胡曉峰，張新曙，李聰洲，尤云祥

（上海交通大學(xué)海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海200240）

0 引 言

近年來，國際海洋油氣的勘探開發(fā)不斷由淺海轉(zhuǎn)向深海，因此深吃水半潛平臺(tái)得以迅速發(fā)展。傳統(tǒng)半潛平臺(tái)在波浪中的垂向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較大，而深吃水半潛平臺(tái)在波浪中的垂向運(yùn)動(dòng)性能則有了明顯提高。但是，由于平臺(tái)吃水的增加，也大幅提升了平臺(tái)所受的流向阻力和橫向升力。較大的橫向升力導(dǎo)致平臺(tái)產(chǎn)生顯著的渦激運(yùn)動(dòng)（Vortex Induced Motions，VIM），深吃水半潛平臺(tái)的渦激運(yùn)動(dòng)會(huì)嚴(yán)重影響平臺(tái)立管系統(tǒng)和系泊系統(tǒng)的疲勞壽命[1-2]。

與單柱式平臺(tái)不同，深吃水半潛平臺(tái)由于多柱之間流場(chǎng)的相互干擾，其渦激運(yùn)動(dòng)的特性更加復(fù)雜。目前研究渦激運(yùn)動(dòng)的方法主要有：模型實(shí)驗(yàn)、計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics,CFD）數(shù)值模擬和實(shí)地監(jiān)測(cè)。已有許多學(xué)者針對(duì)深吃水半潛平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了相關(guān)模型實(shí)驗(yàn)研究以及CFD 數(shù)值模擬研究。Waals 等[3]通過模型實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析了雙浮箱與四浮箱深吃水半潛平臺(tái)和傳統(tǒng)半潛平臺(tái)的渦激運(yùn)動(dòng)。Hong 等[4]進(jìn)行了深吃水半潛平臺(tái)的耐波性實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)半潛平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)幅值不僅與流速有關(guān)，還與波浪有關(guān)。Gon?alves 等[5]通過模型實(shí)驗(yàn)研究了入射角及附體對(duì)深吃水半潛平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)的影響。谷家揚(yáng)等[6]通過模型實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法研究了不同流向角下深吃水張力腿平臺(tái)的渦激特性和水動(dòng)力性能。Lee等[7]對(duì)深吃水半潛平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了實(shí)尺度及模型尺度數(shù)值模擬研究。

分離渦（Detached-Eddy Simulation,DES）[8]方法（也稱為DES97 方法）是一種結(jié)合了雷諾平均方法（Reynolds-Averaged Navier-Stokes,RANS）與大渦模擬（Large Eddy Simulation,LES）方法的混合方法，已被證實(shí)是一種有效的數(shù)值方法。DES方法在近壁面使用RANS方法進(jìn)行模擬，而在遠(yuǎn)離壁面的分離區(qū)使用LES方法模擬來捕捉大尺度分離流動(dòng)。

本文采用改進(jìn)的延遲分離渦方法（Improved Delayed Detached-Eddy Simulation，IDDES）[9]對(duì)一深吃水半潛平臺(tái)的渦激運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，對(duì)比分析不同流向角及約化速度下平臺(tái)的渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，并探討立柱倒角以及吃水對(duì)半潛平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)的影響。

1 數(shù)值方法

1.1 改進(jìn)的延遲分離渦方法（IDDES）

IDDES是在DES基礎(chǔ)上提出的一種改進(jìn)方法。它結(jié)合了兩類RANS/LES方法，一類是延遲的脫體渦方法（DDES），另一類為使用壁面模型的大渦模擬（WMLES），其目的是消除早期DES 方法中對(duì)網(wǎng)格劃分的依賴性，同時(shí)進(jìn)一步提高近壁面附近流場(chǎng)的求解精度。

式中，d為離壁面的最短距離，Δ = max( )Δx,Δy,Δz 是三個(gè)方向上局部網(wǎng)格尺寸的最大值，Cdes為0.65。

從式（1）可以看出DES97 方法中，RANS 到LES 的轉(zhuǎn)換完全取決于網(wǎng)格尺度大小。在某些情況下會(huì)導(dǎo)致RANS提前轉(zhuǎn)換到LES，出現(xiàn)模型應(yīng)力耗散（Modeled Stress Depletion,MSD）現(xiàn)象，從而導(dǎo)致網(wǎng)格誘導(dǎo)分離（Grid-Induced Separation, GID）。同時(shí)，DES97 方法還存在對(duì)數(shù)層不匹配（Log-Layer Mis?match, LLM）的問題[9]。在此基礎(chǔ)上，Spalart 等[10]提出延遲分離渦（Delayed Detached-Eddy Simulation,DDES）方法來解決GID問題。DDES方法對(duì)長度尺度的定義做了修改，具體如下：

