王 郁 劉愛文 李祥秀 王曉輝

（中國地震局地球物理研究所，北京 100081）

引言

我國地震災(zāi)害頻繁而強烈，大多數(shù)地震發(fā)生在廣大農(nóng)村或牧區(qū)，因此當(dāng)?shù)孛窬拥牡卣鹨讚p性是評估地震災(zāi)害損失的重要因素，也是進(jìn)行地震風(fēng)險分析評估、確定地震保險方案的重要環(huán)節(jié)。地震易損性是指在不同強度的地震作用下，房屋結(jié)構(gòu)達(dá)到或超過某一失效或者破壞狀態(tài)的條件概率。不同結(jié)構(gòu)類型的民居建筑，其地震災(zāi)害易損性也有所不同。同一結(jié)構(gòu)類型的民居建筑地震易損性與其所在地理位置、建筑材料、建筑方式、老舊程度等因素有關(guān)；另外還與當(dāng)?shù)鼐用裆盍?xí)俗、經(jīng)濟(jì)能力以及對地震安全的重視程度和防范意識有關(guān)（邱舒睿等，2015）。目前地震易損性分析方法主要有歷史震害統(tǒng)計法、半經(jīng)驗半理論法、模糊類比法和理論分析法，理論分析法包括非線性時程分析法和靜力非線性分析法（涂偉榮等，2011）。不同方法存在不同優(yōu)缺點，需要針對不同地區(qū)、不同建筑物進(jìn)行具體分析。國內(nèi)已經(jīng)有許多學(xué)者對一些地區(qū)民居地震易損性進(jìn)行了分析研究，如李書進(jìn)等（2010）在實地調(diào)查數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上采用了半經(jīng)驗半理論法對民居進(jìn)行震害預(yù)測，為湖北省農(nóng)村地區(qū)地震災(zāi)害預(yù)測提供了科學(xué)依據(jù)；趙世偉等（2010）采用概率分析法推算民居震害指數(shù)，并在湖南地區(qū)進(jìn)行了實際調(diào)研驗證；周光全（2011）以云南簡易房屋為例進(jìn)行地震易損性評估，得到云南地區(qū)各結(jié)構(gòu)震害指數(shù)，并通過實例驗證了將5 個破壞等級歸并為3 個破壞等級得到的震害指數(shù)更符合實際；孫柏濤等（2014）通過對比四川省不同地區(qū)已有震害矩陣數(shù)據(jù)，對南北地震帶房屋進(jìn)行分區(qū)研究，分析了不同地區(qū)各類房屋抗震性能；張戈（2015）和邱舒睿等（2015）分別對東北地區(qū)和青海省農(nóng)居地震易損性進(jìn)行了分析，并分析了住房震災(zāi)易損性的原因；本文采用胡少卿等（2007）的經(jīng)驗震害矩陣完善方法對西藏地區(qū)的民居震害矩陣進(jìn)行了推演，并總結(jié)了當(dāng)?shù)孛窬痈黝惤Y(jié)構(gòu)震災(zāi)破壞率；楊娜等（2018）基于現(xiàn)場調(diào)研結(jié)果確定了青海地區(qū)特有莊廓院民居震害矩陣和震害指數(shù)，并與其他結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對比；葉肇恒等（2019）基于四川省實際地震震害資料，對當(dāng)?shù)赝聊窘Y(jié)構(gòu)和石木結(jié)構(gòu)房屋結(jié)構(gòu)易損性進(jìn)行分析，基于峰值速度（PGV）分別擬合出了四川當(dāng)?shù)夭厥矫窬油聊窘Y(jié)構(gòu)和石木結(jié)構(gòu)地震易損性曲線。

本文主要研究西藏地區(qū)民居抗震能力。西藏地區(qū)海拔較高、氣候寒冷，同時處于地震危險區(qū)，但藏族民居多數(shù)為自建房屋，結(jié)構(gòu)類型以土木結(jié)構(gòu)和石木結(jié)構(gòu)為主，未經(jīng)過正規(guī)設(shè)計，也未考慮抗震問題。建筑材料大多因地制宜，其強度和施工質(zhì)量不能保證，因此西藏地區(qū)房屋抗震能力十分有限。而西藏又是我國地震多發(fā)區(qū)，地震活動，具有強度大、分布廣等特點。本文在總結(jié)歷次地震震害資料的基礎(chǔ)上，對比分析了當(dāng)?shù)氐湫兔窬邮竞屯聊窘Y(jié)構(gòu)抗震性能，以期為當(dāng)?shù)氐卣痫L(fēng)險評估和地震保險費率的確定等提供參考。

