包恒彬，馬玉鵬，楊奉毅，韓云飛

（1.中國(guó)科學(xué)院新疆理化技術(shù)研究所新疆民族語(yǔ)音語(yǔ)言信息處理實(shí)驗(yàn)室，烏魯木齊 830011；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

0 概述

加油站流量可反映城市的能源消耗及經(jīng)濟(jì)水平，對(duì)加油站的客流量進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)可幫助相關(guān)部門及企業(yè)制定更符合各站點(diǎn)實(shí)際需求的選址、運(yùn)營(yíng)以及調(diào)配策略，還可為需要加油的顧客提供推薦信息，以幫助其尋找排隊(duì)時(shí)間最短的加油站［1］。

目前，針對(duì)加油站短時(shí)客流量預(yù)測(cè)的研究尚少，而加油站客流數(shù)據(jù)是一種典型的時(shí)空數(shù)據(jù)，這種時(shí)空特性使得加油站客流量預(yù)測(cè)問(wèn)題與交通領(lǐng)域的其他問(wèn)題具有概念上的相似性。早期研究通常采用如差分自回歸移動(dòng)平均（Autoregressive Integrated Moving Average，ARIMA）模型［2］及其改進(jìn)方法來(lái)解決該類預(yù)測(cè)問(wèn)題，而后期結(jié)合復(fù)雜特征工程與傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型的方法被應(yīng)用到該領(lǐng)域。然而，這些傳統(tǒng)的時(shí)間序列模型或機(jī)器學(xué)習(xí)模型具有較大局限性，不能有效捕捉復(fù)雜的非線性時(shí)間與空間依賴的關(guān)系。

近年來(lái)，由于深度學(xué)習(xí)憑其優(yōu)異的端到端學(xué)習(xí)能力而在解決自然語(yǔ)言處理、計(jì)算機(jī)視覺(jué)等領(lǐng)域任務(wù)時(shí)取得顯著效果［3］，因此研究人員逐漸將循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）［4］和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolution Neural Network，CNN）［5］應(yīng)用到交通領(lǐng)域預(yù)測(cè)問(wèn)題中。RNN 可對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜建模并提取數(shù)據(jù)中的時(shí)間依賴關(guān)系，CNN 通過(guò)在像素級(jí)矩陣中不斷進(jìn)行卷積操作來(lái)捕捉數(shù)據(jù)間的空間相關(guān)性。同時(shí)，結(jié)合RNN 與CNN 構(gòu)成一個(gè)復(fù)雜深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以克服傳統(tǒng)方法的局限性，使得整個(gè)模型具有強(qiáng)大的時(shí)空數(shù)據(jù)多維非線性關(guān)聯(lián)處理能力。將CNN 應(yīng)用于大規(guī)模時(shí)空數(shù)據(jù)時(shí)需要進(jìn)行特殊的預(yù)處理操作，目前主流的處理方法是將使用網(wǎng)格矩陣表示的時(shí)空數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖像，以學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的空間依賴關(guān)系。但該方法不適用于站點(diǎn)級(jí)的預(yù)測(cè)問(wèn)題，且當(dāng)網(wǎng)格設(shè)置較大時(shí)，同一網(wǎng)格會(huì)覆蓋多個(gè)站點(diǎn)，無(wú)法滿足所需的預(yù)測(cè)粒度。反之，如果網(wǎng)格尺寸小到只包含一個(gè)站點(diǎn)，則構(gòu)成的巨大圖像矩陣與冗余零元素將大幅增加計(jì)算量。

因?yàn)榧佑驼究土鲾?shù)據(jù)在時(shí)間維度上具有以天為單位的周期性，所以結(jié)合最近幾小時(shí)內(nèi)的短期序列與過(guò)去幾天的周期性序列，可以更準(zhǔn)確地對(duì)數(shù)據(jù)時(shí)序依賴進(jìn)行建模。然而，實(shí)際中加油站客流數(shù)據(jù)并不具有嚴(yán)格意義上的周期性，例如雖然每日的周期趨勢(shì)大致相同，但是客流高峰出現(xiàn)的時(shí)段并不固定，且在一定范圍內(nèi)發(fā)生漂移，這種現(xiàn)象被稱為周期性數(shù)據(jù)中的時(shí)間漂移。因此，僅對(duì)過(guò)去幾天相同時(shí)段的周期性序列進(jìn)行建模顯然忽略了時(shí)間漂移所帶來(lái)的影響。

