楊 嫻，賈志堅(jiān)，趙 熠

(1. 湖南城市學(xué)院 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，湖南 益陽(yáng) 413000；2. 國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司 益陽(yáng)供電分公司，湖南 益陽(yáng) 413000)

汽車行業(yè)的迅速發(fā)展，不僅加劇了對(duì)化石能源的大規(guī)模開采，而且還造成了嚴(yán)重的空氣污染問題.電動(dòng)汽車作為傳統(tǒng)汽車的替代品，是推動(dòng)新能源發(fā)展的中堅(jiān)力量，能有效應(yīng)對(duì)能源短缺和環(huán)境污染的問題，有利于社會(huì)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)地發(fā)展[1-2].但電動(dòng)汽車會(huì)受到續(xù)航里程的限制，為保證電動(dòng)汽車在行駛過程中及時(shí)補(bǔ)給電量，對(duì)電動(dòng)汽車充電站的位置和容量的合理規(guī)劃，是電動(dòng)汽車推廣應(yīng)用的前提和基礎(chǔ)[3].

合理規(guī)劃充電站的位置和容量，不僅有利于提高電動(dòng)汽車用戶的便利度，而且能夠降低其對(duì)電網(wǎng)和路網(wǎng)等基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)的影響，提高規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性[4-7].文獻(xiàn)[8-9]通過分析電動(dòng)汽車的充電行為和充電站的規(guī)劃因素，對(duì)充電站的長(zhǎng)期建設(shè)和連續(xù)優(yōu)化提出了原則性要求及相關(guān)條件.文獻(xiàn)[10]通過研究電動(dòng)汽車在高速路網(wǎng)中的充電站分布需求，在最優(yōu)建站的定容選址中考慮了電網(wǎng)接入成本.文獻(xiàn)[11]通過分析交通起止點(diǎn)確定充電站需求，并基于系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定性和充電服務(wù)質(zhì)量，建立充電站選址方案.文獻(xiàn)[12]在為電動(dòng)汽車推薦最優(yōu)充電站及規(guī)劃行駛路徑等問題中，采用路段的權(quán)值法和Dijkstra 最短路徑法，一定程度上解決了大規(guī)模充電行為帶來(lái)的局部交通擁堵問題.文獻(xiàn)[13]在滿足充電需求的前提下，首要考慮最小化建設(shè)充電站的數(shù)量，從而減少充電站的建設(shè)和維護(hù)成本，提高了選址經(jīng)濟(jì)性.

關(guān)于充電站規(guī)劃的評(píng)價(jià)問題，主要考慮充電站在建設(shè)期和投入使用后所花費(fèi)的成本[14-15]，確定其優(yōu)化目標(biāo)和相關(guān)約束條件，進(jìn)一步確定優(yōu)選方案[16-17].文獻(xiàn)[18]基于充電站投資收益和充電用戶效用耦合決策，提出了一種電動(dòng)汽車充電站雙層優(yōu)化模型，并通過混合變鄰域粒子群算法對(duì)其求解.文獻(xiàn)[19]分析了充電站前期投資、運(yùn)行費(fèi)用與充電服務(wù)范圍的關(guān)系，提出了雙目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，并采用粒子群算法進(jìn)行求解.文獻(xiàn)[20]提出了一種計(jì)及充電站的成本效益及全壽命周期成本的優(yōu)化規(guī)劃模型，并采用量子遺傳算法求解該模型.

本文基于現(xiàn)有的研究成果，對(duì)充電站規(guī)劃問題開展研究和分析.首先，對(duì)耦合網(wǎng)絡(luò)、充電站選址和定容問題建模，以行駛距離最小為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建電動(dòng)汽車充電站的規(guī)劃模型；其次，利用道路的動(dòng)態(tài)車流量和停放車輛的固定車流量共同表示路網(wǎng)的交通流量，基于Voronoi 圖實(shí)現(xiàn)對(duì)路網(wǎng)的區(qū)域劃分；最后，采用改進(jìn)粒子群算法對(duì)所提出模型進(jìn)行優(yōu)化、求解，并通過算例分析驗(yàn)證所提方案的合理性和有效性.