式中，fd為延遲過渡函數(shù)，fd能避免LES在邊界層內(nèi)進(jìn)行求解，從而解決了GID問題。而DDES依然無法解決在邊界層內(nèi)部的對(duì)數(shù)層不匹配的問題，因此進(jìn)一步發(fā)展了IDEES 方法，其將DDES 方法與WM?LES（Wall-Modelling LES）方法相結(jié)合。同時(shí)，lDDES中亞格子尺度Δ 的定義對(duì)有界流中不同的流動(dòng)區(qū)域，無法給出一個(gè)普適的亞格子模型常數(shù)，從而導(dǎo)致不準(zhǔn)確的流場(chǎng)求解。因此，IDDES 重新定義了長度尺度lIDDES，其表達(dá)式如下：

式中，下標(biāo)d和e分別為與延遲函數(shù)和上升函數(shù)相關(guān)的符號(hào)[9]，

其中，Δmin為網(wǎng)格中心到相鄰網(wǎng)格的最小距離，ψ 為低雷諾數(shù)修正函數(shù)，υ為運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)，?ui/?xj為速度梯度，fB為混合函數(shù)，Cdt為模型常量，Cdes取0.65，fe為轉(zhuǎn)換函數(shù)，具體的參數(shù)定義參見文獻(xiàn)[9]。

IDDES 方法通過入流條件中湍流信息的判定，即當(dāng)rdt?1 時(shí)，fdt≈1，?退化為WMLES 的長度形式：

右胸前導(dǎo)聯(lián)R波增高，R/S>1除了有側(cè)壁心肌梗死的原因，還有其他多種原因，應(yīng)注意鑒別，① 右室肥厚:有右室高壓伴電軸右偏，肺型P波，T波通常低平或倒置，V7～V9導(dǎo)聯(lián)無梗死圖形。② 右束支阻滯:可出現(xiàn)高而寬的R波，可有鈍挫，并繼以ST段下移和T波倒置，SV5～V6變鈍。③ A型預(yù)激綜合征:各導(dǎo)聯(lián)均有預(yù)激波，PR間期<0.12 s。④ 右位心:V1～V6導(dǎo)聯(lián)R波進(jìn)行性降低，QRS電軸出現(xiàn)特征性右偏，后背導(dǎo)聯(lián)無梗死圖形，肢體導(dǎo)聯(lián)心電圖也出現(xiàn)相應(yīng)的變化。少數(shù)人為正常變異，可由逆鐘向轉(zhuǎn)位所致，但ST-T段正常。

否則，fe=?退化為DDES的長度形式：

IDDES有效解決了DES類方法在處理大分離流動(dòng)中所產(chǎn)生的模型應(yīng)力耗散和對(duì)數(shù)層不匹配的問題，從而提高了高雷諾數(shù)下大分離流動(dòng)的數(shù)值求解精度。

1.2 數(shù)值模型

本文以水池模型實(shí)驗(yàn)[11]的半潛平臺(tái)作為計(jì)算模型，忽略了附體等因素的影響，其主要尺度參數(shù)如圖1和表1所示，采用的縮尺比為1:100。

表1 平臺(tái)的主尺度參數(shù)Tab.1 The main dimensions of the prototype

由于深吃水半潛平臺(tái)的渦激運(yùn)動(dòng)主要發(fā)生在縱向、橫向以及艏搖三個(gè)水平方向上，因此采用4根水平線性彈簧來等效系泊系統(tǒng)，從而模擬實(shí)際平臺(tái)的水平運(yùn)動(dòng)的剛度，彈簧布置方式及流向角的定義如圖2所示。其中xoy坐標(biāo)系為大地坐標(biāo)系，x'oy'坐標(biāo)系為隨體坐標(biāo)系，θ為流向角。本文計(jì)算的流向角θ包括0°、22.5°和45°。