受交通預(yù)測(cè)領(lǐng)域研究的啟發(fā)，本文結(jié)合加油站客流數(shù)據(jù)特征，提出利用路網(wǎng)矩陣對(duì)站級(jí)客流數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，并使用基于注意力機(jī)制的時(shí)空網(wǎng)絡(luò)（Attention Mechanism-based Spatial Temporal Network，AMSTN）模型同時(shí)捕獲數(shù)據(jù)的空間與時(shí)間維度依賴關(guān)系，從而對(duì)加油站客流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。采用該模型對(duì)數(shù)據(jù)內(nèi)空間與時(shí)間維度的關(guān)聯(lián)關(guān)系分別進(jìn)行建模，利用局部CNN捕獲站點(diǎn)間的空間依賴關(guān)系，再采用多個(gè)長(zhǎng)短期記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)［6］建模短期與長(zhǎng)期時(shí)間依賴性，并引入注意力機(jī)制修正時(shí)間漂移問(wèn)題對(duì)長(zhǎng)期預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，以提高預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 相關(guān)工作

加油站客流量預(yù)測(cè)問(wèn)題與交通領(lǐng)域的相關(guān)預(yù)測(cè)問(wèn)題具有相似性。本質(zhì)上，交通預(yù)測(cè)的目標(biāo)是預(yù)測(cè)某時(shí)間某位置的相關(guān)指標(biāo)值，例如出租車需求量、區(qū)域客流量等，而這些指標(biāo)的形成過(guò)程是相似的。因此，交通預(yù)測(cè)領(lǐng)域的相關(guān)研究工作可為加油站客流預(yù)測(cè)問(wèn)題提供參考。交通預(yù)測(cè)領(lǐng)域中的現(xiàn)有模型大致可以分為基于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法的預(yù)測(cè)模型和基于深度學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)模型。

1.1 基于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)模型

交通預(yù)測(cè)問(wèn)題的主要研究對(duì)象是時(shí)空序列數(shù)據(jù)，它是一種特殊的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，早期研究主要根據(jù)數(shù)據(jù)的時(shí)間維度進(jìn)行預(yù)測(cè)，采用經(jīng)典的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法依賴于特征工程和特征選擇來(lái)獲得較好的預(yù)測(cè)特征。傳統(tǒng)的交通客流預(yù)測(cè)方法可以分為參數(shù)方法與非參數(shù)方法。其中，參數(shù)方法包括基于ARIMA 及其改進(jìn)方法［7-9］，非參數(shù)方法包括K-近鄰（K-Nearest Neighbor，KNN）非參數(shù)回歸法［10］、歷史平均法（Historical Average，HA）與向量自回歸法（Vector Autoregressive，VAR）［11］等。然而，基于ARIMA及其改進(jìn)方法的模型依賴于不間斷的輸入序列，不適用于分析缺少數(shù)據(jù)的時(shí)間序列。HA 方法不能有效捕捉交通數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)變化（如周期性特征）。VAR方法可以捕捉相關(guān)時(shí)間序列之間的線性相關(guān)性，但忽略了預(yù)測(cè)值之間的相關(guān)性。由于上述方法僅考慮了時(shí)序特征，因此不能捕捉到數(shù)據(jù)間復(fù)雜的非線性時(shí)空依賴關(guān)系。

