□文/李松林 李 瓊，2

（ 1.吉首大學(xué)商學(xué)院；2.吉首大學(xué)院士專家工作站 湖南·吉首）

［ 提要］ 運(yùn)用超效率SBM模型、重心偏移模型和空間自相關(guān)等方法，對(duì)我國(guó)31 個(gè)?。?市、自治區(qū)）社會(huì)保障效率的時(shí)空特征進(jìn)行探究。 結(jié)果表明：（ 1）10 年間我國(guó)社會(huì)保障效率呈現(xiàn)波動(dòng)上升趨勢(shì)，但社會(huì)保障規(guī)模效率始終大于社會(huì)保障純技術(shù)效率，我國(guó)社會(huì)保障資源的合理配置程度有待提高。（ 2）我國(guó)社會(huì)保障綜合效率的重心始終位于河南省境內(nèi)，在我國(guó)社會(huì)保障制度改革的關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)之后，重心明顯往西部偏移。（ 3）我國(guó)社會(huì)保障綜合效率存在顯著的空間自相關(guān)現(xiàn)象。

一、研究方法和數(shù)據(jù)來(lái)源

（ 一）數(shù)據(jù)來(lái)源。 數(shù)據(jù)來(lái)源于2010～2019 年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)社會(huì)統(tǒng)計(jì)年鑒》，香港、澳門和臺(tái)灣由于數(shù)據(jù)缺失，不納入本文研究范圍。

（ 二）研究方法

1、超效率SBM模型。Tone Kaoru 于2001 年首次提出SBM 模型，隨后于2002 年提出超效率SBM 模型，以對(duì)效率值為1 的DMU 進(jìn)行進(jìn)一步排序，其規(guī)劃式如下：

圖1 2009～2018 年社會(huì)保障效率趨勢(shì)圖

圖2 2009～2018 年我國(guó)社會(huì)保障綜合效率重心偏移軌跡圖

表2 我國(guó)社會(huì)保障綜合效率的局部自相關(guān)空間模式一覽表

其中，x 表示投入變量，y 表示產(chǎn)出變量，m 為投入變量的個(gè)數(shù)，q為產(chǎn)出變量的個(gè)數(shù)，n 為決策單元（DMU）的個(gè)數(shù)，si-和si+為松弛變量。通過(guò)參考相關(guān)文獻(xiàn)，本文擬采用的投入指標(biāo)從絕對(duì)量和相對(duì)量上來(lái)衡量，包括社會(huì)保障人均支出和社會(huì)保障支出占GDP 的比重；產(chǎn)出指標(biāo)為：養(yǎng)老、醫(yī)療、生育、失業(yè)和工傷等五大保險(xiǎn)的覆蓋率以及城市最低生活保障標(biāo)準(zhǔn)，其均為正向指標(biāo)。為了避免數(shù)據(jù)差距較大產(chǎn)生的模型求解不準(zhǔn)確問(wèn)題，人均社會(huì)保障支出指標(biāo)的單位為：萬(wàn)元/人/年，城市最低生活保障標(biāo)準(zhǔn)的單位為：萬(wàn)元/人/月。

2、重心偏移模型。 重心偏移模型主要用于描述某種屬性在某一時(shí)段內(nèi)的空間變化及其趨勢(shì)，可用重心坐標(biāo)、重心偏移方向和距離等表征。

3、空間自相關(guān)分析。 全局空間自相關(guān)用于分析整體上空間單元屬性值之間是否存在相關(guān)關(guān)系以及相關(guān)關(guān)系程度。局部空間自相關(guān)分析用于刻畫局部區(qū)域?qū)傩灾档木唧w空間聚集模式。

二、結(jié)果分析

（一）我國(guó)社會(huì)保障效率時(shí)序特征。本文通過(guò)DEA Solver 軟件對(duì)我國(guó)社會(huì)保障效率進(jìn)行測(cè)算，得到2009～2018 年我國(guó)31 個(gè)?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）的社會(huì)保障綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率。2009～2018 年我國(guó)31 個(gè)?。ㄊ?、自治區(qū)）的綜合技術(shù)效率均值為0.4516，純技術(shù)效率均值為0.5702，規(guī)模效率均值為0.8383，整體上規(guī)模效率大于純技術(shù)效率，表明近10 年來(lái)我國(guó)社會(huì)保障整體上仍處于粗放型發(fā)展?fàn)顟B(tài)。具體來(lái)看，我國(guó)社會(huì)保障綜合效率最高的為廣東?。?.1293），最低的為西藏（0.0616）。對(duì)于處于非效率前沿上的地區(qū)，其中6 個(gè)地區(qū)的純技術(shù)效率大于規(guī)模效率，占非效率前沿地區(qū)的20.69%，非效率前沿地區(qū)中規(guī)模效率大于純技術(shù)效率的地區(qū)占比為79.31%，這表明我國(guó)近80%社會(huì)保障無(wú)效率地區(qū)的社會(huì)保障仍是粗放型發(fā)展?fàn)顟B(tài)，提高資源的合理配置程度將是我國(guó)社會(huì)保障效率提升的重要手段。

分時(shí)間段來(lái)看，在整體發(fā)展趨勢(shì)層面，我國(guó)社會(huì)保障綜合效率呈現(xiàn)波動(dòng)上升的情況：2009～2010 年綜合效率上升，隨后下降，2011 年開(kāi)始至2015 年年底社會(huì)保障綜合效率連年提高，2016～2017 年社會(huì)保障綜合效率又出現(xiàn)小幅上升的情況。（圖1）

