解文光

[悉地（蘇州）勘察設(shè)計(jì)顧問(wèn)有限公司，江蘇 蘇州215000]

1 工程概況

38 m+50 m+38 m 魚(yú)腹式連續(xù)梁是蘇州市某工程中的一段。橋面橫向布置為0.5 m（防撞護(hù)欄）+12.25 m（機(jī)動(dòng)車(chē)道）+0.5 m（防撞護(hù)欄）+12.25 m（機(jī)動(dòng)車(chē)道）+0.5m（防撞護(hù)欄）=26m，結(jié)構(gòu)高度為2.5 m，主梁橫斷面形式為魚(yú)腹式，橋面鋪狀為7 cm 厚C40混凝土鋪狀＋橋面粘結(jié)防水涂料＋二層瀝青混凝土鋪裝（規(guī)格同道路），雙向橫坡2%。橋梁橫斷面見(jiàn)圖1。

圖1 橋梁橫斷面布置圖（單位：cm）

2 設(shè)計(jì)依據(jù)

依據(jù)資料：

橋梁總體布置橫斷面圖；

38 m+50 m+38 m 魚(yú)腹式連續(xù)梁主梁一般構(gòu)造圖；

縱向預(yù)應(yīng)力鋼束布置草圖；

結(jié)構(gòu)縱向計(jì)算模型（橋梁博士）。

依據(jù)規(guī)范：

《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2004）

《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62—2004）

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化比較

本橋主梁為魚(yú)腹式斷面，原設(shè)計(jì)方案橫斷面采用了五條腹板，結(jié)構(gòu)箱室相對(duì)較小，在橫橋向配置預(yù)應(yīng)力鋼束的情況下，結(jié)構(gòu)箱室可適當(dāng)加大、橋面板厚度適當(dāng)加大，可提高結(jié)構(gòu)豎向及橫向的抗彎能力，改善結(jié)構(gòu)受力。因此提出了三條腹板、箱梁頂板厚度25 cm的橫斷面比選方案，見(jiàn)圖2～圖4。

圖2 主梁近支座處橫斷面（單位：cm）

圖3 主梁跨中處橫斷面（單位：cm）

圖4 主梁橫梁處橫斷面（單位：cm）

橫斷面方案一：在比選方案（三條腹板）基礎(chǔ)上改進(jìn)，外側(cè)腹板的頂板加腋增大。

橫斷面方案二：在比選方案（三條腹板）基礎(chǔ)上改進(jìn)，頂板加厚到26 cm，外側(cè)腹板的頂板加腋增大。

橫斷面方案三：原設(shè)計(jì)方案（五條腹板）。

橫斷面方案四：在原設(shè)計(jì)方案（五條腹板）基礎(chǔ)上改進(jìn)，頂板加厚到25 cm，外側(cè)腹板的頂板加腋增大。

3.1 腹板束配置形式比較

采用兩種形式的腹板束，第一種腹板束的彎起段相對(duì)較長(zhǎng)，跨越L/5 斷面，彎起段角度相對(duì)較?。坏诙N腹板束的彎起段相對(duì)較短，彎起段基本在L/5斷面之前，彎起段角度相對(duì)較大。鋼束布置見(jiàn)圖5、圖6。

圖5 第一種腹板束（平坦腹板束）布置

圖6 第二種腹板束（陡峭腹板束）布置

兩種腹板束下結(jié)構(gòu)縱向受力均能滿(mǎn)足規(guī)范要求。第一種腹板束（平坦腹板束）在正截面及斜截面抗裂方面均優(yōu)于第二種腹板束（陡峭腹板束）。因此，推薦采用較平坦的腹板束布置。下列計(jì)算種均按照較平坦的腹板束進(jìn)行布置。

3.2 縱向受力比較

對(duì)四種橫斷面方案進(jìn)行縱向配束，并比較縱向計(jì)算結(jié)果得出結(jié)論：四種橫斷面方案下結(jié)構(gòu)縱向受力均能滿(mǎn)足規(guī)范要求。對(duì)本橋而言，結(jié)構(gòu)縱向受力非控制性因素。

3.3 橋面板受力比較

對(duì)四種橫斷面方案下進(jìn)行橋面板配束，比較橋面板計(jì)算結(jié)果得出以下結(jié)論：

（1）橋面板橫向受力較為不利，為控制因素。

（2）對(duì)于懸臂根部不施加豎向約束的情況，按照預(yù)應(yīng)力構(gòu)件設(shè)計(jì)的橋面板抗裂驗(yàn)算均不能滿(mǎn)足規(guī)范要求。

