蘇喜平 葉璇 殷通 謝季佳 宋晶如 彭青 劉小明

碳化硼屏蔽組件模擬件懸臂彎曲性能研究

蘇喜平1葉璇2殷通1謝季佳2宋晶如2彭青2劉小明2

（1 中國原子能科學研究院，北京 102413；2 中國科學院力學研究所非線性國家重點實驗室，北京 102413）

獲得碳化硼屏蔽組件在橫向載荷作用下的力學響應及力學性能參數(shù)是進行組件結構完整性評價的重要基礎。本文首先建立了一套適用于全尺寸組件的力學性能測量裝置，結合利用激光開關測量殘余塑性撓度的方法，實現(xiàn)了全尺寸碳化硼屏蔽組件模擬件懸臂彎曲和殘余塑性撓度的測量。試驗得到碳化硼組件模擬件彎曲剛度均值為33.23 N/mm，六角管前凸臺產(chǎn)生1mm殘余塑性撓度所需要的橫向載荷約為2561.9 N。通過試驗發(fā)現(xiàn)在懸臂彎曲加卸載過程中組件模擬件根部被水平拔出，并通過有限元計算證明了加卸載過程中模擬件尾端與夾具的接觸狀態(tài)發(fā)生改變，造成模擬件剛體轉動并帶來撓度的變化。通過轉角補償修正之后，試驗結果與有限元計算結果吻合得很好。

碳化硼屏蔽組件；懸臂彎曲試驗；有限元數(shù)值模擬；殘余塑性撓度

0 引言

碳化硼屏蔽組件是鈉冷快中子反應堆的堆芯組件之一，它是利用碳化硼中的10B元素大量吸收逃逸出的中子，以對反應堆容器內(nèi)的中間熱交換器和一次鈉泵進行防護，避免二次鈉的活化[1]。該組件主要由操作頭、六角管、吸收體棒和管腳組成。由于屏蔽組件的力學性能直接影響組件的完整性和安全性，按照相關核安全法規(guī)以及參考國內(nèi)外關于屏蔽組件的設計標準，必須對新設計的屏蔽組件進行力學性能測試以獲得相應的關鍵力學性能參數(shù)，如懸臂彎曲剛度和極限承載能力等，以支撐組件的力學性能評價。

針對組件懸臂彎曲問題，國內(nèi)外學者開展了相應的研究[2, 3]。Yoon[4]等開展了壓水堆燃料組件三點彎曲試驗，并利用商業(yè)有限元軟件ANSYS進行了數(shù)值模擬分析，發(fā)現(xiàn)分別通過試驗和模擬獲得的反作用力-橫向位移曲線吻合得很好，但導向管最上部位置處最大彎曲應力差異較大。Linnemann[5]等進行了單根燃料棒三點彎曲試驗，并基于ABAQUS分別建立了含乏燃料芯塊與不包含乏燃料芯塊的包殼有限元模型來模擬三點彎曲試驗過程以及研究彎曲變形響應。Guerin[6]等基于CAST3M建立了考慮包殼的彈塑性變形行為和燃料芯塊開裂的燃料棒四點彎曲有限元模型，并利用乏燃料棒彎曲試驗結果對該模型進行了驗證。姚進國[7]論述了WWER-1000燃料棒彎曲的特點，以及在熱工水力和燃料組件設計中如何考慮棒彎曲效應，進行了燃料棒彎曲對臨界熱流密度影響的實驗研究。茹俊[8]通過對格架/燃料棒夾持系統(tǒng)的研究，建立了能有效代表燃料組件橫向非線性特征的模型。

本文建立了一套適用于全尺寸組件的力學性能試驗裝置，提出了利用激光開關準確測量殘余塑性撓度的方法，開展了全尺寸碳化硼屏蔽組件模擬件懸臂彎曲試驗，獲得了此組件模擬件的懸臂彎曲剛度與彎曲應力等關鍵力學性能參數(shù)，確定了組件模擬件在懸臂彎曲加載下出現(xiàn)1mm殘余變形時對應的彎曲載荷，同時結合有限元分析開展了組件模擬件懸臂彎曲數(shù)值模擬研究，驗證了試驗結果的可靠性與準確性，為組件在安裝與運行過程中的結構完整性的評判提供了依據(jù)。