1 西藏地區(qū)2000-2019 年破壞性地震統(tǒng)計

本文統(tǒng)計分析了2000?2019 年西藏地區(qū)及周邊發(fā)生的影響較大的破壞性地震2西藏自治區(qū)地震局，2019. 2000～2019 年西藏自治區(qū)破壞性地震災(zāi)害損失評估匯編.，如表1 所示。由于西藏人口密度較低，所以地震多發(fā)生在無人區(qū)，如果發(fā)生在居住地區(qū)，將造成很大的損失。如2008 年西藏當(dāng)雄6.6 級地震造成10 人死亡，60 人受傷（其中重傷14 人），由于房屋毀壞造成失去住所的約2 萬人，直接經(jīng)濟(jì)損失4.11 億元（巴桑次仁等，2009）；2017 年西藏林芝市米林縣6.9 級地震震中雖為無人區(qū)，但也造成近3 000 戶房屋受到不同程度的損壞。

2 西藏民居震害特點

從表1 14 次地震的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，遭受破壞的房屋結(jié)構(gòu)類型以土木結(jié)構(gòu)、石木結(jié)構(gòu)為主。通過西藏地區(qū)現(xiàn)場人員調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)貍鹘y(tǒng)民居多為石木結(jié)構(gòu)和土木結(jié)構(gòu)。

表1 2000～2019 年西藏及周邊震害損失Table 1 List of the destructive earthquakes in and around Tibet from 2000—2019

藏式石木結(jié)構(gòu)墻體多由不規(guī)則的石頭搭建而成，如圖1 所示。以體積較大的石塊為準(zhǔn)，細(xì)小石塊嵌塞在大石之間，用泥土填充縫隙，很少使用砂漿抹縫。墻體為內(nèi)外兩層，中間有空隙，內(nèi)外層無咬砌，縱橫墻之間也不進(jìn)行咬砌。石木結(jié)構(gòu)多由當(dāng)?shù)鼐用褡越?，未考慮抗震措施，因此存在石塊與石塊之間的咬合力不夠、場地選址不當(dāng)以及結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理等情況，從而在地震生墻體發(fā)生分層剝落甚至倒塌、木柱折斷、屋蓋過重導(dǎo)致坍塌等一系列震害，如圖2 所示（李秋容等，2018），其中墻的分層剝落是最普遍的破壞形式。

圖1 典型石木結(jié)構(gòu)Fig. 1 Typical stone and wood structure

圖2 石木結(jié)構(gòu)破壞Fig. 2 Destruction of stone and wood structures

目前西藏地區(qū)土木結(jié)構(gòu)民居一般年代已久，多數(shù)無人居住，由當(dāng)?shù)攸S土和木頭建造，無抗震構(gòu)造措施，房屋總體抗震性能差，如圖3 所示。與石木結(jié)構(gòu)類似，西藏地區(qū)土木結(jié)構(gòu)為柱網(wǎng)結(jié)構(gòu)形式，以木梁、木柱以及木檁條為室內(nèi)結(jié)構(gòu)體系，起到將上部荷載均勻傳遞給墻體的作用。土木結(jié)構(gòu)的破壞形式主要包括門窗洞口、梁端開裂和墻體剝落甚至倒塌以及木柱折斷、屋蓋失穩(wěn)等情況，其中最常見的為墻體部分坍塌，如圖4 所示。

圖3 典型土木房屋Fig. 3 Typical civil houses

圖4 土木結(jié)構(gòu)毀壞Fig. 4 Destruction of civil and wooden structures

3 西藏民居易損性分析

對西藏地區(qū)石木結(jié)構(gòu)進(jìn)行易損性評估時，由于實際震例數(shù)據(jù)不足，我們無法使用歷史震害統(tǒng)計得到完整的震害矩陣。因此，采用半經(jīng)驗半理論法，利用歷史地震資料，并參考胡少卿等（2007）的方法得到相應(yīng)的震害矩陣，在此基礎(chǔ)上對西藏石木和土木結(jié)構(gòu)易損性進(jìn)行評估。

3.1 石木結(jié)構(gòu)和土木結(jié)構(gòu)的震害矩陣

根據(jù)《地震現(xiàn)場工作第四部分：災(zāi)害直接損失評估》（GB/T 18208.4?2005）（中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局等，2012）（以下簡稱“災(zāi)評國標(biāo)”）中提出的簡易房屋概念，本文將西藏地區(qū)石木結(jié)構(gòu)和土木結(jié)構(gòu)房屋視為簡易房屋，將毀壞、嚴(yán)重破壞合并為毀壞，將中等破壞和輕微破壞合并為破壞，保留基本完好，劃分為3 個破壞等級，如表2 所示。

