張琳琳，王喜龍

(1. 陸軍軍事交通學(xué)院 軍事交通運(yùn)輸研究所，天津 300160；2. 海軍裝備部北京局駐天津地區(qū)第一軍事代表室，天津 300122)

0 引 言

隨著現(xiàn)代科技技術(shù)發(fā)展與進(jìn)步，現(xiàn)代艦船上會(huì)配置各項(xiàng)導(dǎo)航設(shè)備，尤其是對(duì)于大型艦船、潛艇無一例外配備慣性導(dǎo)航系統(tǒng)。為安全考慮會(huì)配置多種慣性導(dǎo)航設(shè)備用以備份和數(shù)據(jù)比對(duì)，在同一類型慣導(dǎo)設(shè)備上也會(huì)考慮雙機(jī)備份。那么慣導(dǎo)的阻尼勢(shì)必會(huì)是研究的重點(diǎn)。在對(duì)慣性導(dǎo)航的阻尼研究中，一般是針對(duì)單個(gè)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的阻尼網(wǎng)絡(luò)。本文針對(duì)艦船上配置2 套或者多套精度誤差指標(biāo)相似的慣導(dǎo)系統(tǒng)情況下，選擇了一種新的阻尼配置方案。由于慣導(dǎo)的誤差指標(biāo)相差不多，阻尼方案就可以有多種選擇。本文著重在艦船配置雙慣導(dǎo)狀態(tài)下，分別選擇2 種不同的回路進(jìn)行獨(dú)立配置，讓設(shè)計(jì)更加多樣性[1]，雙慣導(dǎo)阻尼技術(shù)采用多種配置，對(duì)未來的技術(shù)發(fā)展也起到優(yōu)化、多樣和寬泛的作用。

1 阻尼回路的選取

在雙慣導(dǎo)系統(tǒng)中，采用通道補(bǔ)償?shù)霓k法，利用外來速度進(jìn)行阻尼。一般在慣導(dǎo)系統(tǒng)中，若使用外來速度進(jìn)行補(bǔ)償，那么加入進(jìn)來的速度如果存在誤差，會(huì)對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)的精度有影響。如艦船上一般配有電磁計(jì)程儀、壓差計(jì)程儀、多普勒測(cè)速儀等，其誤差各有不同，而且有的是相對(duì)水流的速度，有的是相對(duì)大地的真實(shí)速度。這種慣導(dǎo)系統(tǒng)，也叫做外速度補(bǔ)償阻尼慣性導(dǎo)航系統(tǒng)。單通道水平阻尼系統(tǒng)如圖1 所示，在阻尼網(wǎng)絡(luò)中加入外速度Vry，最終匯聚到導(dǎo)航系統(tǒng)去。圖中Vry，Hy（s），，R， α分別為北向外速度、阻尼網(wǎng)絡(luò)、北向加速度、地球半徑和水平誤差角。此種方法僅為系統(tǒng)添加了一路補(bǔ)償通道，可以補(bǔ)償加速度代入整個(gè)系統(tǒng)干擾，不過也直接引入了外速度 δVry的誤差[2]。由此可見，要判別出來，用外來速度增加阻尼抑制干擾與外來速度自身也會(huì)存在誤差，這樣就會(huì)有一個(gè)選擇，哪種選擇最優(yōu)是必須關(guān)注的。所以阻尼方法的設(shè)計(jì)、阻尼網(wǎng)絡(luò)的選擇就成了關(guān)鍵的問題。

圖1 單通道北向水平外阻尼系統(tǒng)方塊圖Fig. 1 Block diagram of single channel North horizontal external damping system

為了回避單一阻尼配置的缺陷，本文采用雙慣導(dǎo)系統(tǒng)加入雙水平阻尼網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)，因?yàn)檫@樣的阻尼配置在雙慣導(dǎo)中有很大的靈活性，雙慣導(dǎo)系統(tǒng)之間的速度、位置、加速度的差異和外來速度與慣導(dǎo)自身解算的速度之間的偏差形成了誤差信號(hào)[3]；在舒勒回路各節(jié)點(diǎn)上，這些誤差信號(hào)可以被單獨(dú)反饋上去，也可以先進(jìn)行混合正、負(fù)后，再反饋上去，能夠獲得的組合更多一些。通過雙慣導(dǎo)給出的數(shù)據(jù)中在進(jìn)行相關(guān)的線性處理，即可以將系統(tǒng)指標(biāo)更優(yōu)化，如圖2 所示。

圖2 外來速度引入雙系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理圖Fig. 2 Data processing diagram of dual system with external speed introduction

圖 中： δVry，k1～k4， εΠx， αI0， αΠ0， ?AIy，?AΠy， εIx分別為正北加速度偏差、外來速度所表示的阻尼值、初始偏差角、外速度偏差和東向陀螺的漂移參數(shù)。

2 源偏差在雙慣導(dǎo)阻尼中的作用

圖2 是兩路阻尼作用于雙慣導(dǎo)示例。

雙慣導(dǎo)系統(tǒng)的系統(tǒng)Ⅰ的特征方程為：

令式（1）的根為：

則得方程：

如果令

則

其中： ωc， ωa分別為代表有阻尼和無阻尼的振蕩頻率， ξ 和σ 分別代表阻尼系數(shù)和時(shí)間常數(shù)。

因此

可將式（3）整理如下：

通過式（7）與式（1）可得到：

系統(tǒng)Ⅰ中能夠求得 α1與 αI0和誤差源 εIx， ?AIy，δVry之間的關(guān)系：

將前個(gè)系統(tǒng)的速度與后系統(tǒng)速度差值代入后一系統(tǒng)。

假設(shè)從代入速度差差值是V1(s)，則

對(duì)于系統(tǒng)Ⅱ， α2， αΠ0和誤差源的關(guān)系如下：

式（11）可以整理為：

3 雙系統(tǒng)的線性組合輸出

因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)兩系統(tǒng)的輸出都有一定的誤差存在，這里直接將其進(jìn)行組合處理。處理后表達(dá)式可以改為：