1 懸臂彎曲試驗介紹

1.1 組件力學性能試驗裝置

整個試驗裝置包括：試驗臺架、固定鐵地板、液壓做動缸、液壓源、力傳感器等，如圖1所示。試驗臺架用于安裝試驗所用工裝卡具并作為測量系統(tǒng)的基準，是整個試驗的基礎支撐。試驗臺架主要由支撐板、立柱、支腿及各種工裝卡具、撓度測量機構構成，該臺架可用于模擬件的懸臂彎曲試驗，其外形尺寸為2800mm×400mm×300mm（長×寬×高）。

在實際試驗過程中，利用彎曲專用夾具來固定安裝組件模擬件。對于懸臂彎曲試驗，固定模擬件的管腳，利用液壓做動缸在模擬件的上凸臺位置施加橫向載荷。載荷采用力或位移控制模式進行加載，由力傳感器（量程：5kN）或位移傳感器的信號進行反饋。

圖1 組件模擬件懸臂彎曲試驗裝置示意圖

1.2 應變測量系統(tǒng)

應變測量系統(tǒng)包括：應變片、應變片連接導線、靜態(tài)應變儀與工控機等，如圖2（a）所示。根據(jù)組件模擬件尺寸及受力特點，選擇敏感柵尺寸20mm×3mm的應變片，對同一測量位置沿組件模擬件的縱向/橫向分別粘貼一個應變片以測量縱向/橫向應變（圖2（b））。連接導線采用8米長的屏蔽雙絞線，并在測量時將屏蔽層接地以最大限度的防止干擾。

應變測量點位于組件模擬件六角管5個測量截面，分別以A、B、C、D、E截面表示，這5個測量截面基本以等間距沿六角管軸向分布（圖3）。在每個測量截面的6個面，分別沿軸向和橫向粘貼應變片。應變片編號規(guī)則為：#ij，其中：#為測量截面；為測量方向，1為軸向，2為橫向；為測量表面，分別為1到6，對應六角管的6個側面。

1.3 變形測量系統(tǒng)

采用6支分辨率為0.01mm的百分表來測量橫向撓度，其位置分布為C1-C6（圖4），為保證撓度測量范圍，C1和C2處百分表量程為100mm。采用2支分辨率為0.001mm的千分表測量固定端夾具的橫向位移V與組件模擬件尾端的軸向位移（圖4）。全部表頭通過數(shù)據(jù)線連接到集線器，再由集線器通過232接口連接USB線，連接到筆記本電腦進行數(shù)據(jù)采集。

圖3 應變片粘貼位置

圖4 組件模擬件橫向撓度和軸向變形測量位置示意圖

利用激光開關（對射20 m）與XZ雙軸坐標臺（X、Z軸行程：±6.5 mm，精度：0.01 mm）配合測量加載端產(chǎn)生的殘余塑性撓度，將激光發(fā)光管安裝在組件模擬件的尾端六角凸臺，在組件模擬件前端的六角凸臺安裝XZ雙軸坐標臺，并在XZ雙軸坐標臺上安裝激光受光管，如圖5所示。利用該方法測量殘余塑性撓度的優(yōu)勢是：由于激光發(fā)射管與受光管均安裝在組件模擬件上，測量結果將不受固定端約束導致的組件模擬件剛體轉動的影響

1.4 加/卸載方法

為獲得組件模擬件懸臂彎曲剛度，進行兩次循環(huán)階梯加卸載試驗。在每次循環(huán)中，利用液壓千斤頂施加階梯橫向位移，每次增加5mm，直到載荷接近2000N；再階梯減小橫向位移，每次減小5mm，直到載荷卸到0。

