車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下基于間隙優(yōu)化的無(wú)信號(hào)交叉口車速控制方法

常玉林，張成祥，張 鵬，孫 超

（1.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.東南大學(xué) 城市智能交通江蘇省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 211189）

隨著經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，汽車保有量的不斷提升，交通擁堵及安全問(wèn)題日趨嚴(yán)重。城市道路網(wǎng)的通行效率取決于交叉口的通行效率，交叉口通暢能力的提升有益于解決交通擁堵。車聯(lián)網(wǎng)也是近些年研究的熱點(diǎn)，車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的車輛能交互信息，有利于改善傳統(tǒng)的交通組織方式。

目前，車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下交叉口控制方法越來(lái)越多，Chiara等［1］提出了一種基于啟發(fā)式算法優(yōu)化的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，能對(duì)車輛進(jìn)行優(yōu)先級(jí)引導(dǎo)，并向駕駛員提供建議行駛車速。Wang Chaojie等［2］在車路協(xié)同環(huán)境下對(duì)車輛的自適應(yīng)巡航系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化。Wang Chen等［3］提出了一種交叉口車輛通行最優(yōu)軌跡控制的集中式協(xié)同模型預(yù)測(cè)控制方法，將最優(yōu)控制問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具有預(yù)測(cè)后退約束的離散線性二次控制問(wèn)題，通過(guò)二次規(guī)劃可以有效地求解，并仿真驗(yàn)證該控制方法能提高交叉口車輛通行效率和能源利用效率。Ban等［4］對(duì)自動(dòng)駕駛車輛的CAV系統(tǒng)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下優(yōu)化CAV系統(tǒng)的算法有利于減少擁堵。Kopelias等［5］通過(guò)邏輯框架和數(shù)學(xué)分析的方法，研究了車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下車輛的燃油消耗和污染物排放相對(duì)于傳統(tǒng)交通環(huán)境的變化。Mahyar等［6］提出一種協(xié)同控制策略，控制車輛在無(wú)信號(hào)交叉口組成車隊(duì)和找尋最小安全車頭間隙穿行，并驗(yàn)證該控制策略能提高交叉口通行能力。柴琳果等［7-8］提出了一種間隙耦合的無(wú)信號(hào)交叉口SIs控制方法，通過(guò)LOOSE和COMPACT算法優(yōu)化車隊(duì)間隙，并對(duì)車速進(jìn)行引導(dǎo)，提出的方法能提高交通效率。Huang等［9］提出一種優(yōu)化的汽車跟馳模型，考慮了車輛的尾氣排放，對(duì)車路協(xié)同環(huán)境的車輛運(yùn)行系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化。Navtrre等［10］通過(guò)編程算法構(gòu)建了一個(gè)安全評(píng)估模塊，基于VISSIM對(duì)CAV車輛進(jìn)行行駛安全評(píng)估，誘導(dǎo)車輛通行，降低交叉口的沖突。Hao Yang等［11］發(fā)展一種先進(jìn)的無(wú)信號(hào)交叉口車輛控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)提出一種交叉口延誤控制模型，用來(lái)預(yù)測(cè)交叉口車輛總延誤并尋找交叉口車輛通行的最優(yōu)速度，通過(guò)仿真該系統(tǒng)能降低95%的交叉口車輛延誤。Schmidt［12］提出駕駛?cè)藗€(gè)體差異性的預(yù)警模型控制車輛通行交叉口，但是該模型算法的運(yùn)算量很大。當(dāng)前國(guó)外多從基于先進(jìn)傳感器控制車輛通行以及多車協(xié)同控制系統(tǒng)、車輛自適應(yīng)安全駕駛系統(tǒng)等多方面進(jìn)行研究，國(guó)內(nèi)對(duì)傳統(tǒng)控制算法進(jìn)一步改進(jìn)，特別是在確定無(wú)信號(hào)交叉口車輛通行權(quán)時(shí)采用固定的通行規(guī)則決定優(yōu)先權(quán)，這種固定車流優(yōu)先通行的方式不符合公平原則且有可能造成其他方向車流長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等待的現(xiàn)象。

本文提出一種在車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下基于間隙優(yōu)化的無(wú)信號(hào)交叉口控制方法，意在解決次路車穿越主路車流交通量較大的無(wú)信號(hào)交叉口，通過(guò)調(diào)整主路車隊(duì)的車頭間距，優(yōu)化主路車的位置，讓次路車以較高的合適速度通行，提高交叉口通行效率，降低主路車流延誤，減少污染物排放。

