張曉光，魯 琪，張振闖

基于遺傳算法輪轂蓋卡扣優(yōu)化設計

張曉光，魯 琪，張振闖

（遼寧工業(yè)大學 機械工程與自動化學院，遼寧 錦州 121001）

以某型號輪轂蓋為例，分析了帶有卡扣特征的輪轂蓋結構中的關鍵技術，利用ANSYS軟件完成了卡扣部分的有限元分析，得到卡扣結構參數(shù)、作用力、位移和應力等相關的數(shù)據(jù)，利用Design-Expert軟件進行了二元多項式的回歸分析，然后利用遺傳算法進行優(yōu)化分析，從而完成了卡扣部分的多目標優(yōu)化設計。結果表明：遺傳算法能快速有效地獲得卡扣結構優(yōu)化設計問題的最優(yōu)解，優(yōu)化后的輪轂蓋結構結構緊湊、工作穩(wěn)定，同時也為產(chǎn)品結構的多目標優(yōu)化提供了參考。

輪轂蓋；卡扣；遺傳算法；多目標優(yōu)化

隨著現(xiàn)代計算機技術的不斷提高，汽車行業(yè)飛速發(fā)展，以有限元技術為基礎的結構受力分析作為產(chǎn)品設計的有力手段不斷成熟，以某廠家的輪轂蓋設計中發(fā)現(xiàn)了卡扣部分有斷裂的現(xiàn)象，利用計算機技術進行輪轂蓋的優(yōu)化設計，以達到結構緊湊、工作穩(wěn)定的目的[1-3]。

本文主要以輪轂蓋的結構為研究對象，針對容易斷裂的位置進行應力分析，利用數(shù)據(jù)回歸Design Expert軟件進行二元多項式的回歸分析，利用Isight軟件進行卡扣部分的優(yōu)化分析，結合遺傳算法對輪轂蓋卡扣的結構參數(shù)進行了多目標優(yōu)化，最終達到優(yōu)化的目的。

1 汽車輪轂蓋結構分析

汽車輪轂蓋塑件的整個制品平均壁厚3.0 mm，且形狀比較復雜，不易于成型。塑件高度48.00 mm，可使用較小的脫模斜度。輪轂蓋塑件為與外界直接接觸類零件，對于零件的耐腐蝕性耐磨性能有要求，材料為ABS，相對密度為1.06 g/cm3，應具有較強的抵抗破壞的能力，輪轂蓋結構如圖1所示。

圖1 汽車輪轂蓋三維圖

2 輪轂蓋卡扣響應面模型

2.1 選擇優(yōu)化參數(shù)

根據(jù)輪轂蓋卡扣截面特點，確定優(yōu)化目標為輪轂蓋質(zhì)量、應力，確定輸入變量，如圖2所示，選擇參數(shù)如下：應力、質(zhì)量相關參數(shù)為變形，卡扣厚度，卡扣連接長度，卡扣伸出長度。

圖2 卡扣部分截面圖

利用Pro/E軟件進行卡扣部分的參數(shù)化設計，ANSYS軟件進行受力分析，如表1所示。

2.2 數(shù)據(jù)模型創(chuàng)建

利用多項式函數(shù)擬合設計空間的一種優(yōu)化方法，選擇二元多項式作為優(yōu)化分析的數(shù)學模型[4-6]，多項式如下:

表1 卡扣分析數(shù)據(jù)樣本表

12345678910111213 x/mm2.72.52.52.52223333.53.53.5 y/mm17171014171014101417181510 n/mm26262624224036303610102025 M/g344.94344.27342.66343.23342.03343.31343.48344.87347.22342.59344.04345.99345.13 def/mm3.53.563.783.693.923.654.334.24.43.943.693.883.67 S/MPa9.46511.13813.78113.79713.46923.6521.8279.89414.74314.6168.0555.8567.792

2.3 確定初始值及邊界條件

根據(jù)現(xiàn)有輪轂和輪轂蓋的安裝位置，結合廠家的設計要求，卡扣厚度的尺寸在平均壁厚尺寸3 mm左右，卡扣連接長度的尺寸要根據(jù)現(xiàn)有五菱宏光輪轂蓋卡扣部分尺寸的極限位置，卡扣伸出長度的尺寸不能超過上下極限位置確定初始值，具體數(shù)值如表2所示。

表2 設計參數(shù)表

變量初始值下極限上極限 x/mm2.723.5 y/mm171018 n/mm261040 Def/mm3.52.55 S/Mpa9.465021.5 M/g344.94338.99349.85

2.4 數(shù)據(jù)回歸方程

2.4.1 質(zhì)量回歸方程

利用回歸Design Expert軟件擬合后2為0.9882，調(diào)整后2為0.9822，如表3所示。

線性曲線擬合最終的模型表達式為：

表3 回歸數(shù)據(jù)表

coefficientdfFp C+329.71934166.91<0.0001Sig x+2.1327141.530.0002 y+0.26091118.27<0.0001 n+0.086116.260.0368 x*n+0.0399111.570.0093

通過各影響因素的分析，得到質(zhì)量的響應面模型如下圖3所示。

由圖3可知，在(a)圖中，當尺寸處于水平中心位置時，當參數(shù)較大時，的尺寸對質(zhì)量有變化，此時正向趨勢變化，比較平緩；當參數(shù)較大時，的大小對于質(zhì)量的影響很明顯，此時正向趨勢變化，趨勢比較陡峭；在(b)圖中，當尺寸處于水平中心位置時，當參數(shù)較大時，的厚度尺寸對質(zhì)量有影響，成正向增加趨勢，變化范圍為340~350 g；當參數(shù)較大時，的大小對于質(zhì)量的影響很明顯，變化范圍為344~350 g，對比以上圖可以發(fā)現(xiàn)，3個參數(shù)影響關系如下：>>，與的質(zhì)量響應曲面更為陡峭，說明對參數(shù)的變化較參數(shù)反應更為顯著。