在兩次循環(huán)階梯加卸載試驗完成后，為獲得組件模擬件在加載端產(chǎn)生1mm殘余塑性撓度所對應的載荷，進行多次循環(huán)加卸載試驗。

圖5 對射型激光開關測量懸臂彎曲殘余塑性撓度：a）安裝好的激光開關；b）受光管與XZ雙軸坐標臺

2 試驗結果與討論

2.1 懸臂彎曲應變

2.1.1懸臂彎曲剛度測量過程中應變變化

通過模擬件懸臂彎曲試驗，得到六角管各側面、各特征截面應變隨載荷的變化，如圖6所示，各測量點的軸向應變隨著載荷基本呈線性變化。六角管1面和4面（兩對面，其法向平行于加載方向）在0–2000N的載荷作用下，軸向應變在-900με到900με間變化。其它面（其法向與加載方向夾角為60°）的軸向應變在-500με到450με間變化。在E截面的3面和5面（受壓面，見圖6（c）和（e）），可以觀察到局部塑性存在，卸載曲線偏離加載曲線20με到30με。

2.1.2 1mm殘余塑性撓度測量過程中應變變化

在兩次載荷范圍為0~2000N的階梯加-卸載試驗完成后，為測量產(chǎn)生約1mm殘余塑性撓度所對應的最大載荷，進行了多次加-卸載（卸載載荷為1000N），結果如圖7所示。對于靠近組件模擬件固定端的E截面，在受拉的1面和受壓的4面，均存在著少量的塑性應變累積現(xiàn)象，這表明六角管E截面位置存在塑性變形，而對于遠離固定端的其它測量截面（A、B、C、D截面），應變與載荷之間仍然保持了較好的線性關系。

圖6 六角管各測量截面軸向應變隨著載荷變化（第2次臺階加卸載）：a）六角管1面；b）六角管2面；c）六角管3面；d）六角管4面；e）六角管5面；f）六角管6面

圖7 六角管1面和4面（兩對面）的軸向應變隨著載荷的變化（殘余塑性撓度測量過程）

2.2 懸臂彎曲撓度

2.2.1懸臂彎曲剛度測量過程中撓度變化

為了測量組件模擬件的懸臂彎曲剛度，進行了兩次臺階加載，各測點撓度隨著載荷增加的變化曲線如圖8和圖9所示。

兩次試驗結果表現(xiàn)的規(guī)律基本相同。在加載過程中，當載荷低于600N時，第一次加載由于六角管中部下方有支撐，所以存在非線性（圖9（a））；第二次加載拆除了六角管中部下方的支撐，所以線性良好（圖9（b））。當載荷在600N~700N之間時，撓度明顯增加，曲線偏離初始線性段。當載荷大于800N時，撓度曲線又恢復線性變化，且斜率接近于載荷小于600N時的斜率。圖9中C3測點由于受百分表量程限制，當載荷大于1400N后位移不再發(fā)生變化。

卸載曲線與加載曲線規(guī)律一致，對兩次加卸載試驗獲得的C1測點（接近于加載點）撓度—載荷曲線的線性段進行線性擬合，可以得到組件模擬件懸臂彎曲剛度，結果表明兩次加卸載得到的彎曲剛度數(shù)值十分接近。對于加載過程，獲得3個有效數(shù)據(jù)，均值為32.65N/mm，標準差為0.38N/mm。對于卸載過程，當載荷在900N~2000N，兩個測量數(shù)據(jù)的均值為33.81N/mm，極差為0.76N/mm。通過加載與卸載試驗獲得的彎曲剛度數(shù)值的差別較小差別。

2.2.2 1mm殘余塑性撓度測量過程中撓度變化

在階梯加/卸載試驗完成后，對組件模擬件進行了載荷從1000N乃至更高載荷的加卸載試驗，獲得C1、C2、C4、C5和C6五個測點的撓度與載荷之間關系，如圖10所示。

C3測點由于撓度數(shù)值超出百分表量程故沒有列出。C1與C2測點均靠近加載點，當加載點的撓度范圍超出了百分表量程100mm，將安裝在C1測點的百分表取下，用已清零的安裝在C2測點的百分表接替進行疊加測量。C1與C2測點的撓度-載荷曲線表明每一次加-卸載均產(chǎn)生了明顯的殘余撓度，當加載到2401N后再卸載到1000N，殘余撓度已經(jīng)達到1.48mm。值得注意的是，這一殘余撓度并非完全由于組件模擬件發(fā)生塑性變形而產(chǎn)生的，其中包含加/卸載過程中組件固定端不斷從夾具中撥出、組件發(fā)生剛體轉動的影響。

