楊 巍，潘樹(shù)國(guó)

(中國(guó)船舶集團(tuán)公司第七一三研究所，河南 鄭州 450015)

0 引 言

艦船彈庫(kù)中貯存的導(dǎo)彈是艦船對(duì)敵作戰(zhàn)和自身防御能力的重要保障。導(dǎo)彈是一種依靠火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒推進(jìn)劑作為推進(jìn)動(dòng)力的制導(dǎo)武器。推進(jìn)劑是一種含有高能量的物質(zhì)，一般可分為單基推進(jìn)劑、雙基推進(jìn)劑和復(fù)合推進(jìn)劑，在環(huán)境溫度相對(duì)較低的條件下處于穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)溫度較高時(shí)會(huì)分解放熱。當(dāng)推進(jìn)劑自身分解熱量累積到一定程度會(huì)造成導(dǎo)彈意外點(diǎn)火，一般推進(jìn)劑溫度超過(guò)120 ℃，經(jīng)過(guò)幾個(gè)小時(shí)就會(huì)自燃，此外電磁輻射、摩擦、撞擊、沖擊波等外部刺激因素超過(guò)一定量，均會(huì)使導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火[1]。

艦船彈庫(kù)是一個(gè)密閉空間，導(dǎo)彈在彈庫(kù)內(nèi)意外點(diǎn)火，短時(shí)間內(nèi)就會(huì)釋放出大量高溫、高壓、高速氣體，這些氣體會(huì)使彈庫(kù)溫度升高至幾百度甚至上千度，造成庫(kù)內(nèi)其它導(dǎo)彈點(diǎn)火、戰(zhàn)斗部爆炸；此外這些氣體會(huì)使得彈庫(kù)內(nèi)部壓力升高，超過(guò)大氣壓力2～6 倍以上，超過(guò)彈庫(kù)自身結(jié)構(gòu)強(qiáng)度極限，最終導(dǎo)致彈庫(kù)發(fā)生物理爆炸[2-5]。

為了避免彈庫(kù)因?yàn)閷?dǎo)彈意外點(diǎn)火發(fā)生彈庫(kù)爆炸，防止造成嚴(yán)重的次生危害，一般應(yīng)在艦船彈庫(kù)中安裝有泄壓排氣裝置，特別是裝有裸彈的彈庫(kù)，安裝泄壓排氣裝置的必要性更高。泄壓排氣裝置是一種能夠根據(jù)彈庫(kù)內(nèi)部壓力自動(dòng)打開(kāi)的裝置，當(dāng)彈庫(kù)內(nèi)部壓力超過(guò)外界大氣壓一定值時(shí)，泄壓排氣裝置自動(dòng)打開(kāi)，將彈庫(kù)內(nèi)部的高溫高壓氣體排放到大氣中，從而達(dá)到降低彈庫(kù)內(nèi)壓力，保護(hù)彈庫(kù)整體結(jié)構(gòu)安全。

某型艦船彈庫(kù)中裝有大量導(dǎo)彈，導(dǎo)彈以裸彈形式貯存在彈庫(kù)內(nèi)，為了合理設(shè)計(jì)泄壓排氣裝置，本文以質(zhì)量守恒、能量守恒為基礎(chǔ)，通過(guò)推導(dǎo)導(dǎo)彈意外點(diǎn)火過(guò)程中艙室內(nèi)壓力、溫度的計(jì)算公式，對(duì)某型艦船彈庫(kù)泄壓排氣過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，為確定泄壓排氣裝置安裝數(shù)量提供理論依據(jù)。

圖1 艦船彈庫(kù)中導(dǎo)彈-泄壓排氣裝置示意圖Fig. 1 Schematic diagram of missile pressure relief and exhaust device in ship magazine

導(dǎo)彈在彈庫(kù)內(nèi)意外點(diǎn)火后，導(dǎo)彈排出的燃?xì)馀c彈庫(kù)內(nèi)氣體混合，使得彈庫(kù)內(nèi)混合氣體的溫度、壓力及密度迅速升高。當(dāng)庫(kù)內(nèi)壓力達(dá)到一定值時(shí)，泄壓排氣裝置打開(kāi)，彈庫(kù)內(nèi)氣體通過(guò)泄壓裝置排氣口進(jìn)入大氣中。

1 假設(shè)條件

為了研究問(wèn)題，需要對(duì)彈庫(kù)、導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)和燃?xì)饣旌线^(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化：

1）彈庫(kù)內(nèi)高溫氣體流出彈庫(kù)過(guò)程是等墑過(guò)程；

2）裸裝導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)排出的高溫氣體，迅速與艙室內(nèi)部氣體充分混合均勻；

