李士軍，楊 巍，潘樹國，汪長波

(中國船舶集團有限公司第七一三研究所，河南鄭州450015)

0 前 言

艦船彈庫是艦船上儲存彈藥的艙室，不同彈庫儲存的彈藥類型不同，艦載導(dǎo)彈平時儲存在彈庫內(nèi)。艦載導(dǎo)彈自身帶有固體火箭發(fā)動機，內(nèi)部攜帶有大量的固體推進劑。導(dǎo)彈中的固體推進劑處于一種相對穩(wěn)定的狀態(tài)，當(dāng)受到機械強沖擊、爆炸沖擊波、高溫、靜電等襲擾時，會發(fā)生意外點火，火箭發(fā)動機會在短時間內(nèi)向外噴射高溫、高壓、高速燃?xì)馍淞?；燃?xì)馍淞鳒囟瘸^1000℃，速度超過2000m/s，噴射出燃起流從十幾千克到幾十千克不等。艦船彈庫是一個密閉空間，導(dǎo)彈在短時間內(nèi)意外點火后，造成周圍彈藥處于高溫高壓下，極易發(fā)生殉爆，同時會使得彈庫內(nèi)部空間的壓力急劇升高，造成彈庫發(fā)生爆炸。李士軍等[1–2]先后研究了導(dǎo)彈意外點火時彈庫泄壓排氣過程、噴灑抑制劑的影響。國外艦船彈庫中一般均配置注水系統(tǒng)，例如“韃靼人”艦空導(dǎo)彈庫、M K 41導(dǎo)彈庫、MK 48導(dǎo)彈庫等。注水系統(tǒng)是通過注水噴頭向意外點火的導(dǎo)彈發(fā)動機燃?xì)馍淞髦凶⑷敫邏核?，以便降低火箭發(fā)動機燃?xì)馍淞鳒囟?，避免?dǎo)彈發(fā)動機在彈庫中意外點火時的高溫燃?xì)鈱χ車鷱椝?、艦船設(shè)備和船體造成損傷，如圖1所示。我國國軍標(biāo)GJB 4 000-2000第7組武器發(fā)射裝置和保障系統(tǒng)721.5.3.4條彈庫安全性中規(guī)定：發(fā)射裝置的彈庫應(yīng)根據(jù)需要選用噴淋降溫、強排風(fēng)、注水、滅火措施，但是沒有給出設(shè)計方法和設(shè)計指標(biāo)。

圖1 彈庫注水示意圖Fig.1 Diagram of water injection in ammunition depot

國內(nèi)外研究向火箭發(fā)動機注水的主要目的是為了降低火箭發(fā)動機噪聲，張彬乾等[3]通過大量試驗研究了亞、超音速射流噪聲場的分布規(guī)律及影響因素，分析了射流噪聲源產(chǎn)生的機理，為后面研究射流噪聲抑制技術(shù)打下了基礎(chǔ)；徐悅等[4]分析了火箭燃?xì)馍淞髟肼暤臍鈩犹匦?，利用噴水試驗探討了噴水對火箭發(fā)動機點火時燃?xì)獾膰娝翟胄Ч约坝绊憞娝翟氲囊蛩兀获R宏偉等[5]對單兵火箭燃?xì)馍淞髟肼曔M行了實驗研究，獲得了燃?xì)馍淞髟肼暯鼒龅姆植家?guī)律，同時應(yīng)用小波變換方法處理燃?xì)馍淞髟肼晹?shù)據(jù)。張磊等[6]對單兵火箭燃?xì)馍淞髟肼曇种七M行了試驗研究。Thomas[7]通過試驗驗證了噴水能有效地抑制燃?xì)馍淞髟肼暎⒂懻摿擞绊憞娝翟氲年P(guān)鍵因素；Kandula[8–9]對注水抑制噪聲進行了試驗研究。

1 注水問題假設(shè)條件

根據(jù)具體問題進行物理假設(shè)：

1）發(fā)動機尾噴管出口處的壓力為常量；

2）射流和射流混合物氣體符合理想氣體定量，采用理想氣體狀態(tài)方程，氣體常數(shù)近似一致，且液滴均勻分布在控制體內(nèi)的氣體混合物中；

3）液滴在控制體內(nèi)的分布均勻；

4）射流中的液滴直徑相同；

5）液滴中的溫度相同，不存在溫度梯度，處于飽和狀態(tài)即Tsat=393K；

6）氣體和水的熱力學(xué)特性與溫度無關(guān)；

7）水滴的拖拽力和傳熱相關(guān)，通過公式表示；

8）控制體的軸向長度取值為發(fā)動機尾噴管直徑的2倍，即n=L/dj=2，確?？刂企w取在發(fā)動機射流中的核心區(qū)，發(fā)動機射流核心區(qū)的長度采用經(jīng)驗公式表示，式中Mje為發(fā)動機尾噴管氣流的Ma數(shù)；

