田 晟, 肖佳將

(華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院, 廣州 510640)

面對(duì)日益突出的環(huán)境和能源問題,發(fā)展電動(dòng)汽車是實(shí)現(xiàn)汽車行業(yè)可持續(xù)發(fā)展最有潛力的解決方案之一。動(dòng)力電池是電動(dòng)汽車的主要儲(chǔ)能部件,鋰離子動(dòng)力電池由于具有能量和功率密度高、自放電率低、容量大、壽命長等優(yōu)勢(shì)在電動(dòng)汽車上得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。鋰離子電池在使用過程中伴隨熱量的釋放,引起電池溫升和溫差,電池溫度的變化會(huì)產(chǎn)生內(nèi)部熱應(yīng)力,應(yīng)力過大會(huì)造成電極材料粉化失效,隔膜壓縮變形進(jìn)而導(dǎo)致內(nèi)阻增大[3],影響電池的安全性和使用壽命。

現(xiàn)階段有關(guān)動(dòng)力電池?zé)嵝?yīng)的研究主要集中在電池?zé)崮Ｐ徒⒑统山M熱管理方面[4-5],對(duì)電池?zé)釕?yīng)力方面的研究相對(duì)較少。Gao等[6]研究了鋰離子電池鋰錫合金負(fù)極應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,以及隨荷電狀態(tài)變化時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的演變。Duan等[7]建立了鋰離子電池電化學(xué)-熱-力耦合模型,發(fā)現(xiàn)鋰離子的嵌入是產(chǎn)生應(yīng)力的主要原因,電極的最大應(yīng)力是負(fù)極的環(huán)向應(yīng)力。盧世剛等[8]、金標(biāo)等[9]利用數(shù)值模擬,得到方形鋰離子熱應(yīng)力場(chǎng),電池中心受壓應(yīng)力,側(cè)邊受拉應(yīng)力且側(cè)邊中心處出現(xiàn)熱應(yīng)力集中。熊瑞等[10]研究了外部短路故障情況下圓柱形鋰離子電池內(nèi)部的熱應(yīng)力分布,發(fā)現(xiàn)電池兩端內(nèi)部活性材料與殼體的接觸部位產(chǎn)生最大熱應(yīng)力。

現(xiàn)以18650鋰離子電池為研究對(duì)象,建立電池多階段恒流充電條件下的熱-力順序耦合模型,對(duì)不同充電環(huán)境溫度下的電池溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行求解分析。

1 電池結(jié)構(gòu)與生熱模型

1.1 電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)

18650鋰離子電池的電芯部分是由正極、正極集流體、負(fù)極、負(fù)極集流體、隔膜組成,電池正極和負(fù)極之間有電解液,為正、負(fù)極之間離子遷移提供介質(zhì),各層材料按一定順序組合通過卷繞形成圓柱狀,具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

選用的18650鋰離子電池基本參數(shù)如表1所示。

1.2 電池生熱模型

1.2.1 導(dǎo)熱微分方程

鋰離子電池生熱過程為非穩(wěn)態(tài)的熱傳導(dǎo)過程,為簡化模型,假設(shè)電池內(nèi)部各物理性質(zhì)均勻一致且保持不變,忽略電池內(nèi)部熱輻射和熱對(duì)流。根據(jù)傅里葉導(dǎo)熱基本定律和能量守恒定律,在柱坐標(biāo)系

(r,θ,z)下18650鋰離子電池的導(dǎo)熱微分方程可表示為

(1)

式(1)中:ρ為電池密度,kg/m3；cp為電池比熱容,J/(kg·K)；λr、λθ、λz分別為電池徑向、周向和軸向?qū)嵯禂?shù),W/(m·K)；qV為電池生熱速率,W/m3；Tb為電池溫度，℃；t為時(shí)間，s。

1.2.2 熱物性參數(shù)

電池的熱物性參數(shù)為式(1)中的電池密度ρ、比熱容cp和導(dǎo)熱系數(shù)λr、λθ、λz,可由式(2)～式(5)計(jì)算獲得。電池各部分組成材料的物理參數(shù)如表2[10-13]所示。

表2 電池各組成部分物理參數(shù)[10-13]Table 2 Physical parameters of each component of the battery[10-13]

ρ=m/Vb

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：m為電池質(zhì)量,kg；Vb為電池體積,m3；ρi為電池各組分密度,kg/m3；Vi為電池各組分體積,m3；ci為電池各組分比熱容,J/(kg·K)；Li為電池各層材料厚度,m；λi為電池各層材料導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K)。