表2 石木結(jié)構(gòu)和土木結(jié)構(gòu)房屋破壞等級分類Table 2 Destruction grade classification of stone-timber structure and civil structure

在近年來的實際地震震害統(tǒng)計中，石木結(jié)構(gòu)僅房屋只有Ⅵ度和Ⅶ度震害數(shù)據(jù)，缺少其他高烈度的震害數(shù)據(jù)。因此，采用經(jīng)驗震害矩陣推演法，根據(jù)某種結(jié)構(gòu)類型已知烈度的破壞概率，利用Beta 概率密度分布函數(shù)對震害指數(shù)頻率直方圖進(jìn)行擬合，推演該結(jié)構(gòu)在其他烈度（VIII 度～X 度）下的破壞比。該方法需要選取與具有相似抗震能力的同類結(jié)構(gòu)震害矩陣作為標(biāo)準(zhǔn)震害矩陣，預(yù)推演的震害矩陣為待求震害矩陣。

參考?xì)v年震害統(tǒng)計數(shù)據(jù)，以藏北地區(qū)當(dāng)雄縣石木結(jié)構(gòu)房屋破壞為例3西藏地震現(xiàn)場工作隊，2008.10.2008 年10 月6 日西藏拉薩市當(dāng)雄縣6.6 級地震災(zāi)害評估報告，如表3 所示。標(biāo)準(zhǔn)震害矩陣根據(jù)尹之潛（1996）的結(jié)構(gòu)易損性分類，石木結(jié)構(gòu)屬于D 類結(jié)構(gòu)（未經(jīng)過正規(guī)設(shè)計的農(nóng)村房屋），D 類結(jié)構(gòu)震害矩陣無法通過分析方法給出，主要根據(jù)震害經(jīng)驗確定，不考慮時間及地區(qū)的影響，全國采用統(tǒng)一的震害矩陣（尹之潛，1996），如表4 所示。

表3 西藏地震石木結(jié)構(gòu)破壞比（%）Table 3 Damage ratio of stone-timber structure（Unit：%）

表4 D 類結(jié)構(gòu)震害矩陣（單位：%）Table 4 Earthquake damage matrix of type D structure（Unit：%）

將與各破壞等級對應(yīng)的震害指數(shù)作為連續(xù)型隨機變量x，則可求得對應(yīng)烈度下各破壞等級下的概率，再將不同烈度下各破壞等級的概率轉(zhuǎn)化為服從概率分布的函數(shù)，通過式（1）分別得出石木結(jié)構(gòu)和標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)震害矩陣在各烈度下的均值和方差，推演得出西藏地區(qū)石木結(jié)構(gòu)Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ度時的均值和方差。

式中：p(k)為第k等級下第j細(xì)小區(qū)間的震害指數(shù)的發(fā)生概率；n為破壞等級數(shù)；X(j,k)為第k等級下第j小區(qū)域的震害指數(shù)的右值；N(k)為每個破壞等級區(qū)間的細(xì)分割數(shù)，細(xì)小區(qū)間為0.01。

表5 和表6 分別列出了標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)震害矩陣在各烈度下的均值和方差以及石木結(jié)構(gòu)在Ⅵ度、Ⅶ度下的均值和方差。在此基礎(chǔ)上，對石木結(jié)構(gòu)在Ⅷ度、Ⅸ度、Ⅹ度下的均值和方差進(jìn)行推演，如圖6 和圖7 所示。已知均值和方差，利用式（2）求得對應(yīng)于該均值和方差的Beta 分布參數(shù)值，得出相應(yīng)的分布密度函數(shù)，進(jìn)而得出石木結(jié)構(gòu)震害指數(shù)。

表5 各烈度下震害指數(shù)均值Table 5 The damage index expectation for five intensives

表6 各烈度下震害指數(shù)方差Table 6 The damage index variance for five intensives

圖6 各烈度下震害指數(shù)均值Fig. 6 The damage index expectation for five intensive

圖7 各烈度下震害指數(shù)方差Fig. 7 The damage index variance for five intensive

值得注意的是，表4 中D 類結(jié)構(gòu)破壞等級劃分為5 類，而本文將西藏地區(qū)民居破壞等級分成3 類。按照周光全（2011）研究中簡易房屋震害指數(shù)求解原則，即“中等破壞”和“輕微破壞”合并為“破壞”等級、“嚴(yán)重破壞”和“毀壞”合并為“毀壞”等級后的震害指數(shù)和破壞比與“災(zāi)評國標(biāo)”實施前震害指數(shù)與破壞比的積必須保持不變的原則，最后取平均值。按標(biāo)準(zhǔn)地區(qū)求得的簡易房屋震害指數(shù)如表7 所示，根據(jù)表7 求得石木結(jié)構(gòu)得震害指數(shù)如表8 所示。