圖1 平臺(tái)的主尺度定義Fig.1 Main dimensions of the semi-submersible platform

圖2 流向角定義與彈簧布置方式Fig.2 Definitions of current incidence angles and spring system

1.3 計(jì)算域與網(wǎng)格劃分

計(jì)算域及邊界條件的選取如圖3 所示，入口邊界距離平臺(tái)中心為20D，兩側(cè)邊界距離平臺(tái)中心均為15D，計(jì)算域高度為6D。其中，入口邊界條件設(shè)為速度入口，出口邊界條件設(shè)為壓力出口，計(jì)算域兩側(cè)邊界均設(shè)為速度入口，平臺(tái)表面和計(jì)算域底部設(shè)為無滑移壁面。由于計(jì)算工況中，傅汝德數(shù)Fr均很小，自由面的興波成分較少，因此在研究渦激運(yùn)動(dòng)時(shí)暫不考慮自由液面對(duì)渦激運(yùn)動(dòng)的影響，將計(jì)算域上邊界設(shè)為對(duì)稱面邊界條件。

圖3 計(jì)算域和邊界條件Fig.3 Computational domain and boundary conditions

在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，將計(jì)算域劃分為三個(gè)區(qū)域，分別為近壁面區(qū)、尾流區(qū)以及遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)。網(wǎng)格劃分的示意圖如圖4 所示。對(duì)不同區(qū)域的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行單獨(dú)加密，近壁面區(qū)、尾流區(qū)以及遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的網(wǎng)格尺寸大小分別為0.035D，0.07D 和0.28D。邊界層網(wǎng)格數(shù)量為20層，y+值取小于1，邊界層網(wǎng)格的增長率為1.2。為了減小網(wǎng)格差異導(dǎo)致的數(shù)值耗散，各區(qū)域之間的網(wǎng)格進(jìn)行平滑過渡。

圖4 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.4 Grid distribution

2 數(shù)值結(jié)果

本文計(jì)算了半潛平臺(tái)縱向、橫向以及艏搖方向上的渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，并采用Hilbert-Huang 變換（HHT）對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理，取HHT 處理后得到的運(yùn)動(dòng)幅值的前10%最大幅值的平均值來定義三個(gè)方向上的特征響應(yīng)幅值[11]，分別用Ax/D、Ay/D 和Ayaw表示縱向、橫向以及艏搖方向上渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的特征幅值。

約化速度Vr是與平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)特性相關(guān)的重要參數(shù)，其定義如下：

式中，T0為靜水中橫向運(yùn)動(dòng)的固有周期，U為來流速度，Dc為立柱的特征長度，其定義為

2.1 網(wǎng)格收斂性分析

本文選取三套不同網(wǎng)格尺度的網(wǎng)格進(jìn)行收斂分析，具體網(wǎng)格尺寸如表2所示，其中D為立柱寬度。對(duì)流向角為45°、約化速度Vr= 6.76的工況進(jìn)行計(jì)算，橫向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果如圖5所示，其中無量綱時(shí)間步長t = ΔtU/D，Δt為時(shí)間步長。

表2 網(wǎng)格收斂性分析Tab.2 Sensitivity of the results to different grids

圖5 流向角為45°，約化速度Vr = 6.76時(shí)的網(wǎng)格收斂性分析計(jì)算結(jié)果Fig.5 Sensitivity of computational charac?teristic amplitudes for transverse motions to different grids and time step sizes for 45°current incidence at Vr = 6.76

對(duì)比三套網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果可知：標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格（G2）與精細(xì)網(wǎng)格（G3）的計(jì)算結(jié)果比較接近，而粗糙網(wǎng)格（G1）的計(jì)算結(jié)果則比其他兩套網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果要??；無量綱時(shí)間步長t=0.02 時(shí)計(jì)算結(jié)果與t=0.01 的計(jì)算結(jié)果差別不大，而t=0.04 時(shí)計(jì)算結(jié)果則與前兩者差距較大。綜合計(jì)算成本和效率，本文選取G2 這套網(wǎng)格以及t=0.02來進(jìn)行數(shù)值模擬。

2.2 自由衰減實(shí)驗(yàn)

