劉新喜，鄧子君，李盛南，陳良，王瑋瑋，張卓

炭質(zhì)泥巖路塹邊坡濕化變形模擬分析

劉新喜，鄧子君，李盛南，陳良，王瑋瑋，張卓

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114)

為探究炭質(zhì)泥巖路塹邊坡濕化前、后的變形規(guī)律，通過(guò)三軸壓縮試驗(yàn)確定鄧肯?張EB模型的參數(shù)，并利用FLAC3D軟件模擬了不同坡高、坡比的炭質(zhì)泥巖路塹邊坡的濕化變形。研究結(jié)果表明：坡比為1︰1.5、坡高為16 m的二級(jí)炭質(zhì)泥巖路塹邊坡的干態(tài)、濕態(tài)的最大水平位移、豎向位移均發(fā)生在一級(jí)、二級(jí)邊坡坡頂。濕化后的最大水平位移、豎直位移均增大；在坡比相同時(shí)，隨著坡高增加，邊坡水平和豎直方向的濕化變形均增大，豎直方向濕化變形約為水平方向濕化變形的5～10倍；在坡高相同時(shí)，對(duì)于坡比的增加，邊坡水平與豎直方向的濕化變形規(guī)律不明顯。

路塹邊坡；濕化變形；鄧肯?張EB模型；數(shù)值分析

炭質(zhì)泥巖在中國(guó)境內(nèi)西部的鐵路、礦區(qū)和高速公路等工程建設(shè)中普遍存在[1?3]。由于炭質(zhì)泥巖具有遇水軟化、易崩解等水理特性[4?7]，致使內(nèi)部多為不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。炭質(zhì)泥巖經(jīng)濕化變形后，引起的地質(zhì)災(zāi)害已經(jīng)嚴(yán)重影響到中國(guó)西部地區(qū)公路的營(yíng)運(yùn)安全。

目前，炭質(zhì)泥巖濕化變形已成國(guó)內(nèi)研究的熱點(diǎn)之一，眾多學(xué)者對(duì)濕化變形作用下的巖土體特性進(jìn)行了研究。魏松[8]等人通過(guò)對(duì)粗粒土進(jìn)行了三軸壓縮的濕化變形試驗(yàn)，分析了粗粒土在不變的應(yīng)力條件下，濕化變形前、后的變化趨勢(shì)。杜秦文[9]等人利用雙線(xiàn)法對(duì)不同密度的變質(zhì)軟巖進(jìn)行大型三軸試驗(yàn)，對(duì)不同圍壓的風(fēng)干、飽和狀態(tài)下的應(yīng)力?應(yīng)變規(guī)律進(jìn)行分析，得出軟巖在密度、圍壓等因素影響下的濕化效應(yīng)。劉新喜[10]等人以濕化變形試驗(yàn)并結(jié)合三軸壓縮試驗(yàn)等對(duì)強(qiáng)風(fēng)化軟巖進(jìn)行剖析，得出壓實(shí)度對(duì)路堤處濕化變形有一定的影響。周雄雄[11]等人通過(guò)對(duì)粗粒料進(jìn)行濕化試驗(yàn)，結(jié)合三軸濕化數(shù)值模擬，模擬了濕脹、濕縮等濕化現(xiàn)象，并且擬合度高。殷宗澤[12]等人針對(duì)土壩在水庫(kù)初次蓄水時(shí)的應(yīng)力變形問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出了更能反映浸水變形特性的雙屈服面彈塑性本構(gòu)模型。張丙印[13]等人根據(jù)荷載作用下干熱—濕冷循環(huán)耦合變化的風(fēng)化試驗(yàn)結(jié)果，建立了可以反映堆石料劣化變形的參數(shù)模型。董建筑[14]等人通過(guò)對(duì)黑河水庫(kù)大壩濕化變形進(jìn)行研究，并運(yùn)用鄧肯E-B模型進(jìn)行了本構(gòu)分析，其結(jié)果相吻合。周成[15]等人針對(duì)高土石壩的壩料，在高壓及濕化作用下，會(huì)發(fā)生顯著的顆粒破碎現(xiàn)象，開(kāi)發(fā)了顆粒破碎后的土石料本構(gòu)模型，并對(duì)其動(dòng)力有限元進(jìn)行推演計(jì)算。盡管已有學(xué)者[16?19]對(duì)炭質(zhì)泥巖本構(gòu)開(kāi)展了相關(guān)研究，但有關(guān)濕化后的炭質(zhì)泥巖路塹邊坡的研究鮮見(jiàn)，且提出的濕化變形本構(gòu)模型很少用于路塹邊坡穩(wěn)定性分析。因此，作者擬采用鄧肯?張EB模型，并利用FLAC3D軟件針對(duì)炭質(zhì)泥巖路塹邊坡濕化變形進(jìn)行模擬研究，分析邊坡在不同坡高和坡比的濕化前、后的變形規(guī)律，以期為炭質(zhì)泥巖邊坡的穩(wěn)定性分析提供理論依據(jù)。

