沈麗　李成玉　甘彥　趙剛

摘要：

為減少生鮮產(chǎn)品運(yùn)輸過程中的價(jià)值損耗和碳排放量，考慮生鮮產(chǎn)品易腐性和冷鏈物流高排放的特點(diǎn)，對貨損和碳排放來源進(jìn)行細(xì)化分析，發(fā)現(xiàn)貨損主要包括物理損傷、呼吸作用引起的腐敗損失和冷藏車開門導(dǎo)致生鮮產(chǎn)品加速腐敗的損失，碳排放主要由車輛行駛和制冷機(jī)組在運(yùn)輸和卸貨過程中運(yùn)行所消耗的燃油產(chǎn)生。以固定成本、貨損成本、燃油成本、碳排放成本和時(shí)間懲罰成本之和最小為目標(biāo)，構(gòu)建生鮮產(chǎn)品配送路徑優(yōu)化模型，并用遺傳算法進(jìn)行求解。算例分析表明，當(dāng)總成本在可接受范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)，物流企業(yè)可以為客戶提供更優(yōu)質(zhì)的服務(wù)。

關(guān)鍵詞：

冷鏈物流; 車輛路徑問題（VRP）; 貨損; 碳排放; 遺傳算法

中圖分類號(hào)：? F252.14; U116.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：? A

Distribution route optimization of fresh products considering

cargo damage and carbon emission

SHEN Li， LI Chengyu， GAN Yan， ZHAO Gang

（School of Logistics， Beijing Wuzi University， Beijing 101149， China）

Abstract：

In order to reduce the value loss and carbon emission during the transportation of fresh products，considering the perishable nature of fresh products and the high emission characteristic of cold chain logistics， the sources of cargo damage and carbon emission are analyzed in detail. The cargo damage mainly includes the physical damage， the corruption loss caused by respiration and the accelerated corruption loss of fresh products? caused by the opening of refrigerated trucks. Carbon emission is mainly generated by fuel consumption of vehicle driving and refrigeration unit operation during transportation and unloading. The lowest total cost is taken as the objective， where the total cost includes the fixed cost， the cargo damage cost， the fuel cost， the carbon emission cost and the time penalty cost. The optimization model of fresh product distribution route is constructed. The genetic algorithm is used to solve the model. Example analysis shows that logistics enterprises can provide customers? with better service under the conditions that the total cost changes within acceptable range.

Key words：

cold chain logistics; vehicle routing problem （VRP）; cargo damage; carbon emission;genetic algorithm

收稿日期： 2020-04-09

修回日期： 2020-06-15

基金項(xiàng)目：

北京市自然科學(xué)基金（2182027）

作者簡介：

沈麗（1978—），女，天津人，副教授，博士，研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理，（E-mail）lishen97@163.com

0 引 言

生鮮產(chǎn)品易腐敗的特性以及人們對生鮮產(chǎn)品品質(zhì)要求的提升，對生鮮產(chǎn)品的物流配送問題提出了挑戰(zhàn)，冷鏈配送應(yīng)運(yùn)而生。

合理有效規(guī)劃生鮮產(chǎn)品的冷鏈物流配送路徑，不僅能提高配送時(shí)效性，減少生鮮產(chǎn)品的貨損，還能縮短配送里程，節(jié)約配送成本，減少能耗和碳排放，在最大限度保證生鮮產(chǎn)品新鮮度的前提下，提高配送服務(wù)水平。

