賀嘉　肖英杰

摘要：

為解決無人水面艇（unmanned surface vessel， USV）在地型較復(fù)雜小型水域內(nèi)的全局路徑規(guī)劃問題，提出一種以貪心算法、蟻群算法、柵格法建模為基礎(chǔ)，通過加入雙向搜索算法來解決傳統(tǒng)貪心算法搜索時易陷入局部最優(yōu)解等問題的貪心蟻群算法。該算法利用貪心算法規(guī)劃基礎(chǔ)路線，利用蟻群算法的信息素機(jī)制擺脫局部收斂狀態(tài)，并通過雙向搜索算法降低局部收斂概率。仿真結(jié)果表明：該算法搜索時間較傳統(tǒng)蟻群算法減少70%以上，迭代次數(shù)較傳統(tǒng)蟻群算法減少約85%;該算法在處理USV的全局路徑規(guī)劃問題中具有一定的有效性、合理性。

關(guān)鍵詞：

無人水面艇（USV）; 路徑規(guī)劃; 蟻群算法; 貪心算法

中圖分類號：? U675.79; TP273+.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：? A

收稿日期： 2020-04-05

修回日期： 2020-11-06

基金項目： 國家自然科學(xué)基金（51909155）

作者簡介：

賀嘉（1997—），男，湖南衡陽人，碩士研究生，研究方向為海上智能交通，（E-mail）457341658@qq.com;

肖英杰（1959—），男，廣東潮州人，教授，船長，博士，研究方向為載運工具應(yīng)用工程、通航安全保障，（E-mail）xiaoyj@shmtu.edu.cn

Global path planning for unmanned surface vessels

based on? greedy ant colony algorithm

HE Jia， XIAO Yingjie

（Merchant Marine College， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

Abstract：

In order to solve the global path planning problem for unmanned surface vessels （USVs） in small waters with complex terrain，? a greedy ant colony algorithm is proposed， where the greedy algorithm， the ant colony algorithm and the grid method modeling are based on， and the two-way search algorithm is added to solve the problem that the traditional greedy algorithm is easy to fall into the local optimal solution when searching. In the algorithm， the greedy algorithm is used to plan the basic route， the pheromone mechanism of the ant colony algorithm is used to get out of the local convergence state， and the two-way search algorithm is used to reduce the local convergence probability. The simulation results show that， the search time of the algorithm is reduced by more than 70% compared with the traditional ant colony algorithm， the number of iterations is reduced by about 85% compared with the traditional ant colony algorithm， and the algorithm is effective and reasonable in dealing with the USV global path planning problem.

Key words：

unmanned surface vessel （USV）; path planning; ant colony algorithm;? greedy algorithm

0 引 言

近年來，隨著計算機(jī)科學(xué)、傳感器、無線網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)的快速發(fā)展，無人運輸設(shè)備的研究日新月異。無人水面艇（unmanned surface vessel， USV）技術(shù)得到了世界范圍內(nèi)的關(guān)注和深入研究。熊勇等[1]對USV的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié)，針對國內(nèi)外USV研究普遍存在的問題，提出USV研究的根本目標(biāo)是研發(fā)出穩(wěn)定性強(qiáng)、通用性高、簡單好用的控制算法。王石等[2]分析了USV在軍事活動中的應(yīng)用，得出USV在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中有非常重大戰(zhàn)略意義的結(jié)論。無論是軍用USV還是民用USV，在復(fù)雜多變的水域內(nèi)自主規(guī)劃出一條航程較短的、安全的路徑，是保證USV順利完成任務(wù)的基礎(chǔ)。