1 鄧肯?張EB模型理論

鄧肯?張EB模型在廣義胡克定律中的彈性理論基礎(chǔ)上能反映出土體非線(xiàn)性變形，并且在一定條件下還能反映土體的彈塑性變形。該模型所描述的應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系為：

式中：[]為非線(xiàn)性彈性體的剛度矩陣。

式(2)中、分別為切線(xiàn)模量、體積模量，且隨應(yīng)力的大小而變化。彈性參數(shù)的變化可用于反映模型中土體的應(yīng)力?應(yīng)變非線(xiàn)性關(guān)系。、的計(jì)算公式：

式中：a為大氣壓強(qiáng)；1，3為最大、最小主應(yīng)力軸。

卸載及重復(fù)加載全過(guò)程中的彈性模量用ur表示，其計(jì)算式為：

由式(1)～(5)可看出，鄧肯?張EB模型8個(gè)參數(shù)為：f、、、、、、b、ur。、是強(qiáng)度參數(shù)，用于計(jì)算土體的抗剪強(qiáng)度；f是土體的破壞比，土體抗剪強(qiáng)度與土體極限強(qiáng)度的比值，其值小于1；、為試驗(yàn)常數(shù)，、b為材料常數(shù)；、的主要參數(shù)分別由、b確定，和隨3的變化程度分別由、來(lái)反映；ur反映卸荷后再加荷載的模量，其值大于常數(shù)，反映土體經(jīng)載荷作用后變形能否恢復(fù)。這些均可由三軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果確定各參數(shù)的取值大小。

2 鄧肯?張EB模型在FLAC3D中的實(shí)現(xiàn)

FLAC3D是以連續(xù)介質(zhì)力學(xué)為基礎(chǔ)的有限元分析軟件，能夠較好地對(duì)巖土體的三維受力特性進(jìn)行模擬。FLAC3D軟件中所常用的開(kāi)挖本構(gòu)模型、彈性本構(gòu)模型及彈塑性本構(gòu)模型，對(duì)各類(lèi)巖土實(shí)際工程的數(shù)值計(jì)算均能滿(mǎn)足，但部分應(yīng)用較為廣泛的本構(gòu)模型并未囊括其中，如：鄧肯?張模型、橢圓拋物雙曲面模型及清華彈塑性模型等[19?20]。因此，軟件開(kāi)辟了二次開(kāi)發(fā)平臺(tái)，能分析更多種類(lèi)材料的本構(gòu)，滿(mǎn)足了實(shí)際工程的科研應(yīng)用需求。

本研究利用此軟件中的二次開(kāi)發(fā)程序平臺(tái)，運(yùn)用C++平臺(tái)，通過(guò)結(jié)合Initialize()和Run() 2種函數(shù)，對(duì)鄧肯?張EB模型進(jìn)行編譯，并編譯為DLL(動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù))文件。在FLAC3D上調(diào)用該DLL文件，并結(jié)合自主編輯的Fish語(yǔ)言，模擬三軸試驗(yàn)加載過(guò)程。FLAC3D模擬圍壓和軸向荷載施加的效果如圖1所示。圍壓為400 kPa時(shí)，干、濕態(tài)下將試驗(yàn)得到的應(yīng)力?應(yīng)變曲線(xiàn)與FLAC3D模擬得到的應(yīng)力?應(yīng)變曲線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示。從圖2中可以看出，F(xiàn)LAC3D模擬曲線(xiàn)和三軸試驗(yàn)曲線(xiàn)契合較好，且最大主應(yīng)力差值小于15%，所以采用鄧肯?張EB模型能較好地適用于炭質(zhì)泥巖，可更好的闡明炭質(zhì)泥巖的本構(gòu)關(guān)系。

