包金哲 王樹波 張 帆

（內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局，呼和浩特 010010）

引言

地震動高頻衰減在工程地震領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用，常被用于震源、地震動模擬和衰減關(guān)系研究等工作中。kappa 值是描述地震動高頻衰減參數(shù)之一，多位學(xué)者對其進行了研究，如Sun 等（2013）選用汶川地震52 個主震加速度數(shù)據(jù)，得到kappa 值變化范圍，認為kappa 值與震源和傳播路徑有關(guān)。Anderson 等（1984，1986，1991）發(fā)現(xiàn)在美國加州地區(qū)強震數(shù)據(jù)中，kappa 值與震中距表現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系。李文倩（2014）基于華北地區(qū)近2 000 條數(shù)據(jù)，利用Anderson 等（1984）的方法得到kappa 值，認為kappa 值與震級和震源深度無關(guān)，但離散性較大；朱百慧（2016）采用Anderson 等（1984）經(jīng)典計算方法、固定應(yīng)力降計算方法及寬帶反演計算方法，以日本東北地區(qū)為研究區(qū)域，利用K-NET 和KiK-net 強震記錄，對kappa 值與傳播途徑、震級及局部場地特征的關(guān)系進行分析，發(fā)現(xiàn)kappa 值與震中距具有一定線性關(guān)系，隨著震中距的增大kappa 值呈增長趨勢，kappa 值與震級的線性關(guān)系不明顯，隨著VS30的增大kappa 值呈對數(shù)下降趨勢。

鄂爾多斯塊體是古克拉通塊體，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，但其外部地震頻發(fā)，尤其是鄂爾多斯塊體西緣地區(qū)，該區(qū)域?qū)儆趤喼迻|部“大三角”地震構(gòu)造區(qū)東邊緣（高祥林等，2010），“大三角”地震構(gòu)造沿華南、鄂爾多斯西邊緣向北延伸至貝加爾湖附近，曾被稱為中蒙大陸中軸構(gòu)造帶，研究該區(qū)域具有深遠意義。鄂爾多斯西緣地區(qū)由內(nèi)蒙古強震動臺網(wǎng)、寧夏強震動臺網(wǎng)屬地監(jiān)控，該區(qū)域共有14 個強震動臺站，臺站積累了真實可靠的地震數(shù)據(jù)，為研究提供了數(shù)據(jù)支撐。

本文以鄂爾多斯西緣地區(qū)（34°N?42°N，103°E?109°E）14 個固定強震臺站（包括8 個內(nèi)蒙古強震臺站和6 個寧夏強震臺站）2007?2020 年116 條強震記錄（1≤MS≤8）為研究對象，利用Anderson 等（1984）提出的經(jīng)典算法，通過MATLAB 軟件計算kappa0 值，討論kappa 值與震中距、kappa0 值與VS20、VS30的關(guān)系。

1 研究區(qū)域臺站分布與地質(zhì)構(gòu)造特征

鄂爾多斯西緣地區(qū)地質(zhì)條件復(fù)雜，北部臨河斷陷盆地西南方向與潮水?吉蘭泰斷陷盆地相連。南部有銀川地塹、干鹽池盆地，東部鄂爾多斯盆地是古老的克拉通地塊，地塊相對穩(wěn)定。西北部地區(qū)為阿拉善塊體，近年中小震頻發(fā)。區(qū)域內(nèi)有河套平原和寧夏平原，均為第四紀泥沙沉積覆蓋的沖擊平原。

臨河斷陷盆地自早第三紀晚期開始發(fā)育，新生界沉積厚度最大達10 000 m 以上，第四紀以來斷陷活動依然保持了第三紀晚期的活動特征，周邊山地繼續(xù)抬升，斷陷繼承性沉降，第四紀厚度2 400 m。吉蘭泰盆地最初發(fā)育于早白堊紀，但晚白堊紀-早第三紀古新世時期抬生為陸地，始新世又重新開始發(fā)育，直到現(xiàn)在。該斷陷盆地內(nèi)新生界厚度約2 000 m，其中第四紀最大厚度約400 m，沉降中心靠近巴彥烏拉山東麓斷裂。銀川地塹是由喜馬拉雅造山運動時期構(gòu)造活躍的賀蘭山褶皺帶與鄂爾多斯盆地相對上升形成的，其為本區(qū)域最大的拉張型活動盆地，北起石嘴山，南至青銅峽，長160 km，最寬55 km，地塹形成于漸新世，其后持續(xù)下陷，沉積了巨厚的新生代地層，總厚度達7 000 m，其中古近紀最大厚度3 600 m，新近系最大厚度2 500 m，第四紀最大厚度>1 609 m。干鹽池盆地為青藏高原東北邊界海原斷裂帶內(nèi)最大的拉分盆地，沉積物粒度呈向上逐漸變細的趨勢，湖泊沉積為主，干鹽池盆地主要受南?西華山與唐家坡?干鹽池斷層的控制，最深處可能>550 m。第四紀以來，構(gòu)造運動主要以大面積的周期節(jié)奏性震蕩上升為主，在西吉縣形成了剝蝕構(gòu)造山地、構(gòu)造剝蝕紅巖丘陵，剝蝕堆積黃土丘陵，侵蝕堆積河谷平原。西吉縣大面積被第四紀覆蓋。河套平原是沖擊平原，河套地區(qū)北部、南部斷層證明該區(qū)域存在斷層下陷，黃河流經(jīng)低洼地區(qū)帶來泥沙淤積，形成河套平原。寧夏平原也是沖擊平原，由于賀蘭山與鄂爾多斯高原的抬升，寧夏平原斷裂下陷形成地塹帶，后由于黃河攜帶大量泥沙堆積形成寧夏平原，可知寧夏平原是由地殼運動、斷裂下陷、河流流水搬運堆積而成。