9）液滴為剛性球體，不會受氣流作用發(fā)生變形；

10）忽略輻射熱傳導(dǎo)作用和由于水的沖擊碰撞、破碎消耗的能量。

2 控制方程

根據(jù)圖2，建立控制界面1和界面2之間的連續(xù)方程、動量方程、能量方程和理想氣體狀態(tài)方程：

式中：m˙W為水沿軸向的質(zhì)量流率；Fd為液滴拖拽力；up為 液滴速度；η 為蒸發(fā)的水質(zhì)量份數(shù)；cpl為液體的比定壓熱容；m˙W為進入燃?xì)饬髦械乃傎|(zhì)量流率；m˙Wt為水噴嘴噴出的水總質(zhì)量流率，變量下標(biāo)1和2代表控制體兩側(cè)側(cè)面。

圖2 注水控制體示意圖Fig.2 Diagram of control body

進入燃?xì)饬髦械乃|(zhì)量流率和噴水總的質(zhì)量流率之間的為m˙W=m˙WiN，N為噴頭數(shù)量。

3 控制體兩側(cè)的參數(shù)比

將質(zhì)量守恒方程式（1）代入動量守恒方程式（2），通過變換，可以得到控制體兩側(cè)射流速度之比：

式（5）中右側(cè)括號中的第二項可以寫作：

式中，CD為拖拽系數(shù)，拖拽力Fd表達(dá)式為：

將式（5）代入式（4）可以改寫為：

式（3）中右邊括號內(nèi)第三項可以改寫為雷諾數(shù)形式表示：

將式（6）和式（8）代入式（3）中可得：

由能量守恒式（3）和質(zhì)量守恒式（1），可得到控制體進出口界面上的溫度比值：

根據(jù)氣體等熵方程，可得：

式中，Mj1為 超聲速氣體的當(dāng)?shù)伛R赫數(shù)R為氣體常數(shù)。

將式（6）、式（8）、式（11）和式（12）代入式（10），可得：

4 方程中的參數(shù)計算

式（5）中的拖拽系數(shù)與拖拽力成正比，直接影響拖拽力的大小。CD是 與Rep數(shù)有關(guān)的函數(shù)，研究表明[8]，當(dāng)Re數(shù)很小(R ep≤0.1)時，粘性力占主導(dǎo)地位，慣性力可以忽略不計，此時的流動為蠕動流，稱為Stokes流動，拖拽系數(shù)當(dāng)Rep數(shù)增大時，慣性力變得越來越重要而不能被忽略，根據(jù)不同的Rep數(shù)的使用范圍，許多學(xué)者提出了相關(guān)的經(jīng)驗公式，本項目采用White[7]提出的采用Spalding拖拽系數(shù)修正的公式為水的汽化潛熱，Tsat為水的飽和溫度。

氣體傳給液滴群的熱量為：

qp=η˙mw hfg

注水后液體的汽化部分的吸熱量 ，應(yīng)和式（15）相等，并考慮雷諾數(shù)，可得：

式（16）說明在控制體內(nèi)，水的汽化蒸發(fā)比例與發(fā)動機噴出的氣體質(zhì)量流率和注水的質(zhì)量流率無關(guān)。

5 控制體內(nèi)的不變量

6 算例分析

式中： μ0=1.711×10?5N/m2，C=122K，經(jīng)計算可得μj1=5.444×10?5N/m2。

水的密度為 ρp=1 000 kg/|m3，注水壓力在0.6MPa，噴頭連接管路的水流速度為5m/s，噴頭通徑為35 mm，單個噴頭的出水量為4.3 kg/s，假設(shè)安裝2個噴頭，噴入水的速度為3 1.6 m/s。 水的汽化潛熱hfg=2.256 6×106J/kg ，定壓比熱容為Cpl=4 220 J/kg，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的飽和溫度為Tsat=373K，水的熱傳導(dǎo)系 數(shù) 為k=0.58 W/(m·K)， μpl=1.01×10?3Pa·s，水的溫度為Tp=293 K（20℃）。

η=73.08%

在蒸發(fā)量 的條件下，噴入水的質(zhì)量流率和燃?xì)饬髻|(zhì)量流率比值對燃?xì)鉁囟鹊挠绊懭鐖D3所示。

圖3 注水量對溫度的影響曲線Fig.3 Influence curve of water injection on temperature

7 結(jié)語

本文采用參數(shù)比擬法，充分考慮了水射流形成的液滴及液滴汽化影響，提出注水量與燃?xì)饬鲌鰷囟鹊挠嬎惴椒ǎ⑼ㄟ^算例進行了計算分析。該方法可為注水系統(tǒng)的設(shè)計提供理論支持和計算方法。