在圖10所示的加卸載試驗中，每次卸載后都進行激光束的對準、記錄對應的Z軸坐標，并計算殘余塑性撓度，得到發(fā)生1mm殘余塑性撓度對應的最大載荷為2561.9N。由于組件模擬件是水平放置，重力作用方向與加載力方向相反，故在進一步計算組件模擬件的屈服載荷時，應去除重力帶來的影響。

3 懸臂彎曲數(shù)值模擬

3.1 有限元模型

根據(jù)組件模擬件懸臂彎曲試驗實際工況，采用ABAQUS軟件建立相應的有限元模型，進行組件模擬件懸臂彎曲分析。六角管材料為CN-1515（冷），其彈性模量為162 GPa，管腳材料為CN-1515（固溶），其彈性模量為149 GPa，真應力-應變曲線見圖11。模型的網(wǎng)格數(shù)為：2597720個四面體單元C3D4，574470個六面體單元C3D8R，網(wǎng)格劃分后的模型如圖12所示。

圖11 六角管和管腳材料真應力-應變曲線

圖12 組件有限元模型網(wǎng)格

邊界條件如圖13（a）所示，在紅色曲面上施加全部自由度約束?？紤]到實際實驗中加載端接觸狀態(tài)，其約束較弱，如圖13（b）所示，將圖中加載線與參考點耦合，在參考點上沿y+方向上施加位移約束，并固定參考點除y方向運動外的所有其它自由度。

圖13 邊界和加載條件: a）夾具端約束面; b）作動端點—線耦合約束

3.2 數(shù)值模擬結果

通過有限元計算得到如圖14所示的載荷—位移曲線，懸臂彎曲剛度計算結果為35.09 N/mm，與試驗結果接近。當加載位移為12 mm時，最大等效應力約為71 MPa，發(fā)生于管腳/六角管交接處（圖15），對應于最大主應變?yōu)?.66e-4。

3.3 考慮約束端轉角的試驗數(shù)據(jù)修正

由懸臂彎曲試驗可獲得各測點撓度隨著載荷增加的變化曲線，其規(guī)律為：當載荷低于600N時，線性良好；當載荷在600N~700N之間，撓度明顯增加，曲線偏離初始線性段；當載荷大于800N，撓度曲線又恢復線性變化，且斜率接近于載荷小于600N時的斜率。這是由于組件模擬件在橫向彎曲過程中，根部被水平拔出、接觸條件發(fā)生了改變，組件模擬件發(fā)生剛體轉動，如圖16所示。

由于兩次加卸載曲線的線性段均是準確的，即組件彎曲剛度測量結果是準確的，故可計算得到每個測點真實撓度real，由試驗中百分表可直接測量得到撓度test。通過轉角補償修正之后，即利用公式(1)修正真實測點的撓度值，并與有限元計算結果進行對比，發(fā)現(xiàn)吻合良好，如圖17所示

其中兩個未知量分別為：轉角θ，以及測點與實際轉動零點之間的距離l。結合試驗數(shù)據(jù)，通過最小二乘法可以求得這兩個未知量的大小。

圖15 最大等效應力位置

圖16 組件模擬件在橫向力作用下拔出與轉動示意圖

4 結論

本文建立了一套適用于組件全尺寸的力學性能試驗裝置，結合利用激光開關測量殘余塑性撓度的方法，實現(xiàn)了全尺寸碳化硼屏蔽組件模擬件懸臂彎曲和殘余塑性撓度測量，主要結論如下：1）對于加載段，測量得到碳化硼組件模擬件彎曲剛度均值為32.65N/mm，標準差為0.38N/mm；對于卸載段，當載荷在900N~2000N范圍內(nèi)，組件模擬件彎曲剛度均值為33.81N/mm，極差為0.76N/mm；2）水平放置的碳化硼組件模擬件在尾端固定、六角管前端凸臺位置受橫向載荷的懸臂彎曲條件下，產(chǎn)生1mm殘余塑性撓度所需要的橫向載荷約為2561.9N；3）組件模擬件在懸臂彎曲加-卸載試驗過程中存在軸向位移，這一位移導致固定端的接觸狀態(tài)隨著試驗進程而改變，造成模擬件剛體轉動并帶來撓度的變化；通過轉角補償修正之后，試驗結果與有限元計算結果吻合良好。

[1] 黃晨. 1.10CEFR碳化硼屏蔽組件初步設計[R]. 中國原子能科學研究院年報, 1995: 96-97.