2 計算分析

2.1 數(shù)據(jù)選取

研究數(shù)據(jù)來自于內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局和寧夏自治區(qū)地震局提供的地震記錄數(shù)據(jù)、鉆孔資料、剪切波速測試資料、地質(zhì)條件資料等，研究區(qū)域地震臺站信息如表1 所示，臺站分布及地質(zhì)構(gòu)造如圖1 所示。

圖1 臺站分布及地質(zhì)構(gòu)造Fig. 1 The distribution of seismograph station and geologic structure

表1 研究區(qū)域地震臺站信息Table 1 The research area seismic station information

2.2 計算方法

加速度反應(yīng)譜法由Anderson 等（1984）提出，是目前工程地震學(xué)領(lǐng)域中使用最廣泛的方法，本文采用該方法計算kappa 值，開展區(qū)域高頻衰減特性研究。頻率高于特定頻率fE的單對數(shù)坐標系加速度傅立葉譜幅值衰減規(guī)律可表示為：

式中，A0為依賴于震源特征和傳播距離的因子，k為譜衰減參數(shù)，f為地震動頻率，fE為譜幅值對數(shù)值近似直線下降的起始點。

一般來說，當頻率達fE后，譜幅值隨著頻率的增加呈指數(shù)下降。在線性-對數(shù)坐標系（即單對數(shù)坐標系）下，高頻衰減參數(shù)k可用最簡單的線性關(guān)系式近似得到：

kappa 值計算截止點為傅立葉譜與噪聲譜重合的點或幅值平行起始點，利用最小二乘法進行線性擬合，得到的斜率即為kappa 值（圖2）。

圖2 Anderson 等（1984）經(jīng)典計算方法計算的kappa 值Fig. 2 Anderson&Hough's the classical method calculates k

為計算和確定kappa 值與震中距R的關(guān)系，利用最小二乘法得到線性回歸方程：

式中，R(s)為震中距，K0和KR為常數(shù)量，K0為由臺站附近近地表地下地質(zhì)構(gòu)造引起的高頻衰減參數(shù)值，KR為與區(qū)域相關(guān)的衰減參數(shù)值（Anderson 等，1984）kappa（N-S）和kappa（E-W）分別為kappa 南北向和東西向分量， Kˉ0表示強震臺南北向、東西向kappa0均值。

2.3 數(shù)據(jù)處理

利用MATLAB 語言編輯計算處理全部程序，包括kappa 值、kappa 值與震中距關(guān)系、kappa0 值、kappa0 值與VS20、VS30關(guān)系計算程序。

（1）通過編程實現(xiàn)對強震觀測記錄數(shù)據(jù)的處理，包括基線調(diào)整、采用0.1～20 Hz 的帶通濾波（白立新等，2019）、數(shù)據(jù)初篩及人工復(fù)篩等工作（崔建文等，2007；萬永革，2012）。

（2）分析單個臺站多次地震事件，利用計算機程序獲得每次地震每個分量的kappa 值，進而利用每個分量的kappa 值結(jié)合震中距，采用最小二乘法進行擬合，得到kappa 值與震中距的線性回歸方程（陶正如等，2015）。

2.3.1 kappa 值與震中距的關(guān)系

kappa 值與震中距的關(guān)系計算結(jié)果如表2、圖3 所示，由表2、圖3 可知，kappa 值與震中距存在線性回歸關(guān)系；kappa 值在鄂爾多斯西緣大部分地區(qū)擬合優(yōu)度值相對較高，為0.6～0.9，而西吉臺站地區(qū)南北向、東西向擬合優(yōu)度值分別為0.47、0.49，可能是由于臺站記錄地震數(shù)據(jù)較少、儀器噪聲過高等原因?qū)е耴appa值相對離散，擬合優(yōu)度較低。

圖3 鄂爾多斯西緣地區(qū)14 個臺站kappa 值與震中距擬合關(guān)系Fig. 3 The fitting relationship between kappa and epicentral distance of 14 stations in the western margin of Erdos region

表2 kappa 值與震中距擬合結(jié)果Table 2 The relationship between kappa and epicentral distance

