張 來(lái)，李盛偉，梁海深

(國(guó)網(wǎng)天津市電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，天津 300171)

目前，我國(guó)電網(wǎng)普遍存在負(fù)荷率低、峰谷差大[1-2]的問題，電力供應(yīng)存在時(shí)段緊張。為解決取暖用熱問題，推行電鍋爐蓄熱采暖技術(shù)，是實(shí)現(xiàn)電力“削峰填谷”、提高電網(wǎng)綜合運(yùn)行效益行之有效的方式[3]。

對(duì)于傳統(tǒng)的燃煤鍋爐、水蓄熱式電鍋爐，國(guó)內(nèi)學(xué)者采用串級(jí)控制系統(tǒng)控制其主汽溫。馬莉等[4]采用PID串級(jí)控制系統(tǒng)控制電站燃煤鍋爐主汽溫，對(duì)主副調(diào)節(jié)器進(jìn)行參數(shù)整定，仿真結(jié)果表明串級(jí)PID控制系統(tǒng)各項(xiàng)性能良好。胡文斌等[5]基于內(nèi)?？刂圃恚槍?duì)過熱汽溫的串級(jí)控制系統(tǒng)給出了基于內(nèi)模原理的PID控制器設(shè)計(jì)方法，該方法設(shè)計(jì)的PID控制器參數(shù)只有一個(gè)濾波器時(shí)間常數(shù)需要調(diào)整，方法簡(jiǎn)單方便。葉向前等[6]在常規(guī)PID主蒸汽溫度串級(jí)控制系統(tǒng)的主回路中加入動(dòng)態(tài)矩陣預(yù)測(cè)控制器(dynamic matrix predictive control, DMC)構(gòu)成DMC-PID主蒸汽溫度串級(jí)控制系統(tǒng)?？梢姶?jí)控制系統(tǒng)控制電鍋爐主汽溫可以有效克服系統(tǒng)時(shí)變、非線性和大滯后的問題[7-8]。

在“煤改電”采暖中，傳統(tǒng)電蓄熱模式為水蓄熱式電鍋爐，其蓄放熱方式多為“水-水”熱交換，其時(shí)變、非線性特性小，易于控制。而相變儲(chǔ)能電鍋爐蓄熱介質(zhì)為固體相變材料，其蓄放熱過程伴隨著“熱熔絲-空氣”“固體相變材料-空氣”、“空氣-水”等熱交換過程進(jìn)行，加劇了相變儲(chǔ)能電鍋爐系統(tǒng)的滯后性、時(shí)變性和非線性，進(jìn)而加大了對(duì)其出水溫度的控制難度。目前關(guān)于相變儲(chǔ)能電鍋爐的溫度控制方面的文獻(xiàn)仍是空白。因此，本研究提出了一種新型的基于串級(jí)PID的相變儲(chǔ)能電鍋爐溫度控制的方法，其中串級(jí)控制較單回路控制增加了一個(gè)包含二次擾動(dòng)的副回路，提升系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和抗擾動(dòng)能力，使鍋爐溫度得到更穩(wěn)定的控制，并且提高了生產(chǎn)過程中的安全性[9]。

1 相變儲(chǔ)能電鍋爐結(jié)構(gòu)

相變儲(chǔ)能電鍋爐由電加熱模塊、儲(chǔ)能材料模塊、循環(huán)風(fēng)機(jī)、調(diào)節(jié)閥、換熱器、絕熱隔板和保溫層組成。電加熱模塊用于加熱相變儲(chǔ)能材料；儲(chǔ)能材料模塊由固體耐火磚[10]形式的相變儲(chǔ)能材料[11-12]堆砌而成，固體磚內(nèi)部有通透的孔道，利用空氣流動(dòng)進(jìn)行熱量交換；電加熱模塊和相變儲(chǔ)能材料交替放置，實(shí)現(xiàn)更高效的熱量交換；循環(huán)風(fēng)機(jī)將空氣循環(huán)，實(shí)現(xiàn)電鍋爐不同模塊之間的熱量交換；調(diào)節(jié)閥控制循環(huán)空氣流量，實(shí)現(xiàn)對(duì)電鍋爐出水溫度升高和降低的控制；換熱器用于電鍋爐內(nèi)高溫空氣與電鍋爐外熱水進(jìn)行熱量交換，實(shí)現(xiàn)相變儲(chǔ)能電鍋爐供暖；絕熱隔板將相變儲(chǔ)能材料與循環(huán)空氣風(fēng)道隔離，實(shí)現(xiàn)鍋爐溫度控制；保溫層用于保持相變儲(chǔ)能電鍋爐的內(nèi)部溫度，減小熱量損失。電鍋爐結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 相變儲(chǔ)能電鍋爐結(jié)構(gòu)示意圖

