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      城市快速路單車道車頭間距的研究

      2012-07-02 03:25:54劉巖邵巖
      關(guān)鍵詞:時(shí)距指數(shù)分布車頭

      劉巖,邵巖

      (1.大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院,遼寧 大連 116028;2.吉林大學(xué) 交通學(xué)院,吉林 長(zhǎng)春 130025)*

      0 引言

      車頭間距指的是在同一車道上行駛的車輛隊(duì)列中,兩個(gè)連續(xù)車輛車頭端部間的瞬時(shí)距離.車頭間距這個(gè)微觀參量與速度、密度、流量三參數(shù)密切相關(guān),車頭間距根據(jù)交通量大小,將表現(xiàn)為不同特性,但是,從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度看,車頭間距分布均存在一定的分布規(guī)律.目前比較成熟和有代表性的分布模型主要有負(fù)指數(shù)分布、移位負(fù)指數(shù)分布、Cowan M3分布和K階Erlang分布等[1-4].

      本文主要研究車輛達(dá)到符合泊松分布,交通處于自由流狀態(tài)下的車頭間距分布規(guī)律,并且利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析了車頭間距與車型之間、車頭間距與交通流之間的關(guān)系.最后得出在自由流狀態(tài)下車頭間距的分布符合負(fù)指數(shù)分布,車頭間距與前后車車型有密切關(guān)系,車頭間距與交通流量有密切關(guān)系.

      1 車頭間距分析

      在實(shí)際的研究過(guò)程中,車頭間距是很難直接測(cè)得的,而車頭間距和車頭時(shí)距是表述同一概念的不同量度單位,車頭時(shí)距又是能夠容易直接測(cè)得的,所以文章利用此關(guān)系把車頭時(shí)距轉(zhuǎn)換為車頭間距來(lái)進(jìn)行研究[5-6].

      車頭時(shí)距是指同向連續(xù)行駛的兩輛車的車頭通過(guò)道路某一斷面時(shí)的時(shí)間間隔.車頭時(shí)距是交通流率的倒數(shù),可以得到車頭時(shí)距與車頭間距的轉(zhuǎn)換關(guān)系式[7]:

      式中,hs為車頭間距,m/輛;ht為車頭時(shí)距,s/輛;v為行駛速度,m/s.

      在車頭間距的研究中發(fā)現(xiàn),由于混合車流車速差異,車流有“分離”和“壓縮”狀態(tài)存在.當(dāng)流量小,由于隨機(jī)度高,車流可按各自的技術(shù)車速行駛,當(dāng)前后車序列為快慢排序,則相互間的間距會(huì)逐漸拉大,形成“分離”狀態(tài),此時(shí),兩車的間距可由后續(xù)快速車或合流區(qū)匯入車填補(bǔ);當(dāng)流量大,由于隨機(jī)度小,超車的可能也減少,此時(shí),如前后車序是以慢快排序,則快速車只能降低自己的速度跟隨慢速車前進(jìn),此時(shí),如前方有多余的道路空間,只能由相鄰車道側(cè)移或合流區(qū)匯入填補(bǔ),當(dāng)流量達(dá)到通過(guò)能力時(shí),車輛跟隨前進(jìn),行駛速度慢的車車速制約車流運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生“壓縮”現(xiàn)象.在車頭間距的模擬中,隨機(jī)度的概念貫穿始終,車頭間距研究為微觀研究,而速度和流量卻是表征交通流整體特征的宏觀參數(shù),通過(guò)隨機(jī)度參數(shù)將微觀和宏觀參數(shù)整合為一體,避免了兩種不同途徑研究引起的脫節(jié)[8-11].

      2 車頭間距數(shù)據(jù)調(diào)查與處理

      2.1 交通調(diào)查

      文章使用數(shù)碼攝像機(jī)連續(xù)拍攝車流運(yùn)行狀況,采集數(shù)據(jù)并且進(jìn)行分析.交通調(diào)查地點(diǎn)選取鞍山市勝利路,選取的時(shí)間段是平峰,具體調(diào)查位置和調(diào)查方案如圖1所示.

      圖1 交通調(diào)查方案圖

      為了避免轉(zhuǎn)向車和合流分流車輛的影響,選擇距離交叉口較遠(yuǎn)的路段,在內(nèi)側(cè)車道設(shè)置間隔2 m的兩條基準(zhǔn)線,調(diào)整攝像機(jī)攝取每個(gè)車輛通過(guò)基準(zhǔn)線的時(shí)刻,進(jìn)而能算出連續(xù)兩輛車的車頭時(shí)距,再利用式(1)可以得出車頭間距.

      2.2 數(shù)據(jù)處理

      共采集到有效數(shù)據(jù)518個(gè),所有樣本的散點(diǎn)圖如圖2所示.

      圖2 車輛車頭間距分布圖

      表1 車頭間距分布表

      從圖2中無(wú)法看出車頭時(shí)距的分布規(guī)律,下面應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,將樣本按照一定的時(shí)間長(zhǎng)度分組,將所得到的518個(gè)樣本按照其車頭時(shí)距時(shí)長(zhǎng)分入各組,得出車頭時(shí)距頻率分布表,如表1.