1.2 基于深度學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)模型

受圖像識(shí)別領(lǐng)域的研究啟發(fā)，現(xiàn)有的深度學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型多數(shù)將同時(shí)段的預(yù)測(cè)量按空間位置建模為類似于圖像的數(shù)據(jù)矩陣，并按時(shí)間順序組織各時(shí)段的數(shù)據(jù)矩陣，為預(yù)測(cè)模型保留數(shù)據(jù)中豐富的空間與時(shí)間維度信息。文獻(xiàn)［12］利用基于CNN 的網(wǎng)絡(luò)模型捕捉空間依賴，并采用殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)城市人群流動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［13-14］使用基于RNN 的模型來(lái)建模時(shí)序依賴關(guān)系。雖然上述研究均明確對(duì)空間依賴或時(shí)序依賴進(jìn)行建模，但它們都沒(méi)有同時(shí)考慮空間與時(shí)間兩種維度間的依賴關(guān)系。因此，文獻(xiàn)［15-17］嘗試結(jié)合CNN 與LSTM 的優(yōu)勢(shì)同時(shí)建模交通數(shù)據(jù)的空間和時(shí)間依賴性。文獻(xiàn)［16］通過(guò)將卷積LSTM 單元與注意力機(jī)制相結(jié)合來(lái)增強(qiáng)代表性數(shù)據(jù)對(duì)每一步預(yù)測(cè)的影響權(quán)重。文獻(xiàn)［17］采用局部CNN、LSTM 和語(yǔ)義圖嵌入分別集成空間、時(shí)間和語(yǔ)義多個(gè)角度進(jìn)行區(qū)域級(jí)出租車需求量預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［18］提出門控機(jī)制和周期注意機(jī)制，使模型具有同時(shí)捕獲靜態(tài)與動(dòng)態(tài)時(shí)空依賴的能力。

針對(duì)加油站領(lǐng)域預(yù)測(cè)的相關(guān)工作較少，文獻(xiàn)［19］利用出租車GPS 數(shù)據(jù)，通過(guò)出租車在加油站的等待時(shí)間來(lái)估計(jì)加油站內(nèi)的排隊(duì)長(zhǎng)度，并預(yù)測(cè)此時(shí)加油站內(nèi)的客流量及銷量。文獻(xiàn)［20］將城市劃分為網(wǎng)格空間，并結(jié)合多種深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)建模區(qū)域內(nèi)的時(shí)間、空間與語(yǔ)義三種維度的相關(guān)性，從而對(duì)區(qū)域級(jí)的油品銷量進(jìn)行預(yù)測(cè)。然而在加油站級(jí)客流量預(yù)測(cè)問(wèn)題中，客流數(shù)據(jù)間的站級(jí)復(fù)雜非線性空間與時(shí)間依賴關(guān)系也是影響預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性的重要因素，而以上研究都沒(méi)有進(jìn)行相關(guān)的分析建模。因此，本文提出使用路網(wǎng)矩陣建模站級(jí)客流數(shù)據(jù)，并通過(guò)AMSTN 模型處理數(shù)據(jù)間復(fù)雜空間與時(shí)間維度依賴關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)加油站級(jí)客流量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

2 問(wèn)題定義

將加油站站點(diǎn)集合定義為S={s1，s2，…，sM}，時(shí)間間隔集合為T={t1，t2，…，tn}，每個(gè)時(shí)間間隔t的長(zhǎng)度為30 min。本文對(duì)客流記錄、客流量及路網(wǎng)矩陣進(jìn)行定義，并在此基礎(chǔ)上對(duì)加油站級(jí)客流量預(yù)測(cè)問(wèn)題進(jìn)行形式化定義與描述。

定義1（客流記錄）用三元組（o.t，o.s，o.uid）表示一條客流記錄，其中，o.t、o.s和o.uid 分別為記錄時(shí)間戳、加油站唯一編碼與顧客唯一編碼。

定義2（客流量）用表示站點(diǎn)s在時(shí)間間隔t內(nèi)的客流量，=|{o：o.t∈T?o.s∈S}|，|o|表示集合的基數(shù)。

定義3（路網(wǎng)矩陣）用Bt表示時(shí)間間隔t內(nèi)所有站點(diǎn)客流量構(gòu)成的路網(wǎng)矩陣。

路網(wǎng)矩陣大小為a×b，a、b分別為包含加油站的橫向街道數(shù)與縱向街道數(shù)，將站點(diǎn)根據(jù)空間分布對(duì)應(yīng)到路網(wǎng)矩陣的相近節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)值為一個(gè)站點(diǎn)在該時(shí)間間隔內(nèi)的客流量(s∈S)，無(wú)對(duì)應(yīng)站點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)值始終為0。