1 網(wǎng)絡(luò)模型

O-D(origin-destination)線路是指電動(dòng)汽車用戶從出發(fā)地駛往目的地所選擇的路徑.文中假設(shè)規(guī)劃區(qū)域有10 條O-D 線路，相互交叉形成48 個(gè)路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，該區(qū)域路網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示(圖中數(shù)字1～48為線路交叉形成的路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)序號(hào)).通常，電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)和路網(wǎng)的交叉路口位于同一地理位置.本文將電網(wǎng)和路網(wǎng)視為一個(gè)耦合網(wǎng)絡(luò)，基于IEEE33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)構(gòu)建耦合網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，如圖2 所示.其中，實(shí)線表示交通線路；虛線表示電力線路(圖中數(shù)字0～32 為電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)序號(hào)).根據(jù)電力線路的分支，將該耦合網(wǎng)絡(luò)分為工業(yè)區(qū)、住宅區(qū)和商業(yè)區(qū)3 個(gè)區(qū)域.

圖1 規(guī)劃區(qū)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意

圖2 耦合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意

選擇合適的居民區(qū)充電站站址，主要是為電動(dòng)汽車用戶提供方便快捷的充電服務(wù)，而用戶的充電成本主要取決于電動(dòng)汽車所在位置及其與充電站的距離，其目標(biāo)函數(shù)為

其中dij為節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的幾何距離.

其中，ρ為充電站容量裕度；P為充電功率；kx為充電機(jī)效率；Tv為有效充電時(shí)間；kt為充電機(jī)同時(shí)工作的比率.

2 基于Voronoi 圖的定容選址模型

2.1 充電站初始化確定

在規(guī)劃區(qū)范圍內(nèi)，充電站數(shù)量受到總充電需求和充電站容量限制的影響.規(guī)劃區(qū)充電站的數(shù)量N應(yīng)滿足

其中，Qtotal為總充電需求；Smin為充電站的最小容量限制；Smax為其最大容量極限；Nz表示所劃分3 個(gè)區(qū)域的充電站數(shù)量.式(8)說(shuō)明工業(yè)區(qū)、住宅區(qū)和商業(yè)區(qū)中至少有1 個(gè)充電站可供電動(dòng)汽車充電.文中采用坐標(biāo)幾何法來(lái)表示充電站初始站址的選擇，隨機(jī)選取了N個(gè)節(jié)點(diǎn)作為充電站的初始站址.

2.2 Voronoi 圖

在電力系統(tǒng)中，Voronoi 圖主要被用于變電站的規(guī)劃.Voronoi 圖是以點(diǎn)集G中每個(gè)點(diǎn)為生長(zhǎng)核，按照相同的速率向四周擴(kuò)張，至相互遇到的時(shí)候，所形成的幾何圖形.這樣，除邊界上的一些點(diǎn)外，其余各點(diǎn)都可以構(gòu)成凸多邊形.設(shè)G為平面上的點(diǎn)集合，其數(shù)學(xué)定義可描述為

值得注意的是，在Voronoi 圖所形成的子區(qū)域內(nèi)，任意一點(diǎn)到該生長(zhǎng)核的距離都小于該點(diǎn)到其它生長(zhǎng)核的距離.利用這一特點(diǎn)，把充電站的初始站址作為生長(zhǎng)核，則該規(guī)劃區(qū)域會(huì)相應(yīng)地被劃分為若干個(gè)子區(qū)域，每個(gè)子區(qū)域即為初始站址的充電站所對(duì)應(yīng)的服務(wù)區(qū)域.

