落石沖擊下大跨度拱形明洞結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)

蔣敦榮,周曉軍,唐建輝,劉 科

(1.交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031； 2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031； 3.中鐵二院成都勘察設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司,成都 610031)

引言

我國(guó)西部地區(qū)高山峽谷眾多，險(xiǎn)峻的地勢(shì)滋生了大量落石災(zāi)害，嚴(yán)重威脅公路、鐵路交通安全。尤其是在高陡邊坡的隧道洞口段，落石災(zāi)害現(xiàn)象頻發(fā)，引發(fā)交通阻塞甚至交通事故[1]。工程上對(duì)落石災(zāi)害采用主動(dòng)防護(hù)和被動(dòng)防護(hù)，主動(dòng)防護(hù)包括清除危巖、錨固、支頂、灌漿等；被動(dòng)防護(hù)包括設(shè)置落石槽、欄柵、棚洞、防護(hù)網(wǎng)等[2]。拱形明洞是隧道工程中常見(jiàn)的一種被動(dòng)防護(hù)措施，能夠有效降低落石災(zāi)害程度，并且有良好的景觀效應(yīng)，與暗洞銜接自然。

落石沖擊作用時(shí)間短暫，涉及到大變形、應(yīng)力傳遞和復(fù)雜的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系[3-4]。落石沖擊力施加在明洞結(jié)構(gòu)上的沖擊荷載視為附加荷載，與主要荷載共同考慮，按最不利組合進(jìn)行荷載計(jì)算與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[2]。落石沖擊下拱形明洞的力學(xué)響應(yīng)與落石的質(zhì)量、沖擊速度以及回填土厚度等因素密切相關(guān)[5]，如何定量評(píng)價(jià)明洞結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)成為明洞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)防落石明洞做了研究。趙秋林[6]利用rockfall軟件分析了落石的運(yùn)動(dòng)特征，提出接長(zhǎng)明洞和主動(dòng)防護(hù)相結(jié)合的防護(hù)措施有利于降低落石沖擊風(fēng)險(xiǎn)。Mougin等[7]通過(guò)模型試驗(yàn)研究了滾石對(duì)棚洞混凝土板的沖擊效應(yīng)。Kishi等[8]利用模型試驗(yàn)研究了預(yù)應(yīng)力混凝土防護(hù)結(jié)構(gòu)極限沖擊抗力。劉練等[9]通過(guò)對(duì)混凝土沖擊動(dòng)態(tài)力學(xué)性能研究，指出混凝土在沖擊荷載下破壞形式與靜載相同。Delhomme等[10]采用數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)方法研究了棚洞耗能緩沖機(jī)理。汪精河等[11]、王東坡等[12]采用數(shù)值仿真方法對(duì)輕質(zhì)墊層緩沖機(jī)理進(jìn)行了研究，指出輕質(zhì)墊層能夠有效降低落石沖擊荷載。王爽等[13]采用數(shù)值模擬方法研究了落石沖擊下棚洞結(jié)構(gòu)的力學(xué)效應(yīng)。何思明等[3]采用動(dòng)力有限元分析了不同角度落石沖擊下棚洞結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)。余大龍[14]提出在偏壓地段Z形剛架半棚式明洞結(jié)構(gòu)有利于抵抗落石沖擊荷載，具有較好的安全性。潘長(zhǎng)平等[15]借助有限元軟件分析了落石荷載作用下懸臂式棚洞結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)。王玉鎖等[16-17]研究了落石沖擊下單壓式與護(hù)橋式拱形明洞的受力機(jī)理，并通過(guò)模型試驗(yàn)分析了無(wú)回填土拱形明洞的力學(xué)響應(yīng)[18-19]。唐建輝等[20]通過(guò)模型試驗(yàn)分析了有回填土的拱形明洞結(jié)構(gòu)在落石沖擊下的力學(xué)響應(yīng)特性。