1 問(wèn)題描述

傳統(tǒng)無(wú)信號(hào)主次路相交的平面交叉口，當(dāng)主路車流量較大時(shí)，出現(xiàn)不可穿越間隙，次路車輛到達(dá)交叉口時(shí)不可穿越主路車流，需減速停車，或者次路車在穿行主路車流時(shí)，次路車依賴于駕駛員判斷，可能會(huì)速度過(guò)快或過(guò)慢，與主路車發(fā)生沖突，從而引發(fā)交通事故（圖1）。

圖1 問(wèn)題描述示意圖

在車聯(lián)網(wǎng)的環(huán)境下，自動(dòng)駕駛車輛進(jìn)入交叉口時(shí)，可通過(guò)V2I、V2V技術(shù)獲取周圍幾乎所有車輛的速度、位置、行駛軌跡等交通信息，通過(guò)這些交通信息可以預(yù)測(cè)次路車在穿越主路車時(shí)，兩車是否會(huì)發(fā)生碰撞，或者存在不可穿越間隙。若出現(xiàn)車輛碰撞的情況，可以引導(dǎo)次路車以一個(gè)安全速度區(qū)間行駛穿越，避讓主路車。若主路車之間形成不可穿越間隙時(shí)，主路車應(yīng)該調(diào)整自身車速，形成可穿越車頭間隙供次路車穿行。

2 無(wú)信號(hào)交叉口車速控制方法

2.1 控制策略

當(dāng)車輛進(jìn)入控制區(qū)域時(shí)，主次道路所有車輛的位置、速度、航向角、行駛軌跡等數(shù)據(jù)均可獲得。當(dāng)次路車剛進(jìn)入控制區(qū)域內(nèi)時(shí)，根據(jù)次路車軌跡、速度、位置，可以預(yù)測(cè)并判斷次路車是否可以通過(guò)車流量較大的主路。為了讓次路車更快地通過(guò)交叉口，次路車可以加速至較高合理的車速vmax（合理的最高車速限制為道路限速和不與該次路前車碰撞的速度），預(yù)測(cè)并判斷是否會(huì)與主路車發(fā)生沖突或者是否可以穿越主路車流，即是否存在可穿越車頭間隙。若次路車可以以較高合理的車速通過(guò)，則次路車以該車速直接穿越主路；若不可以通過(guò)，則需要調(diào)整主路車隊(duì)的車頭間隙，讓主路車形成可穿越車頭間隙并且避讓次路車，讓次路車較快通過(guò)交叉口。其中圖2為控制優(yōu)化示意圖，圖3為控制流程圖。

圖2 控制優(yōu)化示意圖

圖3 控制流程框圖

2.2 控制模型

2.2.1 次路車控制模型

假設(shè)次路第i輛車剛進(jìn)入交叉口控制區(qū)域時(shí)，會(huì)將次路車的位置、初速度、航向角、目標(biāo)車道等信息發(fā)送給交叉口中心控制器進(jìn)行預(yù)判［13］。控制器會(huì)選取一個(gè)駕駛員普遍感覺(jué)舒適的加速度aci，以該加速度加速至最高車速vimax后勻速行駛到達(dá)交叉口時(shí)，次路車的行駛軌跡是否會(huì)與主路車流發(fā)生碰撞，或者在沖突點(diǎn)（主路車流軌跡與次路車軌跡的交點(diǎn)）處是否存在可穿越車頭間隙供次路車通過(guò)。若能通過(guò)，則以較高合理的車速通過(guò)交叉口，這樣次路車行駛時(shí)間最短；若不能通過(guò)，則要對(duì)主路車隊(duì)的間隙進(jìn)行優(yōu)化。

次路車控制模型的目標(biāo)函數(shù)為次路車到達(dá)沖突點(diǎn)的時(shí)刻最小，其表達(dá)式為

該模型的約束條件有：

式中：Ti為次路第i輛車到達(dá)沖突點(diǎn)的時(shí)刻（s）；Lc為次路控制區(qū)域起點(diǎn)至沖突點(diǎn)的距離（m）；aci為次路第i輛設(shè)定的加速度（m／s2），依據(jù)Yi等［14］以及《汽車?yán)碚摗罚?5］所提出的加速度建議值，設(shè)定加速度的區(qū)間為［-8，2.5］（m／s2）；Ti-1為次路第i-1輛車到達(dá)沖突點(diǎn)的時(shí)刻（s）；ts為最小車頭時(shí)距（s）；vi0為次路第i輛車到達(dá)控制區(qū)域時(shí)的初速度（m／s）；s為前后車之間的安全間距（m）；Δt為反應(yīng)、機(jī)械延誤等損失時(shí)間之和（s），一般取0.3～1.0 s；li-1為次路第i-1輛車的車輛長(zhǎng)度（m）；vcx為次路的道路限速（m／s）。