3）假設(shè)裸裝彈庫(kù)艙壁為絕熱，彈庫(kù)與外進(jìn)沒(méi)有熱量交換；

4）泄壓裝置排出氣體進(jìn)入大氣中的最大速度為聲速；

5）達(dá)到排氣裝置開(kāi)啟壓力時(shí)，多個(gè)排氣裝置同時(shí)開(kāi)啟。

2 導(dǎo)彈點(diǎn)火后至排氣裝置打開(kāi)前彈庫(kù)內(nèi)部氣體參數(shù)

裸裝導(dǎo)彈意外點(diǎn)火后，彈庫(kù)排氣蓋打開(kāi)之前，彈庫(kù)內(nèi)原有空氣與導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)排出燃?xì)獬浞只旌?，燃?xì)獍褵崃總鬟f給彈庫(kù)內(nèi)原有氣體，使得彈庫(kù)內(nèi)氣體的參數(shù)迅速變化，當(dāng)彈庫(kù)壓力達(dá)到排氣裝置開(kāi)啟動(dòng)作壓力時(shí)，排氣裝置打開(kāi)。

排氣裝置開(kāi)啟前彈庫(kù)內(nèi)氣體質(zhì)量為：

式中：m0為 彈庫(kù)內(nèi)原有氣體總質(zhì)量；(t)為裸裝導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)噴出的氣體質(zhì)量流率。

排氣裝置開(kāi)啟前彈庫(kù)內(nèi)的氣體總能量為：

式中：CA,P為彈庫(kù)原有氣體的定壓比熱容；Ti為艙室開(kāi)始時(shí)刻的溫度；CM,P為裸裝導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)燃的氣定壓比熱容；T0為導(dǎo)彈燃?xì)獾目倻亍?/p>

由式（1）可計(jì)算得到彈庫(kù)內(nèi)氣體平均密度為：

式中：Vol為彈庫(kù)的純體積。

彈庫(kù)內(nèi)氣體溫度為：

根據(jù)氣體方程P=ρRT，可計(jì)算彈庫(kù)內(nèi)氣體平均壓力為：

將式（3）～式（5）分別對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù)，可得彈庫(kù)平均密度變化率、平均溫度變化率和平均壓力變化率：

排氣裝置開(kāi)啟時(shí)刻t1的平均壓力為P1=Pb+?P，Pb為 大氣壓力， ?P為排氣裝置打開(kāi)動(dòng)作開(kāi)啟壓差。通過(guò)式（3）～式（5），可計(jì)算當(dāng)P(t1)=P1時(shí)的時(shí)間，便可得到排氣裝置打開(kāi)動(dòng)作時(shí)間t1。

3 排氣裝置打開(kāi)后的彈庫(kù)內(nèi)部參數(shù)（ t>t1）

排氣裝置打開(kāi)后，通過(guò)排氣通道流出的氣體速度為VO(t) 、質(zhì)量為mO(t) 、溫度為TO(t)。

根據(jù)氣體等熵公式[6]，可計(jì)算泄壓裝置排氣口附近的氣體馬赫數(shù)為：

式（9）只適用于Ma<1，根據(jù)假設(shè)條件（d），若Ma≥1，則令Ma=1。

排氣通道外部當(dāng)?shù)芈曀贋椋?/p>

根據(jù)氣體等熵公式[6]，可得通過(guò)排氣裝置排出的氣體密度為：

通過(guò)對(duì)排氣通道流出的氣體質(zhì)量計(jì)算時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，并考慮式（12）和式（13），可得通過(guò)排氣裝置的氣體流量為：

式中，A為排氣裝置的排氣通道總面積。

彈庫(kù)內(nèi)氣體既有導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)排進(jìn)的氣體，又有通過(guò)泄壓裝置排到大氣的氣體，根據(jù)式（6）和式（14）可得彈庫(kù)內(nèi)密度的平均變化率為：

彈庫(kù)內(nèi)氣體總能量為：

式中，EO(t)為通過(guò)排氣裝置排出的氣體總能量，其計(jì)算式為：

根據(jù)式（15）可得，可得彈庫(kù)內(nèi)平均溫度為：

上式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，可得溫度平均變化率為：

對(duì)理想氣體狀態(tài)方程兩邊求導(dǎo)數(shù)，可得壓力平均變化率為：

第1 階段終了時(shí)刻的計(jì)算結(jié)果作為第2 階段5 個(gè)微分方程的初值，采用四階Runge-Kutta 法求解方程（14）、方程（15）、方程（17）、方程（19）、方程（20），即可得到彈庫(kù)內(nèi)平均溫度、平均壓力、平均密度、平均溫度變化率、平均壓力變化率、平均密度變化率、排出的平均氣體速度等參數(shù)。