以上研究主要是針對(duì)防落石棚洞，對(duì)落石沖擊拱形明洞結(jié)構(gòu)的研究較少，結(jié)構(gòu)受力還不明晰。本文選取我國(guó)鐵路雙線雙耳墻式拱形明洞作為研究對(duì)象，采用ANSYS/LS-DYNA建立有限元模型，系統(tǒng)分析了不同回填土厚度、落石質(zhì)量和沖擊速度工況下，雙耳墻式拱形明洞結(jié)構(gòu)受落石沖擊的動(dòng)力響應(yīng)特征，研究結(jié)果可為拱形明洞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 計(jì)算模型及工況

1.1 計(jì)算模型

采用ANSYS/LS-DYNA建立計(jì)算模型如圖1所示，雙耳墻式拱形明洞結(jié)構(gòu)由拱圈、耳墻和仰拱構(gòu)成，橫斷面為馬蹄形，最大跨度12.06 m，凈高10.25 m，拱圈和仰拱厚度0.8 m，拱圈上側(cè)設(shè)置回填土。為簡(jiǎn)化模型，縱向計(jì)算長(zhǎng)度取15 m，明洞結(jié)構(gòu)底部圍巖寬度取30 m，高10 m。落石沖擊點(diǎn)位于模型頂部中心，按最不利法向沖擊考慮[3，12]。

圖1 計(jì)算模型

模型使用實(shí)體單元(SOLID164)進(jìn)行建模，落石采用剛體模型，明洞結(jié)構(gòu)采用彈性模型，拱圈及仰拱材料均為C35鋼筋混凝土，兩側(cè)耳墻為C30鋼筋混凝土?；靥钔良跋聜?cè)圍巖視為彈塑性材料，采用DP模型，材料物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)

落石與回填土采用自動(dòng)面面接觸，動(dòng)、靜摩擦系數(shù)均取0.5。落石設(shè)定在1.5 s時(shí)刻與回填土接觸，在沖擊過(guò)程中落石未穿透回填土。計(jì)算結(jié)果輸出頻率為1 kHz。

1.2 計(jì)算工況

以回填土厚度、落石質(zhì)量和沖擊速度作為研究對(duì)象，共設(shè)3組工況：

第1組工況：回填土厚度為1.0～4.0 m，級(jí)差為0.5 m，落石質(zhì)量為1 300 kg，沖擊速度為30 m/s；

第2組工況：落石質(zhì)量分別為200、400、800、1 200、1 600、2 000、2 400 kg，回填土厚度為2.0 m，沖擊速度為30 m/s；

第3組工況：沖擊速度為10～40 m/s，級(jí)差5 m/s，回填土厚度為2.0 m，落石質(zhì)量為1 300 kg。

1.3 測(cè)點(diǎn)布置

在落石與回填土碰撞后，可根據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖明確結(jié)構(gòu)受力不利位置，進(jìn)而對(duì)關(guān)鍵部位進(jìn)行分析。受到落石沖擊作用后，拱形明洞結(jié)構(gòu)橫斷面的Mises等效應(yīng)力云圖如圖2所示，由圖2可知，拱圈處存在較大應(yīng)力，最大應(yīng)力出現(xiàn)在拱頂部位。

圖2 Mises等效應(yīng)力云圖

選取落石沖擊點(diǎn)所在橫斷面(縱向中心斷面)作為監(jiān)測(cè)面，通過(guò)落石沖擊明洞結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖分析確定關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)位置，測(cè)點(diǎn)布置如圖3所示。其中，E1～E4為應(yīng)力、應(yīng)變監(jiān)測(cè)單元，N1～N5為位移監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)，所選監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)均位于結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)，在節(jié)點(diǎn)N1～N4中，相鄰節(jié)點(diǎn)的圓心角為20°。

