朱德權(quán)， 羅向榮， 左傳藝

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410114；2.中國(guó)恩菲工程技術(shù)有限公司， 北京 100038；3.貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司， 貴州 貴陽 550001)

橋梁在運(yùn)營(yíng)期承受大量荷載，其中恒載和活載屬于直接荷載，砼收縮徐變、溫度效應(yīng)屬于非直接荷載。對(duì)于橋梁砼構(gòu)件，溫度效應(yīng)導(dǎo)致的裂縫是其主要病害之一，大部分砼橋梁裂縫的出現(xiàn)與溫度效應(yīng)有關(guān)。因此，對(duì)于該類病害的分析，除進(jìn)行恒載、活載作用下結(jié)構(gòu)分析外，還需進(jìn)行溫度效應(yīng)分析。

懸索橋是橋梁結(jié)構(gòu)體系中跨越能力最大的橋型，其主要受力構(gòu)件是主纜與吊桿組成的纜索系統(tǒng)、加勁梁及橋塔和錨碇結(jié)構(gòu)，其中主塔主要由鋼材或砼建成。運(yùn)營(yíng)期橋塔砼出現(xiàn)裂縫是懸索橋的主要病害之一。某在役懸索橋于1997年建成通車，砼橋塔已出現(xiàn)豎向裂縫，為給橋梁加固提供依據(jù)，對(duì)橋塔單獨(dú)進(jìn)行建模分析，分析主塔在恒載、活載及溫度作用下的結(jié)構(gòu)性能。

1 工程背景

該橋?yàn)橹骺?50 m雙塔單跨兩餃懸索橋，主纜跨度組合為164.5 m+450.0 m+130.0 m，矢跨比為1/11。水平面內(nèi)在橫向由跨中以曲線向外伸展，形成外張式，外張矢度為3.25/450=1/138.5，外張角為4°9′37″。加勁梁采用平弦三角形鋼桁架，桁高和節(jié)間長(zhǎng)度均為3.0 m，高跨比為1/150，主桁中心距14.0 m，寬跨比為1/32.14。桁架桿件采用焊接H形截面，寬360 mm，板厚12～16 mm。橫梁位于吊桿處，按6 m間距設(shè)置，采用構(gòu)造為型鋼組成的三角型桁架，橋面板采用預(yù)制砼板加現(xiàn)澆纖維砼。主橋大纜由61股91φ5.2高強(qiáng)鍍鋅鋼絲束采用PPWS法形成，外徑43.8 cm。吊桿為φ120成品扭絞型拉索。南北索塔都采用鋼筋砼H形塔，塔柱壁厚為60～100 cm，北、南岸塔高分別為98.0和83.0 m，塔柱中心距20.5 m。

2 計(jì)算模型與荷載工況

2.1 索塔分析計(jì)算參數(shù)

2.1.1 荷載

荷載如下：1) 恒載。為全橋自重及二期恒載作用下塔頂荷載。2) 活載。為在汽車-20級(jí)、掛-100作用下塔頂荷載。3) 砼收縮徐變。考慮結(jié)構(gòu)砼收縮徐變對(duì)索塔的附加內(nèi)力。4) 溫差Ⅰ。索塔溫度外高內(nèi)低，溫差+10 ℃。5) 溫差Ⅱ。索塔溫度內(nèi)高外低，溫差-10 ℃。

2.1.2 材料

橋塔砼材料參數(shù)見表1。

表1 橋塔砼材料參數(shù)

2.2 荷載工況

橋梁運(yùn)營(yíng)期除恒載、活載外，溫度效應(yīng)也是影響橋梁受力的重要因素。鑒于該橋索塔的實(shí)際病害為運(yùn)營(yíng)期裂縫，假設(shè)2種溫差條件(溫差Ⅰ、Ⅱ)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。為正確模擬索塔真實(shí)的受力狀態(tài)，將全橋結(jié)構(gòu)的恒載、活載及砼收縮徐變對(duì)索塔產(chǎn)生的效應(yīng)以荷載的形式加載在索塔上。分3種工況進(jìn)行分析，工況1為恒載+活載+砼收縮徐變，工況2為工況1+溫差Ⅰ，工況3為工況1+溫差Ⅱ。

2.3 有限元模型

MIDAS/Civil整體分析模型采用每一節(jié)點(diǎn)6個(gè)自由度的桿系單元，主纜及吊索采用纜索單元，只有軸向自由度，再配以幾何非線性(見圖1)。由于邊跨引橋獨(dú)立于大橋，無需模擬。

主梁由北岸橋塔伸縮縫起至南岸橋塔伸縮縫止為桁架結(jié)構(gòu)。主梁桁架桿件采用梁?jiǎn)卧M，因其節(jié)點(diǎn)聯(lián)結(jié)有足夠剛度，主桁梁節(jié)點(diǎn)均為固接，沒有引入任何鉸接。橋塔由基礎(chǔ)底面起，包括塔柱和橫梁。主纜為北岸橋塔理論散索點(diǎn)至南岸橋塔理論散索點(diǎn)。吊索由主梁至主纜。