設(shè)真實(shí)速度為v，系統(tǒng)Ⅰ的速度誤差為 δV1，系統(tǒng)Ⅱ的速度誤差為 δV2。結(jié)果系統(tǒng)Ⅰ、系統(tǒng)Ⅱ和線性組合后雙慣性系統(tǒng)的速度如下：

把（14）代入式（13）得到：

得到的結(jié)果是速度偏差完全相同，精度沒有變化，這樣的操作對(duì)實(shí)際應(yīng)用來說是沒有意義的。

為了使精度能夠有所改善，選擇線性處理，假設(shè)：

將式（17）代入式（13）即有：

4 仿真分析

平臺(tái)誤差會(huì)在標(biāo)校后變小，一般均小于等于0.66′[4]。

這里假設(shè)原始情況在系統(tǒng)Ⅰ。

慣性陀螺的隨機(jī)漂移為：

陀螺常值漂移為：

加速度計(jì)零位誤差為：Ax0=Ay0=1×10?4g；

外速度隨機(jī)誤差為： δVxr=δVyr=0.6(kn)；

外速度常值誤差為： δVxc=δVyc=0.4(kn)；

水平誤差角初始值分別為：α0=β0=3′；

方位誤差角為： γ0=5′；

圖3 外來速度代入的單系統(tǒng)偏差圖Fig. 3 Single system deviation caused by external speed

圖4 外來速度代入的雙系統(tǒng)偏差圖Fig. 4 Dual system deviation caused by external speed

經(jīng)度、緯度初始值：λ0=117?， ?0=30.5?。

系統(tǒng)Ⅱ的水平誤差角初始值分別為：α0=β0=3.42′，其他數(shù)值一致。

結(jié)果見圖3 和圖4。單慣導(dǎo)加入外部速度時(shí)，單個(gè)慣導(dǎo)的阻尼網(wǎng)絡(luò)及其參數(shù)與系統(tǒng)Ⅱ相同。系統(tǒng)Ⅰ選擇了簡(jiǎn)單阻尼網(wǎng)絡(luò)，它的等效傳遞函數(shù)形式[5]為：

而對(duì)于系統(tǒng)Ⅱ，采用漸進(jìn)試驗(yàn)的方式，選擇的等效傳遞函數(shù)形式：

通過多次試驗(yàn)，才可以選擇合適的網(wǎng)絡(luò)形式以及阻尼參數(shù)，并且要確保其滿足對(duì)應(yīng)的阻尼網(wǎng)絡(luò)原則。通過計(jì)算機(jī)模擬，擇優(yōu)確定網(wǎng)絡(luò)形式和參數(shù)。

根據(jù)配置阻尼網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別，及各類誤差源的代入，也會(huì)改變系統(tǒng)的響應(yīng)特性；再由于2 個(gè)系統(tǒng)的誤差有差別，也進(jìn)一步增加了2 個(gè)系統(tǒng)響應(yīng)的不同步。當(dāng)內(nèi)部擾動(dòng)作用顯著增加時(shí)，會(huì)產(chǎn)生更大的誤差。所以，為了把內(nèi)外部干擾的組合影響達(dá)到最小，這里就有必要改變組合系數(shù)。

模擬過程中，相關(guān)參數(shù)設(shè)置為： ω0=1.69×10?3，ω1=6.00×10?4，ω2=5.83×10?4，ω3=1.46×10?3，ω4=8.5×10?4，ω5=8.0× 10?3，ω6=1.0×10?2，ω7=9.4×10?2，k4=0.01。通過仿真知道，雙慣導(dǎo)系統(tǒng)的速度誤差，通過進(jìn)行雙水平阻尼配置，其速度誤差有了較大提升，再通過線性組合輸出使其阻尼過程完成的更快。而單系統(tǒng)則要實(shí)現(xiàn)誤差的提升，需要有過分阻尼。由結(jié)果看到，方位誤差變化不大，緯度會(huì)部分增大偏差，而經(jīng)度卻減小了偏差。可見阻尼參數(shù)設(shè)置在雙慣導(dǎo)中較為繁雜，甚至需要反復(fù)進(jìn)行研究。

5 結(jié) 語

針對(duì)艦船上配置雙慣導(dǎo)系統(tǒng)或多套慣導(dǎo)情況，利用2 套系統(tǒng)互相融合反饋的方案，并且對(duì)系統(tǒng)的輸出進(jìn)行必要的線性組合處理實(shí)現(xiàn)阻尼研究。通過仿真結(jié)果表明，該方案是可行的，可以緩解參考的速度精度對(duì)系統(tǒng)的影響，能夠縮短系統(tǒng)的整體阻尼時(shí)間，并且對(duì)經(jīng)度偏差的抑制作用非常明顯。此方案對(duì)于今后艦船用雙慣導(dǎo)或多慣導(dǎo)的系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)的融合有積極意義，為將來艦船上配備多類型慣導(dǎo)，如靜電慣導(dǎo)、激光慣導(dǎo)等進(jìn)行多路數(shù)據(jù)融合研究提供參考。