3 模型求解

3.1 改進(jìn)粒子群算法

本文提出的充電站優(yōu)化規(guī)劃模型是一個(gè)非線性的復(fù)雜化模型，適合采用改進(jìn)的粒子群算法進(jìn)行求解.在粒子群算法的基礎(chǔ)上引入慣性權(quán)重系數(shù)ω，以控制和調(diào)整微粒的速度.例如，微粒i在空間中的速度和位置分別記為

在迭代過程中，通過比較各微粒的目標(biāo)函數(shù)，跟蹤每個(gè)微粒所經(jīng)過的最佳位置pbest和群體所發(fā)現(xiàn)的最佳位置gbest，再根據(jù)式(11)～式(12)來(lái)更新各微粒的速度和位置.

其中，ωmax和ωmin分別表示ω的最大值和最小值；t表示當(dāng)前迭代步數(shù)；tmax表示最大迭代步數(shù).

3.2 總體規(guī)劃流程

基于改進(jìn)粒子群算法的充電站規(guī)劃總流程如下(見圖3)：1)如式(7)所示，根據(jù)總充電需求和充電站的容量限制預(yù)估充電站數(shù)量；2)隨機(jī)選取N個(gè)節(jié)點(diǎn)作為充電站的初始站址；3)利用Voronoi圖劃分充電站的服務(wù)范圍，使得服務(wù)范圍內(nèi)的任意位置至該充電站的幾何距離最小；4)基于改進(jìn)粒子群算法，根據(jù)求解所得的最佳位置更新充電站站址；5)判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若達(dá)到最大迭代次數(shù)，則輸出充電站站址、覆蓋路網(wǎng)范圍和充電成本等規(guī)劃方案，否則返回步驟3).

4 算例分析

基于本文所提出的充電站優(yōu)化規(guī)劃方法，以某區(qū)域的電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃為例進(jìn)行分析.其中，10 條O-D 線路的車流量如表1 所示，各路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)及固定車流量(即該節(jié)點(diǎn)?？康能囕v數(shù))如表2 所示.從表1 可以看出，途經(jīng)節(jié)點(diǎn)1 的O-D 線路有2 條，其中1 號(hào)線路的車流量為1 488輛，2 號(hào)線路的車流量為1 240 輛；同時(shí)，節(jié)點(diǎn)1上的固定車流量為60 輛.假設(shè)電動(dòng)汽車所占比例為15%，充電率為10%，每輛電動(dòng)汽車的平均容量為50 kW·h，單臺(tái)充電機(jī)功率為96 kW，充電效率為0.9，同時(shí)率為0.8～1.0(文中取0.9).充電站中充電機(jī)的數(shù)量選取要合理，若充電機(jī)數(shù)量太少，則該充電站的建立對(duì)資源利用率而言是一種浪費(fèi)；若充電機(jī)數(shù)量太多，則可能對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行構(gòu)成威脅，并容易對(duì)路網(wǎng)局部造成擁堵.基于此，文中設(shè)定充電站最小容量配置為6 臺(tái)充電機(jī)，最大容量配置為30 臺(tái)充電機(jī)；充電站有效充電時(shí)間為16 h，充電站的容量裕度為1.2.

表1 O-D 線路車流量 輛

表2 各路口節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)及固定車流量 輛

利用式(7)預(yù)估規(guī)劃區(qū)的充電站數(shù)量，范圍為Nmin= 3，Nmax= 10.充電站數(shù)量與充電成本的關(guān)系如圖4 所示.

圖4 充電站數(shù)量與充電成本關(guān)系曲線

由圖4 可知，充電站數(shù)量越多，電動(dòng)汽車用戶前往充電站的平均幾何距離越短，所以充電成本就越低.

