基于節(jié)點(diǎn)分層分級(jí)的鎮(zhèn)村公交線網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

王佳， 梁英， 鄢佳節(jié)

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410114)

隨著城鄉(xiāng)統(tǒng)籌、鄉(xiāng)村振興等發(fā)展戰(zhàn)略的推進(jìn)，城鄉(xiāng)間的經(jīng)濟(jì)要素和人員流動(dòng)頻繁，城鄉(xiāng)之間客運(yùn)的分界線越來(lái)越模糊，城鄉(xiāng)一體化的發(fā)展要求破除原有的以城鄉(xiāng)為界的道路客運(yùn)發(fā)展模式，積極發(fā)展城鄉(xiāng)客運(yùn)一體化。鎮(zhèn)村公交作為城鄉(xiāng)客運(yùn)一體化的重要組成部分，不少學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了一定研究。趙詩(shī)詩(shī)等構(gòu)建路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)模型，以最優(yōu)路徑為目標(biāo)，對(duì)道路公交線路進(jìn)行了規(guī)劃。何鵬等建立鎮(zhèn)村公交績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，提出了績(jī)效評(píng)估的方法流程。Florian M. Heinitz將鎮(zhèn)村公交的運(yùn)營(yíng)成本與收入及補(bǔ)貼進(jìn)行了對(duì)比。毋迪應(yīng)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建立鎮(zhèn)村公交票價(jià)的因果關(guān)系圖和流圖，構(gòu)建了鎮(zhèn)村公交定價(jià)模型。馬書紅等提出模糊隸屬度算法，利用GPS歷史數(shù)據(jù)和即時(shí)數(shù)據(jù)對(duì)鎮(zhèn)村公交到站時(shí)間進(jìn)行了預(yù)測(cè)。嚴(yán)海等建立站點(diǎn)顯著度與路網(wǎng)通達(dá)度、綜合服務(wù)值的回歸模型，得到了鎮(zhèn)村公交站點(diǎn)的篩選辦法。黃艷等針對(duì)多車型公交，考慮客流變化，研究了鎮(zhèn)村公交發(fā)車頻率。Wang Shuaian等以鎮(zhèn)村公交線路設(shè)計(jì)問(wèn)題作為優(yōu)化模型，提出了一種求解實(shí)際規(guī)模問(wèn)題最優(yōu)解的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法。姚志剛等采用熵值加權(quán)逼近理想排序技術(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，比較了江蘇南部和浙江北部鎮(zhèn)村公交線網(wǎng)結(jié)構(gòu)。現(xiàn)有研究側(cè)重于鎮(zhèn)村公交運(yùn)營(yíng)組織分析，很少深入研究鎮(zhèn)村公交線網(wǎng)問(wèn)題。考慮到鎮(zhèn)村公交節(jié)點(diǎn)是線網(wǎng)優(yōu)化的抓手，該文建立基于節(jié)點(diǎn)分層分類的鎮(zhèn)村公交線網(wǎng)優(yōu)化模型，對(duì)不同層級(jí)不同需求的公交線網(wǎng)進(jìn)行不同優(yōu)化。

1 線網(wǎng)優(yōu)化思路

1.1 基本思路

鎮(zhèn)村公交線路是指起訖點(diǎn)均在農(nóng)村，主要服務(wù)于農(nóng)民出行的公交線路。鎮(zhèn)村公交節(jié)點(diǎn)是指為鎮(zhèn)村公交線路提供連接的場(chǎng)所。鎮(zhèn)村公交節(jié)點(diǎn)存在多樣性，不同節(jié)點(diǎn)對(duì)線網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的要求不一樣。因此，把節(jié)點(diǎn)進(jìn)行不同層次和級(jí)別的梳理后，再根據(jù)節(jié)點(diǎn)之間的差異性優(yōu)化線網(wǎng)?；舅悸啡缦拢合纫枣?zhèn)域的核心節(jié)點(diǎn)為中心(一般默認(rèn)鄉(xiāng)鎮(zhèn)行政節(jié)點(diǎn)為中心)，計(jì)算鎮(zhèn)村公交服務(wù)的合理范圍；對(duì)合理范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)，根據(jù)屬性和等級(jí)進(jìn)行分層次和分級(jí)別處理；然后根據(jù)線路兩端節(jié)點(diǎn)屬性的重要程度確定線路的連接原則，形成各類線路；最后構(gòu)造優(yōu)化模型并求解，得到線網(wǎng)布局方案。

