lián)車輛的控制方式,探討了其在混合交通流中作用機(jī)理及工作方式,研究了人工駕駛車輛與網(wǎng)聯(lián)車輛構(gòu)成的混合交通流的跟馳特性,提出了一個(gè)加速度模型框架,包括:考慮前后跟馳間距的優(yōu)化速度函數(shù)、多前車速度差反饋控制和時(shí)間延遲的網(wǎng)聯(lián)車跟馳模型和考慮時(shí)間延遲的人工駕駛車輛跟馳模型;接著,根據(jù)Wilson方法證明了交通流的跟馳穩(wěn)定性受網(wǎng)聯(lián)車的靈敏度、平滑參數(shù)和通訊車輛數(shù)的取值影響;最后,采用數(shù)值仿真的方法解析了上述三個(gè)參數(shù)對(duì)基本圖和微觀交通流穩(wěn)定性的影響。仿真結(jié)果表明,無(wú)論是網(wǎng)聯(lián)車交通流或混合交通流,在一定范圍之內(nèi)受靈敏度、平滑參數(shù)和通訊車輛數(shù)的影響。超出此范圍,交通流將對(duì)這三個(gè)參數(shù)不敏感。不同的是混合交通流的密度范圍變化大于網(wǎng)聯(lián)車流?;旌辖煌麟S著密度的增加,其通行能力存在突降的過(guò)程,且滲透率越高,此過(guò)程越明顯。通過(guò)微觀解析可以發(fā)現(xiàn),在交通流密度一定時(shí),調(diào)節(jié)上述三個(gè)參數(shù)的值能夠不同程度上提高混合交通流的穩(wěn)定性,且參數(shù)的最優(yōu)值可以根據(jù)當(dāng)前密度所處關(guān)鍵密度ρc的方向進(jìn)行尋優(yōu)取值。

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