（3）對(duì)于懸臂根部施加豎向約束的情況，按照預(yù)應(yīng)力構(gòu)件設(shè)計(jì)的橋面板抗裂驗(yàn)算均能滿(mǎn)足規(guī)范要求。

（4）實(shí)際的橋面板受力情況介于懸臂根部施加約束與不施加約束之間。從懸臂根部不施加豎向約束的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，方案四（五條腹板，橋面板厚度為25 cm）抗裂性能最佳。

（5）對(duì)于橋面板計(jì)算，支座約束情況是個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，因此需要采用空間模型進(jìn)行深入計(jì)算分析。

由上計(jì)算結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)的縱向受力不控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，較平坦的腹板束布置對(duì)結(jié)構(gòu)縱向受力較為有利。而橋面板受力則是本橋考慮的重點(diǎn)，因此本橋推薦采用的方案應(yīng)為橋面板受力最好的方案，即圖7顯示的方案四（五條腹板，橋面板厚度為25 cm，邊腹板處加腋局部加大）。

圖7 方案四

4 推薦方案平面模型計(jì)算

4.1 縱向平面計(jì)算

總體縱向計(jì)算采用平面桿系理論計(jì)算，采用同濟(jì)大學(xué)橋梁博士V3.2 進(jìn)行，根據(jù)橋梁施工流程劃分結(jié)構(gòu)計(jì)算階段。根據(jù)荷載組合要求的內(nèi)容進(jìn)行內(nèi)力應(yīng)力、主梁極限承載力計(jì)算，按部分預(yù)應(yīng)力構(gòu)件驗(yàn)算結(jié)構(gòu)在施工階段、使用階段應(yīng)力、極限承載力及整體剛度是否符合規(guī)范要求。計(jì)算考慮恒載、活載、溫度及支座沉降。

圖8、圖9 為本報(bào)告結(jié)構(gòu)縱向計(jì)算采用的有限元模型以及主梁縱斷面。

圖8 結(jié)構(gòu)縱向有限元模型

圖9 主梁橫斷面

在持久狀況短期效應(yīng)組合下，正截面全部滿(mǎn)足規(guī)范要求，可以滿(mǎn)足抗裂要求。

在持久狀況長(zhǎng)期效應(yīng)組合下斜截面抗裂計(jì)算表明，本橋箱梁截面滿(mǎn)足規(guī)范正截面抗裂要求。

在持久狀況短期效應(yīng)組合下斜截面抗裂計(jì)算表明，本橋箱梁截面滿(mǎn)足規(guī)范斜截面抗裂要求。

對(duì)持久狀況構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算表明，法向正應(yīng)力能滿(mǎn)足規(guī)范要求。

鋼束張拉控制應(yīng)為為1 395 MPa，部分鋼束使用狀態(tài)應(yīng)力不能滿(mǎn)足規(guī)范要求。

主梁的承載能力極限狀態(tài)強(qiáng)度能夠滿(mǎn)足規(guī)范要求。

4.2 橫梁平面計(jì)算

橫梁計(jì)算采用全斷面布置，按照一次落架的施工方法采用平面桿系理論進(jìn)行計(jì)算[5-6]，考慮長(zhǎng)度為6 倍頂板厚度的頂?shù)装鍏⑴c橫梁受力，按部分預(yù)應(yīng)力A 類(lèi)構(gòu)件設(shè)計(jì)，驗(yàn)算極限承載力及整體剛度是否符合規(guī)范要求。

在持久狀況短期效應(yīng)組合下，橫梁正截面基本可以滿(mǎn)足抗裂要求。

在持久狀況長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，橫梁正截面基本可以滿(mǎn)足抗裂要求。

在持久狀況短期效應(yīng)組合下斜截面抗裂計(jì)算表明，中橫梁及端橫梁滿(mǎn)足規(guī)范斜截面抗裂要求。

對(duì)持久狀況構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算表明，中橫梁及端橫梁法向正應(yīng)力均能滿(mǎn)足規(guī)范要求。

部分區(qū)域承載能力極限狀態(tài)強(qiáng)度能夠滿(mǎn)足規(guī)范要求?？紤]普通鋼筋作用后可滿(mǎn)足規(guī)范要求。

4.3 橋面板計(jì)算

橋面板橫向框架按照一次落架的施工方法采用平面桿系理論進(jìn)行計(jì)算，沿主梁縱向取出1 m 寬度，將車(chē)輪荷載按有效分布寬度計(jì)算出作用在每延米橋面板的荷載值，在其實(shí)際作用范圍按最不利加載。根據(jù)荷載組合要求的內(nèi)容進(jìn)行內(nèi)力、應(yīng)力、極限承載力計(jì)算，按A 類(lèi)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件驗(yàn)算結(jié)構(gòu)在施工階段、使用階段應(yīng)力、極限承載力及整體剛度是否符合規(guī)范要求。

