洪源，彭正坤，任晨灝，曾習(xí)凡，梅東，李繁

非等樁徑葷素樁組合咬合樁受力計(jì)算模型研究

洪源1，彭正坤1，任晨灝1，曾習(xí)凡1，梅東1，李繁2

(1. 中國(guó)水利水電第八工程局有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410004；2. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

針對(duì)咬合樁等效成地下連續(xù)墻的理論計(jì)算模型中的不足，本研究考慮鉆孔咬合樁中葷素樁之間樁徑相對(duì)大小的影響及素混凝土樁的剛度折減效應(yīng)，推導(dǎo)出修正后的等效剛度的咬合樁受力與形變理論計(jì)算模型。依托深圳市城市軌道交通12號(hào)線太子灣站主體圍護(hù)結(jié)構(gòu)咬合樁工程，采用Midas/GTS NX有限元軟件建立了數(shù)值模擬，分析了基坑開挖全過程圍護(hù)結(jié)構(gòu)的受力機(jī)理與變形規(guī)律，驗(yàn)證理論計(jì)算模型。研究結(jié)果表明：隨著基坑開挖，圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移最終收斂于10 mm左右。開挖工況下，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與變形增長(zhǎng)較快，尤其第三層土開挖完成后結(jié)構(gòu)內(nèi)力迅速增長(zhǎng)。驗(yàn)證了該理論模型能夠有效預(yù)測(cè)基坑施工過程中鉆孔咬合樁的內(nèi)力與位移發(fā)展規(guī)律，可為圍護(hù)結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)與安全施工提供理論指導(dǎo)。

鉆孔咬合樁；等效剛度法；數(shù)值模擬；受力機(jī)理；變形規(guī)律

鉆孔咬合樁基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)主要包括素混凝土樁與鋼筋混凝土樁，與排樁等復(fù)合樁基的不同處是咬合樁中的葷素樁相互咬合，在土體中形成了致密的止水帷幕，同時(shí)具有良好的圍護(hù)性能[1?2]。鉆孔咬合樁結(jié)構(gòu)從空間形態(tài)上比較接近地下連續(xù)墻的形式。因此，在受力特點(diǎn)上，類似地連墻的受力模 式[3?4]。

目前，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者多采用等效剛度的分析理論對(duì)咬合樁支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力機(jī)理分析[5?7]。任紅林[8]等人采用等效剛度法對(duì)鉆孔咬合樁結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力求解及配筋設(shè)計(jì)，證明了該方法可以滿足咬合樁設(shè)計(jì)要求。廖中林[9]等人將鉆孔咬合樁簡(jiǎn)化成相應(yīng)厚度的地連墻，再進(jìn)行咬合樁的設(shè)計(jì)與驗(yàn)算分析。張前[10]等人根據(jù)抗彎等效剛度原則并結(jié)合工程實(shí)例，分析咬合樁的變形與穩(wěn)定時(shí)采取等效地下連續(xù)墻的力學(xué)模式。張楨[11]運(yùn)用有限元數(shù)值模擬的手段，建立了鉆孔咬合樁等效剛度法的有限元模型，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了模型的有效性。閆文進(jìn)[12]以直線型咬合樁的等效剛度分析方法為基礎(chǔ)，調(diào)整葷素樁的咬合角度，將其設(shè)計(jì)為折線形咬合樁結(jié)構(gòu)，結(jié)合理論計(jì)算法與數(shù)值模擬方法，綜合分析了樁體抗彎承載性能。本研究基于剛度等效原則，擬將鉆孔咬合樁等效為地下連續(xù)墻的計(jì)算模型，并根據(jù)實(shí)際工程中葷素樁的樁體特征差異對(duì)現(xiàn)有的等效地連墻的計(jì)算模型進(jìn)行參數(shù)修正，建立適應(yīng)拋填石層超深基坑鉆孔咬合樁的結(jié)構(gòu)受力變形分析模型，并結(jié)合數(shù)值模擬[13?14]的方法，驗(yàn)證其合理性。