定義4（加油站級(jí)客流量預(yù)測(cè)問(wèn)題）以路網(wǎng)矩陣的形式給定各加油站歷史客流量{Bt|t∈T}，并預(yù)測(cè)t+1 時(shí)刻各站點(diǎn)的客流量(s∈S)。

3 基于時(shí)空注意力機(jī)制的預(yù)測(cè)模型

本節(jié)將詳細(xì)介紹本文提出的AMSTN 模型，該模型結(jié)合CNN、LSTM 與注意力機(jī)制同時(shí)捕獲加油站客流數(shù)據(jù)中存在的空間與時(shí)間維度相關(guān)性。圖1展示了AMSTN 模型的總體架構(gòu)，時(shí)空數(shù)據(jù)首先輸入到用于處理站點(diǎn)間空間依賴的CNN，CNN 提取出空間關(guān)聯(lián)后，將輸出分別輸入到提供短期時(shí)序預(yù)測(cè)的短期LSTM 網(wǎng)絡(luò)，以及引入了注意力機(jī)制修正時(shí)間漂移影響后提供長(zhǎng)周期時(shí)序預(yù)測(cè)的長(zhǎng)期LSTM 網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合2 個(gè)時(shí)序網(wǎng)絡(luò)的輸出得到網(wǎng)絡(luò)的最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖1 AMSTN 模型架構(gòu)Fig.1 Architecture of AMSTN model

3.1 局部CNN

CNN 通過(guò)持續(xù)的卷積操作可有效提取像素矩陣內(nèi)的空間相關(guān)性，受此啟發(fā)，本文使用CNN 提取站點(diǎn)間的空間依賴關(guān)系。采用路網(wǎng)矩陣對(duì)一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)所有站點(diǎn)的客流記錄進(jìn)行建模，然后將該矩陣作為一維灰度圖像輸入到AMSTN 模型的CNN 組件中進(jìn)行學(xué)習(xí)。但對(duì)整個(gè)矩陣直接應(yīng)用CNN 會(huì)考慮大量的距離較遠(yuǎn)且相關(guān)性較弱的站點(diǎn)，削弱了CNN 對(duì)站點(diǎn)間強(qiáng)相關(guān)性的學(xué)習(xí)能力，從而影響整體預(yù)測(cè)性能。因此，本文使用局部CNN［18］僅對(duì)當(dāng)前預(yù)測(cè)站點(diǎn)臨近的局部范圍采用CNN 網(wǎng)絡(luò)提取站點(diǎn)間空間維度的依賴關(guān)系。

在一個(gè)時(shí)間間隔t內(nèi)，以路網(wǎng)矩陣中一個(gè)節(jié)點(diǎn)i為中心，提取其周圍D×D范圍內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的流量值，得到D×D大小的一維圖像，并將其作為該節(jié)點(diǎn)的輸入樣本∈?D×D×1。圖2 以路網(wǎng)矩陣中數(shù)值為6的節(jié)點(diǎn)為中心，取D=3 構(gòu)造樣本，位于矩陣邊界的節(jié)點(diǎn)周圍使用0 補(bǔ)全。

圖2 D=3 時(shí)構(gòu)造的樣本Fig.2 Sample constructed when D=3

局部CNN 將提取出的原始輸入作為輸入到K層卷積層，使用二維卷積提取空間依賴，且每一層卷積公式為：

其中，k(k∈K)為卷積層數(shù)，*為卷積操作，使用ReLU作為激活函數(shù)，Wk和bk是需要學(xué)習(xí)的參數(shù)。在卷積操作后使用全連接網(wǎng)絡(luò)將提取到的空間關(guān)聯(lián)信息處理為L(zhǎng)STM 網(wǎng)絡(luò)輸入。

3.2 短期LSTM 網(wǎng)絡(luò)

LSTM 網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入的隱狀態(tài)向量，采用轉(zhuǎn)移函數(shù)來(lái)解決RNN 網(wǎng)絡(luò)在處理長(zhǎng)序列時(shí)可能出現(xiàn)的梯度消失和梯度爆炸問(wèn)題，從而達(dá)到在時(shí)序數(shù)據(jù)建模中具有更好的性能。本文使用一個(gè)LSTM 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)短期時(shí)序依賴，根據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)間點(diǎn)前L個(gè)時(shí)間間隔的短期時(shí)序數(shù)據(jù)給出短期預(yù)測(cè)結(jié)果，網(wǎng)絡(luò)輸入的短期序列及LSTM 網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)移公式可表示為：

