龍兆芝， 李文婷， 范佳威， 謝施君， 劉少波， 余也鳳

(1.中國電力科學研究有限公司，湖北武漢430074；2.國網(wǎng)四川省電力公司電力科學研究院，四川成都610072)

1 引 言

雷擊至輸電線路、建筑等物體上時產(chǎn)生極高的電壓，導致絕緣閃絡(luò)或擊穿的同時，還附帶強大的沖擊電流，這將產(chǎn)生非常高的地電位抬升，嚴重危害設(shè)備和人身安全[1～4]。許多電氣設(shè)備的設(shè)計中都要考慮暫態(tài)電流耐受能力；防雷設(shè)備、避雷裝置都需要進行沖擊電流耐受試驗。因此，沖擊電流測量的準確性直接影響防雷設(shè)備、接地網(wǎng)的防雷性能評價[5，6]。由于沖擊電流為暫態(tài)電流信號，具有短時性和不可復現(xiàn)性，且其波形種類很多，時間參數(shù)跨度很大，因此相較于直流電流和工頻電流，測量結(jié)果的不確定度分量更多，量值溯源的難度更大[7]。目前國際上各國計量研究院公布的測量能力中，僅德國聯(lián)邦物理技術(shù)研究院(PTB)建立了20 kA、(8/20)μs的沖擊電流標準測量系統(tǒng)，刻度因數(shù)測量不確定度為5×10-3(k=2)，時間參數(shù)測量不確定度為2×10-2(k=2)。

沖擊電流測量系統(tǒng)包括電流轉(zhuǎn)換裝置和二次采集裝置。電流轉(zhuǎn)換裝置主要分為基于電磁感應原理的羅氏線圈、磁場傳感器以及基于電阻原理的分流器[8～10]。羅氏線圈和磁場傳感器適用于防雷產(chǎn)品的雷電流耐受試驗，優(yōu)點為不直接接入回路，接線較為簡單，缺點為階躍響應慢，一般為200 ns左右；由于積分回路為電子回路，比例系數(shù)受溫度影響較大[11～13]。分流器為具有極低電感的電阻，階躍響應快，分流器的阻值為金屬體電阻，穩(wěn)定性好[14～17]，因此，更加適合作為標準電流轉(zhuǎn)換裝置。目前，我國尚未建立沖擊電流標準測量裝置，隨著測量技術(shù)不斷發(fā)展，測量手段不斷完善，溯源方法也進一步完善。本文介紹一臺100 kA精密沖擊分流器的研制及其特性參數(shù)理論分析和試驗驗證，研究沖擊電流測量裝置的溯源方案和不確定度評定方案。

2 沖擊電流測量

2.1 電流波形分析

根據(jù)國家標準GB/T 16927.4對雷電流波形的規(guī)定[18]，目前模擬雷電流的沖擊電流分為指數(shù)型電流波形與方波電流波形。絕大部分電氣設(shè)備的耐受電流試驗主要采用指數(shù)型沖擊電流波形，如圖1所示，其主要特征參數(shù)為電流峰值Ip、波頭時間T1和半峰值時間T2。圖中T為電流峰值0.1倍處點與電流峰值0.9倍之間的時間間隔，波頭時間T1=1.25T，半峰值時間為視在原點與波形下降沿50%峰值處的時間間隔T2，因此不同時間參數(shù)的雙指數(shù)沖擊電流波形可表示為：T1/T2，其中4/10 μs、8/20 μs的雷電波電流波形屬于最常用于雷電沖擊電流測試的電流波形。根據(jù)防雷設(shè)備的耐受電流峰值范圍以及我國各單位配置的沖擊電流測量裝置的額定電流，研制沖擊分流器設(shè)計參數(shù)為：額定電流為100 kA，測量波形為4/10 μs、8/20 μs的雙指數(shù)雷電流波形。對波形進行頻譜分析，雷電流99.5%以上的頻率成分小于200 kHz，因此測量裝置的響應時間滿足200 ns以內(nèi)，可保證電流波形的測量。使用分流器作為電流裝換裝置時，可保證其響應特性滿足該要求。

