胡明哲 金 禮

（貴州民族大學(xué)機電工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

引言

電動力學(xué)課程系統(tǒng)性和理論性較強，包括靜電場規(guī)律及求解方法、電磁波的傳播與輻射、狹義相對論等等。該課程能有效地使學(xué)生加深對電場、磁場特性和物理時空觀的理解，是理論物理、材料科學(xué)、電子信息等專業(yè)的核心課程[1]。

電動力學(xué)的教學(xué)亟待改革，需要使用多種教學(xué)方法、多種教學(xué)手段相互促進。但不論何種教學(xué)手段，如果沒有直觀的知識呈現(xiàn)方式，學(xué)生要理解抽象的物理公式依然困難。針對這個問題，從學(xué)生學(xué)習(xí)電動力學(xué)課程的心理認知規(guī)律著眼，筆者將電磁仿真軟件引入電動力學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)，把抽象的物理知識轉(zhuǎn)化為形象的認知，提升學(xué)生的興趣，并幫助其提高應(yīng)用物理知識的能力。本文以電動力學(xué)課程的波導(dǎo)方程為例，通過采用電磁仿真的建模作圖，并對仿真數(shù)據(jù)進行分析得出結(jié)論，旨在揭示電磁仿真軟件對電動力學(xué)教學(xué)效果的改善有極大幫助。

一、電動力學(xué)教學(xué)實例

電磁仿真軟件，基于矩陣運算的強大數(shù)值計算與繪圖功能，可以求解電動力學(xué)課程中關(guān)于靜電場、恒定磁場、電磁傳播及相關(guān)濾波器、天線等工程應(yīng)用的諸多問題，把抽象的物理概念用形象的二維、三維圖形描繪出來，而且還能夠生成動畫動態(tài)揭示物理量的變化規(guī)律，生動而直觀，易于幫助理解，能有效提升學(xué)生知識理解力。

例如，波導(dǎo)是電動力學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，但其物理內(nèi)涵學(xué)生不易深刻理解。通過模擬波導(dǎo)的行波，作出直觀的圖像并進行說明。一個長為a，寬為b的矩形波導(dǎo)，根據(jù)電動力學(xué)亥姆霍茲方程可推導(dǎo)其波導(dǎo)腔內(nèi)的場方程為[2-3]：

圖1 矩形波導(dǎo)示意圖（左）及其內(nèi)電場導(dǎo)行波的電場方程（右）

且有：

在此約束條件下，可得：

由此可見，對于常數(shù)A1、A2、A3只有兩個是相互獨立的，它們由激發(fā)源功率確定。但這些方程表述的物理特征十分抽象，使學(xué)生對波導(dǎo)內(nèi)電場與磁場的分布缺乏一個感性認識，不易理解[4]。此時，我們可以借用電磁仿真軟件，建模仿真后，容易直觀獲得電場的空間分布，及其高通截止頻率，如圖2。

而且，其中磁場的分布也可以以類似直觀圖像的方法表達，幫助學(xué)生理解上述抽象物理方程及其背后物理問題的實質(zhì)。通過改變波模及其模態(tài)，我們還可以獲得該波導(dǎo)中其他本征態(tài)波模的直觀圖像。

圖2 矩波導(dǎo)橫電模式TE10模的截止頻率圖

二、教學(xué)效果

從我校應(yīng)用物理專業(yè)本科生的電動力學(xué)課程教學(xué)效果上來看，用計算機仿真的方法來輔助教學(xué)是學(xué)生均能接受且能達到良好教學(xué)效果的方法，有效提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)的主動性，改善了教學(xué)效果。特別是，當(dāng)前大數(shù)據(jù)通信背景下，在基站天線、手機濾波器和藍牙等通訊器件上，電動力學(xué)都有許多工程實踐，通過電磁仿真的運用，學(xué)生對電磁工程也有了一定的應(yīng)用基礎(chǔ)，能為他們就業(yè)后從事濾波器、天線和射頻電路等相關(guān)工作打下基礎(chǔ)。