若次路車是左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)通過(guò)交叉口時(shí)，需要對(duì)最高車速進(jìn)行進(jìn)一步約束，即最高車速小于臨界轉(zhuǎn)彎車速，約束條件為：

式中：k1和k2為考慮車輛轉(zhuǎn)彎臨界車速的參數(shù)，k1取決于車輛質(zhì)量、車輛離心高度、道路狀況等相關(guān)參數(shù)，一般取0.6，k2是提高駕駛安全的安全優(yōu)化系數(shù)，一般取0.3；μmax為最大靜摩擦系數(shù)，一般取0.9；g為重力加速度（m／s2），取9.8 m／s2；R0為道路轉(zhuǎn)彎半徑（m）。

2.2.2 主路車隊(duì)控制模型

對(duì)于主路車而言，當(dāng)次路車進(jìn)入交叉口時(shí)，以較高合理的車速vimax行駛至交叉口時(shí)預(yù)測(cè)會(huì)與主路車流發(fā)生沖突，要對(duì)主路車流進(jìn)行間隙優(yōu)化。

次路車以最高車速vimax行駛至交叉口時(shí)預(yù)測(cè)會(huì)與主路車流發(fā)生沖突的車輛記為主路車流間隙優(yōu)化車隊(duì)的“頭車”a1，以初始速度vi0進(jìn)入交叉口預(yù)測(cè)會(huì)與主路車流發(fā)生沖突的車輛的后一輛車記為主路車流間隙優(yōu)化車隊(duì)的“尾車”am。將“頭車”與“頭車”中間的所有m-2輛車記為間隙優(yōu)化車隊(duì)，記為集合W。

車輛間隙優(yōu)化是對(duì)集合W進(jìn)行優(yōu)化，即保證發(fā)生沖突的主路車隊(duì)的前兩輛車能讓次路車安全通過(guò)，其余的車輛只要保證車輛間安全，按順序通行即可。所以對(duì)車隊(duì)進(jìn)行位置優(yōu)化，優(yōu)化后的位置能滿足“頭車”和“頭車”后一輛車產(chǎn)生可穿越車頭間隙，后面車輛間隙為安全間隙即可，所以車隊(duì)將從初始狀態(tài)調(diào)整至目標(biāo)狀態(tài)，目標(biāo)狀態(tài)包含了位置、時(shí)間約束、加速度。

式中：daj表示車輛aj距離沖突點(diǎn)的初始距離（m）；vaj表示第aj輛車的速度（m／s）；Daj表示車輛aj的目標(biāo)狀態(tài)距離沖突點(diǎn)的距離（m）；T0表示時(shí)間約束條件（s）；aaj為第aj輛車優(yōu)化的加速度（m／s2）。

車隊(duì)的優(yōu)化時(shí)間即時(shí)間約束條件由“頭車”決定，視“頭車”做以加速度aa1先勻加速后勻減速的運(yùn)動(dòng)，時(shí)間T0定義為

其他車輛的運(yùn)行過(guò)程為以加速度aaj做先勻減速后勻加速的運(yùn)動(dòng)，每輛車加速度的定義為

式中：vaj0為車隊(duì)中第j輛車目標(biāo)位置優(yōu)化前的初速度（m／s）。

間隙優(yōu)化的約束條件為

式中：w為次路車的寬度（m）。

集合W總的車頭間距S為

考慮主路車隊(duì)不能一直以較高加速度進(jìn)行間隙優(yōu)化，兼顧環(huán)保，將燃油消耗和污染物排放在S的基礎(chǔ)上運(yùn)用經(jīng)典VT-Micro模型［16］進(jìn)行綜合優(yōu)化：

式中：My，aj（k）為第aj輛車的污染物排放量和油耗量（L／s）；Py為系數(shù)矩陣，根據(jù)橡樹嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得；y為CO、HC、NOx排放和燃油消耗等因子，CO取0.866，HC取0.429，NOx取0.273。