3.3 基于注意力機(jī)制的長(zhǎng)期LSTM 網(wǎng)絡(luò)

短期LSTM 網(wǎng)絡(luò)僅處理預(yù)測(cè)時(shí)間點(diǎn)前幾個(gè)時(shí)間間隔的短期時(shí)序依賴，忽略了以天為周期的長(zhǎng)期時(shí)序依賴。然而僅增加序列輸入長(zhǎng)度會(huì)增大梯度消失的風(fēng)險(xiǎn)，削弱模型直接捕獲長(zhǎng)期時(shí)序依賴的能力。因此，本文使用與預(yù)測(cè)時(shí)間點(diǎn)相同時(shí)間的過(guò)去連續(xù)P日的數(shù)據(jù)構(gòu)成長(zhǎng)期序列（如P=2，代表昨天和前天的同一時(shí)間），將其作為長(zhǎng)期LSTM 網(wǎng)絡(luò)輸入來(lái)捕獲長(zhǎng)期依賴進(jìn)行預(yù)測(cè)，輸入序列可表示為：

僅提取如式（5）所示的過(guò)去相同時(shí)間點(diǎn)序列進(jìn)行長(zhǎng)期時(shí)序依賴學(xué)習(xí)，忽略了周期性數(shù)據(jù)中的時(shí)間漂移問(wèn)題。加油站客流數(shù)據(jù)雖然每日的趨勢(shì)大致相同但并不具有嚴(yán)格意義上的周期性。圖3 以某站點(diǎn)連續(xù)5 天的客流數(shù)據(jù)及客流高峰出現(xiàn)時(shí)間為例，展示了站點(diǎn)客流高峰出現(xiàn)時(shí)間會(huì)在一定時(shí)間范圍內(nèi)漂移的現(xiàn)象，這種時(shí)間漂移現(xiàn)象在加油站客流量時(shí)序數(shù)據(jù)中普遍存在。其中，圖3 中的每個(gè)時(shí)間間隔為30 min。

圖3 時(shí)間漂移現(xiàn)象示例Fig.3 Example of time drift phenomenon

本文通過(guò)引入注意力機(jī)制來(lái)修正時(shí)間漂移的影響，并得到最終的長(zhǎng)期LSTM網(wǎng)絡(luò)輸入序列。如圖1所示，采樣過(guò)去P天中預(yù)測(cè)時(shí)間點(diǎn)前后共有Q個(gè)時(shí)間間隔的歷史數(shù)據(jù)作為長(zhǎng)期網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本。例如，如果預(yù)測(cè)的時(shí)間間隔是上午10：00—10：30，則需提取預(yù)測(cè)時(shí)間的前后1小時(shí)范圍數(shù)據(jù)作為輸入（即上午9：00—11：30，此時(shí)Q=5），使用LSTM提取每天的時(shí)序信息用于學(xué)習(xí)不同時(shí)刻對(duì)當(dāng)天最終向量表示的貢獻(xiàn)權(quán)重，應(yīng)用的注意力機(jī)制及權(quán)重分配公式如下所示：

其中，為站點(diǎn)i在第p日預(yù)測(cè)時(shí)間點(diǎn)t的最終向量，為注意力貢獻(xiàn)權(quán)重，s為貢獻(xiàn)評(píng)分函數(shù)，vT、WH、WX與bX為學(xué)習(xí)的參數(shù)，表示站點(diǎn)i在第p日q時(shí)段的向量，為站點(diǎn)i在第p日q時(shí)段的CNN 網(wǎng)絡(luò)輸出?；谧⒁饬C(jī)制的LSTM 網(wǎng)絡(luò)組件的輸入序列及預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)可表示為：

其中，為網(wǎng)絡(luò)修正時(shí)間漂移現(xiàn)象影響后給出的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。