國內(nèi)外學(xué)者對生鮮產(chǎn)品配送車輛路徑問題（vehicle routing problem， VRP）進(jìn)行了深入研究，已經(jīng)取得了諸多成果。HSU等[1]將能源消耗成本和違反客戶時(shí)間窗的懲罰成本作為優(yōu)化目標(biāo)，建立了帶時(shí)間窗、隨機(jī)的易腐品配送路徑優(yōu)化模型;OSVALD等[2]提出將易腐性作為關(guān)鍵考慮因素對新鮮蔬菜進(jìn)行配送，建立了基于客戶時(shí)間窗和配送時(shí)間窗的車輛路徑優(yōu)化模型;SONG等[3]分析了車型混用的多種易腐品的配送路徑問題，將客戶滿意度與生鮮產(chǎn)品新鮮度結(jié)合起來，建立非線性數(shù)學(xué)模型，在保證易腐品新鮮度的同時(shí)，減少配送損耗;孫國華[4]研究帶軟時(shí)間窗的開放式滿載車輛的路徑優(yōu)化問題，認(rèn)為軟時(shí)間窗與現(xiàn)實(shí)狀況更加契合，因此構(gòu)建了懲罰成本隨配送時(shí)間變動(dòng)的線性函數(shù)關(guān)系;葛顯龍等[5]針對生鮮物流如何將最新鮮的產(chǎn)品以最短時(shí)間配送到消費(fèi)者手中的問題，建立了考慮時(shí)間窗和生鮮貨損的配送模型，并設(shè)計(jì)自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行求解;崔巖等[6]以累積前景理論為基礎(chǔ)，將代理點(diǎn)需求、車輛載質(zhì)量和代理點(diǎn)要求服務(wù)的時(shí)間窗作為約束條件，以總成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立生鮮電商配送路徑優(yōu)化模型;姚源果等[7]認(rèn)為冷藏車制冷能耗成本與冷藏車的運(yùn)行時(shí)間、開門時(shí)長和開門次數(shù)有關(guān)，以總成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，提出在冷鏈配送中合理設(shè)置接駁點(diǎn)可以有效降低配送成本并能提高客戶滿意度。黃星星等[8]、康凱等[9]研究了碳規(guī)則下生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送路徑優(yōu)化問題，以減少冷鏈物流的碳排放量。VRP模型求解方法多樣，常用的有大鄰域搜索算法[10]、蟻群算法[11-12]、混合自學(xué)習(xí)粒子群優(yōu)化算法[13]、自適應(yīng)禁忌搜索算法[14]以及遺傳算法[15-16]等。

（2）運(yùn)輸時(shí)制冷機(jī)組所產(chǎn)生的燃油消耗。冷藏車產(chǎn)生的熱負(fù)荷主要來自通過太陽輻射傳入車廂內(nèi)部的熱量和車廂漏氣造成的熱量差值，冷藏車在行駛過程中產(chǎn)生的熱負(fù)荷可以表示為

式中：δ為常數(shù)，由車廂整體劣化程度決定;R是熱導(dǎo)率，單位是1 000cal/（h·m2·℃）（1 cal=4.186 J）;S為車廂受太陽輻射的面積，通常S=SoutSin，其中Sout和Sin分別表示車廂體外和體內(nèi)表面積，m2;Tout為車廂環(huán)境溫度，℃。因此，此項(xiàng)燃油消耗為

式中：δ1為降低單位熱負(fù)荷所消耗的燃油量。

（3）冷藏車停車時(shí)制冷機(jī)組所產(chǎn)生的燃油油耗。

式中：δ2為降低單位熱負(fù)荷所消耗的燃油量。由于冷藏車車廂門打開，制冷機(jī)組需消耗更多燃油，因此δ2>δ1。

綜上，生鮮產(chǎn)品在整個(gè)配送過程中所消耗的燃油成本是冷藏車行駛和制冷機(jī)組運(yùn)行所消耗的總的燃油成本，其表達(dá)式為

2.2.4 碳排放成本

碳排放主要指消耗燃油產(chǎn)生的CO2排放量，本文采用碳稅的形式計(jì)算碳排放成本，即碳排放成本=碳稅×碳排放量。記λ′為燃油的碳排放系數(shù)，則配送過程中產(chǎn)生的碳排放成本C4為

2.2.5 時(shí)間懲罰成本

采用軟時(shí)間窗約束。在Te，i，Tl，i時(shí)間段外將生鮮產(chǎn)品送達(dá)，客戶由于某些原因不能接收時(shí)，懲罰成本為無窮大M。懲罰成本函數(shù)如下：

