王侃楓 馬佳陸

1.凱夫曼（上海）貿(mào)易有限公司 上海 200051；2.華東師范大學(xué)附屬第二中學(xué) 上海 201203

精梳毛紡紗線的條干不勻是織造效率和面料質(zhì)量的重要影響因素。工廠如果能在紡紗工序進(jìn)行之前預(yù)測紗線的條干不勻，在預(yù)測的條干不勻不理想的情況下，就能夠通過調(diào)整通過不斷調(diào)整原料配比和紡紗工藝參數(shù)直至預(yù)測的條干不勻達(dá)到期望的要求，從而可以節(jié)約成本和提高效率。本文使用遺傳規(guī)劃這一工具建立基于毛條的纖維性能、紗線工藝參數(shù)和成紗規(guī)格建立預(yù)測紗線不勻的經(jīng)驗(yàn)工程公式。并使來自工廠的實(shí)際生產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)驗(yàn)證所建立的經(jīng)驗(yàn)工程公式的預(yù)測精度。本文首先分析紗線條干不勻的影響因素，然后簡介遺傳規(guī)劃的原理，最后通過工廠實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)建立預(yù)測條干不勻的經(jīng)驗(yàn)工程公式并驗(yàn)證預(yù)測精度。

1 紗線條干不勻的影響因素

能過文獻(xiàn)檢索，我們發(fā)現(xiàn)以下因素對(duì)紗線條干不勻有影響[1-5]：

纖維細(xì)度（D）、細(xì)度不勻（CVD%）、纖維長度（H）、長度不勻（CVH%）、＜30mm短纖維含量、卷曲、紗線號(hào)數(shù)、捻度、鋼絲圈重量、牽伸倍數(shù)和錠速

2 遺傳規(guī)劃（GP）原理簡介

遺傳規(guī)劃通過模擬自然界“自然選擇，適者生存”，即：具有較強(qiáng)生存能力的生物個(gè)體容易存活下來，并有較多的機(jī)會(huì)產(chǎn)生后代；有較低生存能力的個(gè)體則被淘汰，或者產(chǎn)生后代的機(jī)會(huì)越來越少，直至消亡。遺傳規(guī)劃用一個(gè)能反應(yīng)所求解問題的包含函數(shù)和變量（或常量）的計(jì)算機(jī)程序表示一個(gè)生物個(gè)體，隨機(jī)產(chǎn)生一定規(guī)模的這些計(jì)算機(jī)程序即為初始種群。用“適應(yīng)度”來表示每個(gè)個(gè)體生存的概率，適應(yīng)度大的個(gè)體表示這個(gè)個(gè)體生存的概率大的。利用這些計(jì)算機(jī)程序模擬自然界“自然選擇，適者生存”的交叉/變異等遺傳操作[6-10]。遺傳規(guī)劃的操作流程即為：

隨機(jī)生成反映所求問題的初始群體，該群體包括由適合表示問題域的函數(shù)及變量（或常量）集合構(gòu)成的一組計(jì)算機(jī)程序個(gè)體；

評(píng)價(jià)群體中個(gè)體的適應(yīng)度；

根據(jù)適者生存、優(yōu)勝劣汰原則，對(duì)群體中的個(gè)體施加遺傳操作，以產(chǎn)生更好的一代群體；

重復(fù)步驟②和③，直到滿足停止準(zhǔn)則為止。停止準(zhǔn)則為適應(yīng)度值或遺傳的代數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)定值。

2.1 生物個(gè)體及適應(yīng)度表達(dá)方式

一般情況下，函數(shù)集合SF是由若干個(gè)函數(shù)所組成，即根據(jù)問題域的具體情況，F(xiàn) S可以是四則運(yùn)算符和簡單數(shù)學(xué)函數(shù)，如三角函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)，以及代數(shù)操作，布爾操作、條件運(yùn)算、循環(huán)和遞歸的函數(shù)等。圖1所示的樹結(jié)構(gòu)所表達(dá)的計(jì)算程序，即為一個(gè)生物個(gè)體。

圖1 染色體的樹結(jié)構(gòu)示意圖

本文將上節(jié)所分析的紗線條干不勻的影響因素作為自變量，紗線條干不勻作為目標(biāo)函數(shù)。

2.2 適應(yīng)度的定義

本文的適應(yīng)度采用紗線條干不勻的預(yù)測值和實(shí)際值之間的絕對(duì)值來定義，預(yù)測值和實(shí)際值之間的絕對(duì)值越小，表示預(yù)測的精度越高，預(yù)測值越接近實(shí)際值。當(dāng)適應(yīng)度值達(dá)到預(yù)選設(shè)定值時(shí)，遺傳操作即停止。

2.3 遺傳操作

遺傳操作主要有交叉和變異。

（1）交叉。GP交叉操作的對(duì)象是兩個(gè)父代S－表達(dá)式（個(gè)體），交叉操作的結(jié)果產(chǎn)生兩個(gè)子代個(gè)體，其中每一個(gè)個(gè)體都含有來自兩個(gè)父代的部分基因。利用一定的方法選擇兩個(gè)父代個(gè)體需要交叉的部分。圖2所示即為交叉的原理。

圖2 GP 的交叉操作

（2）變異。變異操作的對(duì)象是一個(gè)個(gè)體的S－表達(dá)式，產(chǎn)生的結(jié)果是一個(gè)新個(gè)體的S－表達(dá)式。變異操作的過程為：在一個(gè)S－表達(dá)式中隨機(jī)選擇一個(gè)變異點(diǎn)，刪除該結(jié)點(diǎn)以下的子樹部分，然后插入隨機(jī)產(chǎn)生的子樹。變異操作如圖3所示

圖3 基本變異操作

3 實(shí)驗(yàn)及驗(yàn)證

根據(jù)本文第一節(jié)的分析，我們把所有影響紗線不勻的因素作為紗線不勻工程經(jīng)驗(yàn)公式自變量，如表1所示：

表1 紗線不勻工程經(jīng)驗(yàn)公式變量說明

我們收集了工廠2年內(nèi)共184批的紗線數(shù)據(jù)，隨機(jī)抽取了144批作為訓(xùn)練樣本，用于建立遺傳規(guī)劃的經(jīng)驗(yàn)工程公式，其余的40批作為測試樣本用以測試的工程公式的預(yù)測精度，所建立的經(jīng)驗(yàn)方程如下所示：

我們把40組用于測試的樣本輸入到工程公式中，得到的預(yù)測值和實(shí)測值之間的對(duì)比如圖4所示。預(yù)測值和實(shí)測值之間的相關(guān)系數(shù)和平方為0.9451。說明預(yù)測效果較好。

圖4 紗線不勻預(yù)測－實(shí)測對(duì)比

4 結(jié)語

本文簡單闡述了遺傳規(guī)化的原理，選取了影響紗線不勻的因素，利用實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)建立了紗線不勻的經(jīng)驗(yàn)方式。并采用生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)經(jīng)驗(yàn)方程進(jìn)行了認(rèn)證，取得較好的結(jié)論。所以利用遺傳規(guī)化對(duì)紗線不勻預(yù)測是行之有效的方法。