      將表1繪成柱狀圖得出車頭時(shí)距分布頻率圖,如圖3.

      圖3 車頭間距分布頻數(shù)圖

      車頭間距分布與觀測(cè)斷面的交通量息息相關(guān).不同道路的交通流,雖然同樣屬于連續(xù)流交通設(shè)施,但由于在運(yùn)行特性上存在諸多不同之處,車頭時(shí)距分布模型會(huì)有所不同,所適應(yīng)的流量范圍當(dāng)然也會(huì)有所不同.文章采用χ2假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合.

      將車頭間距按時(shí)間分組,分組統(tǒng)計(jì)情況如表1.

      要檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否符合負(fù)指數(shù)分布模型,則分布密度為:

      理論頻數(shù)為:

      其中,mi為每組的車輛數(shù).

      由表1看出,110~170 m之間的車輛數(shù)大部分小于10輛,所以將他們分為一組,則自由度為:

      所以符合負(fù)指數(shù)分布.

      3 車頭間距數(shù)據(jù)分析

      由于車頭間距與交通流中各自成對(duì)的車輛有關(guān),所以與交通流三參數(shù)關(guān)系相比,常被認(rèn)為在這些特征是“微觀”的,實(shí)際上由于車頭間距的隨機(jī)性,在任何交通流中,各自車頭間距都分布在一定的數(shù)值范圍之內(nèi),而且與交通流的速度和運(yùn)行條件有關(guān),尤其是在混合車流條件下,車頭間距的分布與車型密切相關(guān).

      文章選取城市中最常見(jiàn)的車型——出租車和小汽車進(jìn)行分析,小汽車和出租車的車頭間距各種組合見(jiàn)圖4、圖5、圖6,分析一下出租車與小汽車之間不同組合的車頭間距分布規(guī)律.

      圖4 小汽車—小汽車組合車頭間距分布圖

      圖5 小汽車—出租車組合車頭間距分布圖

      圖6 出租車—小汽車組合分布圖

      小汽車和出租車之間不同組合的平均車頭間距如表2所示:

      表2 小汽車-出租車不同組合下的平均車頭時(shí)距

      從表2中可知出租車與小汽車之間的,后車為出租車、前車為小汽車的平均車頭間距最大,為60.83 m;而后車為小汽車、前車為出租車的平均車頭間距最小,為52.97 m.

      分析其主要的原因:當(dāng)出租車跟隨小汽車時(shí),后車對(duì)前車的駕駛行為沒(méi)有很好的預(yù)判性和信任性,所以需要保持較大的車頭間距;而當(dāng)小汽車跟隨出租車時(shí),后車對(duì)于前車的駕駛行為有很好的預(yù)判性和信任性,所以后車可以盡可能地減少兩車之間的車頭間距.

      此外,通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析,在自由流狀態(tài)下,車流流量較小時(shí),車速較快,平均車頭時(shí)距較大;反之,車流流量較大時(shí),車速較慢,平均車頭時(shí)距較小.

      4 結(jié)論

      綜上所述,可以得出以下結(jié)論:

      (1)當(dāng)車輛的到達(dá)符合泊松分布,車流密度不大時(shí),車頭間距符合負(fù)指數(shù)分布;

      (2)當(dāng)前車為小汽車、后車為出租車時(shí),車頭間距較大;而前車為出租車、后車為小汽車時(shí),車頭間距較小;

      (3)車頭間距與流量成反比關(guān)系,車流中平均車頭間距越大,流量越小,反之,車流中平均車頭間距越小,流量越大.

      [1]羅霞,杜進(jìn)有,霍婭敏.車頭間距分布規(guī)律的研究[J].西南交通大學(xué)報(bào),2001,36(2):113-116.

      [2]Salter R J.Highway traffic analysis and design[M].Washington ACMILIAN,1989:216-243.

      [3]王殿海.交通流理論[M].北京:人民交通出版社,2002:9-19.

      [4]張智勇,黃軼,任福田.穩(wěn)定跟車狀態(tài)車頭間距分析方法[J].北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2010,36(2):219-222.

      [5]王殿海,楊少輝,景春光.累計(jì)曲線法計(jì)算飽和流率和相位損失時(shí)間[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào),2003(3):75-78.

      [6]楊小寶,張寧.一種改進(jìn)的跟馳狀態(tài)判定方法[J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息,2006(2):34-38.

      [7]任福田,劉小明,榮建.交通工程學(xué)[M].北京:人民交通出版社,2003:107-115.

      [8]周杲堯.高速公路路段車流運(yùn)行模擬及評(píng)價(jià)研究[D].南京:東南大學(xué),2005.

      [9]苗貴華.國(guó)道G4改擴(kuò)建工程施工交通組織方案優(yōu)化與仿真研究[D].長(zhǎng)沙:長(zhǎng)沙理工大學(xué),2008.

      [10]段涵.山區(qū)高速公路特定縱坡路段車輛折算系數(shù)仿真研究[D].西安:長(zhǎng)安大學(xué),2009.

      [11]陳洪仁,楊龍海,李麗蘭.基于速度和車頭時(shí)距的車輛換算系數(shù)計(jì)算方法研究[J].哈爾濱建筑大學(xué)學(xué)報(bào),2001(2):110-114.

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