為了校核數(shù)值計(jì)算中線性彈簧系統(tǒng)的剛度，首先對(duì)0°和45°流向角進(jìn)行了自由衰減實(shí)驗(yàn)，并將平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的固有周期與模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。對(duì)于橫向運(yùn)動(dòng)的衰減實(shí)驗(yàn)，給定初始位移為y/D=0.5；對(duì)于艏搖衰減實(shí)驗(yàn)，給定的初始轉(zhuǎn)角為1°。

圖6 0°和45°流向角下的橫向衰減曲線Fig.6 Free decay tests of transverse motions for 0°and 45°current incidences

圖7 0°和45°流向角下的艏搖衰減曲線Fig.7 Free decay tests of yaw motions for 0°and 45°current incidences

圖6和圖7分別給出了0°和45°流向角下橫向及艏搖方向自由衰減運(yùn)動(dòng)的時(shí)間歷程曲線。將衰減曲線進(jìn)行快速傅里葉分析，從而得到平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)固有周期。表3 為計(jì)算所得固有周期與模型實(shí)驗(yàn)所得固有周期的比較結(jié)果，從表中可以看出，數(shù)值模擬的固有周期與模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，最大的誤差在2.7%左右，證明了數(shù)值計(jì)算中等效系泊系統(tǒng)的有效性。

表3 運(yùn)動(dòng)固有周期的比較Tab.3 Comparison of natural periods

2.3 渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

圖8 為0°、22.5°和45°流向角下縱向渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果，其中模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果參見文獻(xiàn)[3]。從圖中可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。不同流向角下縱向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)隨約化速度的變化規(guī)律不同。當(dāng)約化速度在7.0 附近時(shí)，22.5°流向角下的縱向運(yùn)動(dòng)存在最大峰值點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值明顯大于0°和45°流向角下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值。當(dāng)3.0＜Vr＜13.0 時(shí)，45°流向角下的縱向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)隨約化速度呈線性增加，未出現(xiàn)最大峰值點(diǎn)；而0°流向角下的縱向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值則是先增大后減小，之后穩(wěn)定在0.06附近。不同流向角下縱向運(yùn)動(dòng)特性的差異可能歸結(jié)于不同流向角下的流向阻力差異。

圖8 縱向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值Fig.8 Characteristic amplitudes of in-line motions

圖9 橫向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值Fig.9 Characteristic amplitudes of transverse motions

橫向渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果如圖9所示，可以看出橫向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值明顯大于縱向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值。由圖可知，0°和45°流向角下的計(jì)算結(jié)果隨約化速度的變化趨勢(shì)與模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，45°流向角峰值點(diǎn)處的計(jì)算結(jié)果略小于實(shí)驗(yàn)值。22.5°和45°流向角下，橫向渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)存在顯著的共振區(qū)，發(fā)生頻率鎖定現(xiàn)象，使得橫向運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)幅值大幅增加，鎖定區(qū)域?yàn)?.0＜Vr＜8.0。對(duì)于0°流向角，鎖定區(qū)域相對(duì)滯后，發(fā)生在9.0＜Vr＜11.0，這可能是由于不同流向角下各立柱間流場(chǎng)的干擾特性不同所致。此外，22.5°流向角下的最大橫向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值明顯大于0°和45°流向角下的最大橫向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值。

圖10 給出了不同約化速度下平臺(tái)的艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。從圖中可知，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值基本吻合。對(duì)比于縱向和橫向渦激運(yùn)動(dòng)，艏搖渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)在0°、22.5°和45°三種流向角下均未出現(xiàn)明顯的共振區(qū)和最大峰值點(diǎn)。艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)隨約化速度Vr的增加而不斷增大，未出現(xiàn)自制現(xiàn)象，因而推測(cè)艏搖渦激運(yùn)動(dòng)更可能與馳振相關(guān)。

圖10 艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值Fig.10 Characteristic amplitudes of yaw motions

2.4 平臺(tái)立柱倒角對(duì)渦激運(yùn)動(dòng)的影響

由于平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)的起因是立柱尾部的周期性漩渦脫落，因而其立柱尾部的流動(dòng)分離形式會(huì)對(duì)渦激運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生重要的影響。方柱的分離點(diǎn)通常發(fā)生在柱體倒角邊緣處，因而不同大小的倒角可能影響到其流動(dòng)分離的形式。本文研究了不同立柱倒角對(duì)深吃水半潛平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)的影響，同時(shí)選擇了兩種不同的倒角方式，如圖11所示。其中，方法A 只改變立柱的某一邊的倒角，方法B為立柱四個(gè)邊的倒角均發(fā)生改變。選取45°流向角下，Vr=6.76的工況進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，計(jì)算的倒角半徑R 包括0.09D、0.21D 和0.33D三種。