2.4.2 應力回歸方程

利用數(shù)據(jù)回歸Design Expert軟件擬合后的2為0.9288，調(diào)整后2為0.9051，線性擬合結果表4。

表4 線性擬合數(shù)據(jù)表

coefficientdfFp C+39.76509339.14<0.0001Sig x-5.87182135.790.0002 n-1.22194124.670.0008 C2+0.0282132.930.0003

通過各影響因素的分析，得到應力的響應面模型，如下圖4所示。

由圖4可知，在(a)圖中，當尺寸處于水平中心位置時，當參數(shù)較大時，的厚度尺寸對應力有變化，變化趨勢比較平緩，先負向趨勢變化，然后正向趨勢變化，趨勢變化范圍10~15 MPa之間；當參數(shù)較大時，的大小對于應力的影響很明顯，并且成負向趨勢變化，趨勢變化范圍15~24 MPa之間；在b圖中，當尺寸處于水平中心位置時，當參數(shù)較大時，尺寸對應力影響基本沒有影響；當參數(shù)較大時，的大小對于應力有影響，先負向趨勢變化，然后正向趨勢變化，趨勢變化范圍13~20 MPa之間。對比以上3幅圖可以發(fā)現(xiàn)，3個參數(shù)影響關系如下：>>，與的應力響應曲面更為陡峭，說明對參數(shù)的變化較加反應更為顯著。

通過線性回歸分析可以得到的回歸方程：

3 輪轂蓋多目標優(yōu)化設計

3.1 多目標優(yōu)化數(shù)學模型

利用軟件進行目標優(yōu)化問題求解，可以得到一組設計變量、最優(yōu)設計變量的取值及預測結果的信息[7-9]，輪轂蓋卡扣部分優(yōu)化的多目標優(yōu)化數(shù)學模型可以表示為：

3.2 多島遺傳優(yōu)化

利用多學科設計優(yōu)化軟件ISight對卡扣結構進行優(yōu)化設計，得出當滿足最優(yōu)目標時，優(yōu)化結果：輸入?yún)?shù)為：=2.0004 mm,=10.351 mm,=17.929 mm，輸出數(shù)據(jù)為：=15.176，=339.66 g, 分析結果如圖5。

3.3 優(yōu)化結果分析

利用優(yōu)化ISight集成軟件優(yōu)化結果，利用多島遺傳算法優(yōu)化后的質(zhì)量為339.66 g，原設計質(zhì)量為360.85 g，如下表5所示。

表5 設計參數(shù)表

項目名稱質(zhì)量/g降低百分比/% 1原設計360.85— 2多島遺傳算法339.665.872

由表5可知，多島遺傳算法法降低了質(zhì)量百分比為5.872%，由于前期設計參數(shù)不合理導致的，沒有把原始設計參數(shù)的選擇范圍考慮在內(nèi)，通過優(yōu)化分析輪轂蓋得到較大提升，滿足了產(chǎn)品的多目標優(yōu)化設計要求，同時也達到了結構優(yōu)化及性能的要求。進一步通過實驗室的驗證，卡扣部分的受力明顯降低，提高了輪轂蓋的使用壽命。

4 結論

（1）以輪轂蓋的質(zhì)量和應力為設計目標，通過卡扣結構的參數(shù)化設計，利用ANSYS軟件分析相應的數(shù)據(jù)樣本，通過非線性回歸軟件Design Exper來完成應力和質(zhì)量回歸，分析相應的響應曲面，得到各設計變量的影響關系。

（2）利用優(yōu)化分析軟件ISight結合多島遺傳算法，對卡扣結構進行多目標優(yōu)化，設定應力為限制條件，保證多目標優(yōu)化算法能夠快速地收斂，經(jīng)優(yōu)化后的輪轂蓋重量比優(yōu)化前降低了5.872% ，實現(xiàn)了輪轂蓋結構優(yōu)化的目的。

（3）通過以上方法優(yōu)化后得到的輪轂蓋經(jīng)過實驗室的測試，在安裝過程中卡扣部分在達到要求的變形條件下，危險位置所受到的應力明顯變形，從而有效的避免了卡扣部分斷裂的發(fā)生，提高了卡扣的使用壽命。

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Optimization Design of Clasp for Hub Cover Based on Genetic Algorithm

ZHANG Xiao-guang, LU Qi, ZHANG Zhen-chuang

（College of Mechanical Engineering and Automation, Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China）

Taking a certain type of hub cover as an example, this paper analyzes the key technology in the hub cover structure with buckle features, completes the finite element analysis of the buckle part with ANSYS software, obtains the relevant data of buckle structure parameters, forces, displacements and stresses, carries out the regression analysis of binary polynomials with design expert software, and then optimizes the analysis with genetic algorithm and completed the multi-objective optimization design of the buckle part. The results show that the genetic algorithm can quickly and effectively get the optimal solution to the optimal design problem of the buckle structure. The optimized structure of the hub cover is compact and stable, which provides a reference for the multi-objective optimization of the product structure.

hub cover; buckle; genetic algorithm; multi-objective optimization

TQ330.4

A

1674-3261(2021)02-0071-04

10.15916/j.issn1674-3261.2021.02.001

2020-06-03

遼寧省重點研發(fā)計劃指導計劃項目（2018106005）；遼寧省教育廳一般項目（L2015231）

張曉光(1977-)，男，遼寧鐵嶺人，副教授，碩士。

責任編校：劉亞兵