4 泄壓排氣裝置配置方案分析

某型艦導(dǎo)彈庫(kù)尺寸（長(zhǎng)×寬×高）為5.5 m×6 m×3.5 m，凈體積為52 m3。彈庫(kù)內(nèi)貯存的導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)氣體流量如圖2 所示，導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間為3 s，導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)獬?shù)為305 J/（kg·K），總溫為3300 K，絕熱指數(shù)為1.206。導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)始工作前，彈庫(kù)內(nèi)為空氣，空氣常數(shù)為289 J/（kg·K），溫度為20 ℃，密度為1.226 kg/m3，壓力為101335 Pa，絕熱指數(shù)為1.42。排氣裝置開(kāi)啟壓差為9 kPa。泄壓排氣裝置為定型產(chǎn)品，單個(gè)排氣裝置排氣口面積為0.1257 m2。

根據(jù)此彈庫(kù)尺寸和裝載的導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)特性，提出了4 種泄壓排氣裝置布置方案，如表1 所示。根據(jù)式（14）、式（15）、式（17）、式（19）、式（20），對(duì)4 種方案的排氣過(guò)程進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖3～圖5 所示。

圖2 導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)饬髁壳€Fig. 2 Gas flow curve of missile engine

表1 泄壓排氣裝置方案Tab. 1 Scheme of pressure relief and exhaust device

圖3 壓力隨時(shí)間變化曲線Fig. 3 Pressure versus time curve

圖4 溫度隨時(shí)間變化曲線Fig. 4 Temperature versus time curve

圖3為艙室內(nèi)壓力變化曲線，可以看出配置1 個(gè)排氣裝置時(shí)，艙室內(nèi)壓力最大能夠達(dá)到0.25 MPa，2 個(gè)排氣裝置時(shí)，艙室內(nèi)最大壓力能夠達(dá)到0.145 MPa；排氣裝置打開(kāi)后艙室內(nèi)壓力并不是迅速下降，而是先上升后下降的過(guò)程，布置的排氣裝置數(shù)量越多或者說(shuō)排氣口面積越大，艙室內(nèi)最大氣體壓力越小，氣體壓力對(duì)艙室造成的危險(xiǎn)性越小。圖4 為艙室內(nèi)氣體的平均溫度，排氣裝置數(shù)量越多，排氣裝置打開(kāi)后，艙室內(nèi)溫度越高，主要原因是排氣裝置打開(kāi)后，排氣面積越大，排出的氣體越多，艙室內(nèi)氣體質(zhì)量越少，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴出的氣體熱量被艙室內(nèi)氣體吸收后，便表現(xiàn)出溫度越高。圖5 為排氣口速度，安裝 1 個(gè)排氣裝置時(shí)，排氣速度最大能夠達(dá)到800 m/s 以上，安裝2 個(gè)排氣裝置時(shí)，最大排氣速度為430 m/s；通過(guò)圖5 可知，排氣裝置數(shù)量越少，排氣速度越大。

圖5 排氣口速度隨時(shí)間變化曲線Fig. 5 Exhaust velocity versus time curve

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)以上的計(jì)算分析表明，彈庫(kù)配置1 個(gè)排氣裝置會(huì)造成艙室內(nèi)壓力過(guò)高，達(dá)到0.25 MPa；配置2 個(gè)排氣裝置時(shí)，能夠?qū)⑴撌覂?nèi)的氣體壓力降低到0.145 MPa。雖然排氣裝置數(shù)量越多，艙室內(nèi)最大壓力越低，但配置過(guò)多的排氣裝置會(huì)造成成本升高、外部防護(hù)困難、彈庫(kù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及剛度減弱，因此布置2 個(gè)排氣裝置最為合理。但是，應(yīng)當(dāng)引起重視的是配置兩個(gè)排氣裝置會(huì)使艙室內(nèi)溫度升高，必須配置噴淋降溫設(shè)施，通過(guò)向庫(kù)內(nèi)噴水降低庫(kù)內(nèi)過(guò)高溫度；此外還應(yīng)當(dāng)注意在艦船彈庫(kù)泄壓排氣裝置附近豎立警告標(biāo)識(shí)，防止庫(kù)內(nèi)導(dǎo)彈意外點(diǎn)火后，通過(guò)排氣裝置排出的氣體傷到周圍人員。