圖1 標準雷電波示意圖Fig.1 Standard lightning waveform

2.2 分流器原理

分流器按其結(jié)構(gòu)可分為雙股對折式分流器、同軸管式分流器和盤式分流器等。對折式分流器的殘余電感較大，階躍響應性能較差；盤式分流器階躍特性好，但可測量的電流幅值較小[19]。而同軸分流器兼顧雜散電感小，響應特性好；電阻值較大，電阻體溫升小的優(yōu)點，因此同軸式分流器是最適合作為標準沖擊電流轉(zhuǎn)換裝置的分流器結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中：1是電流輸出銅桿，2是隔離絕緣片，3是電阻體，4是銅外殼，5是測量電壓導線，6是輸出電纜接頭。

圖2 分流器的結(jié)構(gòu)Fig.2 Schematic diagram of impulse shunt

分流器的電阻體一般使用金屬箔卷焊成圓筒形狀，其電阻值的計算公式見式(1)[19，20]，本文設(shè)計的分流器電阻值的設(shè)計值為1 mΩ。

(1)

式中：R0是電阻值，Ω；ρ是材料電阻率，Ω·m；l是電阻長度，m；a是內(nèi)徑，m；h是電阻厚度，m。

根據(jù)同軸分流器的結(jié)構(gòu)，雜散電感根據(jù)式(2)進行計算：

(2)

式中：L0是電感值，H；h是電阻厚度，m；r是電阻體內(nèi)徑，m。

大電流流經(jīng)金屬導體時，電流分流將趨近于導體外側(cè)，且電流頻率越高，趨膚效應就越明顯，因此為了改善電阻體的頻率特性，需要計算電阻體的滲透深度δ[21]：

(3)

式中：δ是滲透深度，m； μ0是真空磁導率，4 π×10-7H/m； μr是相對磁導率； f是被測電流頻率，Hz。

導體層厚度必須小于δ/2。假設(shè)電流頻率為200 kHz，金屬體電阻率為0.5×10-6Ω·m，計算結(jié)果滲透深度為0.712 mm，因此實際導體層厚度應小于0.35 mm。為進一步減小趨膚效應的影響，實際選用的金屬導體厚度小于0.1 mm。

2.3 溫升計算

當脈沖大電流流過分流器時，由于其持續(xù)時間短，來不及散熱，可認為脈沖大電流產(chǎn)生的全部熱量都被電阻材料吸收。電阻材料吸熱后，溫度升高。溫度太高會在電阻材料中引起較大的熱應力甚至使電阻圓筒和絕緣介質(zhì)燒壞。一般允許溫升小于100 ℃[22]。溫升與電阻變化的計算公式見式(4)、式(5)：

(4)

ΔR=Δ?Rα

(5)

式中：Δ?是溫升，K；W是分流器中消耗的能量，J；m是電阻材料的質(zhì)量，kg；c是電阻材料的比熱容，J/(kg·K)；R是分流器的電阻，Ω；ΔR是分流器電阻的變化量，Ω；α是溫度系數(shù)，K-1；γ是密度， g/cm3；τ是時間間隔，s。

3 分流器研制

3.1 電阻溫度系數(shù)

使用恒溫箱測量電阻材料在(-1～90)℃范圍內(nèi)的溫度系數(shù)。將電阻材料放置在恒溫箱中，使用阻抗分析儀WK6500B測量電阻值，室溫(20±2)℃，為了減小電阻引線引入的測量誤差，采用四線測量法測量電阻。圖2(a)為實驗接線回路，圖2(b)為測量結(jié)果，以-10 ℃的測量結(jié)果作為起始點，從圖中可以看出康銅的溫度系數(shù)約為-4×10-5/K，錳銅材料的溫度系數(shù)為5.5×10-5/K。因此選用康銅材料作為分流器電阻的材料。另外試驗過程中發(fā)現(xiàn)，一旦溫度發(fā)生劇烈變化(突升或突降)，電阻值將隨之產(chǎn)生較大改變，因此在實際使用分流器時應盡量避免外界環(huán)境溫度的突變。

圖3 電阻材料溫度系數(shù)測量Fig.3 Measurement of temperature coefficient of resistance materials

使用0.1 mm康銅箔研制如圖2所示100 kA同軸管式分流器，電阻箔在聚四氟乙烯支撐筒上卷繞成圓筒狀，電阻體首尾焊接在黃銅桿上，回流金屬外殼也采用黃銅加工。

3.2 動態(tài)特性

圖4 電阻體截面示意圖Fig.4 Cross section diagram of resistance

當一個理想階躍電流I0流入同軸管式分流器時，初始時刻電流在導體表面無限薄層中流動。在同一瞬間，導體外會產(chǎn)生磁場，如圖4所示。當電流分布在電阻體的整個橫截面上時，外部磁場穿透導體內(nèi)部。根據(jù)麥克斯韋方程計算磁場H0在導體中隨時間變化的傳播，由于d?a：

