徐家慧，黃永輝

（1. 廣州市城市規(guī)劃勘測設(shè)計(jì)研究院，廣東 廣州510060；2.廣州大學(xué)，廣東 廣州510060）

1 項(xiàng)目簡介

云道為一種高架空中步道，源于新加坡的公園連接系統(tǒng)（Park Connector Network），以增進(jìn)綠色空間可達(dá)性為主要目標(biāo)，采用高架人行橋的方式將人口密集區(qū)與公園、自然保護(hù)區(qū)、名勝古跡及其他自然空間連接在一起[1-3]。白云山麓湖越秀山聯(lián)通工程，西起中山紀(jì)念堂北門，經(jīng)越秀公園到雕塑公園，東至麓湖公園西側(cè)，通過空中步道和地面園道的打造，實(shí)現(xiàn)從中山紀(jì)念堂直達(dá)白云山，如圖1 所示。

圖1 白云山麓湖越秀山聯(lián)通工程位置圖

在白云山麓湖越秀山聯(lián)通工程中，空中步道長3.4 km，大部分為異形鋼結(jié)構(gòu)高架人行橋，其結(jié)構(gòu)剛度小，自振頻率低，人群行走的舒適度問題是設(shè)計(jì)中必須考慮的一個(gè)關(guān)鍵問題。現(xiàn)以該項(xiàng)目中的W2 號人行橋?yàn)槔?，對其人致振動響?yīng)進(jìn)行仿真計(jì)算，從而判斷橋梁結(jié)構(gòu)的舒適度。

2 國內(nèi)外規(guī)范對人行橋舒適度的規(guī)定

中國人行橋的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)CJJ 69—1995《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》[4]規(guī)定人行天橋上部結(jié)構(gòu)豎向自振頻率應(yīng)大于3 Hz，但沒有對不能滿足大于3 Hz 頻率限制要求的人行橋提供進(jìn)一步的振動舒適度評價(jià)建議和方法。英國BSI5400[5]規(guī)定，當(dāng)人行橋梁在無活載作用下的豎向基頻f0＞5 Hz 時(shí)，人行橋梁的振動使用性滿足要求；當(dāng)人行橋梁的豎向基頻f0在1.5～5 Hz 時(shí)，要驗(yàn)算行人荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最大振動加速度是否滿足舒適度要求。英國規(guī)范BSI5400 采用結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)峰值加速度作為人行橋的舒適度的評價(jià)指標(biāo)。瑞典規(guī)范Bro2004[6]規(guī)定，人行橋第一階豎向基頻如小于3.5 Hz，則需要對人行橋進(jìn)行振動響應(yīng)分析并且評價(jià)其舒適度標(biāo)準(zhǔn)是否滿足要求；如大于3.5 Hz，則說明橋梁滿足動力設(shè)計(jì)要求。德國規(guī)范EN03[7]規(guī)定人行橋結(jié)構(gòu)的豎向固有頻率在1.25 Hz≤fi≤4.6 Hz 范圍內(nèi)，側(cè)向固有頻率在0.5 Hz≤fi≤1.2 Hz 范圍內(nèi)時(shí)，需要驗(yàn)算行人荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)最大振動加速度是否滿足舒適度要求。

3 有限元模型介紹

采用Midas/Civil 進(jìn)行有限元建模，橋墩和橋梁上部結(jié)構(gòu)均采用梁單元建模。標(biāo)準(zhǔn)跨示意圖如圖2所示，跨度為16 m，模型如圖3 所示。

根據(jù)德國人行橋設(shè)計(jì)規(guī)范EN03 進(jìn)行人行舒適度評判，將人行荷載采用如下表達(dá)式表達(dá)：

式中：n" 表示與橋上自由行走的N 個(gè)人的效應(yīng)等效的同步行走人數(shù)；P是一階荷載的幅值，豎向取為280 N，橫向取為100 N；fs是關(guān)注模態(tài)的頻率值，它正好在行人步頻范圍內(nèi)，且假定它與行人步頻相等；ψ 為折減系數(shù)，這里取1。

圖2 16 m 標(biāo)準(zhǔn)跨結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 有限元模型

4 舒適度計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 模態(tài)計(jì)算結(jié)果

該橋的前8 階頻率和振型如表1 所列。

表1 前8 階頻率計(jì)算結(jié)果表

根據(jù)德國人行橋設(shè)計(jì)規(guī)范EN03，當(dāng)人行橋的豎向固有頻率在1.25 Hz≤fi≤4.6 Hz 范圍內(nèi)，橫向固有頻率在0.5 Hz≤fi≤1.2 Hz 范圍內(nèi)時(shí)，需要驗(yàn)算行人荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)最大振動加速度是否滿足舒適度要求。由表1 可知，該結(jié)構(gòu)的第1 橫向彎曲頻率和第1 階豎向彎曲頻率落入上述敏感頻率范圍，需要進(jìn)行人致振動加速度響應(yīng)時(shí)程分析。

4.2 豎向加速度結(jié)果

由德國規(guī)范，根據(jù)公式（1）將人群荷載等效為簡諧荷載，對不同頻率的振型按最不利加載方式施加簡諧荷載，如圖4，圖5 所示。豎向最大加速度時(shí)程結(jié)果如圖6 所示，橫向最大加速度時(shí)程結(jié)果如圖7 所示。

圖5 1 階橫向彎曲對應(yīng)最不利人群豎向荷載函數(shù)圖

圖6 豎向加速度時(shí)程響應(yīng)曲線圖

圖7 橫向加速度時(shí)程響應(yīng)曲線圖

4.3 舒適度判斷

根據(jù)德國設(shè)計(jì)規(guī)范，人行橋的加速度舒適性指標(biāo)如表2 所列。

由表2 可知，雖然該云道人行橋的豎向固有頻率小于3 Hz，不滿足中國人行橋的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)CJJ 69—1995《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》的要求，但其人致振動加速度響應(yīng)豎向最大為0.96 m/s2，橫向最大為0.28 m/s2，屬于舒適度中等的等級，可不進(jìn)行特殊的減振處理。

表2 舒適度指標(biāo)一覽表

5 結(jié) 論

通過對比各國相關(guān)規(guī)范對于人行橋人致振動舒適度的規(guī)定，發(fā)現(xiàn)德國人行橋設(shè)計(jì)EN03 規(guī)范較為全面，值得我國借鑒。參考德國EN03 人行橋設(shè)計(jì)規(guī)范中的舒適度評價(jià)方法，采用Midas/Civil 實(shí)現(xiàn)了對某城市云道工程人行橋人致振動響應(yīng)的舒適度評價(jià)。當(dāng)人行天橋一階自振頻率小于自振頻率限值3 Hz時(shí)，需要對人群荷載激勵(lì)下的加速度響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，從而判斷其人群舒適度等級，對于舒適度等級為“差”的情況，需要采用減振措施以滿足振動舒適性要求。