1 咬合樁結(jié)構(gòu)理論計(jì)算模型

不同樁徑的葷素樁組成的鉆孔咬合樁結(jié)構(gòu)計(jì)算模型如圖1所示，其修正后的等效剛度的計(jì)算公式為：

式中：I1為鋼筋混凝土樁的截面慣性矩；I2為素混凝土樁的有效截面慣性矩；E1為鋼筋混凝土樁的混凝土彈性模量；E2為素樁的混凝土彈性模量；E3為等效地連墻的混凝土彈性模量；d1為鋼筋混凝土樁的樁徑；d2為素樁的樁徑；a為樁體咬合量；b為等效的地下連續(xù)墻厚度；k為素樁的剛度折減系數(shù)，參考文獻(xiàn)[8]的折減系數(shù)取值范圍，考慮該工程實(shí)際取0.8。

鋼筋混凝土樁樁體截面慣性矩為：

素混凝土樁的有效截面慣性矩為：

3、4及5的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2所示，計(jì)算式為：

式中：3為素混凝土樁的圓形截面慣性矩；4為素混凝土樁截面弓形部分的截面慣性矩；5為鋼筋混凝土樁截面弓形部分的截面慣性矩；為截面上任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)；為截面上任意點(diǎn)的縱坐標(biāo)；1為咬合截面高度的一半；1為鋼筋混凝土樁的截面半徑；2為素混凝土樁的截面半徑。

將公式(4)～(6)代入公式(3)，可得到素樁有效截面慣性矩：

如圖3所示，咬合樁截面等效計(jì)算模型通過分析，確定鉆孔咬合樁等效剛度法的計(jì)算單元長(zhǎng)度為(1+2?2)。

圖2咬合樁截面慣性矩I2計(jì)算簡(jiǎn)圖

圖3 咬合樁截面等效計(jì)算簡(jiǎn)圖

根據(jù)式(1)，可變換成：

根據(jù)式(8)，可求得等效墻體的等效厚度：

再完成等效墻體彎矩、剪力及位移的計(jì)算，并將其換算成咬合樁的彎矩、剪力及位移。換算的計(jì)算式為：

式中：為素樁與葷樁的剛度比；1為葷樁樁體的彎矩；1為葷樁樁體的剪力；1為葷樁樁體的位移；2為葷樁樁體的彎矩；2為葷樁樁體的剪力；2為葷樁樁體的位移；為等效墻體彎矩；為等效墻體剪力；為等效墻體位移。

2 咬合樁數(shù)值模擬

2.1 工程地質(zhì)概況

以深圳市城市軌道交通12號(hào)線工程土建一工區(qū)太子灣站主體圍護(hù)結(jié)構(gòu)咬合樁工程為背景?？紤]選取主體圍護(hù)結(jié)構(gòu)A-A橫截面進(jìn)行建模分析。此基坑深約30 m，寬度約26 m，場(chǎng)地地下水位埋深取0.88 m。自上而下分布的地層依次為：填碎石、素填土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏土、強(qiáng)風(fēng)化片麻狀混合花崗巖、中風(fēng)化片麻狀混合花崗巖。計(jì)算水土壓力時(shí)，采取水土合算的方法，模擬區(qū)間基坑所在地層條件如圖4所示。

基坑開挖分5層進(jìn)行，土層厚度由上往下依次為6.9、3.1、6.3、5、5 m。基坑內(nèi)豎向設(shè)5道支撐，第一、二、三、五道支撐采用800×1 000砼支撐，第四支撐采用1 000×1 200砼支撐。所有內(nèi)支撐選用C30混凝土。咬合樁素混凝土樁樁徑為1 200 mm，采用C20混凝土。配筋樁樁徑1 500 mm，采用C35混凝土。葷樁與素樁中心距為1 000 mm，兩樁的咬合量為350 mm。等效地下連續(xù)墻的有效厚度為1 250 mm，采用C30混凝土。從圖4中可以看出，第一層碎填石與第二層素填土的交界線并不水平，因現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際中碎填石層并不是均勻等厚，所以給出的地質(zhì)剖面圖也只能代表某一區(qū)間段的地層情況。因此，考慮到模型的準(zhǔn)確性與簡(jiǎn)易性，本研究對(duì)于碎填石層和其他土層采取等效均勻厚度進(jìn)行模擬分析。