(6)

(7)

式中：t是時間，s；x是徑向穿透厚度，m；a是電阻體內(nèi)徑，m；b是電阻體外徑，m；d是電阻厚度，m。

利用感應定律，計算出的通過內(nèi)表面近軸線的電壓降為：

(8)

式中：eM(t)是電壓降，V；I0是電流，A；R0是電阻值，Ω；t是時間，s；L0是電感值，H；υ是傳播速度，m/s。

這些方程描述了同軸管式分流器的階躍響應。管式分流器上述方程對應于圖5(a)所示的等效電路，將分流器等效成n段，n個電阻元件R0的并聯(lián)為分流器的直流電阻值R，n個電感串聯(lián)為分流器的內(nèi)部雜散電感。管式分流器在電流階躍上升沿時刻也沒有感應峰值，t=0時，式(10)中，I0R0右邊部分為0，此時電壓降為0。圖5(a)可簡化成圖5(b)，圖中L′的計算公式為：

L′=0.43L0

(9)

式中：L′是電阻體等效電感值，H。

圖5 分流器等效電路Fig.5 Equivalent circuit of shunt

計算上升時間為：

T1=0.167L0/R0=0.167μd2/ρ

(10)

測量帶寬為：

B=1.46R0/L0=1.46ρ/(μd2)

(11)

3.3 改善輸出電壓波形

圖6為分流器輸出信號測量導線的連接方式，測量瞬態(tài)電流時，由于趨膚效應的影響，電流分布在最外層，因此將輸出導線焊接在導體外側(cè)可改善其測量特性，將絕緣支撐桿和導體鉆孔用于導線穿入。分流器流過的電流不會在絕緣筒內(nèi)部產(chǎn)生干擾磁場，因此輸出電壓不包含任何感應干擾分量。

圖6 分流器輸出電壓信號連接方式Fig.6 Connection method of output voltage signal of shunt

表1為分流器技術(shù)參數(shù)表，分流器電阻的內(nèi)徑為150 mm，厚度為0.1 mm，長度為95 mm，電阻值為0.967 5 mΩ。假設(shè)沖擊電流峰值為100 kA，脈寬為50 μs，計算得到分流器電阻的溫升為36.3 ℃。

表1 100 kA分流器技術(shù)參數(shù)Tab.1 Technical parameters of shunt with rated current 100 kA

4 特性試驗

4.1 穩(wěn)態(tài)電阻值測量

使用標準電流源Fluke5520A校準器測量所研制分流器的電阻值，校準器可產(chǎn)生50 Hz的交流電流，幅值(5～20)A；使用數(shù)字多用表Agilent 34401A測量分流器的輸出電壓。測量回路如圖7所示，測量時環(huán)境溫度為20 ℃，相對濕度60%。測量時分流器的輸出電纜使用長度為15 m，波阻抗為50 Ω的雙屏蔽射頻電纜，電纜的輸出端連接50 Ω的匹配電阻。校準器的內(nèi)阻為kΩ級，因此輸出引線的電阻對測量結(jié)果可忽略不計，測量電阻值為0.969 7 mΩ，與設(shè)計值非常吻合，根據(jù)GB/T 16927.4-2014的規(guī)定[22]，沖擊電流測量裝置的刻度因數(shù)為被測電流與測量儀器測量電壓的比值，單位為A/V。因此該分流器的刻度因數(shù)為1031.2 A/V。

圖7 穩(wěn)態(tài)電阻值測量回路Fig.7 Measurement of shunt resistance under AC current

4.2 階躍響應試驗

圖8(a)為階躍響應試驗回路示意圖，圖中：DC是直流源；R是充電電阻；C是同軸電纜；K是繼電器；S是分流器；M是匹配器；O是數(shù)字示波器。從圖中可以看出，裝置采用同軸電纜為儲能元件，使用直流源通過充電電阻對同軸電纜充電，充電完成之后，觸發(fā)繼電器對分流器放電，整個回路盡可能地減小回路雜散電感。分流器輸出電壓端連接15 m同軸電纜和匹配電阻，然后與數(shù)字示波器相連。試驗時同軸電纜的長度為100 m，同軸電纜的波阻抗為50 Ω，如果電纜末端連接50 Ω負載時反射系數(shù)為0，不產(chǎn)生反射；但當電纜末端連接阻值為mΩ級的分流器時，相當于短路，反射系數(shù)為-1，行波完全反射，沿著同軸電纜傳播。傳播速度v由絕緣的介電特性和磁導率決定，計算如式(12)所示：