截至目前，國內(nèi)外許多優(yōu)秀學(xué)者提出了無人運輸設(shè)備路徑規(guī)劃方案。范云生等[3]通過融合電子海圖與雷達(dá)圖像對空間動態(tài)環(huán)境進(jìn)行建模，并利用改進(jìn)人工勢場法對USV路徑進(jìn)行規(guī)劃。陶重犇等[4]用柵格法對搬運機(jī)器人工作環(huán)境進(jìn)行簡化建模，并采用改進(jìn)的模擬退火算法對模型進(jìn)行求解。孫功武等[5]將改進(jìn)的蟻群算法用于USV路徑規(guī)劃，通過在螞蟻發(fā)生不同死鎖時采取不同策略，大幅度提高了算法搜索過程中有效螞蟻的數(shù)量，加快了算法的收斂速度。DANANCIER等[6]在對無人機(jī)進(jìn)行路徑規(guī)劃時發(fā)現(xiàn)，在障礙物隨機(jī)分布的情況下路徑點生成算法的收斂速度明顯比Dijkstra算法的快。張毅等[7]在對移動機(jī)器人進(jìn)行路徑規(guī)劃時將獨狼視場機(jī)制引入精英蟻群算法中，改進(jìn)了蟻群的尋徑能力并提高了算法的全局搜索能力。張岳星等[8]利用電子海圖建立靜態(tài)的三維環(huán)境模型，并使用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法對模型進(jìn)行求解，該方法基本可滿足自主式水下潛器在復(fù)雜海域航行的全局路徑規(guī)劃需求。

路徑規(guī)劃主要分為靜態(tài)路徑規(guī)劃和動態(tài)路徑規(guī)劃[9-10]。當(dāng)前，無人運輸設(shè)備常用的路徑規(guī)劃算法有Dijkstra算法、貪心算法、蟻群算法

[5，7，11-12]、A*算法[11，13]、遺傳算法[14-17]等。

其中貪心算法計算量小、算法簡單，且其第一個解通常是最優(yōu)解，十分適合應(yīng)用于復(fù)雜度較陸地來說偏低的水域，因此本文利用貪心算法解決USV的全局路徑規(guī)劃問題。為彌補(bǔ)貪心算法易陷入局部最優(yōu)解的缺陷，引入蟻群算法。通過貪心算法規(guī)劃USV基礎(chǔ)路線，通過雙向搜索算法降低算法局部收斂的概率，利用蟻群算法的信息素機(jī)制使算法擺脫局部收斂狀態(tài)。

1 基于柵格法的水域模型建立

本文運用柵格法對水域進(jìn)行建模。柵格法建模是采用一系列同樣大小的柵格對水域進(jìn)行建模的方

法。用柵格法建立10×10的水域模型，見圖1。圖1中：白色柵格為可行柵格，代表可行水域;黑色柵格為不可行柵格，代表不可行水域，即該水域有礙航物，USV無法安全通過;左下角黑色圓點表示USV當(dāng)前所處位置;右上角方塊表示USV需要到達(dá)的位置。柵格坐標(biāo)由柵格的序號表示，如第一行第一列的柵格坐標(biāo)為（0，0），第一行第二列柵格坐標(biāo)為（0，1）。當(dāng)USV處在模型中除模型邊緣外的任意柵格時，其周圍都應(yīng)存在8個柵格，此時USV可以向周圍任意一個可行柵格移動。

用柵格法建立水域模型后，USV較為復(fù)雜的工作環(huán)境被轉(zhuǎn)化為簡單的環(huán)境，USV的路徑規(guī)劃問題問題也被轉(zhuǎn)化為在兩個柵格點之間尋找最優(yōu)路徑的問題。

2 改進(jìn)貪心算法

2.1 傳統(tǒng)貪心算法

貪心算法是一種在每一步都作出當(dāng)前狀態(tài)下的最佳選擇，以期得到的最終結(jié)果也是整體最優(yōu)的算法。比如在背包問題中，每次都選擇單位價值最高的一樣物品裝入背包，就是一種貪心算法。如果一個問題可以使用貪心算法解決，那么在一般情況下，貪心算法會是解決這個問題的最好辦法。由于貪心算法具有高效性，且運算所得到的結(jié)果比較接近最優(yōu)結(jié)果，因此貪心算法也常被用作輔助算法或者直接被用于解決一些簡單問題。