圖4 模擬區(qū)間所在地層地質(zhì)縱剖面

2.2 數(shù)值分析模型

采用Midas/GTS NX有限元分析軟件建立圍護(hù)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行數(shù)值分析?；迂Q直方向?yàn)閅軸，沿基坑水平方向?yàn)閄軸，建立計(jì)算坐標(biāo)系。為提高計(jì)算精度，利用混合四面體網(wǎng)格，在基坑內(nèi)土體及圍護(hù)結(jié)構(gòu)施工位置處，網(wǎng)格劃分較密；向外部土體網(wǎng)格劃分，逐漸變疏。在不影響計(jì)算精度的前提下，減少網(wǎng)格數(shù)量，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，網(wǎng)格單元尺寸在1.0～1.5 m，共劃分6 626個(gè)單元，6 582個(gè)節(jié)點(diǎn)。

二維模型邊界的約束為：對(duì)模型側(cè)面垂直邊界施加水平向約束，底部水平邊界施加水平向約束與垂直向約束，地層表面為自由面。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)基坑施工的工藝流程，通過Midas/GTS NX軟件，模擬圍護(hù)結(jié)構(gòu)施作和基坑開挖。在模型中，依據(jù)實(shí)際施工數(shù)據(jù)模擬地面施工超載及土體自重，依據(jù)相關(guān)資料的數(shù)據(jù)模擬圍護(hù)結(jié)構(gòu)與內(nèi)支撐。其中，地面施工荷載為線壓力形式，施加于基坑兩側(cè)一定范圍內(nèi)。其主要步驟為：

1) 初始地應(yīng)力平衡。將模型內(nèi)初始狀態(tài)參與計(jì)算的各土層、邊界條件激活，同時(shí)施加模型整體水位線，使后續(xù)計(jì)算時(shí)考慮滲流，在重力作用下達(dá)到平衡狀態(tài)，并將其位移清零。

2) 圍護(hù)結(jié)構(gòu)施作模擬。激活該位置處的等效地下連續(xù)墻、施工荷載。

3) 基坑內(nèi)土體開挖。進(jìn)行該處的內(nèi)支撐施作與土體開挖過程的模擬，激活該處內(nèi)支撐，并鈍化該處的開挖土體。

4) 待分層開挖的第一層土開挖過程計(jì)算平衡后，重復(fù)步驟三，開挖至預(yù)定的基坑底部，完成整個(gè)模型的計(jì)算。有限元數(shù)值模型如圖5所示。

本模型地層及主要結(jié)構(gòu)材料參數(shù)見表1。

圖5 圍護(hù)結(jié)構(gòu)數(shù)值模型示意

表1 模型地層參數(shù)表

2.3 理論模型與數(shù)值模型對(duì)比驗(yàn)證

該研究區(qū)體圍護(hù)結(jié)構(gòu)A-A橫斷面與數(shù)值模擬分析中選擇的斷面一致?；诓煌瑯稄降娜澦貥督M成的鉆孔咬合樁結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)出修正后的等效剛度的計(jì)算模型。將理論模型預(yù)測(cè)結(jié)果與數(shù)值模擬分析結(jié)果進(jìn)行相互印證，分析兩者異同，探明拋填石層超深基坑鉆孔咬合樁的受力機(jī)理。在同一施工工況下，理論分析計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬分析結(jié)果相互對(duì)比，給出圍護(hù)結(jié)構(gòu)的彎矩、剪力及水平位移變化情況，如圖6～11所示。

