片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥燃燒性能的數(shù)值計算

姚順龍，張世林，白昌盛，張敬雨，陳春林，馬中亮

(1.中北大學(xué) 環(huán)境與安全工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.瀘州北方化學(xué)工業(yè)有限公司，四川 瀘州 646000)

引 言

片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥是按線性燃速漸增原理設(shè)計的一種具有高漸增性的高密度發(fā)射藥。研究表明，片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥能在不增加膛內(nèi)最大壓力的情況下增大炮口的動能，成為國內(nèi)外近期新型發(fā)射藥和裝藥研究的熱點領(lǐng)域之一[1-2]。

Brown等[3]研究了圓盤分層和圓柱形分層兩類復(fù)合結(jié)構(gòu)的發(fā)射藥，他們將硝化棉等材料涂到JA-2片狀發(fā)射藥的表面，實現(xiàn)了燃速的漸增。J.R.Luman等[4]研制了一種高性能圓盤狀發(fā)射藥，該發(fā)射藥具有較高的密度，用于坦克炮膛的平均裝填密度可達(dá)1.0g/cm3，其火藥力為1300J/g，并且火焰溫度低于3400K。Ramakrishna等[5-6]通過粘連的方式提出了一種具有三明治結(jié)構(gòu)的推進劑，通過實驗與數(shù)值模擬得到了該種“三明治”型火藥在低壓下的燃速。

國內(nèi)對層狀結(jié)構(gòu)發(fā)射藥的燃燒性能進行了大量研究。馬中亮等[7]研究了多層管狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥的燃燒漸增性，得出了藥型尺寸對變?nèi)妓侔l(fā)射藥的燃燒性能的影響規(guī)律。藺向陽等[8]對三層結(jié)構(gòu)的GIBR疊層方形發(fā)射藥的燃燒特征和形狀函數(shù)進行了研究，并研究了幾何尺寸隨相對已燃厚度變化的規(guī)律。魏倫等[9-11]利用密閉爆發(fā)器試驗研究了多層圓環(huán)狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥的燃燒機理，并進一步對各種層狀結(jié)構(gòu)的變?nèi)妓侔l(fā)射藥的燃燒性能進行了理論研究，得到了變?nèi)妓侔l(fā)射藥較優(yōu)燃燒性能尺寸參數(shù)。

本研究在前人“三明治”片狀發(fā)射藥的基礎(chǔ)上，通過增加包覆面數(shù)目，探究包覆方式對片狀藥燃燒漸增性的影響，以期對其他藥型的包覆設(shè)計和裝藥結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供參考。

1 片狀發(fā)射藥的形狀函數(shù)

1.1 基本假設(shè)

(1)緩燃層與速燃層的燃速系數(shù)分別為u1和u2，且u1

(2)片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥的燃燒過程嚴(yán)格遵循皮奧伯特定律，且忽略速燃層與緩燃層之間過渡層燃燒的影響；

(3)包覆層厚度均勻一致。由于包覆層較薄，藥柱未包覆端面燃燒視為以內(nèi)層藥燃速進行的平行層燃燒，所有端面燃燒不可忽略不計；

(4)片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥燃燒釋放燃?xì)獠辉賲⑴c反應(yīng)；

(5)片狀發(fā)射藥初始尺寸：藥片長度為2c，端面寬為2b，試樣燃燒弧厚為2e0，速燃層厚度為2eh，緩燃層厚度2e1=2e0-2eh；

(6)片狀發(fā)射藥緩燃層與燃燒弧厚之比為δ，即δ=(e0-eh)/e0，長度與厚度之比為α，即α=c/e0；寬度與厚度之比為β，即β=b/e0；設(shè)片狀發(fā)射藥燃燒至某一時刻剩余燃燒弧厚為2e，即已燃相對弧厚為Z=(e0-e)/e0。

不同包覆方式的簡單示意圖如圖1所示。片狀藥的燃燒過程可分為兩個階段：第一階段，當(dāng)eh≤e≤e0，即Z≤δ時，上下端面火藥燃至外層藥；第二階段，當(dāng)eδ，火藥燃至內(nèi)層藥。

圖1 不同包覆方式的片狀發(fā)射藥示意圖Fig.1 Schematic diagram of different coating methods of layered gun propellant

1.2 兩面包覆的片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥藥型函數(shù)