3.4 融合訓(xùn)練

其中，Wf、bf為學(xué)習(xí)的參數(shù)，輸出結(jié)果在［?1，1］內(nèi)，將結(jié)果反歸一化得到站點(diǎn)i在t+1 時(shí)刻的預(yù)測(cè)值。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 數(shù)據(jù)集與預(yù)處理

本文以某市屬行政區(qū)內(nèi)所有加油站從2019-02-12—2019-04-02 共50 天的客流量數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)集的前40 天用于訓(xùn)練與驗(yàn)證模型，后10 天用于評(píng)估模型性能。

將該行政區(qū)域構(gòu)造成大小為11×11 的路網(wǎng)矩陣作為輸入，并將站點(diǎn)按照在路網(wǎng)中的空間分布對(duì)應(yīng)到路網(wǎng)矩陣的近似節(jié)點(diǎn)。使用30 min 作為數(shù)據(jù)處理的時(shí)間間隔得到各站點(diǎn)客流量數(shù)據(jù)，并對(duì)所有客流量數(shù)據(jù)進(jìn)行最大-最小（Max-Min）歸一化處理，處理后的數(shù)據(jù)分布在［0，1］。訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的80%用于訓(xùn)練，20%用于驗(yàn)證。根據(jù)學(xué)術(shù)界及工業(yè)界經(jīng)驗(yàn)，在測(cè)試模型性能時(shí)過(guò)濾客流量等于0 的樣本不參與評(píng)估［18］。

4.2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

本文提出的 AMSTN 模型使用 Python、TensorFlow1.14.0 和Keras2.3.1 實(shí)現(xiàn)，并在真實(shí)加油站客流數(shù)據(jù)集上驗(yàn)證了該模型的預(yù)測(cè)能力。實(shí)驗(yàn)中AMSTN 模型具體超參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 AMSTN 模型的超參數(shù)設(shè)置Table 1 Hyper-parameter setting of AMSTN model

4.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

實(shí)驗(yàn)使用均方誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）與平均絕對(duì)百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）3 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。3 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算方法如式（13）～式（15）所示：

4.4 結(jié)果分析

HA 模型使用各時(shí)段的歷史客流平均值作為預(yù)測(cè)，LSTM 網(wǎng)絡(luò)是一種改進(jìn)的RNN 模型，其可以處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的順序依賴性，雙向長(zhǎng)短期記憶（Bi-LSTM）網(wǎng)絡(luò)由前向LSTM 與后向LSTM 組合而成，其可同時(shí)從前后兩個(gè)方向?qū)r(shí)間序列進(jìn)行建模。實(shí)驗(yàn)對(duì)HA、LSTM、Bi-LSTM 與本文模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2 所示，表中的數(shù)據(jù)是10 次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值。從表2 可以看出：在本文選擇的數(shù)據(jù)集上，LSTM 與Bi-LSTM 模型的預(yù)測(cè)能力一般，雖然相比HA 模型在RMSE 與MAE 指標(biāo)上有一定提升，但MAPE 結(jié)果表現(xiàn)略差，這是因?yàn)镸APE 指標(biāo)對(duì)數(shù)據(jù)中的較低值更敏感，而僅考慮時(shí)序特征的方法更傾向于擬合數(shù)據(jù)中的較高值，所以出現(xiàn)RMSE 與MAE 指標(biāo)提升而MAPE 下降的現(xiàn)象；3 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)均驗(yàn)證了本文所提AMSTN 模型預(yù)測(cè)能力均優(yōu)于其他3 種對(duì)比模型，與HA 模型相比，本文模型在RMSE 與MAE 指標(biāo)上分別提高了22.89% 與21.39%。

表2 4 種模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of evaluation index results of four models

HA、LSTM 與本文模型對(duì)同一個(gè)站點(diǎn)連續(xù)兩天的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4 所示。其中，Ground Truth 為該站點(diǎn)兩天內(nèi)的實(shí)際客流量，且經(jīng)過(guò)Max-Min 歸一化處理，每個(gè)時(shí)間間隔為30 min。從圖4 可以看出，本文模型相較于其他模型更貼近實(shí)際結(jié)果，且具有最佳的預(yù)測(cè)能力。

圖4 本文模型與其他模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of prediction results between the proposed model and other models