(12)

式中：ε為介電常數(shù)，F(xiàn)/m；μ為材料磁導率，N/A2；εr為相對介電常數(shù)；μr為相對磁導率；c為光速， 3×108m/s。

圖8 階躍響應試驗Fig.8 Test of step response

同軸電纜的相對介電常數(shù)為2.3，相對磁導率為1，因此行波的傳導速度為1.98×108m/s，100 m的同軸電纜從始端傳輸?shù)侥┒诵枰臅r間約為500 ns，回程約為500 ns，從而產(chǎn)生了脈寬約1 μs的方波電流信號。

圖8(b)為測量得到研制分流器的階躍響應波形，計算到分流器的上升時間為3.4 ns，過沖為13.2%，穩(wěn)定時間為28 ns。因此可以看出由于不能完全消除回路雜散電感，存在過沖的同時分流器的階躍響應時間也小于理論計算值。

分流器動態(tài)特性引起其測量沖擊電流峰值和時間誤差可以通過卷積積分的方法計算得到。對階躍響應波形進行歸一化處理，如式(13)所示：

(13)

g(t)和Iin(t)以相同的采樣間隔采樣，并且g(t)和Iin(t)的采樣點數(shù)也相同，將連續(xù)卷積轉(zhuǎn)換成離散卷積的形式，如式(14)所示：

(14)

使用LABVIEW軟件進行卷積計算，輸入電流波形為實驗室實測8/20 μs的標準雷電流波形數(shù)據(jù)，計算輸出電流波形與輸入電流波形的峰值誤差和時間參數(shù)誤差分別為0.05%，0.1%和0.08%。

4.3 測量沖擊電流

由于暫態(tài)電流流入地時將抬升地電位，一個回路中如果同時接入兩臺分流器時，兩臺分流器的輸出信號不能直接接入同一臺測量儀器的雙通道，地電位的不同將導致測量結(jié)果不準確。同時使用分流器測量沖擊電流時還需要注意抗干擾措施。沖擊大電流試驗回路如圖9所示，圖中：S是分流器；Rk是匹配電阻；MC是測量電纜；H是屏蔽機箱；M是測量儀器；F是濾波器；T是隔離變壓器；W是接地線。測量電纜使用雙屏蔽同軸電纜，或者在屏蔽電纜外壁增加金屬屏蔽層。電纜首端雙層屏蔽直接接地，電纜末端外層屏蔽連接測量儀器(數(shù)字示波器、數(shù)字記錄儀)外側(cè)的屏蔽箱，測量儀器的供電電源需要通過隔離變壓器或者濾波器，或者直接使用不間斷電源(UPS)供電。

圖9 沖擊大電流試驗回路Fig.9 Test setting of impulse high current

4.4 線性度試驗

使用已校準的羅氏線圈測量分流器刻度因數(shù)和時間參數(shù)隨電流峰值的變化。100 kA羅氏線圈在20 kA下測量誤差為0.2%，測量不確定度為0.5%。羅氏線圈自身的線性度與已在德國PTB研究院比對的100 kA標準分流器比對得到，如圖10所示，從圖中可以看出，羅氏線圈的刻度因數(shù)隨電流峰值的增大而減小，整個量程范圍內(nèi)刻度因數(shù)變化在0.5%以內(nèi)，并且正負極性的變化趨勢相同。

圖10 羅氏線圈線性度測量結(jié)果Fig.10 The test results of linearity of Rogowski coil

圖11 分流器校準回路Fig.11 Calibration circuit of shunt

使用羅氏線圈從5～95 kA電流范圍內(nèi)測量分流器的線性度，試驗接線回路見圖11。測量數(shù)據(jù)將羅氏線圈自身的線性度和時間參數(shù)誤差進行修正，最終的測量結(jié)果見圖12，單極性單個電流點重復測量10次。圖12(a)為刻度因數(shù)隨電流的變化，從圖中可以看出，整個電流測量范圍內(nèi)，刻度因數(shù)與其平均值的相對偏差在±0.2%以內(nèi)，無極性效應；時間參數(shù)測量誤差也根據(jù)PTB比對的分流器進行誤差補償之后得到最終的測量結(jié)果，圖12(b)為上升時間隨電流峰值的變化；圖12(c)為半峰值時間隨電流的變化，從圖中可以看出，時間參數(shù)測量誤差變化非常小，測量誤差在0.4%以內(nèi)。

