基于改進(jìn) Hough 變換的不規(guī)則紙病的檢測(cè)方法

劉息桐

（河北大學(xué),河北 保定 071000）

1 引言

在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，紙和紙板等產(chǎn)品的生產(chǎn)工藝越來越成熟，其生產(chǎn)規(guī)模也在不斷加大。在紙張的生產(chǎn)過程中，紙及輥軸磨損、紙受張力不均勻、空氣浮塵、操作不當(dāng)?shù)仍驎?huì)導(dǎo)致紙張出現(xiàn)瑕疵，影響產(chǎn)品的使用性能和外觀。褶子紙病是外觀紙病的常見情況，多以直線或者局部彎曲線段的形式存在，對(duì)紙張的使用性能影響較大?，F(xiàn)有的圖像識(shí)別技術(shù)對(duì)不規(guī)則紙病的形態(tài)提取尚存在局限性，常會(huì)忽略一些微小波動(dòng)的曲線或者虛線，也因受噪音的影響而出現(xiàn)細(xì)小誤差。

利用Hough變換可十分方便地提取圖像里面的直線。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)使用具有一定形狀的結(jié)構(gòu)元素來測(cè)量和提取圖像中的相應(yīng)形狀，以達(dá)到圖像分析和識(shí)別的目的。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的算法具有并行實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)[1]。在不規(guī)則的紙病的檢測(cè)中，Hough變換因?yàn)槠湓谥本€識(shí)別上的優(yōu)勢(shì)經(jīng)常被使用，但是出于對(duì)準(zhǔn)確提取圖像細(xì)節(jié)的追求，本文改進(jìn)了Hough變換的方法,減輕了局部不規(guī)則線對(duì)處理結(jié)果的影響，然后再用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)來確保連通域的完整和局部微小彎曲細(xì)節(jié)被檢測(cè)到，從而更好地達(dá)到檢測(cè)不規(guī)則紙病的目的。

2 基礎(chǔ)的Hough變換和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算子

2.1 Hough變換

Hough變換的原理如圖1所示，在表示二維圖像常用的笛卡爾oxy坐標(biāo)系中，常?？梢园阎本€表示為：

對(duì)這個(gè)直線公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換可以得出一個(gè)在參數(shù)坐標(biāo)系中的表達(dá)式，直線公式的極坐標(biāo)表達(dá)式如式（2）所示：

而二維坐標(biāo)系中的點(diǎn)（x1,y1）往往被表示成參數(shù)坐標(biāo)里過某點(diǎn)的一條正弦曲線。在Hough變換的計(jì)算中ρ為截距θ為斜率，θ的取值為0～180°，解決了斜率無窮大時(shí)的情況。Hough變換前共線的多個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)換成多條過同一點(diǎn)的線，Hough變換通過對(duì)參數(shù)坐標(biāo)中的點(diǎn)（ρ，θ）進(jìn)行逐個(gè)遍歷，累加點(diǎn)的集合Z得到其峰值，從而得到直線的ρ和θ參數(shù)值[3]。后來改進(jìn)的Hough變換也可以用于有公式的曲線如圓形、解析圖形的檢測(cè)中，同理是將其空間方程轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)表達(dá)式。對(duì)于不具有精確表達(dá)式的曲線、虛線、有寬度的部分，傳統(tǒng)的Hough變換尚存在很大的局限性，容易忽略小的彎曲和斷點(diǎn)，不能滿足對(duì)細(xì)節(jié)的提取[4]。

圖1 Hough變換原理圖

2.2 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算子

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法憑著其形態(tài)學(xué)的特性和靈活的算子，常用于圖像的識(shí)別、圖片的壓縮和分割等處理過程中。形態(tài)學(xué)圖像處理以幾何學(xué)為基礎(chǔ)[2]，它并非一種單純的線性計(jì)算分析方式。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)采用形態(tài)結(jié)構(gòu)的元素來測(cè)試圖像，從中提取對(duì)應(yīng)的形狀成分或置于圖像內(nèi)，并提取可靠的信息進(jìn)行圖像分析。它由形態(tài)學(xué)的代數(shù)運(yùn)算算子組成，可根據(jù)基礎(chǔ)算子推導(dǎo)出各種實(shí)用的算法。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)有以下常用算子：腐蝕、膨脹、開啟與閉合，算子具體表述如下：

其中A是指被測(cè)對(duì)象，B是結(jié)構(gòu)元素（形狀、大?。?，B的選取直接影響圖像處理的結(jié)果，需根據(jù)具體的運(yùn)算需求，對(duì)B元素進(jìn)行選擇，如在圖像的濾波操作時(shí)，結(jié)構(gòu)元素B可以選取不同尺寸大小正的方形。腐蝕算子會(huì)使圖像閉合減細(xì)，膨脹算子使待測(cè)目標(biāo)生長(zhǎng)擴(kuò)大，開啟會(huì)去除細(xì)小的連接和毛刺，閉合則填補(bǔ)圖像中小的空隙。因此數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在圖像處理中使用的范圍十分廣泛[5]。