圖3 測(cè)點(diǎn)布置

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 結(jié)構(gòu)內(nèi)力

當(dāng)受到落石沖擊后，拱形明洞結(jié)構(gòu)發(fā)生一系列力學(xué)響應(yīng)，工程中通常關(guān)注此過(guò)程中明洞結(jié)構(gòu)力學(xué)效應(yīng)的峰值，并據(jù)此進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與驗(yàn)算。本文以最大Mises等效應(yīng)力對(duì)拱形明洞結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)進(jìn)行分析。

2.1.1 回填土厚度

落石沖擊荷載作用下，拱形明洞結(jié)構(gòu)各部位最大Mises等效應(yīng)力隨回填土厚度的變化趨勢(shì)如圖4所示。

圖4 不同厚度回填土結(jié)構(gòu)各部位等效應(yīng)力

由圖4可知，隨著回填土厚度增大，拱頂外側(cè)(E1)和內(nèi)側(cè)(E2)應(yīng)力先減小后增大，拱肩內(nèi)側(cè)(E3)應(yīng)力減小，拱腳內(nèi)側(cè)(E4)應(yīng)力增大。當(dāng)回填土厚度小于2.5 m時(shí)，拱頂外側(cè)應(yīng)力最大，當(dāng)回填土厚度大于3.0 m時(shí)，拱腳內(nèi)側(cè)應(yīng)力最大。這是因?yàn)楫?dāng)回填土厚度較薄時(shí)，落石沖擊傳遞至拱頂處荷載較大，拱頂是結(jié)構(gòu)受力最不利部位；當(dāng)回填土厚度較大時(shí)，落石沖擊傳遞至拱頂荷載較小，而回填土自重應(yīng)力較大，并主要由拱腳承擔(dān)，故拱腳為最不利部位。建議回填土厚度取值為1.5～2.5 m，預(yù)測(cè)落石沖擊能量較小時(shí)，回填土厚度取小值；反之，回填土厚度取大值。

回填土厚度不同，結(jié)構(gòu)初始應(yīng)力不同，有必要對(duì)結(jié)構(gòu)各部位應(yīng)力增量進(jìn)行分析。結(jié)構(gòu)各部位Mises等效應(yīng)力增量隨回填土厚度變化趨勢(shì)如圖5所示。從圖5可以看出，隨回填土厚度的增大，緩沖效果加強(qiáng)，明洞結(jié)構(gòu)各部位應(yīng)力增量逐漸減小，其中，拱頂外側(cè)應(yīng)力增量減小幅度最大，其次為拱頂內(nèi)側(cè)、拱腰內(nèi)側(cè)，拱腳內(nèi)側(cè)變化最小。

圖5 不同厚度回填土結(jié)構(gòu)各部位等效應(yīng)力增量

2.1.2 落石質(zhì)量

明洞結(jié)構(gòu)各部位最大Mises等效應(yīng)力隨落石質(zhì)量變化趨勢(shì)如圖6所示。

圖6 不同落石質(zhì)量結(jié)構(gòu)各部位等效應(yīng)力

由圖6可知，隨著落石質(zhì)量增大，明洞結(jié)構(gòu)各部位應(yīng)力均增大，其中拱頂外側(cè)應(yīng)力增大趨勢(shì)最明顯，拱腳內(nèi)側(cè)變化最小。當(dāng)落石質(zhì)量大于1 600 kg時(shí)，拱肩內(nèi)側(cè)應(yīng)力增量大于拱頂內(nèi)側(cè)，這是由于隨著落石質(zhì)量的增大，落石體積增大，落石沖擊荷載作用影響范圍增大。

2.1.3 落石沖擊速度

明洞結(jié)構(gòu)各部位最大Mises等效應(yīng)力隨落石沖擊速度變化趨勢(shì)如圖7所示。

圖7 不同沖擊速度結(jié)構(gòu)各部位等效應(yīng)力

由圖7可知，明洞結(jié)構(gòu)各部位應(yīng)力隨落石沖擊速度增大而增大。當(dāng)落石沖擊速度小于20 m/s時(shí)，拱腳內(nèi)側(cè)應(yīng)力最大；而當(dāng)落石沖擊速度大于20 m/s，拱頂外側(cè)應(yīng)力最大。這是因?yàn)殡S著落石沖擊速度增大傳遞至明洞結(jié)構(gòu)拱頂?shù)暮奢d增大，而拱腳距落石沖擊點(diǎn)較遠(yuǎn)，其應(yīng)力增量較小。