如圖2所示，USV處于柵格0中。若USV周圍的8個柵格均為可行柵格，則這8個柵格均為USV下一步可以到達(dá)的位置;若8個柵格中存在不可行柵格，

則必須

在下一步計算前除去這些柵格。找到所有下一步可以到達(dá)的柵格后，計算柵格i與目標(biāo)柵格end之間的距離：

Di=（xend-xi）2+（yend-yi）2，

i=0，1，2，…，n

式中：xend和yend分別表示柵格end的橫、縱坐標(biāo);

xi和yi分別表示柵格i的橫、縱坐標(biāo)。D0表示柵格0（USV所處位置）與柵格end之間的距離。

從所有可行柵格中選出距離柵格end最近的柵格，即選取滿足條件min{D1，D2，…，Dn}

到達(dá)的柵格。若找不到滿足這一條件的柵格，則算法陷入局部收斂狀態(tài)，無法繼續(xù)進(jìn)行搜索。

若存在兩個柵格a和b（a，b=0，1，2，…，n;a≠b）滿足Da=Db，

即USV在路線選擇時碰到“分岔路口”時，一般隨機(jī)作出選擇進(jìn)行下一步計算并對該路線的總路程進(jìn)行記錄。最終進(jìn)行多次迭代，保留最短的路徑。

傳統(tǒng)的貪心算法收斂快、計算量小，但一旦該算法陷入局部收斂狀態(tài)，就無法自行脫出。因此，即使進(jìn)行多次實驗也不一定能找到起始點與終點之間的最佳路徑。

2.2 貪心算法的改進(jìn)

當(dāng)USV在路徑搜索過程中移動到某個不是終點的柵格，找不出滿足條件的下一個柵格時，算法就無法繼續(xù)進(jìn)行，此類問題即局部收斂問題。

圖3所示為

最常見的局部收斂問題：當(dāng)USV由柵格7向目標(biāo)點移動時，由貪心算法計算可得向柵格0移動是最優(yōu)方案;而當(dāng)USV移動到柵格0后，通過計算發(fā)現(xiàn)無法從集合{D1，D5，D6，D7，D8}中找出小于D0的元素，即USV到達(dá)柵格0后，找不到能進(jìn)行下一步計算的最優(yōu)解，路徑搜索陷入停滯，局部收斂問題出現(xiàn)。

實際上，在利用貪心算法進(jìn)行路徑搜索的過程中，只要USV前進(jìn)方向上存在凹型障礙區(qū)域，算法陷入局部收斂狀態(tài)的可能性就很大。

解決該類問題的方案多為將此時USV所處的柵格加入禁忌表，即將圖3中的柵格0由可行柵格轉(zhuǎn)換為不可行柵格，以免USV再次進(jìn)入該柵格。添加禁忌表的方法雖然有效，但將可行柵格轉(zhuǎn)換為不可行柵格后，路徑搜索必須從原點重新開始，會加大運算量，降低算法求得最終解的速度。

針對該類局部收斂問題，本文結(jié)合貪心算法的特點引入雙向搜索算法。雙向搜索算法，即在算法運行時同時進(jìn)行兩個方向的搜索：一個是從起始點向目標(biāo)點進(jìn)行正向搜索，另一個是從目標(biāo)點向起始點進(jìn)行反向搜索。當(dāng)兩個方向的搜索得到的路徑在中間交會或發(fā)生部分重疊時，搜索即可停止。

傳統(tǒng)貪心算法的路徑搜索是從起始點向目標(biāo)點進(jìn)行的正向搜索。雙向搜索算法在正向搜索的基礎(chǔ)上，增加了一個從目標(biāo)點向起始點的反向搜索。搜索停止后，將正向搜索路徑與反向搜索路徑結(jié)合便可得出USV的最終路徑規(guī)劃結(jié)果。采用該方法對隨機(jī)生成的一張10×10水域模型進(jìn)行路徑搜索，結(jié)果見圖4。

圖4a為采用傳統(tǒng)貪心算法計算的結(jié)果。由圖4a可知，當(dāng)USV移動到坐標(biāo)為（4，6）的柵格時，其周圍不存在滿足“與目標(biāo)柵格之間的距離<坐標(biāo)為（4，6）的柵格與目標(biāo)柵格之間的距離”的可行柵格，USV的運動陷入停滯，算法被迫中斷。圖4b為在傳統(tǒng)貪心算法中引入雙向搜索算法后的計算結(jié)果。雙向搜索算法的正向搜索結(jié)果與傳統(tǒng)貪心算法的搜索結(jié)果相同，反向搜索得到的路徑與正向搜索得到的路徑交會于坐標(biāo)為（5，4）的柵格。將正向與反向搜索得到的路徑相結(jié)合，便可得到最終路徑規(guī)劃結(jié)果。