[2] Vlassopoulos E, Pautz A, Papaioannou D, et al. Mechanical Integrity of Spent Nuclear Fuel: From Experimental to Numerical Studies[J]. Topfuel 2018, Prague Czech Republic.

[3] Yamato M, Nagase F, Amaya M. Evaluation of fracture resistance of ruptured, oxidized, and quenched Zircaloy cladding by four-point-bend tests[J]. Journal of Nuclear Science and Technology, 2014, 51(9): 1125-1132.

[4] Yoon K H, Kim H K, Chun T H, et al. Static bending characteristic analysis of a PWR fuel assembly by experimental and finite element method[C]. The Proceedings of the 15thInternational Conference on Nuclear Engineering, 2007, ICONE15-10872, Japan.

[5] Linnemann K, Ballheimer V, Sterthaus J, et al. Finite element modeling of spent fuel rod segments under bending loads[C]. Proceedings of the 24th Conference on Structural Mechanics in Reactor Technology, 2017, Korea.

[6] Guerin C, Cappelaere C, Ton-That M. CAST3M modeling of dynamic experiments on PWR high burn-up fuel rods equivalent fuel rod modeling approach validation[J]. Mechanics & Industry, 2019, 20 (8): 808.

[7] 姚進國. WWER-1000燃料組件特點及棒彎曲分析[J]. 核動力工程, 2006, 27(1): 43-46. [Yao Jinguo. Characteristic of fuel assemblies and analysis of fuel rod bowing of WWER-1000[J]. Nuclear Power Engineering, 2006, 27(1): 43-46.]

[8] 茹俊, 肖忠, 蒲曾坪, 等. 壓水堆燃料組件橫向非線性特征模擬研究[J].核動力工程, 2013, 34(6): 48-51. [Ru Jun, Xiao Zhong, Pu Zengping, et al. Modeling research on PWR fuel assembly lateral non-linear characteristics[J]. Nuclear Power Engineering, 2013, 34(6): 48-51.]

Study of the Cantilever Bending Performance of the Boron Carbide Shielding Assembly Simulator

SU Xi-ping1YE Xuan2YIN Tong2XIE Ji-jia2SONG Jing-ru2PENG Qing2LIU Xiao-ming2

（1 China Institute of Atomic Energy, Beijing 102413, China，2 Key Lab. of Nonlinear Mechanics, Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 102413, China）

Obtaining the mechanical response and mechanical properties of the boron carbide shielding assembly under lateral load is important to assess the structural integrity. In this paper, a mechanical performance measurement system suitable for full-scale assembly is established, and a laser switch method for measuring residual plastic deflection is proposed. Based on these, the cantilever bending and residual plastic deflection measurement of a full-scale boron carbide shielding assembly simulator was conducted. The experimental results show that the average bending stiffness of the shielding assembly simulator is 33.23 N/mm, and the lateral load required for the free end of the hexagonal tube of the assembly producing residual plastic deflection with 1 mm is about 2561.9 N. Moreover, the root of the shielding assembly simulator was pulled out horizontally during the loading and unloading process. In addition, the finite element result proves that the contact state between the root of the shielding assembly simulator and the fixture changed during the loading and unloading process, which led to the rigid rotation of the shielding assembly simulator, thereby changing the deflection. After angle compensation and correction, the experimental results are in good agreement with the finite element results.

BC shielding assembly; cantilever bending experiment; finite element simulation; residual plastic deflection

TB332

A

1006-3919(2021)01-0016-08

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2021.01.003

2020-09-24；

2020-12-14

蘇喜平（1982—），男，高級工程師，碩士，研究方向：快堆堆芯組件設計；（102413）北京275信箱95分箱.