計(jì)算得電池的平均密度為2 660.14 kg/m3,比熱容為1 182.52 kg/K,各方向?qū)嵯禂?shù)分別為λr=λθ=0.92 W/(m·K),λz=25.62 W/(m·K)。

1.2.3 生熱速率

電池單體的生熱速率采用Bernardi等[14]提出的公式，即

(6)

式(6)中：I為充放電電流,A；Eoc、U分別為電池開路電壓和端電壓,V；Tb為電池溫度,取293.15 K；Rr、dEoc/dT分別為電池內(nèi)阻和溫度影響系數(shù),常溫下變化幅度很小一般可視為定值,分別取65.52 mΩ、2.410-4V/K[15]。

2 快充條件下電池溫度場(chǎng)仿真

2.1 快充基礎(chǔ)理論

現(xiàn)階段關(guān)于電池充電方式的研究主要是基于美國科學(xué)家Mas提出的蓄電池可接受的充電電流曲線,如圖2所示。

圖2 電池可接受充電電流曲線Fig.2 Battery acceptable charging current curve

隨著充電的進(jìn)行,電池內(nèi)部的活性物質(zhì)不斷減少,同時(shí)電池會(huì)產(chǎn)生極化現(xiàn)象阻礙充電進(jìn)行[16],所以電池可接受的最大充電電流呈指數(shù)下降趨勢(shì),其表達(dá)式為

i=I0e-αt

(7)

式(7)中：I0為電池可接受的最大充電電流,由電池的使用狀態(tài)決定；α為衰減常數(shù),為時(shí)間t=0時(shí)電池可接受的充電電流I0與待充容量C之比,即α=I0/C。

充電電流若超過可接受充電電流曲線,不但不能提高充電速率,還會(huì)增加電池的析氣量,加深極化現(xiàn)象；充電電流若低于該曲線,則會(huì)延長充電時(shí)間,因此最好使充電電流大小保持在曲線附近,以獲得最短充電時(shí)間和最高充電效率。

2.2 多階段恒流充電

多階段恒流充電方法是將電流分為多個(gè)階段給電池充電(一般不超發(fā)過5個(gè)),每一階段達(dá)到設(shè)定的終止判斷條件后減小電流進(jìn)入下個(gè)充電階段,能使充電電流很好地靠近電池可接受充電電流曲線,還能通過在每個(gè)充電階段末加上放電脈沖很好地消除極化現(xiàn)象[17]。多階段恒流充電的難點(diǎn)在于各階段電流的取值和邏輯控制。參考文獻(xiàn)[18]正交試驗(yàn)確定5階段恒流充電各階段電流大小為2.0C、1.65C、1.45C、1.2C、0.7C,如圖3所示，以電壓達(dá)到4.2 V作為階段充電終止條件,并在每階段充電末期加入2 s的1.0C放電去極化,34.5 min左右充入近92%的電量。

圖3 5階段恒流充電曲線Fig.3 Five-stage constant current charging curve

2.3 溫度場(chǎng)仿真

利用Fluent對(duì)電池進(jìn)行溫度場(chǎng)仿真,忽略電池對(duì)外部的熱輻射,只考慮電池內(nèi)部的熱量傳遞和電池表面與空氣之間自然對(duì)流換熱,取對(duì)流換熱系數(shù)h=5 W/(m2·K),電池溫度設(shè)為20 ℃,環(huán)境溫度Te分別取20、25、30 ℃,電池生熱速率根據(jù)各階段的放電倍率由式(6)計(jì)算,環(huán)境溫度為20 ℃時(shí)電池表面和中心截面溫度分布云圖如圖4所示,不同環(huán)境溫度下電池溫升曲線如圖5所示。

圖4 環(huán)境溫度20 ℃電池溫度場(chǎng)分布Fig.4 Temperature field distribution of the battery under ambient temperature of 20 ℃

圖5 不同環(huán)境溫度下電池最高/最低溫度溫升曲線Fig.5 Maximum/minimum temperature rise curve of the battery under different ambient temperatures