兩面包覆的片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 兩面包覆片狀藥結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of two sides coated layered gun propellant

第一階段，上下端面只有外層藥燃燒，其余4個側(cè)端面內(nèi)外層同時燃燒。片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥燃燒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：

(1)

化簡整理得：

(2)

第二階段，內(nèi)層單獨燃燒。片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥燃燒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：

(3)

化簡整理得：

(4)

1.3 四面包覆的片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥藥型函數(shù)

四面包覆的片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 四面包覆片狀發(fā)射藥結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of four sides coated layered gun propellant

第一階段，上下端面和側(cè)端面只有外層藥燃燒，其余兩個端面內(nèi)外層同時燃燒。片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥燃燒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：

(5)

化簡整理得：

(6)

第二階段，內(nèi)層單獨燃燒。片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥燃燒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：

(7)

化簡整理得：

(8)

1.4 全包覆的片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥函數(shù)

全包覆的片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 全包覆片狀藥結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of layered totally coated gun propellant

第一階段，6個端面都只有外層藥單獨燃燒，片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥燃燒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：

(9)

化簡整理得：

(10)

第二階段，內(nèi)層單獨燃燒。片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥燃燒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：

(11)

化簡整理得：

(12)

1.5 “三明治”變?nèi)妓侔l(fā)射藥的臨界寬厚比

臨界寬厚比(β1)是“三明治”片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥的一個重要參數(shù)，其定義如下：

(13)

式中：臨界寬厚比(β1)表示藥片沿弧厚方向燃至內(nèi)層藥時，藥片沿端面方向恰好燃燒完畢，當(dāng)寬厚比小于這一臨界值時，由于藥片端面燃燒較快而導(dǎo)致發(fā)射藥還未實現(xiàn)其燃燒漸增性就燃燒結(jié)束。

可見，臨界寬厚比取決于藥片的緩燃層相對厚度(δ)以及內(nèi)外層燃速比(k)，只有藥片的寬厚比大于此臨界值時，片狀發(fā)射藥才能顯示出燃燒漸增性。

1.6 片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥的燃?xì)馍擅投?Γ)

發(fā)射藥在壓力p下的氣體生成猛度為：

(14)

假設(shè)發(fā)射藥的燃速與燃燒時的壓力成正比，則片狀發(fā)射藥在各個燃燒過程中的燃速方程為：

(15)

根據(jù)公式(14)和公式(15)，推導(dǎo)出片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥的燃?xì)馍擅投确匠虨椋?/p>

(16)

其中，外層的燃速系數(shù)u1=1.102mm/(MPa·s)，內(nèi)層的燃速系數(shù)u2=2.061mm/(MPa·s)。

2 實 驗

2.1 試樣制備

本研究以雙基吸收藥片為基礎(chǔ)配方，為實現(xiàn)變?nèi)妓俚哪康模鈱又屑尤敫叻肿幼枞紕┮一w維素，通過捏合塑化、壓伸成型等制備工藝，制備了圖5所示短片狀和長帶狀兩種不同長度的四面包覆片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥試樣。試樣參數(shù)如下：藥片總弧厚為1.0mm，試樣寬度為6mm，內(nèi)外層厚度比為2∶1。其中短片狀試樣長度為80mm，帶狀試樣長度為2500mm。

圖5 不同長厚比的四面包覆片狀發(fā)射藥試樣示意圖Fig.5 Schematic diagram of four sides coated layered gun propellant with different length to thickness ratios

2.2 密閉爆發(fā)器實驗

選取100mL密閉爆發(fā)器，容積為106cm3,裝填密度為0.2g/cm3。點火藥為A號硝化棉，質(zhì)量為0.987g，點火壓力為9.8MPa，采樣頻率為0.05ms。對制備得到的不同長度的四面包覆片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥試樣進行靜態(tài)燃燒試驗。

3 結(jié)果與討論

3.1 藥片寬厚比對兩面包覆片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥燃燒規(guī)律的影響

圖6 兩面包覆的片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥的—Z曲線和?！€Fig.6 —Z curves and ?！?curves of two-sides coated layered gun propellant

由圖6(a)可知，隨著寬厚比的增大，已燃質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨之減小，這是因為初始寬度越大，發(fā)射藥初始質(zhì)量也就越大，故已燃質(zhì)量分?jǐn)?shù)會減小；當(dāng)β<β1+1-δ時，由于端面燃燒速度較快，因此當(dāng)Z<1時，火藥已經(jīng)燃燒完畢。