圖10 為橋面板模型。

圖10 橋面板計(jì)算模型

在持久狀況短期效應(yīng)組合下，橋面板最外側(cè)兩條腹板之間上緣局部區(qū)域拉應(yīng)力不能滿(mǎn)足規(guī)范要求外，正截面可以滿(mǎn)足抗裂要求。在持久狀況長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，橋面板最外側(cè)兩條腹板之間上緣局部區(qū)域拉應(yīng)力不能滿(mǎn)足規(guī)范要求外，正截面可以滿(mǎn)足抗裂要求。斜截面抗裂計(jì)算表明，基本滿(mǎn)足規(guī)范斜截面抗裂要求。持久狀況構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算表明，法向正應(yīng)力能滿(mǎn)足規(guī)范要求。部分區(qū)域承載能力極限狀態(tài)強(qiáng)度能夠滿(mǎn)足規(guī)范要求。

橋面板平面計(jì)算模型對(duì)邊界條件模擬不準(zhǔn)確，因此受力情況有待空間計(jì)算結(jié)果檢驗(yàn)。

5 推薦方案空間梁格模型

采用MIDAS-CIVIL 結(jié)構(gòu)分析軟件建立梁格模型進(jìn)行計(jì)算，分析計(jì)算縱向、橫梁及橋面板受力情況。結(jié)構(gòu)計(jì)算的幾何模型、有限元模型見(jiàn)圖11、圖12。

圖11 梁格幾何模型

圖12 梁格有限元模型

荷載參照表1，考慮以下四種荷載組合：

組合一：一期恒載+ 二期恒載+ 支座沉降+ 收縮徐變+溫度梯度正溫差+汽車(chē)對(duì)稱(chēng)加載

組合二：一期恒載+ 二期恒載+ 支座沉降+ 收縮徐變+溫度梯度負(fù)溫差+汽車(chē)對(duì)稱(chēng)加載

組合三：一期恒載+ 二期恒載+ 支座沉降+ 收縮徐變+溫度梯度正溫差+汽車(chē)偏載

組合四：一期恒載+ 二期恒載+ 支座沉降+ 收縮徐變+溫度梯度負(fù)溫差+汽車(chē)偏載

表1 作用荷載

計(jì)算結(jié)果由表2 列出。

表2 持久狀況短期效應(yīng)組合下計(jì)算結(jié)果

6 推薦方案空間實(shí)體模型

梁格的劃分需根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，梁格劃分不同，結(jié)構(gòu)受力性能也就不同，因此梁格模型結(jié)果與結(jié)構(gòu)實(shí)際受力情況還有所差距。本章采用ANSYS12.0 建立如圖13、圖14 所示的全橋?qū)嶓w模型進(jìn)行計(jì)算，對(duì)多種工況下結(jié)構(gòu)受力情況進(jìn)行分析，借以把握結(jié)構(gòu)受力規(guī)律，指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

圖13 全橋結(jié)構(gòu)網(wǎng)分后有限元模型

圖14 有限元模型斷面示意圖

通過(guò)對(duì)此單箱六室魚(yú)腹式箱梁三跨連續(xù)橋梁結(jié)構(gòu)的空間三維仿真分析，主要得出以下結(jié)論：

（1）除局部區(qū)域外，空間實(shí)體模型計(jì)算結(jié)果與平面模型及梁格模型計(jì)算結(jié)果規(guī)律基本一致。

（2）由于箱梁截面較寬，截面內(nèi)各腹板高度變化較大，結(jié)構(gòu)中心線(xiàn)兩側(cè)各4.5 m 共9 m 范圍內(nèi)頂、底板正應(yīng)力分布相對(duì)較均勻，箱梁懸臂部分及邊室部分截面頂、底板縱向正應(yīng)力變化劇烈，截面剪力滯效應(yīng)比較明顯。

（3）縱向受力最小壓應(yīng)力主梁除中跨跨中下緣局部區(qū)域外，上、下緣一般有不小于2 MPa 的壓應(yīng)力富裕。建議縱向底板鋼束規(guī)格適當(dāng)加大，以增加壓應(yīng)力安全儲(chǔ)備?？v向主拉應(yīng)力均能滿(mǎn)足規(guī)范要求。