1.2 基本步驟

(1) 確定合理范圍。以鎮(zhèn)域行政節(jié)點(diǎn)為中心，計(jì)算鎮(zhèn)村公交服務(wù)的合理范圍。合理范圍考慮時(shí)空兩個(gè)維度的約束，把同時(shí)滿足“8 km鎮(zhèn)村公交服務(wù)圈和40 min鎮(zhèn)村公交出行圈”的區(qū)域作為公交服務(wù)的合理范圍，體現(xiàn)其時(shí)空雙層約束(見圖1)。

(2) 節(jié)點(diǎn)分層分級(jí)。根據(jù)鎮(zhèn)村公交服務(wù)節(jié)點(diǎn)的屬性維度，將合理范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)分為行政節(jié)點(diǎn)、經(jīng)濟(jì)節(jié)點(diǎn)和交通節(jié)點(diǎn)3個(gè)層次。再根據(jù)節(jié)點(diǎn)的等級(jí)維度，將分類梳理后的節(jié)點(diǎn)細(xì)分為鎮(zhèn)級(jí)(鎮(zhèn)級(jí)及以上)和村級(jí)2個(gè)級(jí)別(見表1)。

(3) 線路分類。根據(jù)節(jié)點(diǎn)的不同層次和級(jí)別，通過(guò)分析不同等級(jí)節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)系，確定各層級(jí)線路的連接思路，形成各類線路。優(yōu)化原則為根據(jù)線路兩端節(jié)點(diǎn)屬性的重要程度，將線路分為5個(gè)類別(重要度Ⅰ>Ⅱ>Ⅲ>Ⅳ>Ⅴ)。用數(shù)字1、2、3分別表示交通、行政、經(jīng)濟(jì)節(jié)點(diǎn)，字母A、B分別表示鎮(zhèn)、村級(jí)節(jié)點(diǎn)。第Ⅰ類線路為線路起訖點(diǎn)為鎮(zhèn)與鎮(zhèn)級(jí)間的所有節(jié)點(diǎn)(A1—A1，A1—A2，A1—A3，A2—A2，A2—A3，A3—A3)；第Ⅱ類線路為線路起訖點(diǎn)為鎮(zhèn)級(jí)節(jié)點(diǎn)與村級(jí)的交通節(jié)點(diǎn)(A1—B1，A2—B1，A3—B1)；第Ⅲ類線路為線路起訖點(diǎn)為鎮(zhèn)級(jí)節(jié)點(diǎn)與村級(jí)的行政節(jié)點(diǎn)(A1—B2，A2—B2，A3—B2)；第Ⅳ類線路為線路起訖點(diǎn)為鎮(zhèn)級(jí)節(jié)點(diǎn)與村級(jí)的經(jīng)濟(jì)節(jié)點(diǎn)(A1—B3，A2—B3，A3—B3)；第Ⅴ類線路為線路起訖點(diǎn)為村與村級(jí)間的所有節(jié)點(diǎn)(B1—B1，B1—B2，B1—B3，B2—B2，B2—B3，B3—B3)

圖1 鎮(zhèn)村公交服務(wù)的合理范圍

表1 節(jié)點(diǎn)的分層分級(jí)

(4) 線網(wǎng)優(yōu)化。建立優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，基于線路分類判斷目標(biāo)函數(shù)是否達(dá)到更優(yōu)，方案是否滿足其他約束條件，如果滿足，將該方案作為最終方案。否則，按照優(yōu)化算法重新計(jì)算一種方案，再進(jìn)行判斷，直至滿足要求后輸出最終方案。