圖1 圍壓和軸向荷載施加效果

圖2 試驗(yàn)結(jié)果與FLAC3D模擬結(jié)果的對(duì)比

3 邊坡濕化變形研究

干濕雙線(xiàn)法中，若圍壓相同的條件下，飽和、風(fēng)干狀態(tài)下巖土體分別產(chǎn)生的應(yīng)變之間的相互差值為濕化作用后產(chǎn)生的應(yīng)變，即濕化變形：

式中：為飽和狀態(tài)下試樣的應(yīng)變；為風(fēng)干狀態(tài)下試樣的應(yīng)變。

邊坡遇水浸濕后，其礦物出現(xiàn)軟化現(xiàn)象，而水在礦物顆粒之間起潤(rùn)滑作用，逐漸導(dǎo)致顆粒間產(chǎn)生滑移、分離，從而引起自身應(yīng)力重新分布，結(jié)構(gòu)發(fā)生軟化，最終產(chǎn)生變形。所以本研究選用了雙線(xiàn)法對(duì)炭質(zhì)泥巖邊坡的濕化規(guī)律進(jìn)行分析。試樣試驗(yàn)中，將未浸水時(shí)所得參數(shù)作為干態(tài)邊坡參數(shù)，而浸水飽和后所得參數(shù)作為濕態(tài)邊坡參數(shù)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，將邊坡模型理想為完全干、濕狀態(tài)，并以水平和豎直方向的最大位移變化值來(lái)反映邊坡的濕化變形特性。

4 工程實(shí)例模擬分析

4.1 模型建立

選取廣西某段炭質(zhì)泥巖路塹邊坡，邊坡分為兩級(jí)，中間臺(tái)階寬1.5 m，每級(jí)高8 m，共16 m；坡比均為1︰1.5，坡頂寬8 m，取路面方向12 m，路面以下深度取10 m建立模型。荷載模擬只考慮自重荷載作用，其中邊坡模型的左、右兩邊界均僅設(shè)立水平約束，底部邊界設(shè)立水平與豎直2種約束，而上部設(shè)自由邊界。該計(jì)算模型經(jīng)設(shè)置后，總共有 8 010個(gè)單元數(shù)，而總節(jié)點(diǎn)數(shù)多達(dá)9 559個(gè)。

4.2 模型及參數(shù)確定

選用鄧肯?張EB模型。根據(jù)室內(nèi)三軸試驗(yàn)得出干、濕態(tài)下的、、、、f值，并將其代入式(3)～(5)中，得到模型其他參數(shù)，見(jiàn)表1。

表1 鄧肯?張EB模型參數(shù)

4.3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)干濕雙線(xiàn)法，在FLAC3D中將干、濕態(tài)鄧肯?張EB參數(shù)分別導(dǎo)入同一個(gè)二階邊坡模型進(jìn)行運(yùn)算，得到干、濕態(tài)下相應(yīng)的水平方向等勢(shì)線(xiàn)圖、豎向方向等勢(shì)線(xiàn)圖。通過(guò)等勢(shì)線(xiàn)，可知邊坡各處的位移變化具體情況，并對(duì)一、二級(jí)邊坡坡頂和坡腳處的位移變化情況進(jìn)行了具體數(shù)值分析，所得的計(jì)算等勢(shì)線(xiàn)結(jié)果如圖3,4所示。

從圖3,4中可以看出，干態(tài)、濕態(tài)下邊坡最大水平位移均發(fā)生在一級(jí)邊坡的坡頂處，且水平位移變化值向四周依次遞減。干、濕態(tài)下其最大豎向位移均發(fā)生在邊坡二級(jí)邊坡坡頂，且豎向位移自坡頂從上往下依次層層遞減。干、濕2種狀態(tài)下邊坡分別產(chǎn)生了2.63 cm、4.71 cm的最大水平方向位移，而其濕化變形導(dǎo)致水平位移為2.08 cm，增加不明顯；干、濕2種狀態(tài)下邊坡分別產(chǎn)生了17.52 cm、30.65 cm的最大豎向位移，而其濕化變形導(dǎo)致豎向位移為13.13 cm，增加明顯。

圖3 干態(tài)下邊坡位移等勢(shì)線(xiàn)圖

圖4 濕態(tài)下邊坡位移等勢(shì)線(xiàn)(單位：m)

4.4 坡高、坡比對(duì)濕化變形影響

在該路段中，邊坡是以8 m高為一階，分不同坡比(主要是1︰1.25、1︰1.50、1︰1.75)進(jìn)行開(kāi)挖的，每階間設(shè)置1.5 m寬臺(tái)階?？紤]到不同坡高、坡比下邊坡濕化變形大小將會(huì)有所差異，所以分別對(duì)不同坡高、坡比工況進(jìn)行模擬，并分析不同工況下干、濕狀況的最大水平位移、豎向位移及濕化變形的變化趨勢(shì)，見(jiàn)表2。