社會(huì)保障效率表現(xiàn)出來(lái)的時(shí)序特征，與我國(guó)對(duì)社會(huì)保障制度建設(shè)的重視相關(guān)。具體來(lái)看：2009 年我國(guó)試點(diǎn)新型農(nóng)村養(yǎng)老保險(xiǎn)制度；2011年我國(guó)試點(diǎn)城鎮(zhèn)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，同時(shí)對(duì)不同區(qū)域采取了差異化的基礎(chǔ)養(yǎng)老金補(bǔ)助標(biāo)準(zhǔn)；2016 年我國(guó)整合城鎮(zhèn)居民基本醫(yī)療保險(xiǎn)和新型農(nóng)村合作醫(yī)療兩項(xiàng)制度，建立統(tǒng)一的城鄉(xiāng)居民基本醫(yī)療保險(xiǎn)制度?？梢钥吹?，在政策發(fā)布后的一段時(shí)間內(nèi)，我國(guó)社會(huì)保障效率均出現(xiàn)不同程度的上升。從分解的效率來(lái)看，全國(guó)規(guī)模效率一直高于純技術(shù)效率，兩者之間的差距雖呈現(xiàn)逐漸縮小的趨勢(shì)，但在2018 年，規(guī)模效率為0.84，純技術(shù)效率為0.63，兩者之間存在的差距仍然較大。10 年間，我國(guó)社會(huì)保障的資源配置和利用雖然得到了改善，但整體上社會(huì)保障發(fā)展仍亟待轉(zhuǎn)型升級(jí)。

（二）我國(guó)社會(huì)保障效率的空間特征

1、重心偏移。本文運(yùn)用ArcGIS10.2 測(cè)算2009～2018 年我國(guó)社會(huì)保障綜合效率的重心并繪制重心偏移軌跡如圖2 所示?？梢钥闯?，我國(guó)社會(huì)保障綜合效率重心始終位于河南省境內(nèi)，其偏移軌跡呈現(xiàn)出不規(guī)則變化，演變過(guò)程可劃分為4 個(gè)階段，即：西北移動(dòng)階段（2009～2013年）、東北移動(dòng)階段（2013～2015 年）、向南移動(dòng)階段（2015～2016 年）和西北移動(dòng)階段（2016～2018 年）。（圖2）

2、空間自相關(guān)

（1）全局自相關(guān)。 本文采用全局Moran’s I 來(lái)衡量我國(guó)社會(huì)保障綜合效率的全局空間自相關(guān)。通過(guò)ArcGIS 10.2 的空間統(tǒng)計(jì)工具將2009～2018 年我國(guó)31 個(gè)?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）社會(huì)保障綜合效率的全局Moran’s I匯總?cè)绫? 所示（空間權(quán)重矩陣采用Queen 相鄰）。由表1 可知，2009～2018 年我國(guó)社會(huì)保障綜合效率的Moran’s I 均大于0，且都通過(guò)了5%的顯著性檢驗(yàn)，表明我國(guó)31 個(gè)?。ㄊ?、自治區(qū)）社會(huì)保障綜合效率存在顯著的正空間自相關(guān)。（表1）

（2）局部自相關(guān)。 我國(guó)31 個(gè)?。ㄊ?、自治區(qū)）的社會(huì)保障綜合效率存在顯著的局部自相關(guān)性，通過(guò)5%顯著性檢驗(yàn)的我國(guó)社會(huì)保障綜合效率局部空間模式包括高-高、低-低、高-低和低-高四種類型。具體聚集類型見(jiàn)表2。（表2）

總的來(lái)看，2009～2018 年我國(guó)社會(huì)保障綜合效率的高-高聚集區(qū)大多數(shù)位于我國(guó)東部地區(qū)，低-低聚集區(qū)大多數(shù)位于我國(guó)西部地區(qū)，低-高聚集區(qū)大多數(shù)位于我國(guó)中部地區(qū)。

表1 2009～2018 年社會(huì)保障綜合效率Mor an’s I

三、結(jié)論

本文基于超效率SBM 模型、重心偏移模型和空間自相關(guān)分析等方法，對(duì)我國(guó)2009～2018 年31 ?。ㄊ?、自治區(qū)）社會(huì)保障效率的時(shí)空特征進(jìn)行研究。主要結(jié)論如下：

（一）社會(huì)保障發(fā)展模式仍為粗放型發(fā)展，綜合效率低。10 年間，我國(guó)社會(huì)保障綜合效率均值為0.4516，純技術(shù)效率均值為0.5702，規(guī)模效率均值為0.8383，整體上規(guī)模效率大于純技術(shù)效率。截至2018 年，非效率前沿地區(qū)中規(guī)模效率大于純技術(shù)效率的地區(qū)占比為79.31%，提升我國(guó)社會(huì)保障資源的合理配置程度將是提升我國(guó)社會(huì)保障效率的重要手段。

（二）我國(guó)社會(huì)保障綜合效率重心始終位于河南省境內(nèi)，其遷移過(guò)程可劃分為四個(gè)階段：即西北移動(dòng)階段（2009～2013 年）、東北移動(dòng)階段（2013～2015 年）、向南移動(dòng)階段（2015～2016 年）和西北移動(dòng)階段（2016～2018 年）。社會(huì)保障綜合效率受國(guó)家政策影響較大，在社會(huì)保障制度改革的關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)2009 年、2011 年和2016 年之后，社會(huì)保障綜合效率明顯往西部偏移。

（三）我國(guó)社會(huì)保障綜合效率存在明顯的全局和局部空間自相關(guān)現(xiàn)象：高-高聚集區(qū)大多數(shù)位于我國(guó)東部地區(qū)，低-低聚集區(qū)大多數(shù)位于我國(guó)西部地區(qū)，低-高聚集區(qū)大多數(shù)位于我國(guó)中部地區(qū)。