則總的時(shí)間懲罰成本為

2.3 模型建立

綜上所述，考慮貨損和碳排放的生鮮產(chǎn)品配送路徑優(yōu)化模型為

約束條件除式（18）的時(shí)間窗約束外，還有

式（21）表示每個(gè)客戶僅有一輛冷藏車提供配送服務(wù);式（22）表示任何車輛經(jīng)過某客戶點(diǎn)后也必須從該客戶點(diǎn)離開;式（23）表示每輛車從配送中心出發(fā)，也必須返回配送中心;式（24）為車輛載貨質(zhì)量限制;式（25）為決策變量，取值只能是0或1;式（26）和（27）為變量之間的關(guān)系。

3 算法設(shè)計(jì)

車輛路徑優(yōu)化問題一直是優(yōu)化組合領(lǐng)域研究的重難點(diǎn)，本文采用相對成熟的遺傳算法求解模型，通過對生成的初始種群進(jìn)行改善，提高初始種群的適應(yīng)度，以免陷入局部最優(yōu)。首先隨機(jī)生成滿足實(shí)際問題約束的初始解集，再對初始解集反復(fù)進(jìn)行交叉、變異等遺傳操作，將每條染色體上的優(yōu)秀基因一代代地傳下去，形成具有高適應(yīng)度的種群，從而獲得最優(yōu)解，其基本流程見圖2。

具體操作過程如下：

（1）編碼。采用自然數(shù)編碼方法。自然數(shù)編碼能清楚地將配送車輛、客戶點(diǎn)與自然數(shù)列進(jìn)行對應(yīng)，能很好地貼合路徑優(yōu)化問題。染色體按照從左到右的編碼順序，依次將客戶點(diǎn)的需求量和到達(dá)客戶點(diǎn)的行駛路程進(jìn)行累加，當(dāng)累計(jì)需求量和行駛路程大于第1輛冷藏車的最大載質(zhì)量和最大行駛距離時(shí)，記

錄累計(jì)次數(shù)i，記錄斷點(diǎn)位置i-1，插入0元素;接著從客戶i+1開始，對每個(gè)客戶點(diǎn)的需求量和行駛路程進(jìn)行累加，當(dāng)累計(jì)需求量超過第2輛冷藏車的最大載質(zhì)量時(shí)，記錄此時(shí)的累計(jì)次數(shù)j，記錄斷點(diǎn)位置i+j-1，插入0元素，以此類推。

（2）種群初始化?？紤]到遺傳算法對初始種群的質(zhì)量具有較強(qiáng)的依賴性，對隨機(jī)生成的初始種群進(jìn)行處理：首先對隨機(jī)生成的初始種群進(jìn)行適應(yīng)度計(jì)算，將適應(yīng)度高的染色體留在種群內(nèi)，淘汰適應(yīng)度低的染色體，然后隨機(jī)生成部分染色體，直到染色體數(shù)量達(dá)到種群規(guī)模。這樣得到的初始種群具有較高的適應(yīng)度，提升了種群質(zhì)量，使算法能較好地找到全局最優(yōu)解。

（3）交叉操作。采用單點(diǎn)交叉，先確定一個(gè)交叉位置，再將雙親中一方染色體的前一部分與另一方染色體的后一部分進(jìn)行組合，構(gòu)成一個(gè)新的子代染色體。

（4）變異操作。自然數(shù)編碼下基因代表客戶點(diǎn)，變異操作就是指該客戶點(diǎn)被替換成其他客戶點(diǎn)，本文采用交換變異，即在染色體上任意選擇兩個(gè)基因的位置，然后進(jìn)行互換操作，互換后產(chǎn)生新的個(gè)體。

（5）選擇操作。選用輪盤賭方法進(jìn)行選擇操作，父代染色體的適應(yīng)度高低決定該染色體被傳到下一代的機(jī)會(huì)的多少，適應(yīng)度越高，被選中的概率越高，這個(gè)個(gè)體的遺傳信息在種群中擴(kuò)散的概率就越高。

（6）終止條件。在遺傳代數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)定好的進(jìn)化代數(shù)后，在產(chǎn)生的最后一代種群中，挑選出適應(yīng)度最高的染色體，將該染色體所對應(yīng)的配送路徑作為該模型的最優(yōu)解。