表7 房屋建筑各破壞等級對應(yīng)的震害指數(shù)Table 7 seismic damage index of each damage class

表8 石木結(jié)構(gòu)震害矩陣（%）Table 8 Earthquake damage matrix of stone-timber structure（Unit：%）

以此類推，按照同樣方法求得土木結(jié)構(gòu)震害矩陣，如表9 所示。

表9 土木結(jié)構(gòu)震害矩陣（%）Table 9 Earthquake damage matrix of civil structure（Unit：%）

3.2 各類結(jié)構(gòu)震害指數(shù)對比

通過對比各類結(jié)構(gòu)房屋震害指數(shù)，可判斷各類結(jié)構(gòu)房屋抗震能力。將求得的石木結(jié)構(gòu)和土木結(jié)構(gòu)與未設(shè)防磚混結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)震害矩陣（孫柏濤等，2014）以及西藏地區(qū)調(diào)研得到的未設(shè)防磚混結(jié)構(gòu)和設(shè)防磚混結(jié)構(gòu)得到的震害矩陣進(jìn)行比較結(jié)果如表10 所示。

考慮到地震動強度與烈度之間為指數(shù)關(guān)系，參考《中國地震烈度表》（GB/T 17742?2020）（國家市場監(jiān)督管理總局等，2020）給出的各烈度對應(yīng)的峰值加速度（表11），可得到表10 中各結(jié)構(gòu)震害指數(shù)隨著地震動峰值加速度的關(guān)系曲線，（趨勢線）如圖8 所示。

表10 各類結(jié)構(gòu)震害指數(shù)對比Table 10 Comparison of seismic damage indices for various types of structures

表11 地震動峰值加速度與地震烈度對照表Table 11 Comparison table of peak ground acceleration and seismic intensity

由圖8 可知，由于西藏地區(qū)石木結(jié)構(gòu)與土木結(jié)構(gòu)建造方式相同，所以兩者的抗震能力較一致，但石木結(jié)構(gòu)相對土木結(jié)構(gòu)而言，其抗震能力較強，主要原因是石墻墻體中碎石填縫使得墻體破壞滯后且破壞不嚴(yán)重。另外，雖然石木結(jié)構(gòu)采用碎石砌筑墻體，墻體較厚，但中間是空的，抗剪能力較差，這也是西藏石木結(jié)構(gòu)破壞的主要原因。同時，與未設(shè)防磚混結(jié)構(gòu)相比，石木結(jié)構(gòu)和土木結(jié)構(gòu)多為農(nóng)牧民自建，結(jié)構(gòu)整體性差，且缺少必要的建造技術(shù)和抗震意識，所以在遭遇地震時會造成較嚴(yán)重破壞。

圖8 震害指數(shù)曲線比較圖Fig. 8 Comparison of seismic damage index curves

4 結(jié)論

本文通過分析西藏地區(qū)2000?2019 年震害資料，總結(jié)得到西藏地區(qū)石木結(jié)構(gòu)和土木結(jié)構(gòu)主要震害特點為：墻體出現(xiàn)分層剝落甚至倒塌、木柱折斷以及屋蓋過重導(dǎo)致坍塌等。通過半經(jīng)驗半理論法完善了石木結(jié)構(gòu)和土木結(jié)構(gòu)震害矩陣，得到了結(jié)構(gòu)震害指數(shù)。通過對比土木結(jié)構(gòu)和石木結(jié)構(gòu)震害指數(shù)可知，在相同峰值加速度作用下，土木結(jié)構(gòu)損壞情況大于石木結(jié)構(gòu)。同時，與未設(shè)防磚混結(jié)構(gòu)相比，石木結(jié)構(gòu)和土木結(jié)構(gòu)破壞情況較嚴(yán)重。究其原因是西藏地區(qū)的石木結(jié)構(gòu)和土木結(jié)構(gòu)多為農(nóng)牧民自建，結(jié)構(gòu)整體性差，且缺少必要的建造技術(shù)和抗震意識。因此，在無法重建的情況下，建議對已建石木和土木結(jié)構(gòu)進(jìn)行小范圍抗震加固，提升房屋整體性，以保證房屋抗震性能，如采取在梁與墻搭接處加設(shè)墊塊等措施。

本文對于提高應(yīng)急保障效率、增加災(zāi)后重建能力以及完善地震保險制度具有重要的研究意義和參考價值。