2.1.4 落石沖擊能量

落石沖擊能量由落石質(zhì)量和沖擊速度決定，為進(jìn)一步分析落石沖擊能量與結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)規(guī)律，提取拱頂外側(cè)Mises等效應(yīng)力，將不同落石質(zhì)量和沖擊速度轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的落石沖擊能量。拱頂外側(cè)Mises等效應(yīng)力隨落石沖擊能量的變化趨勢(shì)如圖8所示。

圖8 不同沖擊能量拱頂外側(cè)等效應(yīng)力

由圖8可知，拱頂外側(cè)應(yīng)力隨落石沖擊能量增大而增大，線性關(guān)系明顯。當(dāng)沖擊能量小于589 kJ時(shí)，不同質(zhì)量落石沖擊下拱頂外側(cè)等效應(yīng)力較大；當(dāng)沖擊能量大于589 kJ，不同速度沖擊下拱頂外側(cè)等效應(yīng)力較大。這是因?yàn)楫?dāng)沖擊能量相同時(shí)，落石質(zhì)量越大，半徑越大，在與回填土碰撞過(guò)程中受到的阻力越大，同時(shí)落石沖擊速度越小，因此，在碰撞過(guò)程中落石侵入回填土深度越小，作用在結(jié)構(gòu)上的荷載越小。

2.2 結(jié)構(gòu)應(yīng)變

通過(guò)前面的分析，明洞結(jié)構(gòu)最不利受力部位位于拱頂和拱腳處，為進(jìn)一步明確結(jié)構(gòu)受力情況，對(duì)明洞結(jié)構(gòu)拱頂和拱腳處最大、最小主應(yīng)變進(jìn)行分析。

明洞結(jié)構(gòu)拱頂和拱腳主應(yīng)變隨回填土厚度、落石質(zhì)量和沖擊速度的變化趨勢(shì)如圖9所示。

圖9 不同工況下明洞結(jié)構(gòu)各部位主應(yīng)變

由圖9可知，拱頂內(nèi)側(cè)(E2)最大主應(yīng)變最大，而拱頂外側(cè)(E1)最小主應(yīng)變最大。在回填土厚度較大、落石質(zhì)量和沖擊速度較小時(shí)，拱腳內(nèi)側(cè)(E4)與拱頂外側(cè)(E1)最小主應(yīng)變大小相近。

隨著回填土厚度的增大，拱腳處主應(yīng)變?cè)龃?，而拱頂處主?yīng)變先減小后增大。這是因?yàn)楣澳_處應(yīng)力主要由回填土自重控制，受落石沖擊影響較小，其主應(yīng)變隨回填土厚度增大而增大。回填土厚度越大，拱頂承受上部回填土自重應(yīng)力越大，而受到落石沖擊荷載越小，因此在回填土厚度較小或較大時(shí)，拱頂處主應(yīng)變較大。當(dāng)回填土厚度為1.5～2.5 m時(shí)，明洞結(jié)構(gòu)主應(yīng)變較小，回填土的保護(hù)作用較好，因此建議回填土厚度取1.5～2.5 m，與前文應(yīng)力分析所得結(jié)果一致。

隨著落石質(zhì)量和沖擊速度的增大，拱頂和拱腳主應(yīng)變(絕對(duì)值)均有所增大，其中，拱頂外側(cè)最小主應(yīng)變?cè)龃筅厔?shì)最明顯，而拱腳最大、最小主應(yīng)變?cè)黾于厔?shì)較平緩，主要是因?yàn)楦鞑课皇苈涫瘺_擊作用影響程度不同，拱頂處受沖擊影響最大。