4 算例分析

采用隨機(jī)生成數(shù)值試驗(yàn)的方法驗(yàn)證模型和算法的有效性。假設(shè)某城市里有一家冷鏈配送企業(yè)，擁有一個(gè)大型配送中心（編號(hào)為0）和10輛江鈴冷藏車，同時(shí)為20個(gè)生鮮超市提供配送服務(wù);冷藏車型號(hào)相同;冷藏車車廂內(nèi)的溫度保持在4 ℃;冷藏車自身質(zhì)量為3 200 kg，最大載質(zhì)量為1 100 kg;車輛從配送中心出發(fā)，完成配送服務(wù)后返回配送中心;每輛車的固定成本為300元/輛，平均行駛速度為50 km/h，燃油價(jià)格為6.5元/L，車輛提前到達(dá)和延遲到達(dá)超市的懲罰系數(shù)分別為20元/h和15元/h;生鮮產(chǎn)品單位價(jià)值為10 000元/t，在裝卸和配送過程中產(chǎn)生的破損率為0.05，生鮮產(chǎn)品變質(zhì)率與溫度的系數(shù)a為0.001 25。各超市的位置坐標(biāo)、生鮮產(chǎn)品需求量、到達(dá)的時(shí)間窗約束以及冷藏車服務(wù)停留時(shí)間均已給出，見表1。

4.1 模型求解

考慮或不考慮貨損和碳排放的模型求解結(jié)果見表2。不考慮貨損和碳排放的車輛配送路徑見圖3，考慮貨損和碳排放的車輛配送路徑見圖4;通過對比可知，考慮貨損和碳排放的車輛配送路徑更優(yōu)。

4.2 數(shù)據(jù)結(jié)果分析

（1）在總成本方面，與不考慮貨損和碳排放的情況相比，考慮貨損和碳排放的配送車輛數(shù)量由原來的3輛增加為4輛，總成本提高了12.69%，但是車輛數(shù)量的增加使得配送能更好地遵守客戶的時(shí)間窗約束，懲罰成本降低了34.80%。綜合來看，在成本可以接受的情形下，考慮貨損和碳排放制定的配送方案能更好地提高客戶滿意度。

（2）在燃油成本方面，考慮貨損和碳排放比不考慮貨損和碳排放的燃油成本降低了29.09%，這是因?yàn)榭紤]貨損和碳排放的配送路徑更優(yōu)，降低了配送總里程。

（3）從客戶角度分析，配送里程越短，生鮮產(chǎn)品的貨損量就越少，生鮮產(chǎn)品的新鮮度就越高，從而能夠提高客戶滿意度;從配送企業(yè)角度分析，考慮貨損

和碳排放后，雖然總成本小幅增加，但能為客戶提供較好的服務(wù)體驗(yàn)，進(jìn)而提高產(chǎn)品銷量。

（4）貨損成本和燃油成本在總成本中的占比較大，分別占總成本的18.10%、40.53%。配送企業(yè)應(yīng)加強(qiáng)冷鏈配送管理來降低燃油成本和貨損成本。例如：培養(yǎng)司機(jī)良好的開車習(xí)慣以便減少油耗，裝卸貨時(shí)減少冷藏車箱的開門時(shí)間和次數(shù)以便穩(wěn)定車廂溫度，規(guī)劃良好的行車路徑縮短行駛的總里程等，都可以降低燃油成本和貨損成本。

5 結(jié) 論

本文在細(xì)化貨損和碳排放來源的基礎(chǔ)上，研究帶時(shí)間窗的生鮮產(chǎn)品配送路徑優(yōu)化問題。綜合考慮固定成本、貨損成本、燃油成本、碳排放成本和時(shí)間懲罰成本，構(gòu)建該問題的基本模型，采用遺傳算法進(jìn)行求解。通過對比考慮貨損和碳排放與不考慮貨損和碳排放兩種情形下的路徑優(yōu)化結(jié)果，發(fā)現(xiàn)考慮貨損和碳排放的總成本略高于不考慮貨損和碳排放的總成本，但燃油成本和時(shí)間懲罰成本都所有降低。本文可為生鮮配送企業(yè)提供一些借鑒：配送企業(yè)可適度增加總成本，在減少冷鏈配送碳排放量的同時(shí)，為客戶提供更優(yōu)質(zhì)的服務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]HSU C I，HUNGS S F， LI H C. Vehicle routing problem with time-windows for perishable food delivery[J]. Journal of Food Engineering， 2007， 80（2）： 465-475.

