曹華宇，段 宇，謝文俊，于匯辰，鄭 旭，徐良晨，張 宇

（南京工程學(xué)院 能源與動力工程學(xué)院，江蘇 南京 211167）

穩(wěn)壓器一回路系統(tǒng)中的壓力能夠按照設(shè)定的工況或者穩(wěn)定工況及時進行調(diào)節(jié)，這樣才能確保核電站運行的安全性，所以穩(wěn)壓器控制系統(tǒng)將其中的壓力調(diào)節(jié)在指定范圍內(nèi)（工況壓力在15.5MPa 附近）就顯得尤為重要。同樣水位的控制也是如此。傳統(tǒng)的PID 控制器不依懶于控制對象的精確模型，具有控制原理簡單、容易實現(xiàn)，實用性強的特點，只需要確定比例增益、積分增益、微分增益并進行適當(dāng)?shù)膮?shù)整定即可設(shè)計出一個PID 控制器。在機電、化工、機械等行業(yè)都有廣泛的應(yīng)用。但是穩(wěn)壓器是一個非線性、時變且易受干擾的復(fù)雜系統(tǒng)，由于PID 控制器本身的不足，會使得動態(tài)偏差較大導(dǎo)致超調(diào)量變大進而影響核電站運行的穩(wěn)定，且不能滿足實時工況的動態(tài)調(diào)節(jié)，控制效果不盡人意，達不到理想要求。因此出現(xiàn)了許多新型的控制策略，例如自抗擾控制器，智能控制，模糊PID 控制等等。本文基于生物的免疫系統(tǒng)設(shè)計出免疫PID 控制器并對其進行仿真研究。仿真結(jié)果顯示，免疫PID 控制器能夠提高穩(wěn)壓器壓力和水位控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，減小動態(tài)偏差，縮短調(diào)節(jié)時間，優(yōu)于傳統(tǒng)的PID 控制器。

1 穩(wěn)壓器與常規(guī)PID 參數(shù)整定

穩(wěn)壓器在壓水堆核電站一回路中起著舉足輕重的作用，不僅對壓力進行實時控制同時又提供超壓和低壓保護。核電站中常用的穩(wěn)壓器有氣罐式和電熱噴霧式兩種，它們的結(jié)構(gòu)以及原理都不同。氣罐式穩(wěn)壓器結(jié)構(gòu)簡單，輔助設(shè)備少，維護管理更為方便，在早期核電站中廣泛使用。但在壓縮空氣和提高惰性氣體的時候易造成泄露，并且易溶于水，從而造成系統(tǒng)和設(shè)備的腐蝕，安全性能大大降低。所以為了提高核電站運行的安全性和減少公眾對核問題的擔(dān)憂，如今在大功率核電站中都使用電熱噴霧式穩(wěn)壓器[1]。常規(guī)PID只需確定比例系數(shù)kp、積分系數(shù)ki 和微分系數(shù)kd 即可，較為簡單。其參數(shù)整定方法有響應(yīng)曲線法、臨界比例帶法、衰減曲線法、試湊法等等。以下主要介紹衰減曲線法，首先使控制器參數(shù)積分時間Ti 趨于無窮大，Td=0，比例帶δ 置于較大數(shù)值，將控制系統(tǒng)投入閉環(huán)運行。調(diào)整比例帶大小直至衰減率Φ=0.75，記錄下此時的比例帶δs 與振蕩過程的周期Ts。

按照δ=0.8δs，Ti=0.3Ts，Td=0.1Ts 計算控制器的參數(shù)。

2 免疫PID 控制器的設(shè)計

生物的免疫調(diào)節(jié)能夠迅速地清除入侵抗原以保持生物體的健康和發(fā)展，是生物體的一種特異性反應(yīng)。當(dāng)病毒細(xì)菌等抗原侵入機體時，會刺激T 細(xì)胞，包括TH（輔助細(xì)胞）和TS（抑制細(xì)胞），由于抗原濃度較大，TH（輔助細(xì)胞）會增多刺激B 細(xì)胞，B 細(xì)胞會根據(jù)抗原產(chǎn)生相應(yīng)的抗體，消除抗原。當(dāng)機體內(nèi)的抗原濃度減小，TH 細(xì)胞就會減少；反之TS 細(xì)胞就會增多從而抑制B 細(xì)胞產(chǎn)生抗體，經(jīng)過一段時間后，抗原完全消滅，機體達到平衡。

由上述的生物免疫反饋的機制，設(shè)計出免疫PID 控制器。假設(shè)變量ε（k）：第K 代抗原濃度；TH（K）：由抗原刺激的輔助細(xì)胞的輸出量；TS（K）：抑制細(xì)胞對B 細(xì)胞的影響，則B 細(xì)胞接受的濃度為[2]：

根據(jù)（1）（2）（3）式子，得出B 細(xì)胞濃度與抗原濃度的關(guān)系式為：

其中K=K1 為促進因子，K2 為抑制因子，η=K2/K1 表示TS 和TH 的比例系數(shù)；非線性函數(shù)f（.）表示細(xì)胞抑制刺激能力的大??；△S（k）為B 細(xì)胞的濃度變化。