2 線網(wǎng)優(yōu)化模型構(gòu)建

2.1 問(wèn)題描述

根據(jù)鎮(zhèn)村公交線網(wǎng)設(shè)計(jì)思路建立線網(wǎng)模型，設(shè)G=(V,R)是一連通的網(wǎng)絡(luò)，V是可行節(jié)點(diǎn)集；R為路集，R∈{rh,h=1,2,…,n}表示n條公交線路；rh={vh1,vh2,…,vkn}表示第h條線路的節(jié)點(diǎn)情況；odhvivj表示公交節(jié)點(diǎn)vi與vj間的OD需求；結(jié)合OD分布，將各節(jié)點(diǎn)串聯(lián)，在滿足一定約束條件的情況下使目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。

2.2 模型構(gòu)建

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

(1) 線網(wǎng)直達(dá)客流量Q。線網(wǎng)直達(dá)客流量定義為線網(wǎng)中各線路所能承擔(dān)的直達(dá)客流量之和，即：

(1)

式中：qrh為第h條線路的直達(dá)客流量；odhvivj為第h條線路中節(jié)點(diǎn)vi到vj的OD客流量；Xvivj為0-1決策變量，若第h條線路中節(jié)點(diǎn)vi與節(jié)點(diǎn)vj在同一條線路上，則Xvivj=1，否則Xvivj=0。

(2) 乘客平均出行距離P。乘客平均出行距離定義為公交乘客平均乘車距離。乘客出行時(shí)間少，距離趨于最短是滿足居民出行的最佳體現(xiàn)，即：

為此,本文以硝酸鉍和鉬酸銨為反應(yīng)原料,V2O5為摻雜源,采用水熱法制備V5+摻雜鉬酸鉍光催化劑,以進(jìn)一步促進(jìn)鉬酸鉍光催化活性,確定最佳摻雜量,通過(guò)在可見光下光催化劑降解羅丹明B溶液及各種表征手段來(lái)考察摻雜量對(duì)光催化性能、產(chǎn)物物相、晶貌尺寸、結(jié)晶度的影響。

(2)

式中：Drh為第h條線路乘客總的出行距離；drhvivj為第h條線路中節(jié)點(diǎn)vi至vj的道路通行距離。

2.2.2 約束條件

(1) 直達(dá)率l。直達(dá)率定義為線路的直達(dá)客流量與總客流量之比，即：

(3)

(4)

式中：N為公交線網(wǎng)總路段量；n為公交線路總條數(shù)；Chx為公交線路h在路段x的高峰小時(shí)實(shí)際客流量；Ch為線路h高峰小時(shí)額定載客能力。

參考美國(guó)公交服務(wù)水平指標(biāo)等級(jí)中關(guān)于承載率的規(guī)定，得到高峰時(shí)段滿載率分級(jí)值(見表2)。

表2 滿載率分級(jí)

根據(jù)表2，確定各類別線路的平均滿載率要求。第Ⅰ類線網(wǎng)的平均滿載率為0～0.5；第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類線網(wǎng)的平均滿載率為0.5～0.75；第Ⅴ類線網(wǎng)的平均滿載率為0.75～1。

該模型的求解是一個(gè)多目標(biāo)問(wèn)題，其最優(yōu)解非常復(fù)雜。為此，將多目標(biāo)問(wèn)題分為單目標(biāo)問(wèn)題進(jìn)行求解，采用乘除法處理目標(biāo)函數(shù)，并設(shè)計(jì)遺傳算法進(jìn)行求解。

(5)

3 案例分析

以湖南韶山市楊林鄉(xiāng)鎮(zhèn)村公交線網(wǎng)優(yōu)化為例進(jìn)行闡述。楊林鄉(xiāng)地處韶山市西北部，下屬15個(gè)行政村，全鄉(xiāng)村道里程達(dá)205.3 km。目前并未規(guī)劃鎮(zhèn)村公交線路，農(nóng)村居民出行有困難，要求按照節(jié)點(diǎn)分層分級(jí)方法優(yōu)化設(shè)計(jì)鎮(zhèn)村公交線網(wǎng)。

3.1 求解過(guò)程

3.1.1 確定合理范圍

選擇“8 km空間與40 min時(shí)間范圍”進(jìn)行約束。楊林鄉(xiāng)內(nèi)共有23個(gè)節(jié)點(diǎn)，確定合理范圍后，云源村不在時(shí)空約束范圍內(nèi)，將其剔除。