3 不規(guī)則褶子紙病的檢測(cè)

3.1 圖像的預(yù)處理

由于噪聲會(huì)影響到Hough變換對(duì)直線的檢測(cè),因此在變換之前對(duì)含有噪聲的初始圖進(jìn)行濾波的預(yù)處理。相比于其他的濾波方式，中值濾波既可以很好地過濾黑白點(diǎn)組成的椒鹽噪聲，又可以在過濾高斯噪聲的同時(shí)不讓圖像變得模糊，且濾波工作窗口越大，對(duì)噪聲處理能力越強(qiáng)，綜合運(yùn)算速度做出考慮，此實(shí)驗(yàn)選取工作窗口為5×5的中值濾波來進(jìn)行圖像的初步預(yù)處理[6]。

圖像二值化邊緣檢測(cè)處理采用了Prewitt算子參考鄰域信息來減少噪聲對(duì)圖片的影響，選取Gx和Gy的3×3卷積計(jì)算模板，對(duì)像素點(diǎn)求偏導(dǎo)進(jìn)行差分估值。本文中采用的灰度閾值為128，其余設(shè)為0，對(duì)梯度圖像做二值化處理。圖像預(yù)處理通過濾波去噪和Prewitt算子的運(yùn)算方法將圖像二值化，得到一個(gè)邊緣清晰的黑白二值圖像，如圖4（b）所示[7]。

3.2 紙病檢測(cè)的算法

圖2 算法示意圖

（1）將預(yù)處理過的二值圖像a進(jìn)行Hough變換換，得到被檢測(cè)為三條直線的不精確圖像b[8]；

（2）將Hough變換所得的直線按照1/k的方向分別進(jìn)行平移挪步h和 -h的距離，得到每條直線的兩條平行線如圖c所示，使陰影區(qū)的像素為1，其他為0；并將圖c與二值圖像a做運(yùn)算得到部分信息[9]。

（3）使圖像d中所有的像素點(diǎn)與一個(gè)5×5取值1的結(jié)構(gòu)元B進(jìn)行膨脹運(yùn)算的迭代，用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的算子提取圖像d中的連通子區(qū)域，如式（7）所示:

（4）當(dāng)式（7）收斂于k時(shí)（k取整數(shù)值），可以得到k為計(jì)算后圖中的連通域個(gè)數(shù)，將得到的連通域新建到新圖像e中,像素取值為1，清除原有圖像中的連通域，并繼續(xù)將該圖像與公式（7）計(jì)算得到新的連通域，直至k<λ3時(shí)，認(rèn)為連通域不再構(gòu)成直線,停止運(yùn)算，得到最終的處理結(jié)果為e中提取出的不規(guī)則線。

4 實(shí)驗(yàn)的結(jié)果及分析

4.1 紙病檢測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的構(gòu)成

本文設(shè)計(jì)的不規(guī)則紙病檢測(cè)系統(tǒng)包括了均勻光源、CCD照相機(jī)、計(jì)算機(jī)圖像處理中心、輸出顯示單元等，處理流程如圖3所示。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)過程及圖像結(jié)果如圖4所示，最終提取到的不規(guī)則紙病曲線e圖與原紙病基本吻合，彎曲程度基本被檢測(cè)出來。本次的實(shí)驗(yàn)測(cè)試了編號(hào)1到10的含有紙病的圖像樣本，用本文提供的改進(jìn)Hough變換和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算子的檢測(cè)結(jié)果如表1所示。完全檢出率可以達(dá)到70%，總的準(zhǔn)確率可達(dá)96.6%，存在的相對(duì)誤差不超過3.4%

圖3 紙病檢測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖4 不規(guī)則紙病提取圖

表1 褶皺檢測(cè)結(jié)果

6 結(jié)語

本文提出了一種用于檢測(cè)稍微彎曲的直線、虛線等不規(guī)則褶子、裂紋類紙病的方法。首先使用中值濾波和Prewitt算子對(duì)圖像預(yù)處理，大大減少了噪聲干擾,得到二值圖像，再改進(jìn)使用Hough變換對(duì)預(yù)處理后的圖進(jìn)行處理，經(jīng)平移線段得到陰影區(qū)，找到直線的擾動(dòng)范圍，再用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算子提取出準(zhǔn)確的不規(guī)則的線段。該方法較簡(jiǎn)單，減少了檢測(cè)的盲目性和計(jì)算的復(fù)雜程度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明正確率達(dá)到了96.6%，有效提高了不規(guī)則紙病檢測(cè)水平。

本文的不足之處在于Hough變換對(duì)紙病在整張紙中的確切位置只能提供圖片內(nèi)的參數(shù)坐標(biāo)值，對(duì)紙病的定位是下一步需要考慮和解決的問題。