相變儲(chǔ)能電鍋爐采用間接換熱的方式，安全性能較高，設(shè)備壽命較長(zhǎng)，但初期成本較高[13]。純放熱階段，循環(huán)空氣將儲(chǔ)能材料中的熱量循環(huán)至換熱器處進(jìn)行熱量交換；谷電蓄能階段，電鍋爐邊蓄能邊供暖，電加熱模塊將電能轉(zhuǎn)化為熱能，加熱相變儲(chǔ)能材料，循環(huán)空氣將電加熱模塊以及相變儲(chǔ)能材料中的熱量一起循環(huán)至換熱器處進(jìn)行熱量交換，實(shí)現(xiàn)相變儲(chǔ)能電鍋爐供暖。

2 相變儲(chǔ)能電鍋爐控制系統(tǒng)

2.1 單回路控制系統(tǒng)

單回路控制系統(tǒng)由調(diào)節(jié)器、執(zhí)行器、被控對(duì)象和測(cè)量變送器組成。系統(tǒng)給定值為定值，在本系統(tǒng)中為電鍋爐的目標(biāo)出水溫度。單回路控制系統(tǒng)實(shí)質(zhì)上為一單閉環(huán)回路，系統(tǒng)進(jìn)行負(fù)反饋調(diào)節(jié)，將輸出值不斷返回與設(shè)定值進(jìn)行比較，直至被控制量達(dá)到設(shè)定值。單回路控制系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、調(diào)試方便的優(yōu)點(diǎn)，單回路控制系統(tǒng)原理圖如圖2所示。

圖2 單回路控制系統(tǒng)原理圖

2.2 串級(jí)控制系統(tǒng)

串級(jí)控制系統(tǒng)是由多個(gè)調(diào)節(jié)器控制一個(gè)或多個(gè)執(zhí)行器完成定值控制的控制系統(tǒng)。主調(diào)節(jié)器的輸出值作為副調(diào)節(jié)器的輸入值，副調(diào)節(jié)器的輸出直接作用于執(zhí)行器。所以外回路是定值控制，內(nèi)回路是隨動(dòng)控制[4]。串級(jí)控制系統(tǒng)原理如圖3所示。

圖3 串級(jí)控制系統(tǒng)原理圖

串級(jí)控制系統(tǒng)與單回路控制系統(tǒng)相比，在結(jié)構(gòu)上多了一個(gè)副回路，形成兩個(gè)閉環(huán)回路，一個(gè)是定值控制系統(tǒng)的主回路，一個(gè)是隨動(dòng)控制的副回路。由于副回路的存在，串級(jí)控制系統(tǒng)可以更快速地克服干擾，使系統(tǒng)更快速地穩(wěn)定下來(lái)。在控制過程中，按調(diào)節(jié)作用來(lái)分，副回路起粗調(diào)作用，而主回路起細(xì)調(diào)作用[11]。在電鍋爐的出水溫度控制中，因其具有大滯后、非線性的特性，且干擾量多，常規(guī)單回路控制系統(tǒng)無(wú)法滿足條件，所以采用串級(jí)控制系統(tǒng)對(duì)電鍋爐出水溫度進(jìn)行控制。

各部分近似傳遞函數(shù)包括：

1) 副對(duì)象處(導(dǎo)前區(qū))傳遞函數(shù)

(1)

式中：K1為導(dǎo)前區(qū)的放大系數(shù)；T1、n1分別為導(dǎo)前區(qū)慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)和階數(shù)。

2) 主對(duì)象處(惰性區(qū))傳遞函數(shù)

(2)

式中：K2為惰性區(qū)的放大系數(shù)；T2、n2分別為惰性區(qū)慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)和階數(shù)。