ε（k）相當(dāng)于第K 個采樣時刻給定值與實際輸出值的偏差e（k），而B 細(xì)胞的濃度S（k）相當(dāng)于K 時刻的實際輸出值u（k）[3]。

從形式上看，免疫控制器是比例系數(shù)為K{1-ηf[u（k），△u（k）]}的非線性控制器。結(jié)合（5）式和傳統(tǒng)的PID 控制器得出免疫PID 控制器，免疫PID 控制器表示為：

式中：Kp1=K{1-ηf[u（k），△u（k）]}；K 為增益；Kp 為比例系數(shù)；Ki 為積分系數(shù)；Kd 為微分系數(shù)。

由于f（.）函數(shù)難以表述，所以本文用兩個輸入，一個輸出的二維模糊控制器來描述f（.）函數(shù)。兩個輸入量為u（k）和△u（k），輸出為f（.）函數(shù)。每個輸入量被P（+）、N（-）模糊化；每個輸出量被三個模糊集模糊化，分別為P（+）、Z（0）、N（-），隸屬度定義在（-∞，+∞）之間[4]。

根據(jù)生物免疫原理可以得到以下模糊規(guī)則：

（1）if u is P and △u is P then f（.）is N;

（2）if u is P and △u is N then f（.）is Z;

（3）if u is N and △u is P then f（.）is Z;

（4）if u is N and △u is N then f（.）is P;

3 MATLAB 的仿真與分析

本文以穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)和水位控制系統(tǒng)為研究對象，它們都是典型的非線性、多時變、大慣性且易受干擾的控制系統(tǒng)。首先通過階躍響應(yīng)曲線大致確定傳遞函數(shù)的階次和類型，然后求得動態(tài)特性的特征參數(shù)，如放大系數(shù)、時間常數(shù)、延遲時間等，再利用系統(tǒng)辨識的基本知識，擬合出穩(wěn)壓器水位和壓力的傳遞函數(shù)[1]。

其中900MW 機組壓力控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

本文采用MATLAB 軟件進行免疫PID 與常規(guī)PID 的仿真和分析，根據(jù)式（7）式（8）得出的傳遞函數(shù)用simulink搭建出的水位控制系統(tǒng)和壓力控制系統(tǒng)的仿真模型。仿真模型如圖1 和圖2 所示。

本文仿真的是容量為900MW 機組的壓水堆核電站，輸入信號取典型的幅值為1 的階躍信號，仿真時間分別設(shè)定為1000s（水位控制系統(tǒng)），400s（壓力控制系統(tǒng)）。根據(jù)前面所搭建的仿真模型，分別對免疫PID 控制器和常規(guī)PID控制器控制下的仿真曲線進行比較。仿真曲線比較示意圖如圖3 和圖4 所示。

由圖3 可得免疫PID 調(diào)節(jié)的超調(diào)量比之前略小，穩(wěn)定性更好，且較快達到穩(wěn)定的控制效果，調(diào)節(jié)時間提前了95s。經(jīng)過曲線分析說明了免疫PID 較傳統(tǒng)PID 相比有更好的調(diào)節(jié)效果。根據(jù)圖4 表明，在壓力控制系統(tǒng)中，免疫PID 比常規(guī)PID 取得了更優(yōu)的動態(tài)調(diào)節(jié)效果，與傳統(tǒng)PID控制器相比，最大動態(tài)偏差僅有0.067，調(diào)節(jié)時間大大減少，經(jīng)過12s 左右就基本調(diào)節(jié)完成，穩(wěn)定性也更好。綜上所述，免疫PID 控制器在穩(wěn)壓器壓力和水位控制系統(tǒng)中都取得了更好的調(diào)節(jié)效果。

4 結(jié)論

本文以常規(guī)PID 為基礎(chǔ)，從生物免疫反饋調(diào)節(jié)入手進行思考，設(shè)計出具有自適性的免疫PID 控制器。經(jīng)過MATLAB 仿真研究表明，免疫PID 控制器具有更好的穩(wěn)定性且超調(diào)量小、響應(yīng)時間迅速。對于壓水堆核電站穩(wěn)壓器這類復(fù)雜的、非線性、多干擾的系統(tǒng)具有較好的控制效果。

本文在一些算法和參數(shù)的整定中并沒有做到最優(yōu)，例如f（.）函數(shù)中模糊規(guī)則和仿真模塊中的增益設(shè)置等等。要想進一步提高控制效果還需要不斷地探索和研究。我們要永遠(yuǎn)保持著探索和研究精神，相信不久，免疫PID 會發(fā)展的越來越完善，在更多的領(lǐng)域得到應(yīng)用。

圖1 900MW 機組水位仿真模型

圖2 900MW 機組壓力仿真模型

圖3 900MW 機組水位仿真曲線

圖4 900MW 機組壓力仿真曲線