主路車隊(duì)控制模型的目標(biāo)函數(shù)為

式中：Z為主路車隊(duì)的總模型；η為權(quán)重，0＜η＜1，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)得η取0.75時(shí)優(yōu)化效果最佳。

2.2.3 次路車車速優(yōu)化

主路車隊(duì)優(yōu)化至目標(biāo)位置后，需要再次判斷次路車是否與優(yōu)化后的車輛發(fā)生碰撞。因?yàn)樵陂g隙優(yōu)化的過(guò)程中，車隊(duì)“頭車”需要與前一輛車保持安全車距，就有可能出現(xiàn)碰撞的情況，所以針對(duì)這個(gè)情況對(duì)次路車最高車速進(jìn)行車速調(diào)整。本文通過(guò)車輛質(zhì)點(diǎn)、圓、矩形碰撞模型（圖4），將車與車碰撞視為矩形與矩形的碰撞，求解得到更為精確的優(yōu)化車速。

圖4 車輛質(zhì)點(diǎn)、圓、矩形碰撞模型示意圖

次路車降速后不能與“頭車”的后一輛車發(fā)生碰撞，所以車速的最低閾值為：

車輛間沖突分為交叉沖突和合流沖突，見(jiàn)圖5所示2種情況下次路車車速的最高閾值不同。

圖5 車輛沖突示意圖

合流沖突（車輛合流時(shí)次路車不與主路車碰撞的最大速度上限值）：

交叉沖突（車輛交叉時(shí)次路車不與主路車碰撞的最大速度上限值）：

式中：Lzci為預(yù)測(cè)主路車流中會(huì)與次路第i輛車碰撞的車與次路第i輛車之間的直線距離（m）；θ為以預(yù)測(cè)主路車流中會(huì)與次路第i輛車碰撞的車的質(zhì)心為端點(diǎn)，該車的速度為正方向，該車次路第i輛車與連線與正反向的夾角；φci為次路第i輛車進(jìn)入交叉口控制區(qū)域時(shí)的航向角；Rci、Rci為車輛的最大對(duì)角線的長(zhǎng)度（m）；（xi（t），yi（t））為第i輛車在t時(shí)刻的位置。

2.3 模型的求解過(guò)程

基于間隙優(yōu)化的車速控制模型的求解流程如圖6所示。

圖6 模型求解流程框圖

車速控制模型的求解過(guò)程為：

1）次路第i輛車剛進(jìn)入交叉口控制區(qū)域時(shí)，判斷以較高合理的車速vimax及車輛的行駛軌跡是否與主路車流發(fā)生沖突。若不沖突則直接以較高合理的車速通過(guò)主路車流；若發(fā)生沖突，根據(jù)次干路模型及相關(guān)約束條件求解Ti。

2）根據(jù)較高合理的車速vimax及次路車進(jìn)入交叉口控制區(qū)域時(shí)的速度vi0以及根據(jù)主路車輛的交通信息，得到優(yōu)化車隊(duì)集合W。

3）根據(jù)主路車隊(duì)總模型及相關(guān)約束條件計(jì)算W的最佳車頭間距Daj-Daj-1及車隊(duì)的加速度aaj，依據(jù)Daj-Daj-1、aaj調(diào)整主路車隊(duì)。

4）判斷次路車以最高車速vimax是否會(huì)與優(yōu)化后的主路車隊(duì)發(fā)生沖突，若不會(huì)，次路第i輛車通過(guò)主路車流；若會(huì)發(fā)生沖突，根據(jù)式（15）（16）（17）（18）調(diào)整次路車車速，讓次路第i輛車降速通過(guò)優(yōu)化的間隙。

5）當(dāng)下一輛次路第i+1輛車進(jìn)入控制區(qū)域時(shí)，重復(fù)上述步驟。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證本文提出的基于間隙優(yōu)化的無(wú)信號(hào)交叉口車速控制方法的有效性和正確性，運(yùn)用VISSIM仿真軟件進(jìn)行仿真。選取江蘇省蘇州市中新大道與方中街交叉口，在VISSIM中構(gòu)建該主次道路相交無(wú)信號(hào)交叉口，選取交叉口800×400 m的范圍作為交叉口控制區(qū)域。交叉口主路為東西向，雙向2車道，進(jìn)口道拓寬為1左轉(zhuǎn)1直行1右轉(zhuǎn)；次路南北向，進(jìn)口道均為1直左1直右。主路的道路限速為60 km／h，次路的道路限速為40 km／h。交叉口通過(guò)交通調(diào)查發(fā)現(xiàn)各車道組的進(jìn)口道參數(shù)如表1所列。依據(jù)表1從傳統(tǒng)環(huán)境下的無(wú)信號(hào)交叉口和車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的無(wú)信號(hào)交叉口進(jìn)行仿真比較。