在串級(jí)控制系統(tǒng)中，主調(diào)節(jié)器和副調(diào)節(jié)器分工明確，協(xié)同控制?？刂葡到y(tǒng)對(duì)主、副調(diào)節(jié)器的要求是不同的，主回路的要求一般較高，調(diào)節(jié)要細(xì)致，主調(diào)節(jié)器的控制應(yīng)選取PI或PID控制，在本方法中主回路選擇PID控制[14]；副回路要求控制的快速性，能夠?qū)ο到y(tǒng)的變化快速響應(yīng)，一般情況下，會(huì)選取比例控制而不引入積分或微分控制。引入積分控制會(huì)使控制過程變慢，減弱副回路的快速控制作用；引入微分控制會(huì)使系統(tǒng)調(diào)節(jié)幅度過大，影響整個(gè)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在本方法中，副回路選擇比例控制。

PID控制是指將誤差的比例通過疊加組合成控制量,對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制[15]。其控制規(guī)律為：

(3)

式中：Kp為比例系數(shù)，Ti為積分時(shí)間常數(shù)，Td為微分時(shí)間常數(shù)。

給定值r(t)與實(shí)際輸出值y(t)誤差：

e(t)=r(t)-y(t)。

(4)

圖4 電鍋爐溫度控制原理圖

PID控制傳遞函數(shù)：

(5)

3 溫度控制方法

3.1 控制方法

相變儲(chǔ)能電鍋爐的出水溫度控制采用串級(jí)控制的思想，通過控制循環(huán)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速和調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)循環(huán)風(fēng)道風(fēng)量，根據(jù)實(shí)際需要調(diào)整風(fēng)量大小，實(shí)現(xiàn)對(duì)電鍋爐出水溫度的控制，其溫度控制原理如圖4所示。

串級(jí)控制系統(tǒng)的主變量為電鍋爐出水溫度T1，副變量為電鍋爐換熱器一次側(cè)出風(fēng)溫度T2。副回路檢測(cè)電鍋爐換熱器一次側(cè)出風(fēng)溫度T2，調(diào)節(jié)閥開度調(diào)節(jié)循環(huán)風(fēng)道風(fēng)量，對(duì)T2進(jìn)行調(diào)節(jié)；主回路檢測(cè)電鍋爐出水溫度T1與目標(biāo)值進(jìn)行比較，變頻風(fēng)機(jī)和調(diào)節(jié)閥根據(jù)比較結(jié)果協(xié)調(diào)運(yùn)作，調(diào)節(jié)循環(huán)風(fēng)道風(fēng)量，對(duì)電鍋爐出水溫度T1進(jìn)行調(diào)節(jié)。主回路是對(duì)溫度的細(xì)調(diào)，副回路是對(duì)溫度的粗調(diào)。在主調(diào)節(jié)器作用之前，副調(diào)節(jié)器先作用一次，使電鍋爐出水溫度不會(huì)與目標(biāo)溫度T偏差太大，然后主調(diào)節(jié)器再次對(duì)出水溫度進(jìn)行調(diào)節(jié)，直至達(dá)到目標(biāo)溫度?？刂屏鞒虉D如圖5所示。

圖5 控制流程圖

當(dāng)系統(tǒng)檢測(cè)到換熱器一次側(cè)出風(fēng)溫度T2逐漸降低，說(shuō)明用戶端熱量需求大，電鍋爐出水溫度T1隨后逐漸降低，串級(jí)控制系統(tǒng)副回路發(fā)生作用，調(diào)節(jié)閥開度增大，使流向換熱器處的風(fēng)量增大，提供更多的熱量，提高電鍋爐出水溫度T1。副回路作用過后，主回路檢測(cè)電鍋爐出水溫度T1，與目標(biāo)溫度進(jìn)行比較。若T1小于目標(biāo)溫度，則增大循環(huán)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，繼續(xù)增大調(diào)節(jié)閥開度，增大循環(huán)風(fēng)道風(fēng)量，為換熱器處提供更多熱量；若T1大于目標(biāo)溫度，則降低循環(huán)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，減小調(diào)節(jié)閥開度，減少循環(huán)風(fēng)道風(fēng)量，降低流向換熱器處的熱量。

當(dāng)系統(tǒng)檢測(cè)到換熱器一次側(cè)出風(fēng)溫度T2逐漸升高，說(shuō)明用戶端熱量需求小，電鍋爐出水溫度T1隨后逐漸升高，串級(jí)控制系統(tǒng)副回路首先作用，調(diào)節(jié)閥開度減小，使流向換熱器處的風(fēng)量減少，降低流向換熱器處的熱量，降低電鍋爐出水溫度T1。副回路作用過后，主回路檢測(cè)電鍋爐出水溫度T1，與目標(biāo)溫度進(jìn)行比較。若T1大于目標(biāo)溫度，則降低循環(huán)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，繼續(xù)減小調(diào)節(jié)閥開度，減少循環(huán)風(fēng)道風(fēng)量，降低流向換熱器處的熱量；若T1小于目標(biāo)溫度，則增大循環(huán)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，增大調(diào)節(jié)閥開度，增大循環(huán)風(fēng)道風(fēng)量，為換熱器處提供更多熱量。