圖12 刻度因數(shù)和時間參數(shù)隨電流峰值的變化Fig.12 Change of scale factor and time parameter with different peak current

4.5 短時穩(wěn)定性

假設(shè)短時間內(nèi)在相同溫度條件下，羅氏線圈的刻度因數(shù)不發(fā)生變化。在20 kA電流下校準分流器的刻度因數(shù)之后，去掉羅氏線圈，僅對分流器施加90 kA的沖擊電流20次，每次測量間隔時間為 3 min， 試驗結(jié)束后，再次在20 kA下使用羅氏線圈測量分流器的刻度因數(shù)，試驗前后刻度因數(shù)變化0.05%。

4.6 長期穩(wěn)定性

分別在2018-10-11和2019-03-12使用穩(wěn)態(tài)電流源對分流器的電阻值進行5次測量，穩(wěn)態(tài)電流源輸出20 A的直流電流，測量不確定度為0.08%。測量方法與本文第2.3節(jié)一致，單個電流點重復測量10次，取其平均值，實驗環(huán)境溫度不變。不同時間點偏差最大值為0.08%。

4.7 測量不確定度評定

根據(jù)不確定度傳播率的方法(GUM)[23]計算被測量估計值的測量不確定度，表2為研制的100 kA分流器與高精度數(shù)字記錄儀組成測量裝置后的峰值測量不確定度評定表，評定時電流轉(zhuǎn)換裝置和數(shù)字記錄儀分開進行評定。分流器穩(wěn)態(tài)刻度因數(shù)由穩(wěn)態(tài)電流標準源校準得到，穩(wěn)態(tài)校準源的不確定度為0.08%，正態(tài)分布。另外長期穩(wěn)定性、短期穩(wěn)定性、線性度、鄰近回路電流影響根據(jù)試驗結(jié)果計算得到，假設(shè)為均勻分布。動態(tài)特性引入的不確定度根據(jù)分流器階躍響應波形以及被測沖擊電流波形卷積法得到的測量誤差計算而來，假設(shè)為均勻分布。溫度效應通過分流器電阻體溫度系數(shù)與溫升計算得到。數(shù)字記錄儀的峰值和時間參數(shù)測量誤差使用沖擊電壓標準波源進行校準得到[24，25]，標準波源峰值參數(shù)不確定度為0.05%，其主要不確定度分量包括標準波源、線性度等。從表2中可以看出整套測量裝置測量不確定度主要分量為穩(wěn)態(tài)電阻值測量、線性度以及數(shù)字記錄儀引入的不確定度分量，計算得到95%置信概率的擴展不確定度為0.41%(k=2)，時間參數(shù)影響因素主要為分流器的動態(tài)特性、數(shù)字記錄儀時間參數(shù)測量誤差以及環(huán)境條件影響，其時間參數(shù)測量不確定度0.8%(k=2)。

表2 測量不確定度評定表Tab.2 Evaluation form of uncertainty

5 結(jié) 論

研制了快響應精密沖擊分流器，幅值100 kA，使用厚度0.1 mm的康銅作為電阻材料，其溫度系數(shù)為-4×10-5/K，穩(wěn)態(tài)刻度因數(shù)為1 031.2 A/V。研制的方波電流源測量分流器的階躍響應，其上升時間為3.2 ns，使用卷積積分的方法計算分流器動態(tài)特性對所測電流波形峰值和時間參數(shù)的測量誤差為0.05%、0.1%。在大電流下對分流器線性度、穩(wěn)定性、鄰近回路電流影響等特性參數(shù)進行測量。研究組成測量裝置后的測量不確定度評定方法，測量系統(tǒng)中分流器和數(shù)字記錄儀分開進行不確定度評定，最終評定的峰值測量不確定度為0.41%(k=2)，時間參數(shù)測量不確定度為0.8%(k=2)。說明整套測量裝置可作為標準測量裝置用于電流傳感器的校準。