通過多次實驗可知，在傳統(tǒng)貪心算法中引入雙向搜索算法，既不會影響算法的復(fù)雜度，又能解決大部分的局部收斂問題，大大加快了算法的收斂速度。

然而，當(dāng)正向搜索和反向搜索的路徑上都存在凹型障礙區(qū)域時，用雙向搜索貪心算法也無法得出結(jié)果。此時便需結(jié)合前文所提到的添加禁忌表的方法來解決問題。在此，規(guī)定水域模型中坐標(biāo)為（m，n）的柵格的一項指標(biāo)Imn

Imn=1， 螞蟻優(yōu)先選擇該柵格0， 禁止螞蟻選擇該柵格

式中：Imn代表坐標(biāo)為（m，n）的柵格中螞蟻信息素的濃度，其中1為最高，0為最低。計算開始前，所有可行柵格中螞蟻信息素濃度都較低，而所有不可行

柵格中螞蟻信息素濃度為0。計算開始后，由貪心算法計算得到的下一步最優(yōu)柵格中螞蟻信息素濃度變更為1，這樣設(shè)置的目的是加快下一步迭代的螞蟻的搜索速度。當(dāng)雙向搜索中出現(xiàn)正向搜索路徑與反向搜索路徑無法會合的情況，算法陷入局部收斂（如圖5a所示）時，USV所處的柵格中螞蟻信息素濃度發(fā)生如下變化：

Imn=1Imn=0

即在發(fā)生局部收斂時，將正向和反向搜索路徑上USV所處的柵格由可行柵格轉(zhuǎn)換為不可行柵格。隨后算法開始進(jìn)行第二次雙向搜索。本次搜索中USV不會進(jìn)入初次搜索中發(fā)生局部收斂的柵格，而是跳出約束尋找更優(yōu)路徑。

圖5a中，正向、反向搜索分別在坐標(biāo)為（7，2）和（3，6）的柵格處陷入局部收斂，搜索中止。在第二次搜索開始時，這兩個柵格已經(jīng)被更改為不可行柵格（如圖5b所示）。第二次搜索避開了第一次搜索時發(fā)生局部收斂的柵格，成功找到了一條新的最優(yōu)路徑，正向、反向搜索路徑交會于坐標(biāo)為（4，3）的柵格。

綜上，結(jié)合了雙向搜索算法、蟻群算法優(yōu)勢的貪心算法，既能在很大程度上減少計算量，加快算法收斂速度，又能解決大部分復(fù)雜度不太高環(huán)境下的路徑尋優(yōu)問題，可以用于USV的全局路徑規(guī)劃。

3 仿真驗證及結(jié)果分析

為使改進(jìn)后的算法更具有說服力，在Unity3D 5.6平臺上將本文算法與傳統(tǒng)蟻群算法進(jìn)行對比。傳統(tǒng)蟻群算法參數(shù)為：α=4，β=8，ρ=0.7，m=50，

其中α為信息啟發(fā)式因子，β為期望啟發(fā)式因子，ρ為信息揮發(fā)因子，m為螞蟻數(shù)量

。為驗證本文算法的優(yōu)越性，在不同復(fù)雜度的水域模型上進(jìn)行對比。對真實水域進(jìn)行精細(xì)建模，以驗證本文算法在實際情況下運用的可行性。

3.1 20×20水域模型上實驗對比

對比圖6a與6b可知：在較簡單的水域模型上，

本文算法與傳統(tǒng)蟻群算法規(guī)劃出來的最終路線相似，但本文算法規(guī)劃出來的路徑略短，且轉(zhuǎn)彎次數(shù)較少。從圖6a可以看出，從右下向左上的搜索很早就遇到凹形區(qū)域因而不能繼續(xù)搜索，但此時相反方向的搜索還在繼續(xù)并最終找到一條最短路徑。由表1中的實驗數(shù)據(jù)可知：傳統(tǒng)蟻群算法經(jīng)過21次迭代，歷時2.024 s規(guī)劃出最終路徑;本文算法僅迭代1次，歷時0.227 s就規(guī)劃出了比傳統(tǒng)蟻群算法更優(yōu)的路徑。