表2 不同坡高、坡比工況下模擬結(jié)果

由表2可知，不同坡比情況下，當(dāng)坡高為8 m時(shí)，水平方向最大濕化變形差值達(dá)0.15 cm，豎直方向最大濕化變形差值達(dá)0.35 cm；當(dāng)坡高為16 m時(shí)，水平方向最大濕化變形差值達(dá)0.41 cm，豎直方向最大濕化變形差值達(dá)0.78 cm；當(dāng)坡高為24 m時(shí)，水平方向最大濕化變形差值達(dá)0.73 cm，豎直方向最大濕化變形差值達(dá)2.85 cm。隨坡高的增加，水平、豎直方向濕化變形差值逐漸增加。表明：相同坡高不同坡比時(shí)，邊坡的水平、豎直方向濕化變形值均相差較小，即坡比對(duì)濕化變形影響較小。

由表2還可知，坡高從8 m增至24 m，且坡比為1︰1.25時(shí)，豎直方向濕化變形約是水平方向濕化變形的5.6～8.8倍；坡比為1︰1.50時(shí)，豎直方向濕化變形約是水平方向濕化變形的6.3～9.2倍；坡比為1︰1.75時(shí)，豎直方向濕化變形約是水平方向濕化變形的6.9～9.8倍。表明：在自重應(yīng)力下，其濕化變形值逐漸增大且明顯，特別是豎直方向的濕化變形值，約是水平方向濕化變形的5～10倍。

5 結(jié)論

1) 在FLAC3D二次開(kāi)發(fā)平臺(tái)上，采用鄧肯?張EB模型，模擬了常規(guī)三軸壓縮下炭質(zhì)泥巖濕化前、后變形過(guò)程，其模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致，表明：鄧肯?張EB模型能較好地反映炭質(zhì)泥巖濕化變形。

2) 對(duì)每級(jí)坡比為1︰1.5，坡高為16 m的二級(jí)炭質(zhì)泥巖路塹邊坡進(jìn)行的數(shù)值模擬分析。干、濕態(tài)下邊坡最大水平位移、豎向位移均發(fā)生在一級(jí)、二級(jí)邊坡坡頂，濕化變形引起的最大水平、豎直位移分別增大2.08 cm、13.13 cm。

3) 邊坡模型中的坡高、坡比均會(huì)影響邊坡的濕化變化，坡高對(duì)濕化變形影響更加顯著。坡比相同時(shí)，隨著坡高增加，邊坡水平和豎直方向的濕化變形均增大，而豎直方向的濕化變形增加更大，約為水平方向濕化變形的5～10倍。坡高不變時(shí)，對(duì)于坡比的增加，邊坡水平與豎直方向的濕化變形規(guī)律不明顯。

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Simulation analysis of wetting deformation of carbonaceous mudstone cutting slope

LIU Xin-xi, DENG Zi-jun, LI Sheng-nan, CHEN Liang, WANG Wei-wei, ZHANG Zhuo

(School of Civil Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China)

To explore the wetting deformation laws of carbonaceous mudstone cutting slopes, the parameters of Duncan-Chang EB model were determine by carrying out triaxial compression tests. The wetting deformation of carbonaceous mudstone cutting slopes with different slope heights and slope ratios were simulated by FLAC3D. The simulation results indicate that the maximum horizontal displacement and vertical displacement of 16 m secondary carbonaceous mudstone cutting slope with a slope ratio of 1:1.5 per level in dry and wet occurred on the top of the firstly slope and the secondary slope, respectively. Both the maximum horizontal and vertical displacement after humidification increased. When the slope ratio remains constant, the horizontal and vertical wetting deformation of the slope increase with the increase of the slope height. The vertical wetting deformation is about 5～10 times of the horizontal wetting deformation. At the same slope height, the change of the horizontal and vertical slope wetting deformation is not obvious with the increase of the slope ratio.

cutting slope; wetting deformation; Duncan-Chang model; numerical analysis

U213.1+3

A

1674 ? 599X(2021)01 ? 0001 ? 06

2020?09?14

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378082，51674041)；湖南省研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目(CX20200839)

劉新喜(1963?)，男，長(zhǎng)沙理工大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師。