移除AMSTN 模型中部分組件的消融實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3 所示。其中：表3 中的AMSTN-S 模型是在本文模型的基礎(chǔ)上移除注意力機(jī)制的長(zhǎng)期LSTM 組件，僅使用局部CNN 組件與短期LSTM 組件提取數(shù)據(jù)中的空間依賴與短期時(shí)序依賴關(guān)系；AMSTN-L 模型是在本文模型的基礎(chǔ)上移除短期LSTM 組件，僅使用局部CNN 組件與基于注意力機(jī)制的長(zhǎng)期LSTM組件提取數(shù)據(jù)的空間依賴、長(zhǎng)期時(shí)序依賴以及長(zhǎng)期時(shí)序依賴中的時(shí)間漂移。

表3 消融實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of ablation experiment results

從表3 可以看出：AMSTN-S 與AMSTN-L 模型的預(yù)測(cè)性能相比本文模型均有一定程度的下降，這是因?yàn)閿?shù)據(jù)中的短期時(shí)序依賴、長(zhǎng)期時(shí)序依賴和時(shí)間漂移因素共同提升了本文模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，而AMSTN-S 與AMSTN-L 模型在預(yù)測(cè)時(shí)分別遺失了部分時(shí)間維度依賴關(guān)系；AMSTN-S 模型的預(yù)測(cè)能力優(yōu)于AMSTN-L 模型，這說(shuō)明在預(yù)測(cè)時(shí)數(shù)據(jù)中的短期時(shí)序依賴相較于長(zhǎng)期時(shí)序依賴和時(shí)間漂移對(duì)最終預(yù)測(cè)結(jié)果的影響更大。

為了考察空間CNN 輸入樣本大小與短期LSTM網(wǎng)絡(luò)輸入時(shí)序長(zhǎng)度2 個(gè)重要超參數(shù)對(duì)AMSTN 模型的性能影響，本文進(jìn)行不同超參數(shù)設(shè)置的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖5 所示。從圖5（a）可以看出：隨著D值的增大，本文模型的預(yù)測(cè)性能呈下降趨勢(shì)，當(dāng)D=3 時(shí)輸入樣本大小為3×3，此時(shí)本文模型的預(yù)測(cè)性能最佳；當(dāng)空間輸入大小接近整個(gè)矩陣大小時(shí)，模型預(yù)測(cè)能力顯著降低，這可能是因?yàn)檫^(guò)多弱關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)削弱了本文模型中CNN 組件捕獲與保存空間強(qiáng)關(guān)聯(lián)關(guān)系的能力。從圖5（b）可以看出：不同輸入長(zhǎng)度對(duì)預(yù)測(cè)性能的影響較大，當(dāng)輸入序列長(zhǎng)度為6 時(shí)，AMSTN模型的預(yù)測(cè)性能最佳；隨著輸入序列長(zhǎng)度的增大，模型預(yù)測(cè)能力逐漸穩(wěn)定，但整個(gè)模型的訓(xùn)練時(shí)間明顯增加。

圖5 不同超參數(shù)對(duì)本文模型預(yù)測(cè)性能的影響Fig.5 Effect of different hyper-parameters on the prediction performance of the proposed model

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)加油站級(jí)客流量預(yù)測(cè)問(wèn)題，本文提出一種基于時(shí)空注意力機(jī)制的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。該模型通過(guò)路網(wǎng)矩陣對(duì)站級(jí)時(shí)空數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，并采用結(jié)合多個(gè)深度網(wǎng)絡(luò)組件的模型處理站點(diǎn)間復(fù)雜的時(shí)空依賴關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型可對(duì)各站點(diǎn)的客流量進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。本文模型通過(guò)舍棄空間距離較遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)輸入來(lái)保障其預(yù)測(cè)性能，然而少量空間距離較遠(yuǎn)的站點(diǎn)間也可能存在強(qiáng)關(guān)聯(lián)性。因此，下一步將從多源數(shù)據(jù)中提取少量的遠(yuǎn)距離強(qiáng)關(guān)聯(lián)性站點(diǎn)關(guān)系，并將其與本文模型相融合，以進(jìn)一步提升模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。