相對(duì)于采用單回路控制的電鍋爐系統(tǒng)，串級(jí)控制系統(tǒng)多了一條副回路、一個(gè)副被控對(duì)象T2。在串級(jí)控制系統(tǒng)中，T2的變化快于T1的變化，由于副回路的存在，系統(tǒng)會(huì)先對(duì)T2進(jìn)行調(diào)節(jié)。由于電鍋爐出水溫度T1在一定情況下是跟隨T2變化的，因此對(duì)T2的調(diào)節(jié)相當(dāng)于提前對(duì)T1的變化進(jìn)行調(diào)節(jié)。而電鍋爐出水溫度T1的變化具有滯后性，恰恰因?yàn)榇?jí)控制系統(tǒng)副回路中對(duì)T2的調(diào)節(jié)，使T1的變化得到提前調(diào)節(jié)，極大程度上緩解了T1的滯后性。

表1 函數(shù)模型

3.2 對(duì)象傳遞函數(shù)建模

根據(jù)文獻(xiàn)[16]，傳統(tǒng)蒸汽熱鍋爐副對(duì)象傳遞函數(shù)多為1～3階慣性環(huán)節(jié)，主對(duì)象傳遞函數(shù)多為3～5階慣性環(huán)節(jié)。而相變蓄熱電鍋爐雖然在控制方式有相似之處，但熱交換模式卻大相徑庭，非線性與大滯后性尤為突出。以天津某地3 MWh谷電相變蓄熱電鍋爐為例，依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在采用最小二乘法進(jìn)行擬合，然后采用專用仿真軟件驗(yàn)證，當(dāng)主副對(duì)象慣性環(huán)節(jié)階次同為3時(shí)，傳遞函數(shù)最佳。表1是系統(tǒng)在不同負(fù)荷情況下得到的函數(shù)模型。

3.3 以負(fù)荷在60%情況下系統(tǒng)各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為例

系統(tǒng)主對(duì)象處傳遞函數(shù)為：

(6)

系統(tǒng)副對(duì)象處傳遞函數(shù)為：

(7)

系統(tǒng)內(nèi)環(huán)閉路傳遞函數(shù)為：

(8)

串級(jí)系統(tǒng)內(nèi)環(huán)多是提前調(diào)節(jié)、粗調(diào)、快調(diào)，所以多采用PI或P模式，本方法采用P控制。執(zhí)行器傳遞函數(shù)Kz=1，兩溫度變送器傳遞函數(shù)分別為Wr1(s)=Wr2(s)=0.1。

系統(tǒng)外環(huán)閉路傳遞函數(shù)為：

(9)

其中Wc1(s)是外環(huán)PID的傳遞函數(shù)。

3.4 PID參數(shù)整定

PID控制系統(tǒng)由于其算法簡(jiǎn)單、具有較強(qiáng)的可靠性及魯棒性，而得到了廣泛應(yīng)用，而其參數(shù)整定的研究也從未間斷。目前大體分為兩類：工程法與理論法。理論法是主要研究方向，主要指標(biāo)是智能、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)，根據(jù)系統(tǒng)環(huán)境的變化參數(shù)自我調(diào)整，但其算法復(fù)雜，對(duì)軟硬件要求都很高，特別是小的自控系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)非常困難。所以以齊格勒-尼可爾斯(Z-N)法則為基礎(chǔ)的工程整定方法仍舊被廣泛應(yīng)用。本研究采用基于Z-N法則的臨界比例增益試驗(yàn)法與特征方程逼近法。