2.3 結(jié)構(gòu)位移

落石沖擊荷載作用下，明洞結(jié)構(gòu)將發(fā)生變形，本文以沖擊過(guò)程中出現(xiàn)的最大合位移作為明洞結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)進(jìn)行分析。

明洞結(jié)構(gòu)各測(cè)點(diǎn)位移隨回填土厚度、落石質(zhì)量和沖擊速度的變化趨勢(shì)如圖10所示。

由圖10可知，明洞結(jié)構(gòu)各測(cè)點(diǎn)位移隨著回填土厚度、落石質(zhì)量和沖擊速度的增大而增大，最大位移出現(xiàn)在拱頂內(nèi)側(cè)(N1)，約為3.4 mm，拱腰內(nèi)側(cè)(N3)位移最小。其中，明洞結(jié)構(gòu)各測(cè)點(diǎn)位移隨回填土厚度變化趨勢(shì)最明顯，并且隨著回填土厚度增大，各測(cè)點(diǎn)位移增量大致相同。這是因?yàn)槊鞫唇Y(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)變形受整體變形影響，而落石沖擊荷載作用范圍較小，回填土自重荷載作用在整個(gè)明洞結(jié)構(gòu)頂部，故回填土變化引起的整體變形更大。

3 結(jié)論

以鐵路雙線雙耳墻式拱形明洞為研究對(duì)象，通過(guò)動(dòng)力有限元分析了不同落石質(zhì)量、沖擊速度、回填土厚度情況下明洞結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律，指出了結(jié)構(gòu)受力不利位置，探明了拱形明洞各部位受力特征，主要結(jié)論如下。

(1)隨著回填土厚度增大，明洞拱頂內(nèi)、外側(cè)Mises等效應(yīng)力先減小后增大，拱腰內(nèi)側(cè)Mises等效應(yīng)力逐漸減小，拱腳內(nèi)側(cè)Mises等效應(yīng)力逐漸增大。明洞結(jié)構(gòu)最不利位置與回填土厚度密切相關(guān)，當(dāng)回填土厚度較小時(shí)，拱頂外側(cè)Mises等效應(yīng)力最大；當(dāng)回填土厚度較大時(shí)，拱腳內(nèi)側(cè)Mises等效應(yīng)力最大。當(dāng)回填土厚度為2 m時(shí)，明洞結(jié)構(gòu)受到的應(yīng)力和應(yīng)變最小，對(duì)結(jié)構(gòu)最有利，建議回填土厚度取1.5～2.5 m。

(2)落石沖擊作用下明洞拱頂內(nèi)側(cè)最大主應(yīng)變最大，拱頂外側(cè)最小主應(yīng)變最大。隨著落石質(zhì)量和沖擊速度的增大，各關(guān)鍵部位Mises等效應(yīng)力和應(yīng)變均增大，其中，拱頂外側(cè)應(yīng)力和應(yīng)變?cè)龃筅厔?shì)最明顯，拱頂內(nèi)側(cè)次之，拱腳內(nèi)側(cè)最小。

(3)當(dāng)落石沖擊能量相同時(shí)，落石質(zhì)量越大，拱頂外側(cè)Mises等效應(yīng)力越??；反之，拱頂外側(cè)Mises等效應(yīng)力越大。

(4)明洞結(jié)構(gòu)各測(cè)點(diǎn)位移隨回填土厚度、落石質(zhì)量和沖擊速度的增大而增大，最大位移約3.4 mm，位于拱頂內(nèi)側(cè)，拱腰內(nèi)側(cè)(N3)位移最小。明洞結(jié)構(gòu)各測(cè)點(diǎn)位移隨回填土厚度變化趨勢(shì)最明顯，并且隨著回填土厚度增大，各測(cè)點(diǎn)位移增大趨勢(shì)基本一致。