圖6 各工況下圍護(hù)結(jié)構(gòu)剪力模擬結(jié)果

圖7 各工況下圍護(hù)結(jié)構(gòu)彎矩模擬結(jié)果

圖8 理論分析與數(shù)值模擬最大彎矩對(duì)比

圖6～11中的1～55種開挖工況依次代表第一層、第二層、第三層、第四層、第五層土開挖的施工工況。

圖9 理論分析與數(shù)值模擬最大剪力對(duì)比

從圖6中可以看出，對(duì)應(yīng)開挖工況1～5，圍護(hù)結(jié)構(gòu)所承受的最大剪力分別為214.234、255.177、395.866、337.91、324.601 kN，最大剪力一般發(fā)生在開挖深度16～20 m的范圍內(nèi)。隨著開挖的進(jìn)行，最大剪力的變化規(guī)律表現(xiàn)為先增大后降低，且剪力的增大幅度大于降低幅度。同時(shí)，圍護(hù)結(jié)構(gòu)在開挖完成第三層土體時(shí)，承受到最大的剪力395.866 kN。

從圖7中可以看出，對(duì)應(yīng)開挖工況1～5，圍護(hù)結(jié)構(gòu)所承受的最大彎矩分別為563.924、629.942、763.608、832.241、722.982 kN·m，最大彎矩一般發(fā)生在開挖深度18～20 m的范圍內(nèi)，這一變化規(guī)律與圍護(hù)結(jié)構(gòu)的剪力變化情況相同。最大彎矩的變化規(guī)律表現(xiàn)為開挖至第五層土之前持續(xù)增大，開挖完第五層土后略有降低，且降低的幅度相對(duì)較小。圍護(hù)結(jié)構(gòu)在開挖完成第四層土體時(shí)，承受到最大的彎矩832.241 kN·m，表明：施工到第五層土?xí)r結(jié)構(gòu)所受到的彎矩最大。從每層土開挖時(shí)圍護(hù)結(jié)構(gòu)彎矩的增量來看，第三層土開挖完成時(shí)彎矩增量最大，為113.666 kN·m，這表明在第四層土開挖的過程中，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力迅速增長(zhǎng)。因此，為了保證圍護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性與施工安全，考慮對(duì)第四道支撐進(jìn)行加強(qiáng)處理，如：增大其截面尺寸、增加其他預(yù)施加荷載等措施。

從圖10中可以看出，對(duì)應(yīng)開挖工況1～5，圍護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最大水平位移分別為8.29、8.95、9.75、10、10 mm，最大水平位移發(fā)生位置分別在開挖深度8、9、11、11、11 m。隨著基坑開挖的進(jìn)行，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的水平位移持續(xù)增大，位移最終收斂于10 mm左右。最大水平位移主要發(fā)生在11 m左右的位置，正好處于素填土的地層中，這表明該層素填土的土層性質(zhì)相對(duì)較差。因此，在設(shè)計(jì)施工中，應(yīng)采取相應(yīng)措施進(jìn)行加固。

圖10 各工況下圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移模擬結(jié)果

圖11 理論分析與數(shù)值模擬最大水平位移對(duì)比

根據(jù)圖8、圖9及圖11的對(duì)比情況，綜合分析出基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與變形的變化趨勢(shì)與數(shù)值模擬基本一致，在中間土體的開挖工況下具有良好的符合性，但在第一、二、四、五層土體的開挖工況下，呈現(xiàn)出一定的差異性。一方面，兩者彎矩的最大偏差約為12%，剪力的最大偏差約為5%，水平位移的最大偏差約為20%，但誤差均在允許范圍之內(nèi)，這表明預(yù)測(cè)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果相符合。另一方面，相對(duì)于數(shù)值模型，理論分析模型關(guān)于內(nèi)力的計(jì)算結(jié)果偏差較小，而關(guān)于計(jì)算咬合樁在施工過程中的最大水平位移值高出一定范圍，這表明采用基于不同樁徑葷素樁組成的鉆孔咬合樁結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)出修正后的等效剛度計(jì)算模型的結(jié)果是偏安全、保守的。當(dāng)涉及到具體的鉆孔咬合樁的設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)實(shí)際選擇適應(yīng)的計(jì)算方法。