1) 臨界比例增益試驗(yàn)法

參數(shù)整定順序先內(nèi)環(huán)后外環(huán)，排除主副調(diào)節(jié)器的積分與比例環(huán)節(jié)，即只有比例控制Kp。具體做法是將比例系數(shù)Kp值由零逐漸增大到系統(tǒng)的輸出首次呈現(xiàn)持續(xù)的等幅振蕩，此時(shí)對(duì)應(yīng)的Kp值稱為臨界增益，用Kc表示，并記下振蕩周期Tc。然后根據(jù)表2中的公式，確定內(nèi)環(huán)PID控制器參數(shù)Kp，Ti和Td[17]。內(nèi)環(huán)參數(shù)確定后，以同樣方式確定外環(huán)參數(shù)。試驗(yàn)得到：內(nèi)環(huán)參數(shù)Kp=6.32；外環(huán)參數(shù)Kp=2.8，Ti=74.2，Td=18.55。

表2 Z-N法則第二法

2) 特征方程逼近法[17]

內(nèi)環(huán)參數(shù)確定：根據(jù)公式(8)，得到閉環(huán)特征方程為(1+5.2s)3+8.1Kp2=0，令s=jω，得到j(luò)ω(15.6-140.61ω2)-81.12ω2+1+0.81Kp2=0，解之得Kc=Kp2=9.88，ω=0.333 1，則Kp=0.5Kc=4.94；

外環(huán)參數(shù)確定：同理，依據(jù)確定的參數(shù)內(nèi)環(huán)回路作為隨動(dòng)系統(tǒng)，確定外環(huán)參數(shù)。根據(jù)式(9)，得到閉環(huán)特征方程((1+5.2s)3+4)(1+24.6s)3+4.92Kp1=0，令s=jω，解之得Kc=Kp1=5.48，Wn=0.061，Tc=2π/Wn=103.0。根據(jù)表2可得，Kp=3.29，Ti=51.5，Td=12.88。

4 實(shí)驗(yàn)與仿真

依據(jù)第3節(jié)給出的某地蓄熱電鍋爐的數(shù)學(xué)模型，通過仿真對(duì)串級(jí)控制與單回路控制的控制性能進(jìn)行分析；對(duì)比分析不同PID參數(shù)整定情況下的串級(jí)控制性能優(yōu)劣。鍋爐設(shè)計(jì)參數(shù)：供熱面積為30 000 m2，出水溫度目標(biāo)值為80 ℃，換熱器一次側(cè)出風(fēng)溫度為150 ℃，風(fēng)量為750 m3/h，供熱流量為100 m3/h。

利用建Simulink軟件對(duì)電鍋爐的溫度進(jìn)行仿真，模擬電鍋爐系統(tǒng)在啟動(dòng)后2 000 s內(nèi)的出水溫度變化。用一階躍信號(hào)模擬電鍋爐啟動(dòng)，Simulink仿真圖如圖6所示。電鍋爐出水溫度仿真曲線如圖7所示，其中串級(jí)仿真1采用特征方程逼近法求得的參數(shù)，串級(jí)仿真2采用臨界比例增益試驗(yàn)法求得的參數(shù)。

圖6 串級(jí)控制系統(tǒng)Simulink仿真

圖7 電鍋爐出水溫度仿真曲線

在1 200 s時(shí)，加入一階躍信號(hào)，模擬電鍋爐系統(tǒng)備用風(fēng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)造成的干擾，Simulink仿真如圖8所示。采用串級(jí)控制系統(tǒng)的抗干擾仿真曲線如圖9所示，顯示其抗干擾能力。

圖8 增加干擾后Simulink仿真

圖9 加入干擾后的出水溫度變化仿真圖

5 結(jié)論

1) 通過實(shí)驗(yàn)與仿真，串級(jí)控制系統(tǒng)相對(duì)于單回路控制系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能及抗干擾能力都具有明顯優(yōu)勢(shì)。較好地驗(yàn)證了串級(jí)控制系統(tǒng)的提前預(yù)測(cè)、預(yù)控能力，克服了單回路控制系統(tǒng)在面對(duì)大滯后、非線性、復(fù)雜控制系統(tǒng)時(shí)響應(yīng)速度及抗干擾能力差等方面的不足。

2) 通過仿真曲線1與仿真曲線2對(duì)比發(fā)現(xiàn)，不同的參數(shù)整定方法，參數(shù)會(huì)有差異，性能也略有差異，這種問題與計(jì)算誤差和試驗(yàn)測(cè)試誤差都有一定的關(guān)系，很難說(shuō)孰優(yōu)孰差，換一種控制環(huán)境或控制模型，其結(jié)果可能會(huì)發(fā)生改變。本研究采用臨界比例增益法整定的參數(shù)，性能優(yōu)于特征根逼近法。