從圖4可以看出,電池的最高溫度在中心部位,溫度由內(nèi)到外逐漸降低,電池兩端面的最高溫度比柱面最高溫度要高,這是由于電池內(nèi)部僅靠熱傳導(dǎo)進(jìn)行傳熱,電池軸向?qū)嵯禂?shù)大,熱傳導(dǎo)能力強(qiáng),電池外表面與空氣接觸進(jìn)行對(duì)流換熱,散熱條件更好。由圖5可知,環(huán)境溫度越高,電池的溫升越大,溫差越小,環(huán)境溫度為20 ℃時(shí),電池最高溫度為25.79 ℃,溫差為 0.15 ℃；當(dāng)環(huán)境溫度上升到30 ℃時(shí),電池最高溫度為31.35 ℃,溫差為0.04 ℃。隨著充電倍率的降低,電池溫升速率逐漸降低,到充電后期,由于電池的發(fā)熱量很小,電池散熱能力高于產(chǎn)熱能力,所以溫度會(huì)出現(xiàn)稍微下降,降幅隨環(huán)境溫度的升高而減小。

3 電池?zé)釕?yīng)力分析

3.1 電池?zé)崃W(xué)參數(shù)

鋰離子電池溫度的變化會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力,且由于電池各層材料的熱膨脹系數(shù)不同,溫度變化引起各層材料的熱膨脹不同也會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力。假設(shè)構(gòu)成電池的復(fù)合材料中各層材料力學(xué)性能都是各向同性,電池整體力學(xué)性能參數(shù)與熱物性參數(shù)類似采用串并聯(lián)計(jì)算,各材料力學(xué)性能參數(shù)如表2所示,結(jié)合復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)和熱膨脹理論,得到電池整體熱力學(xué)參數(shù)如表3所示。

表3 電池力學(xué)參數(shù)Table 3 Mechanical parameters of battery

3.2 熱應(yīng)力仿真分析

將Fluent計(jì)算得到的電池溫度求解結(jié)果作為應(yīng)力分析載荷加載到力學(xué)分析模塊Static Structural中有限元模型的節(jié)點(diǎn)上,建立順序熱-力耦合模型,添加約束條件并設(shè)置電池材料相關(guān)力學(xué)參數(shù),仿真得到鋰離子電池在不同環(huán)境溫度下充電結(jié)束時(shí)的中心截面范式等效應(yīng)力(Von Mises應(yīng)力)分布如圖6所示,總形變?nèi)鐖D7所示。

由圖6和圖7可知,電池Von Mises應(yīng)力分布不均,最大Von Mises應(yīng)力出現(xiàn)在圓柱面外邊的中間位置,最小Von Mises應(yīng)力分布在電池軸向兩端。電池最大形變發(fā)生在電池軸向兩端,最小形變發(fā)生在電池中心區(qū)域,環(huán)境溫度20 ℃時(shí)最大形變?yōu)?.5×10-3mm,最小形變?yōu)?.32×10-5mm。隨著環(huán)境溫度的升高,電池的總形變?cè)龃?電池的Von Mises應(yīng)力逐漸往電池中心處集中,但最大Von Mises應(yīng)力仍處于電池圓柱面外邊的中間位置。當(dāng)環(huán)境溫度在20～30 ℃范圍內(nèi)時(shí),隨著環(huán)境溫度升高,電池內(nèi)部溫差減小,Von Mises應(yīng)力減小,最大Von Mises應(yīng)力由241.91 kPa減小到28.98 kPa,應(yīng)力差也減小,電池各處的應(yīng)力趨向均勻。

圖6 不同環(huán)境溫度下電池?zé)釕?yīng)力場(chǎng)分布Fig.6 Thermal stress field distribution of the battery under different ambient temperature

圖7 不同環(huán)境溫度下電池總形變Fig.7 Total deformation of the battery under different ambient temperature

4 結(jié)論

通過對(duì)18650鋰離子電池在不同環(huán)境溫度多階段恒流充電條件下的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)分析,得出以下結(jié)論。

(1)隨著環(huán)境溫度的增加,電池最高溫度增大,溫差減?。浑S著電池充電倍率的減小,電池溫升逐漸減小,充電末期電池產(chǎn)熱能力小于散熱能力,溫度出現(xiàn)下降,降幅隨環(huán)境溫度增加而減小。

(2)電池的最大熱應(yīng)力出現(xiàn)在電池柱面外邊中間部分,最小熱應(yīng)力分布在軸向兩端,隨著環(huán)境溫度增加,最大應(yīng)力值減小,應(yīng)力差減小。

(3)電池總形變呈橢球面分布,由內(nèi)到外逐漸增大,軸向兩端形變最大,總形變隨環(huán)境溫度增加而增大。