對(duì)于橋塔砼結(jié)構(gòu)的局部分析，采用ANSYS建立索塔實(shí)體模型，分成熱分析和結(jié)構(gòu)分析依次計(jì)算。橋塔實(shí)體模型的建立：先采用Solid87單元建立索塔溫度場(chǎng)模型，定義砼材料的特性值和邊界條件得到熱分析模型，通過分析把溫差荷載轉(zhuǎn)化成結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)；再把Solid87單元轉(zhuǎn)化成Solid92結(jié)構(gòu)單元，建立橋塔結(jié)構(gòu)分析實(shí)體模型，施加由MIDAS/Civil整體分析得到的塔頂恒載、活載作用結(jié)果，并導(dǎo)入ANSYS熱分析得到的結(jié)果，通過對(duì)該模型的分析運(yùn)算，得到各荷載工況下索塔應(yīng)力分布。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 整體受力分析

該文重點(diǎn)分析橋塔的結(jié)構(gòu)性能，故不列出主纜和主梁的分析結(jié)果，只給出主塔在恒載、活載組合及最不利荷載組合作用下的受力結(jié)果：1) 恒載和活載組合下，北岸塔頂最大內(nèi)力為93.5 MN，南岸塔頂最大內(nèi)力為100.8 MN。極限狀態(tài)最不利荷載組合下，北岸塔頂最大內(nèi)力為113.7 MN，南岸塔頂最大內(nèi)力為125.4 MN。2) 恒載和活載組合下，北岸塔頂最大位移為0.54 m，南岸塔頂最大位移為0.45 m。極限狀態(tài)最不利荷載組合下，北岸塔頂最大位移為0.69 m，南岸塔頂最大位移為0.58 m。

由于塔柱為偏心受壓構(gòu)件，通過塔頂內(nèi)力和位移可看出，南側(cè)塔柱受力更為不利。

3.2 索塔局部分析

該橋南北索塔受力狀況大同小異，選擇所受恒載和活載較大、受力更為不利的南索塔進(jìn)行分析。為便于觀察索塔表面應(yīng)力結(jié)果，在索塔塔柱側(cè)面(近橫梁側(cè))中心設(shè)置從底至頂?shù)膽?yīng)力結(jié)果觀察路徑A，在索塔側(cè)面(背橫梁側(cè))中心設(shè)置從底至頂?shù)膽?yīng)力結(jié)果觀察路徑C，在索塔順橋向一側(cè)塔柱正面中心設(shè)置從底至頂?shù)膽?yīng)力結(jié)果觀察路徑B，在索塔順橋向一側(cè)塔柱背面中心設(shè)置從底至頂?shù)膽?yīng)力結(jié)果觀察路徑D(見圖2)。壓應(yīng)力為負(fù)，拉應(yīng)力為正。

圖2 索塔應(yīng)力觀察路徑示意圖

3.2.1 工況1作用結(jié)果

圖3、圖4為工況1作用下索塔第一、第三主應(yīng)力云圖。由圖3、圖4可知：在恒載、活載及砼收縮徐變效應(yīng)作用下，索塔側(cè)面的第一主應(yīng)力較大，最大達(dá)0.9 MPa；索塔正面及背面的第一主應(yīng)力較小，遠(yuǎn)小于使砼開裂的應(yīng)力。

根據(jù)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果繪制橋塔結(jié)構(gòu)應(yīng)力路徑圖(見圖5～8)。由圖5～8可知：工況1作用下，沿路徑A的第一主應(yīng)力最大發(fā)生在37.314 m處(下橫梁附近)，第三主應(yīng)力最大發(fā)生在24.876 m處(下橫梁附近)；沿路徑B的第一主應(yīng)力最大發(fā)生在74.628 m處(上橫梁附近)，第三主應(yīng)力最大發(fā)生在16.584 m處(塔底附近)；沿路徑C的第一主應(yīng)力最大發(fā)生在29.022 m處(下橫梁附近)，第三主應(yīng)力最大發(fā)生在塔底部附近；沿路徑D的第一主應(yīng)力最大發(fā)生在29.022 m處(下橫梁附近)，第三主應(yīng)力最大發(fā)生在塔底部附近。

圖3 工況1作用下索塔第一主應(yīng)力云圖(單位：Pa)

圖4 工況1作用下索塔第三主應(yīng)力云圖(單位：Pa)

3.2.2 工況1+溫差Ⅰ作用結(jié)果

圖9、圖10為工況1+溫差Ⅰ作用下索塔第一、第三主應(yīng)力云圖。由圖9、圖10可知：在工況1+溫差I(lǐng)作用下，在外側(cè)溫度高于內(nèi)側(cè)溫度時(shí)，索塔外表面的拉應(yīng)力不僅沒有增加，反而有所減少?？梢?，外高內(nèi)低的溫差對(duì)索塔產(chǎn)生一個(gè)“緊箍力”，使索塔結(jié)構(gòu)處于三向應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)結(jié)構(gòu)有利。