為進(jìn)一步了解本文算法在更復(fù)雜環(huán)境下的全局路徑規(guī)劃能力，在30×30水域模型上將本文算法與傳統(tǒng)蟻群算法再次進(jìn)行路徑規(guī)劃對比，實驗結(jié)果見圖7。由圖7可以看出，由本文算法規(guī)劃出的最終路徑明顯更為簡單。由圖7a可以看出，本文算法在正向、反向搜索中均遇到凹形區(qū)域，因此將陷入局部收斂

的柵格加入禁忌表，然后再次進(jìn)行搜索得到了最優(yōu)路徑。由表2可知，本文算法的迭代次數(shù)（3次）比傳統(tǒng)蟻群算法的迭代次數(shù)（17次）大

大減少，在迭代時間上也有著極大的優(yōu)勢，并且最終規(guī)劃出來的路徑也更優(yōu)。

經(jīng)過大量對比實驗可以得出：相較于傳統(tǒng)蟻群算法，本文算法迭代次數(shù)平均減少約85%，路徑規(guī)劃時間平均減少70%以上。其原因大致如下：本文算法通過貪心算法確定初始路徑，可以極大地減少算法迭代次數(shù);由于螞蟻信息素的存在，本文算法不會搜索多余路徑，在尋找最優(yōu)路徑上的時間也大大減少;禁忌表的添加，較好地解決了貪心算法容易陷入局部收斂的問題。

3.3 真實水域模型搭建

為驗證本文算法在真實環(huán)境下的可行性，對現(xiàn)實水域進(jìn)行精細(xì)建模。本文選定上海海事大學(xué)臨港校區(qū)智慧湖為水域環(huán)境的建模區(qū)域。

為使水域模型與原水域相似程度更為接近，算法搜索出的路徑更優(yōu)，在建模時使用的柵格極小，可近似視為坐標(biāo)點。

水岸應(yīng)向水域內(nèi)延伸的距離S的計算公式為

S=r+R

式中：r是根據(jù)USV實際尺寸將其視為圓形時的半徑;R是為防止USV觸岸所預(yù)留的安全距離。

3.4 實驗結(jié)果及分析

為方便算法搜索，在仿真時將USV視為質(zhì)點。仿真時固定目標(biāo)點，通過多次變換USV初始位置觀察算法運行情況。

圖8a顯示了在初始位置與目標(biāo)位置間有小型障礙物阻擋時，用本文算法進(jìn)行路徑規(guī)劃的結(jié)果。其中，黑色部分為水域模型，兩個方塊分別為USV初始位置和目標(biāo)位置。由圖8a可見，USV在接近水岸或水面上的障礙物（不可行區(qū)域）時，會與水岸或障礙物保持一個安全距離（S）。最終，正向和反向搜索路徑在中段交會，搜索結(jié)束，生成最優(yōu)路徑。

圖8b顯示了在初始位置與目標(biāo)位置間有大型障礙物阻擋時，用本文算法進(jìn)行路徑規(guī)劃的結(jié)果。由圖8b可見：在本次搜索過程中，反向搜索因較大障礙物的影響而無法到達(dá)USV初始位置，陷入局部收斂;正向搜索則成功繞過障礙物并在接近目標(biāo)位置的地方與反向搜索的路徑交會，搜索結(jié)束，成功生成最優(yōu)路徑。

仿真結(jié)果表明，采用結(jié)合雙向搜索和蟻群算法的貪心算法進(jìn)行路徑規(guī)劃時，在絕大多數(shù)情況下都能夠安全避開水域中的障礙物而成功找到一條較優(yōu)路徑。

4 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)的路徑搜索算法迭代次數(shù)多、運算量較大的缺點，本文以計算簡單、迭代次數(shù)少的貪心算法為基礎(chǔ)算法，結(jié)合雙向搜索算法、蟻群算法較好擺脫局部收斂問題的優(yōu)點對算法進(jìn)行改進(jìn)，最終提出一種針對無人水面艇（USV）全局路徑規(guī)劃的改進(jìn)貪心算法。對上海海事大學(xué)臨港校區(qū)智慧湖進(jìn)行建模，并在USV初始位置與目標(biāo)位置之間設(shè)置障礙物進(jìn)行路徑規(guī)劃仿真，發(fā)現(xiàn)USV能在避開水中障礙物的前提下成功找出一條最優(yōu)路徑。仿真結(jié)果表明，本文提出的算法是一種比較合理、效率較高的USV路徑搜索算法。

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（編輯 賈裙平）