3 結(jié)論與建議

基于剛度等效原則，由不同樁徑葷素樁組成的鉆孔咬合樁結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)出修正后的等效剛度的計(jì)算模型。采用Midas/GTS NX有限元軟件，模擬分析了拋填石層超深基坑施工過程中圍護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變化與位移演變規(guī)律，并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得到結(jié)論為：

1) 從理論計(jì)算模型分析來看，鋼筋混凝土樁與素樁承受彎矩之比約為7:3，設(shè)計(jì)過程若能合理利用素樁的承載受力性能，有利于發(fā)揮工程經(jīng)濟(jì)性，降低施工成本。

2) 隨著基坑開挖的進(jìn)行，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的水平位移持續(xù)增大，最大水平位移保持10～13 mm的范圍，一般發(fā)生在埋深11 m處素填土的地層中。因此，在設(shè)計(jì)施工中，應(yīng)對(duì)該層土進(jìn)行土體加固，可以采取預(yù)注漿加固等施工措施。

3) 在基坑開挖過程中，開挖工況下圍護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與變形增長(zhǎng)較快，及時(shí)增加內(nèi)支撐，有利于降低圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移，防止內(nèi)力變形過大，出現(xiàn)不穩(wěn)定性。

4) 從理論模型分析結(jié)果來看，第三層土開挖完成后，結(jié)構(gòu)內(nèi)力迅速增長(zhǎng)，有必要對(duì)這一階段的內(nèi)支撐進(jìn)行加強(qiáng)處理，可以適當(dāng)增大第四道內(nèi)支撐截面尺寸，增加預(yù)施加軸力，改善內(nèi)撐混凝土強(qiáng)度。

5) 本研究理論模型結(jié)果是偏安全、保守的，但分析圍護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與變形的變化趨勢(shì)與數(shù)值模擬一致，相互印證后較符合，能夠有效預(yù)測(cè)鉆孔咬合樁內(nèi)力與位移的發(fā)展規(guī)律，進(jìn)而指導(dǎo)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)與安全施工。

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Research on the force calculation model of the bored occluding pile composed of unequal diameter reinforced concrete piles and plain piles

HONG Yuan1, PENG Zheng-kun1, REN Chen-hao1, ZENG Xi-fan1, MEI Dong1, LI Fan2

(1. The Eighth Sinohydro Bureau Co., Ltd., Changsha 410004, China;2. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Aiming at the shortcomings in the current theoretical calculation model of occluding piles equivalent to underground continuous walls, this paper considered the influence of the relative size of the pile diameter between the reinforced concrete piles and the plain concrete piles in the bored occluding piles and the stiffness reduction effect of the plain concrete piles. The corrected equivalent rigidity occluding pile force and deformation theoretical calculation model was derived. At the same time, relying on the occluding pile project of the main enclosure structure of the Taiziwan Station of Shenzhen Urban Rail Transit Line 12, the finite element software (Midas/GTS NX) was used to establish a numerical simulation test to analyze the force mechanism and the deformation law of the enclosure structure during the whole process of excavation of the foundation pit. The deformation law verifies the accuracy of the theoretical calculation model. The analysis results of the theoretical model and the numerical model were combined to point out the structural weaknesses in the bored occluding pile engineering example, and suitable measures were given. The research results show that with the excavation of the foundation pit, the maximum horizontal displacement of the enclosure structure finally converges to about 10 mm. Under the excavation conditions, the internal force and deformation of the enclosure structure increase rapidly, especially after the third layer of soil is excavated. The theoretical model in this paper can effectively predict the internal force and displacement development law of the bored occluding pile during the construction of the foundation pit, and then guide the rational design and safe construction of the enclosure structure.

bored occluding pile; equivalent stiffness method; numerical simulation; stress mechanism; deformation law

TU753.3

A

1674 ? 599X(2021)01 ? 0075 ? 07

2020?08?22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50908234)；湖南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2020JJ4743)

洪源(1991?)，男，中國(guó)水利水電第八工程局有限公司工程師。