圖12 和圖13 分別為45°流向角，Vr=6.76 時(shí)，不同倒角下的橫向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。由圖12和圖13可知，對(duì)于A類型倒角，倒角半徑尺寸對(duì)橫向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響很小，而對(duì)于B類型倒角，橫向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)均隨倒角半徑增加而變大。

圖11 立柱橫剖面上的倒角示意圖Fig.11 Details of the corner geometries for the cross section

圖12 不同倒角半徑下的橫向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)Fig.12 Characteristic amplitudes of transverse motions with different column corner radii

圖13 不同倒角半徑下的艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)Fig.13 Yaw characteristic amplitudes with different column corner radii

2.5 半潛平臺(tái)吃水對(duì)渦激運(yùn)動(dòng)的影響

在前文基礎(chǔ)上，本節(jié)進(jìn)一步研究了五種不同吃水（H/D=0.23、H/D=0.7、H/D=0.9、H/D=1.14 和H/D=1.5）狀態(tài)下半潛平臺(tái)的渦激運(yùn)動(dòng)，圖14和圖15分別為45°流向角時(shí)，不同吃水狀態(tài)下半潛平臺(tái)的橫向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。由圖14和圖15可知，隨著吃水的增加，半潛平臺(tái)的橫向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)均相應(yīng)增大。當(dāng)H/D=1.14和H/D=1.5時(shí)，橫向運(yùn)動(dòng)有明顯的頻率鎖定現(xiàn)象，而吃水較?。℉/D≤0.9）時(shí)，半潛平臺(tái)的橫向運(yùn)動(dòng)則無明顯頻率鎖定現(xiàn)象。

圖14 45°流向角下不同吃水時(shí)的橫向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)Fig.14 Characteristic amplitudes of transverse motions for 45°incidence with different draft conditions

圖15 45°流向角下不同吃水時(shí)的艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)Fig.15 Yaw characteristic amplitudes for 45°incidence with different draft conditions

3 結(jié) 論

本文基于改進(jìn)的延遲分離渦方法（IDDES）實(shí)現(xiàn)了深吃水半潛平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)的三維數(shù)值模擬，對(duì)不同流向角下的渦激運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了研究，并探討了立柱倒角半徑以及立柱吃水對(duì)半潛平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)特性的影響規(guī)律，主要結(jié)論如下：

（1）通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬的縱向運(yùn)動(dòng)、橫向運(yùn)動(dòng)及艏搖運(yùn)動(dòng)幅值與實(shí)驗(yàn)值吻合良好，有效驗(yàn)證了本文所采用數(shù)值方法的合理性。

（2）半潛平臺(tái)橫向運(yùn)動(dòng)幅值明顯大于縱向運(yùn)動(dòng)幅值，且橫向運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)明顯的頻率鎖定現(xiàn)象，22.5°和45°流向角下橫向運(yùn)動(dòng)的鎖定區(qū)域?yàn)?.0＜Vr＜8.0，而0°流向角下橫向運(yùn)動(dòng)的鎖定區(qū)域則滯后于22.5°和45°流向角，這可能是因?yàn)椴煌飨蚪窍赂髁⒅g流場(chǎng)的干擾特性不同。此外，在3.0＜Vr＜13.0 區(qū)間內(nèi)，半潛平臺(tái)各流向角的艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)隨Vr增加均呈線性遞增的變化趨勢(shì)。

（3）當(dāng)只改變平臺(tái)立柱單邊的倒角半徑時(shí)，倒角半徑尺寸對(duì)半潛平臺(tái)橫向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響很小，而同時(shí)改變立柱四邊倒角時(shí)，隨著立柱倒角半徑的增加，半潛平臺(tái)的渦激運(yùn)動(dòng)幅值更加顯著。

（4）半潛平臺(tái)的橫向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和艏搖運(yùn)動(dòng)幅值隨平臺(tái)的吃水增加而增大，而當(dāng)吃水H/D≤0.9 時(shí)，半潛平臺(tái)在不同約化速度下的橫向運(yùn)動(dòng)幅值均很小，且無明顯的頻率鎖定現(xiàn)象。