3.2 藥片寬厚比對全包覆片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥燃燒規(guī)律的影響

圖7 全包覆的片狀發(fā)射藥的—Z曲線和?！€Fig.7 —Z and Γ— curves of totally coated layered gun propellant

3.3 包覆方式對片狀發(fā)射藥燃燒規(guī)律分析

圖8 不同包覆方式的片狀發(fā)射藥的—Z曲線和?！€Fig.8 —Z curves and ?！?curves of different coating methods of layered gun propellant

由圖8(a)可知，當(dāng)燃至某一相對厚度時，包覆面越多的已燃質(zhì)量分?jǐn)?shù)就越小。這是因為片狀發(fā)射藥未包覆端面是以速燃層燃速在燃燒，因此包覆面越多，側(cè)端面內(nèi)層藥燃燒越慢，燃燒的質(zhì)量也就越少，越接近定面燃燒。

由圖8(b)可知，在3種包覆方式的片狀發(fā)射藥中，全片狀包覆和四面包覆片狀藥燃燒性能基本相同。相比兩面包覆來說，四面包覆和全包覆片狀發(fā)射藥使燃?xì)馍擅投入A躍點前移且可以大幅提高階躍程度，其分別提高了1.17%和1.23%；在其他藥型尺寸取值相同的情況下，全包覆片狀發(fā)射藥的燃燒漸增性比四面包覆的片狀發(fā)射藥要略好。但從發(fā)射藥制備工藝來說，全包覆的片狀發(fā)射藥加工難度較大。因此綜合考慮，對于片狀發(fā)射藥而言，采用四面包覆的方式較佳。

3.4 藥片長厚比對四面包覆片狀變?nèi)妓侔l(fā)射藥燃燒規(guī)律的影響

密閉爆發(fā)器試驗得到的p-t曲線見圖9(a)，后處理得到的L-B曲線見圖9(b)，表1為不同四面包覆片狀發(fā)射藥試樣長度的燃燒特征量。

圖9 四面包覆的片狀發(fā)射藥的p—t曲線和L—B曲線Fig.9 The p—t curves and L—B curves of of layered four-sides coated propellant

表1 不同四面包覆片狀發(fā)射藥試樣長度的燃燒特征量

由圖9(a)可知，長帶狀試樣到達(dá)最大壓力所用時間要比短片狀長，而最大壓力幾乎不變。這是因為長帶狀試樣燃燒端面較少，其燃?xì)馍伤俾瘦^慢，因此對應(yīng)到達(dá)最大壓力的時間較慢。

由圖9(b)及表1中數(shù)據(jù)可知，帶狀試樣的燃燒漸增性要優(yōu)于短片狀的漸增性。這是因為藥片越長，燃燒過程中的燃燒表面積越大，在燃燒過程中速燃層的端面燃燒就可以忽略，燃?xì)忉尫帕吭酱?，故動態(tài)活度值就越大。但由于藥片長度增大，裝藥量也會隨之減小，所以藥片的長厚比不僅影響著發(fā)射藥的燃燒性能，而且還會影響裝填密度。因此，在滿足裝填密度的條件下，可以通過適當(dāng)增大發(fā)射藥長度來獲得更好的燃燒漸增性。

4 結(jié) 論

(1)片狀發(fā)射藥燃燒性能的理論計算表明，四面包覆和全包覆可以消除臨界寬厚比β1對兩面包覆片狀發(fā)射藥燃燒性能的影響。燃燒漸增性隨著寬厚比的增大而增大。

(2)四面包覆和全包覆發(fā)射藥具有相同的燃燒性能。增加片狀發(fā)射藥的包覆面，可以減小側(cè)端面減面燃燒的影響，從而增加猛度的階躍程度。在本研究選取的藥型參數(shù)下，相比于二面包覆片狀發(fā)射藥，四面包覆和全包覆發(fā)射藥的燃?xì)馍擅投鹊碾A躍程度分別提高了1.17%和1.23%。

(3)藥片長厚比是影響片狀發(fā)射藥燃燒漸增性的一個重要因素。長厚比越大，側(cè)端面減面燃燒的影響就越小，燃燒性能越好。因此在滿足裝填密度的條件下，通過適當(dāng)增加火藥長度，從而獲得較好的燃燒漸增性。