城市快速路單車道車頭間距的研究

劉巖，邵巖

(1.大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028;2.吉林大學(xué) 交通學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130025)*

0 引言

車頭間距指的是在同一車道上行駛的車輛隊(duì)列中，兩個(gè)連續(xù)車輛車頭端部間的瞬時(shí)距離.車頭間距這個(gè)微觀參量與速度、密度、流量三參數(shù)密切相關(guān)，車頭間距根據(jù)交通量大小，將表現(xiàn)為不同特性，但是，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度看，車頭間距分布均存在一定的分布規(guī)律.目前比較成熟和有代表性的分布模型主要有負(fù)指數(shù)分布、移位負(fù)指數(shù)分布、Cowan M3分布和K階Erlang分布等［1-4］.

本文主要研究車輛達(dá)到符合泊松分布，交通處于自由流狀態(tài)下的車頭間距分布規(guī)律，并且利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析了車頭間距與車型之間、車頭間距與交通流之間的關(guān)系.最后得出在自由流狀態(tài)下車頭間距的分布符合負(fù)指數(shù)分布，車頭間距與前后車車型有密切關(guān)系，車頭間距與交通流量有密切關(guān)系.

1 車頭間距分析

在實(shí)際的研究過(guò)程中，車頭間距是很難直接測(cè)得的，而車頭間距和車頭時(shí)距是表述同一概念的不同量度單位，車頭時(shí)距又是能夠容易直接測(cè)得的，所以文章利用此關(guān)系把車頭時(shí)距轉(zhuǎn)換為車頭間距來(lái)進(jìn)行研究［5-6］.

車頭時(shí)距是指同向連續(xù)行駛的兩輛車的車頭通過(guò)道路某一斷面時(shí)的時(shí)間間隔.車頭時(shí)距是交通流率的倒數(shù)，可以得到車頭時(shí)距與車頭間距的轉(zhuǎn)換關(guān)系式［7］:

式中，hs為車頭間距，m/輛;ht為車頭時(shí)距，s/輛;v為行駛速度，m/s.

在車頭間距的研究中發(fā)現(xiàn)，由于混合車流車速差異，車流有“分離”和“壓縮”狀態(tài)存在.當(dāng)流量小，由于隨機(jī)度高，車流可按各自的技術(shù)車速行駛，當(dāng)前后車序列為快慢排序，則相互間的間距會(huì)逐漸拉大，形成“分離”狀態(tài)，此時(shí)，兩車的間距可由后續(xù)快速車或合流區(qū)匯入車填補(bǔ);當(dāng)流量大，由于隨機(jī)度小，超車的可能也減少，此時(shí)，如前后車序是以慢快排序，則快速車只能降低自己的速度跟隨慢速車前進(jìn)，此時(shí)，如前方有多余的道路空間，只能由相鄰車道側(cè)移或合流區(qū)匯入填補(bǔ)，當(dāng)流量達(dá)到通過(guò)能力時(shí)，車輛跟隨前進(jìn)，行駛速度慢的車車速制約車流運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生“壓縮”現(xiàn)象.在車頭間距的模擬中，隨機(jī)度的概念貫穿始終，車頭間距研究為微觀研究，而速度和流量卻是表征交通流整體特征的宏觀參數(shù)，通過(guò)隨機(jī)度參數(shù)將微觀和宏觀參數(shù)整合為一體，避免了兩種不同途徑研究引起的脫節(jié)［8-11］.

2 車頭間距數(shù)據(jù)調(diào)查與處理

2.1 交通調(diào)查

文章使用數(shù)碼攝像機(jī)連續(xù)拍攝車流運(yùn)行狀況，采集數(shù)據(jù)并且進(jìn)行分析.交通調(diào)查地點(diǎn)選取鞍山市勝利路，選取的時(shí)間段是平峰，具體調(diào)查位置和調(diào)查方案如圖1所示.

圖1 交通調(diào)查方案圖

為了避免轉(zhuǎn)向車和合流分流車輛的影響，選擇距離交叉口較遠(yuǎn)的路段，在內(nèi)側(cè)車道設(shè)置間隔2 m的兩條基準(zhǔn)線，調(diào)整攝像機(jī)攝取每個(gè)車輛通過(guò)基準(zhǔn)線的時(shí)刻，進(jìn)而能算出連續(xù)兩輛車的車頭時(shí)距，再利用式(1)可以得出車頭間距.