（4）在橫梁下緣在懸臂區(qū)段及預(yù)應(yīng)力鋼束錨固位置，存在較大的拉應(yīng)力，中橫梁接近5.0 MPa，端橫梁接近3.0 MPa，其余均能滿(mǎn)足規(guī)范要求。懸臂區(qū)域出現(xiàn)的拉應(yīng)力系模擬失真所致，橫梁下緣拉應(yīng)力為錨下應(yīng)力集中，建議在局部區(qū)域適當(dāng)加大普通鋼筋含筋量。

（5）對(duì)于橋面板，除懸臂上局部區(qū)域最大拉應(yīng)力達(dá)2.4 MPa 外，其余均能滿(mǎn)足規(guī)范規(guī)范要求。橋面板出現(xiàn)的拉應(yīng)力系模擬失真所致。

（6）在恒載和預(yù)應(yīng)力作用下，中間三道腹板為主要抗剪部位，共承擔(dān)了80%左右的截面總剪力。

荷載主要由中間三條腹板傳遞，超過(guò)總荷載的60%，因此橫梁計(jì)算模型中假定腹板均勻傳遞恒載是偏于安全的。

（7）在恒載作用下，中間三道腹板范圍頂、底板形成的斷面（結(jié)構(gòu)中心線(xiàn)兩側(cè)各4.5 m 范圍內(nèi)）為主要受力區(qū)域，提供70%以上的抗彎能力。建議在縱向普通鋼筋配置時(shí)，建議適當(dāng)增加中間9 m 區(qū)域的鋼筋配置。

7 推薦方案預(yù)應(yīng)力布置優(yōu)化

縱梁空間計(jì)算結(jié)果表明，50 m 跨跨中區(qū)域底板鋼束配置偏少，平面計(jì)算表明部分鋼束使用應(yīng)力偏大需增加鋼束配置；端橫梁鋼束與縱向鋼束沖突，形狀需要調(diào)整[7]；橋面板鋼束規(guī)格需減小到15-3。

比較分析計(jì)算結(jié)果后得出以下結(jié)論：

（1）部分縱向底板鋼束規(guī)格加大及部分鋼束張拉控制應(yīng)力減小后，結(jié)構(gòu)受力有明顯改善，各項(xiàng)應(yīng)力均滿(mǎn)足規(guī)范要求。推薦采用調(diào)整后的鋼束布置。

（2）調(diào)整鋼束后的端橫梁，結(jié)構(gòu)各項(xiàng)受力能夠滿(mǎn)足規(guī)范要求。

（3）橋面板鋼束應(yīng)力規(guī)格減小后，橋面板下緣拉應(yīng)力增大，橋面板受力變差。因此推薦采用原來(lái)的橋面板鋼束規(guī)格15-4。

8 結(jié)論及建議

本文結(jié)合蘇州市某工程中的一段，建立平面和空間模型分析了魚(yú)腹式連續(xù)梁不同腹板布置形式的受力情況，通過(guò)分析結(jié)果對(duì)方案進(jìn)行逐步優(yōu)化。采用橋梁博士軟件對(duì)四個(gè)不同方案的縱向受力、橫梁受力及橋面板受力進(jìn)行分析計(jì)算。結(jié)果表明，橋面板受力較不利，是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的控制因素。

采用平面計(jì)算程序?qū)Y(jié)構(gòu)縱向、橫梁及橋面板進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)縱向受力、橫梁受力基本均能滿(mǎn)足規(guī)范要求，但部分縱向鋼束的使用應(yīng)力超過(guò)了規(guī)范限值。橋面板除最外側(cè)兩條腹板之間上緣局部區(qū)域拉應(yīng)力不能滿(mǎn)足規(guī)范要求外，其余均能滿(mǎn)足規(guī)范要求。但是橋面板計(jì)算模型中邊界條件失真，因此需要通過(guò)空間模型進(jìn)一步檢驗(yàn)。空間全橋結(jié)構(gòu)實(shí)體模型計(jì)算結(jié)果與平面模型規(guī)律基本一致；50 m跨跨中區(qū)域底板鋼束配置偏少；橫梁除局部應(yīng)力集中及局部計(jì)算模擬失真外，受力均能滿(mǎn)足規(guī)范要求；橋面板受力除局部計(jì)算模擬失真外，受力均能滿(mǎn)足規(guī)范要求。

對(duì)部分縱向底板鋼束規(guī)格加大，調(diào)整鋼束的張拉控制應(yīng)力和端橫梁鋼束布置，避免了和縱向底板鋼束相沖突。鋼束調(diào)整后，結(jié)構(gòu)受力均能滿(mǎn)足規(guī)范要求。