2.3.2 計算結(jié)果不確定性分析

通過大量計算得到研究區(qū)域116 條地震記錄地震動峰值加速度PGA 及震中距，震級與震中距關(guān)系分布如圖4 所示，震級與峰值加速度PGA 關(guān)系分布如圖5 所示。由圖4、5 可知，震級為Ms2.0～Ms8.0，震中距為0～1 200 km，峰值加速度PGA 為0～180 cm/s2，多數(shù)集中在0～60 cm/s2。

圖4 震級與震中距關(guān)系分布圖Fig. 4 Distribution of earthquake magnitude and epicenter distance

圖5 震級與峰值加速度PGA 關(guān)系分布圖Fig. 5 Distribution of earthquake magnitude and PGA(peak acceleration value）

由于研究區(qū)域地震較少，覆蓋層較厚，臺站有效記錄地震數(shù)據(jù)不足，且kappa 值與震中距擬合關(guān)系受遠震（汶川地震等）影響，故擬合結(jié)果存在一定不確定性。針對此問題，剔除了震中距500 km 以上的地震。部分臺站擬合結(jié)果偏差較大，以巴彥木仁、磴口臺站為例進行分析，結(jié)果如表3、圖6 所示。由表3、圖6可知，剔除汶川地震等遠震后，擬合優(yōu)度值明顯下降，巴彥木仁臺南北向擬合優(yōu)度值由0.869 11 降至0.618 6，東西向擬合優(yōu)度值由0.928 0 降至0.708 1；磴口臺南北向擬合優(yōu)度值由0.897 1 降至0.244 7，東西向擬合優(yōu)度值由0.942 5 降至0.606 4。綜上所述，kappa 值與震中距線性擬合受遠震的影響較大，因此計算kappa 值時應(yīng)盡量考慮震中距為500 km 以內(nèi)的地震數(shù)據(jù)。

圖6 巴彥木仁、磴口臺站kappa 值與震中距擬合關(guān)系Fig. 6 Fitting relationship between kappa and epicenter distance at Banyanmuren and Dengkou station

表3 巴彥木仁、磴口臺站kappa 值與震中距擬合結(jié)果Table 3 Fitting results of kappa value and epicenter distance at Bayanmuren and Dengkou station

2.3.3 kappa0 值與剪切波速關(guān)系

研究區(qū)域有14 個強震動臺站，內(nèi)蒙古強震動臺網(wǎng)8 個臺站分別為：巴彥木仁臺、巴彥浩特臺、磴口臺、公地臺、吉蘭泰臺、臨河臺、沙海臺、烏海臺，寧夏強震動臺網(wǎng)6 個臺站分別為：寶豐臺、干鹽池臺、靈武臺、前進農(nóng)場臺、青銅峽臺、西吉臺。計算得到研究區(qū)域內(nèi)14 個臺站的kappa0 值，結(jié)合合站提供的鉆孔資料，得到剪切波速VS20、VS30值，進而得出臺站kappa0 值與剪切波速VS20擬合關(guān)系式為：

kappa0 值與剪切波速VS30擬合關(guān)系式為：

kappa0 值與剪切波速VS20、VS30擬合關(guān)系曲線如圖7 所示。由式（6）、式（7）、圖7 可知，kappa0 值與剪切波速VS20、VS30存在對數(shù)關(guān)系，擬合優(yōu)度值約為0.4，擬合效果不理想，結(jié)合朱百慧（2016)的研究成果，筆者認為kappa0 值隨著VS20、VS30的增大逐漸減至0（Ktenidou 等，2013）。

圖7 kappa0 值與剪切波速VS20、VS30 擬合關(guān)系曲線Fig. 7 The fitting relationship between kappa0 and shear-wave（VS20、VS30）velocity

3 結(jié)論

本文利用Anderson 等（1984）提出的經(jīng)典方法，通過計算得出以下結(jié)論：

（1）鄂爾多斯塊體西緣地區(qū)強震臺站kappa 值與震中距呈線性相關(guān)，且擬合優(yōu)度值較高；

（2）kappa0 值為0.015 45～0.065 60 s；

（3）kappa0 值與VS20、VS30呈指數(shù)相關(guān)關(guān)系，離散性較大，擬合優(yōu)度值約為0.4；

（4）隨著VS20、VS30的增大，kappa0 值逐漸減至0。（5）本研究采用的地震數(shù)據(jù)較少，分析得到的kappa 值與震中距線性擬合受遠震的影響較大，因此計算kappa 值時應(yīng)盡量考慮震中距500 km 以內(nèi)的地震數(shù)據(jù)。

致謝 本文在撰寫過程中得到中國地震局工程力學(xué)研究所研究員陶正如、新疆地震局工程師李文倩、廣東地震局高級工程師吳華燈、云南地震局研究員崔建文、防災(zāi)學(xué)院教授萬永革、寧夏地震局高級工程師呂俊強及工程師李鴻廷的悉心幫助，在此向他們表示衷心感謝，同時感謝評審專家提出的寶貴意見。