2.2 數(shù)據(jù)處理

共采集到有效數(shù)據(jù)518個(gè)，所有樣本的散點(diǎn)圖如圖2所示.

圖2 車輛車頭間距分布圖

表1 車頭間距分布表

從圖2中無(wú)法看出車頭時(shí)距的分布規(guī)律，下面應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將樣本按照一定的時(shí)間長(zhǎng)度分組，將所得到的518個(gè)樣本按照其車頭時(shí)距時(shí)長(zhǎng)分入各組，得出車頭時(shí)距頻率分布表，如表1.

將表1繪成柱狀圖得出車頭時(shí)距分布頻率圖，如圖3.

圖3 車頭間距分布頻數(shù)圖

車頭間距分布與觀測(cè)斷面的交通量息息相關(guān).不同道路的交通流，雖然同樣屬于連續(xù)流交通設(shè)施，但由于在運(yùn)行特性上存在諸多不同之處，車頭時(shí)距分布模型會(huì)有所不同，所適應(yīng)的流量范圍當(dāng)然也會(huì)有所不同.文章采用χ2假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合.

將車頭間距按時(shí)間分組，分組統(tǒng)計(jì)情況如表1.

要檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否符合負(fù)指數(shù)分布模型，則分布密度為:

理論頻數(shù)為:

其中，mi為每組的車輛數(shù).

由表1看出，110～170 m之間的車輛數(shù)大部分小于10輛，所以將他們分為一組，則自由度為:

所以符合負(fù)指數(shù)分布.

3 車頭間距數(shù)據(jù)分析

由于車頭間距與交通流中各自成對(duì)的車輛有關(guān)，所以與交通流三參數(shù)關(guān)系相比，常被認(rèn)為在這些特征是“微觀”的，實(shí)際上由于車頭間距的隨機(jī)性，在任何交通流中，各自車頭間距都分布在一定的數(shù)值范圍之內(nèi)，而且與交通流的速度和運(yùn)行條件有關(guān)，尤其是在混合車流條件下，車頭間距的分布與車型密切相關(guān).

文章選取城市中最常見(jiàn)的車型——出租車和小汽車進(jìn)行分析，小汽車和出租車的車頭間距各種組合見(jiàn)圖4、圖5、圖6，分析一下出租車與小汽車之間不同組合的車頭間距分布規(guī)律.

圖4 小汽車—小汽車組合車頭間距分布圖

圖5 小汽車—出租車組合車頭間距分布圖

圖6 出租車—小汽車組合分布圖

小汽車和出租車之間不同組合的平均車頭間距如表2所示:

表2 小汽車－出租車不同組合下的平均車頭時(shí)距

從表2中可知出租車與小汽車之間的，后車為出租車、前車為小汽車的平均車頭間距最大，為60.83 m;而后車為小汽車、前車為出租車的平均車頭間距最小，為52.97 m.

分析其主要的原因:當(dāng)出租車跟隨小汽車時(shí)，后車對(duì)前車的駕駛行為沒(méi)有很好的預(yù)判性和信任性，所以需要保持較大的車頭間距;而當(dāng)小汽車跟隨出租車時(shí)，后車對(duì)于前車的駕駛行為有很好的預(yù)判性和信任性，所以后車可以盡可能地減少兩車之間的車頭間距.

此外，通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析，在自由流狀態(tài)下，車流流量較小時(shí)，車速較快，平均車頭時(shí)距較大;反之，車流流量較大時(shí)，車速較慢，平均車頭時(shí)距較小.

4 結(jié)論

綜上所述，可以得出以下結(jié)論:

(1)當(dāng)車輛的到達(dá)符合泊松分布，車流密度不大時(shí)，車頭間距符合負(fù)指數(shù)分布;

(2)當(dāng)前車為小汽車、后車為出租車時(shí)，車頭間距較大;而前車為出租車、后車為小汽車時(shí)，車頭間距較小;

(3)車頭間距與流量成反比關(guān)系，車流中平均車頭間距越大，流量越小，反之，車流中平均車頭間距越小，流量越大.

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