進(jìn)一步針對(duì)充電站數(shù)量為5，7，9 進(jìn)行3 種案例規(guī)劃.基于改進(jìn)粒子群算法，以行駛路徑最短為目標(biāo)，選擇充電站的站址和接入位置，用Voronoi 圖實(shí)現(xiàn)充電站服務(wù)范圍的自動(dòng)劃分.充電站數(shù)量及位置坐標(biāo)、充電機(jī)配置數(shù)、充電站所覆蓋的路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)序號(hào)及充電成本如表3 所示，充電站布局和對(duì)應(yīng)的服務(wù)范圍劃分如圖5 所示.

表3 不同數(shù)量充電站時(shí)的配置規(guī)劃及充電成本

從表3 可知，當(dāng)充電站數(shù)量為5 個(gè)時(shí)，其中4 個(gè)充電站的充電機(jī)配置數(shù)量超過最大限度(最大限度為30 臺(tái))，該充電站規(guī)劃方案不可取.對(duì)1S(7.01，5.01)站址的充電站而言，需要配置39 臺(tái)充電機(jī)，已超過最大配置充電機(jī)數(shù)量的限度.此時(shí)，當(dāng)所有充電機(jī)同時(shí)工作時(shí)，對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的電網(wǎng)負(fù)荷將增加5 747 kW，這會(huì)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生強(qiáng)大的沖擊，影響電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行.當(dāng)充電站數(shù)量設(shè)置為9 個(gè)時(shí)，S8′(7.22，5.10)站址的充電站將配置最多的充電機(jī)(28 臺(tái))，此時(shí)，對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的電網(wǎng)負(fù)荷最多增加4 094 kW，這將大大緩解電網(wǎng)壓力.

總的來(lái)說(shuō)，充電站數(shù)量的設(shè)置要結(jié)合當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，也要符合網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的發(fā)展，充電站數(shù)量越多，其建設(shè)成本和運(yùn)行維護(hù)成本越大.對(duì)用戶而言，由于前往充電站的距離減小，充電成本相應(yīng)減少；對(duì)運(yùn)營(yíng)商而言，單個(gè)充電站所覆蓋路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的區(qū)域較小，其配置的充電機(jī)臺(tái)數(shù)相應(yīng)較少，在一定程度上可緩解充電站節(jié)點(diǎn)附近電網(wǎng)的負(fù)荷過重的壓力.

圖5 充電站布局及其服務(wù)范圍劃分

5 結(jié)論

本文綜合考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、交通流量、區(qū)域劃分等耦合網(wǎng)絡(luò)區(qū)域特性，構(gòu)建了一種電動(dòng)汽車充電站的優(yōu)化規(guī)劃模型.充電站址的選擇以電動(dòng)汽車用戶的利益為中心，充分考慮用戶出行的便捷性和經(jīng)濟(jì)性；以行駛距離最小化為目標(biāo)函數(shù)，用Voronoi 圖的“生長(zhǎng)核”作為充電站站址，劃分規(guī)劃區(qū)域中各充電站對(duì)應(yīng)的服務(wù)范圍；結(jié)合O-D 線路的車流量和路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)處的固定車流量，確定充電站的容量配置；基于改進(jìn)的粒子群算法，通過迭代最佳位置不斷更新優(yōu)化充電站址.

當(dāng)充電站數(shù)量分別為5，7，9 時(shí)，通過比較充電站位置和充電機(jī)容量配置可以看出，在不考慮充電站的建設(shè)成本和維護(hù)成本的前提下，充電站數(shù)量越多，越能緩解大規(guī)模電動(dòng)汽車同時(shí)充電時(shí)帶給電網(wǎng)的壓力.例如，當(dāng)充電站數(shù)量為5 個(gè)時(shí)，單個(gè)充電站的最大負(fù)荷可達(dá)5 747 kW；當(dāng)充電站數(shù)量增加至9 個(gè)時(shí)，單個(gè)充電站的最大負(fù)荷為4 094 kW.實(shí)際算例表明，本文所提出的規(guī)劃方法和模型對(duì)電動(dòng)汽車充電站的站址優(yōu)化具有一定的合理性和有效性.