[2]OSVALD A，STIRN L Z. A vehicle routing algorithm for the distribution of fresh vegetables and similar perishable food[J]. Journal of Food Engineering， 2008， 85（2）： 285-295.

[3]SONG B D，KO Y D. A vehicle routing problem of both refrigerated- and general-type vehicles for perishable food products delivery[J]. Journal of Food Engineering， 2016， 169： 61-71.

[4]孫國華. 帶軟時(shí)間窗的開放式滿載車輛路徑問題研究[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用， 2011， 47（17）： 13-17.

[5]葛顯龍， 孔陽. 帶有時(shí)間窗的生鮮物流配送路徑優(yōu)化研究[J]. 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)， 2016， 46（12）： 78-87.

[6]崔巖， 張子祥， 時(shí)新， 等. 考慮顧客時(shí)間緊迫度的生鮮電商配送路徑優(yōu)化問題[J]. 鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版）， 2017， 38（6）： 59-63.

[7]姚源果， 賀盛瑜. 基于交通大數(shù)據(jù)的農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流配送路徑優(yōu)化研究[J]. 管理評論， 2019， 31（4）： 240-253.

[8]黃星星， 胡堅(jiān)堃， 黃有方. 碳稅和碳限規(guī)則下生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送路徑優(yōu)化[J]. 上海海事大學(xué)學(xué)報(bào)， 2018， 39（1）： 74-79， 110. DOI： 10.13340/j.jsmu.2018.01.013.

[9]康凱， 韓杰， 普瑋， 等. 生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流低碳配送路徑優(yōu)化研究[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用， 2019， 55（2）： 259-265.

[10]AMORIM P，PARRAGH S N， SPERANDIO F，et al. A rich vehicle routing problem dealing with perishable food： a case study[J]. Top， 2014， 22（2）： 489-508. DOI： 10.1007/s11750-012-0266-4.

[11]李末芝. 市域連鎖零售業(yè)冷鏈物流配送路徑的優(yōu)化研究[D]. 太原： 太原理工大學(xué)， 2011.

[12]張立毅， 王迎， 費(fèi)騰， 等. 混沌擾動(dòng)模擬退火蟻群算法低碳物流路徑優(yōu)化[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用， 2017， 53（1）： 63-68， 102.

[13]KUMAR R S，KONDAPANENI K， DIXIT V，et al. Multi-objective modeling of production and pollution routing problem with time window： a self-learning particle swarm optimization approach[J]. Computers & Industrial Engineering， 2016， 99： 29-40. DOI： 10.1016/j.cie.2015.07.003.

[14]LI Jin，WANG Danping， ZHANG Jianghua. Heterogeneous fixed fleet vehicle routing problem based on fuel and carbon emissions[J]. Journal of Cleaner Production， 2018， 201（10）： 896-908.

[15]張如云， 劉清. 考慮低碳的城市配送車輛路徑優(yōu)化模型研究[J]. 工業(yè)工程與管理， 2015， 20（4）： 29-34.

[16]張群， 顏瑞. 基于改進(jìn)模糊遺傳算法的混合車輛路徑問題[J]. 中國管理科學(xué)， 2012， 20（2）： 121-128.

[17]呂寧， 謝如鶴， 劉廣海. 冷藏車開門時(shí)車內(nèi)溫濕度變化實(shí)驗(yàn)研究[J]. 制冷學(xué)報(bào)， 2013， 34（2）： 85-89. DOI： 10.3969/j.issn.0253-4339.2013.02.085.

[18]MUKHOPADHYAY S，MUKHERJEE R N， CHAUDHURI K S. Joint pricing and ordering policy for deteriorating inventory[J]. Computers & Industrial Engineering， 2004， 47： 339-349. DOI： 10.1016/j.cie.2004.06.007.

（編輯 趙勉）