圖5 工況1作用下路徑A應(yīng)力圖

圖7 工況1作用下路徑C應(yīng)力圖

圖6 工況1作用下路徑B應(yīng)力圖

圖8 工況1作用下路徑D應(yīng)力圖

圖9 工況1+溫差Ⅰ作用下索塔第一主應(yīng)力云圖(單位：Pa)

圖10 工況1+溫Ⅰ作用下索塔第三主應(yīng)力云圖(單位：Pa)

工況1+溫差Ⅰ作用下橋塔結(jié)構(gòu)應(yīng)力路徑見圖11～14。由圖11～14可知：工況1+溫差Ⅰ作用下，沿路徑A的第一主應(yīng)力均較小，第三主應(yīng)力最大發(fā)生在塔底部附近；沿路徑B的第一主應(yīng)力大多數(shù)表現(xiàn)為壓應(yīng)力且都較小，第三主應(yīng)力最大發(fā)生在塔底部附近；沿路徑C的第一主應(yīng)力均較小，第三主應(yīng)力最大發(fā)生在塔底部附近；沿路徑D的第一主應(yīng)力大多數(shù)表現(xiàn)為壓應(yīng)力且都較小，第三主應(yīng)力最大發(fā)生在塔底部附近。

圖11 工況1+溫差Ⅰ作用下路徑A應(yīng)力圖

圖13 工況1+溫差Ⅰ作用下路徑C應(yīng)力圖

圖12 工況1+溫差Ⅰ作用下路徑B應(yīng)力圖

圖14 工況1+溫差Ⅰ作用下路徑D應(yīng)力圖

3.2.3 工況1+溫差Ⅱ作用結(jié)果

圖15、圖16為工況1+溫差Ⅱ作用下索塔第一、第三主應(yīng)力云圖。由圖15、圖16可知：工況1+溫差Ⅱ作用下，溫差為-10 ℃時(shí)，索塔側(cè)面中心的拉應(yīng)力均已超過砼的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，側(cè)面中心應(yīng)力值大于正面中心應(yīng)力值。

圖15 工況1+溫差Ⅱ作用下索塔第一主應(yīng)力云圖(單位：Pa)

圖16 工況1+溫差Ⅱ作用下索塔第三主應(yīng)力云圖(單位：Pa)

工況1+溫差Ⅱ作用下橋塔結(jié)構(gòu)應(yīng)力路徑見圖17～20。由圖17～20可知：沿路徑A的第一主應(yīng)力最大發(fā)生在37.314 m處(下橫梁附近)，且附近應(yīng)力值均已超過30號(hào)砼抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(1.75 MPa)；第三主應(yīng)力最大發(fā)生在24.876 m處。沿路徑B的第一主應(yīng)力最大發(fā)生在74.628 m處(上橫梁附近)，第三主應(yīng)力最大發(fā)生在74.628 m處(上橫梁附近)。沿路徑C的第一主應(yīng)力最大發(fā)生29.014 m處，且附近應(yīng)力值均已超過30號(hào)砼抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；第三主應(yīng)力最大發(fā)生在塔底部附近。沿路徑D的第一主應(yīng)力最大發(fā)生在74.628 m處，第三主應(yīng)力最大發(fā)生在塔底部附近。

圖17 工況1+溫差Ⅱ作用下路徑A應(yīng)力圖

圖18 工況1+溫差Ⅱ作用下路徑B應(yīng)力圖

圖19 工況1+溫差Ⅱ作用下路徑C應(yīng)力圖

圖20 工況1+溫差Ⅱ作用下路徑D應(yīng)力圖

4 結(jié)論

(1) 在恒載、活載及砼收縮徐變共同作用下，由于砼具有泊松比的關(guān)系，在砼發(fā)生縱向應(yīng)變時(shí)也發(fā)生橫向應(yīng)變，使索塔側(cè)面(背橫梁處)出現(xiàn)較大拉應(yīng)力(0.9 MPa)。

(2) 在相同溫差條件下，沿塔高方向，索塔側(cè)面下部(下橫梁附近)的第一主應(yīng)力略高于上部第一主應(yīng)力，即同一工況下索塔側(cè)面下部產(chǎn)生裂縫的概率及裂縫大小高于上部。

(3) 在外側(cè)溫度高于內(nèi)側(cè)溫度時(shí)，索塔外表面的拉應(yīng)力較恒、活載而言有所減少。外高內(nèi)低的溫差對(duì)索塔產(chǎn)生一個(gè)“緊箍力”，使索塔結(jié)構(gòu)處于三向應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)結(jié)構(gòu)有利。

(4) 內(nèi)外溫差對(duì)結(jié)構(gòu)影響很大，特別是當(dāng)溫度內(nèi)高外低時(shí)，在結(jié)構(gòu)外表面產(chǎn)生的拉應(yīng)力較大，會(huì)導(dǎo)致砼開裂。