3.1.2 鎮(zhèn)村節(jié)點(diǎn)的分層分級(jí)

(1) 節(jié)點(diǎn)分層。行政節(jié)點(diǎn)包括楊林鄉(xiāng)政府、楊林村、林業(yè)村、團(tuán)田村、磨石村、聯(lián)邑村、白鸰村、良和村、瓦坪村、純和村、舒塘村、善扶村、石屏村、新溪村、鳳形村；經(jīng)濟(jì)節(jié)點(diǎn)包括紅林花海、黑石寨、紅旗水庫(kù)、青溝水庫(kù)；交通節(jié)點(diǎn)包括楊林鄉(xiāng)站、楊林鄉(xiāng)客運(yùn)站、楊林鄉(xiāng)貨運(yùn)綜合樞紐。為方便計(jì)算，依次用1～22表示這些節(jié)點(diǎn)。

(2) 節(jié)點(diǎn)分級(jí)。分為鎮(zhèn)及以上級(jí)和村及以下級(jí)(見表3)。

表3 節(jié)點(diǎn)的分層分級(jí)

(3) 線路分類。根據(jù)線路兩個(gè)端點(diǎn)屬性的重要程度，將線路分為5個(gè)類別。

(4)OD需求分析。小區(qū)交通生成量以虛擬交通小區(qū)為單位調(diào)查分析得到。

根據(jù)式(5)，將目標(biāo)函數(shù)兩邊取負(fù)號(hào)，轉(zhuǎn)化為最大化的目標(biāo)函數(shù)。將OD代入，采用遺傳算法，根據(jù)約束條件的限制，求得3組最優(yōu)解。遺傳算法求解尋優(yōu)過(guò)程見圖2。

對(duì)3套方案分別進(jìn)行計(jì)算，得到方案一χ=0.004 2，方案二χ=0.003 5，方案三χ=0.005 3。為確保整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)效率最高，選擇方案三，其線網(wǎng)見圖3。

3.2 結(jié)果分析

求得方案三的優(yōu)化解為“46922130151493082110750131211620041118020212021917”，對(duì)應(yīng)的公交線路分別交織成3套網(wǎng)絡(luò)，其中“0”為單條線路斷開點(diǎn)，即“0”左側(cè)為前一條線路的末站，右側(cè)為后一條線路的首站。方案三的線路輸出結(jié)果見表4。

圖2 目標(biāo)值尋優(yōu)過(guò)程

圖3 方案三線網(wǎng)示意圖

表4 線路結(jié)果輸出情況

由表4可知：前4條線路服務(wù)的直達(dá)客流量多，服務(wù)能力較好；后3條線路作為線網(wǎng)補(bǔ)充，服務(wù)直達(dá)客流量較少，基本能滿足區(qū)域內(nèi)日常公交出行需求。根據(jù)式(1)計(jì)算得到線網(wǎng)總的直達(dá)客流量為1 127人/d。通過(guò)累加得到線網(wǎng)總出行距離為5 205 km，按式(2)計(jì)算得到線網(wǎng)的乘客平均出行距離為4.61 km/人。

該方案線網(wǎng)在滿足直達(dá)率和滿載率約束條件的同時(shí)，使各線網(wǎng)直達(dá)客流量高達(dá)1 127人/d，且乘客的平均出行距離低至4.61 km/人，服務(wù)性較好。

4 結(jié)語(yǔ)

以往線網(wǎng)優(yōu)化未考慮不同節(jié)點(diǎn)的特征。該文針對(duì)鎮(zhèn)村公交線網(wǎng)優(yōu)化，提出時(shí)空約束范圍的框選，考慮布設(shè)范圍的大小，得到合理的規(guī)劃區(qū)域；對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分層分級(jí)，將鎮(zhèn)村公交系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)分為鎮(zhèn)、村兩級(jí)和交通、行政、經(jīng)濟(jì)3層，從而構(gòu)成5個(gè)類別的線路；對(duì)不同類別線網(wǎng)采用不同直達(dá)率和滿載率條件約束，使求解的最終方案都能滿足其實(shí)際條件。