表1 交叉口進(jìn)口道車輛構(gòu)成比例

3.1 主路通行能力對(duì)比分析

通過(guò)VISSIM仿真中放置在東西進(jìn)口主路直行和左轉(zhuǎn)的車輛檢測(cè)器，仿真得出如圖7所示的通行能力。

圖7 傳統(tǒng)駕駛和車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下東西進(jìn)口道通行能力

根據(jù)圖7可以看出，本文提出的基于間隙優(yōu)化的車速控制方法能有效提升主路通行能力。車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的控制策略相對(duì)于傳統(tǒng)駕駛環(huán)境，東進(jìn)口通行能力提升10.45%左右，西進(jìn)口通行能力提升17.28%，通過(guò)間隙優(yōu)化，主路車流會(huì)盡量縮短至安全車距，壓縮車隊(duì)，提高通行能力。但是隨著次路車流的不斷提高，主路車流也相應(yīng)的受到干擾而降低。

3.2 污染物排放和污染物排放對(duì)比分析

燃油消耗和污染物排放信息通過(guò)經(jīng)典的VTMicro模型［16］計(jì)算得到。根據(jù)該模型，仿真得出具體的燃油消耗和污染物排放量，如表2所示。

表2 2種駕駛環(huán)境下單位時(shí)間車輛的燃油消耗和污染物排放量

根據(jù)表2計(jì)算得出，在車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下運(yùn)用基于間隙優(yōu)化的車速控制策略，單位時(shí)間內(nèi)的燃油消耗量降低了21.6%，CO排放量降低了59.8%，HC排放量降低了49.3%，NOx排放量降低了73.9%。本文提出的控制方法，車輛在控制區(qū)域內(nèi)的車輛能有效降低交叉口的污染物排放，減少燃油的消耗。

3.3 交叉口平均行程時(shí)間對(duì)比分析

通過(guò)VISSIM仿真，得到的結(jié)果見(jiàn)圖8，當(dāng)次路交通量從100 veh／h增加到500 veh／h時(shí)，傳統(tǒng)駕駛環(huán)境下的交叉口平均行程時(shí)間曲線一直在車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的交叉口的上方，且相距較大。由于仿真時(shí)只改變交叉口的控制策略，所以車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的無(wú)信號(hào)交叉口行車會(huì)更快。車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下無(wú)信號(hào)交叉口4個(gè)進(jìn)口道平均行程時(shí)間相對(duì)穩(wěn)定，時(shí)間變化基本保持在2 s左右。依據(jù)表3所示數(shù)據(jù)，車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下無(wú)信號(hào)交叉口車輛的車均延誤隨著次路交通量從100 veh／h增加到500 veh／h較傳統(tǒng)駕駛環(huán)境降低10 s左右，且交叉口平均行程時(shí)間也減少10 s左右。車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的交叉口平均行程時(shí)間較傳統(tǒng)環(huán)境提高44.43%，平均行程時(shí)間減少8.44 s，車均延誤降低58.49%，交叉口的通行效率提升。

表3 2種環(huán)境下交叉口平均行程時(shí)間和車均延誤

圖8 2種環(huán)境下4個(gè)進(jìn)口道平均行程時(shí)間

本文的控制方法對(duì)于保障車輛通行安全、降低交叉口污染物排放、提高交叉口通行能力和通行效率方面優(yōu)于傳統(tǒng)環(huán)境下的無(wú)信號(hào)交叉口。

4 結(jié)語(yǔ)

1）車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下基于間隙優(yōu)化的無(wú)信號(hào)交叉口控制方法，能有效提高次路車穿越流量較大的主路，而且能提升主路的通行效率，降低交叉口污染物排放和車輛的燃油消耗。

2）基于間隙優(yōu)化的車速控制方法能提升次路通行車速，壓縮主路車隊(duì)，起到次路車“見(jiàn)縫插針”式的通過(guò)交叉口，提高交叉口整體的通行效率和平均行程車速。

基于間隙優(yōu)化的無(wú)信號(hào)交叉口車速控制方法仍需要進(jìn)一步擴(kuò)展到考慮車輛換道及超車的情況，從而建立更符合實(shí)際車輛運(yùn)行狀況的交叉口控制模型。