羅一鳴，沈 飛，蔣秋黎，張蒙蒙，王煊軍

(1.火箭軍工程大學(xué)，陜西 西安 710025; 2.西安近代化學(xué)研究所，陜西 西安 710065)

引 言

3,4-二硝基呋咱基氧化呋咱(DNTF)是當(dāng)前備受關(guān)注的高能量密度含能材料[1-2]，其具有較低的熔點(diǎn)(108～110℃)和較高的理論爆速(9250m/s)，以其替代TNT作為熔鑄載體可開發(fā)具有高驅(qū)動(dòng)能力的混合炸藥[3]。近年來，DNTF基混合炸藥的驅(qū)動(dòng)特性獲得了廣泛關(guān)注和研究[4-6]，但DNTF單質(zhì)炸藥的驅(qū)動(dòng)特性研究尚未見報(bào)道，其JWL狀態(tài)方程也未建立。

DNTF的凝固行為研究表明[7]，在常規(guī)裝藥條件下，DNTF裝藥中易出現(xiàn)彌散性缺陷，從而導(dǎo)致其裝藥的相對(duì)密度較低。由于裝藥密度是影響炸藥驅(qū)動(dòng)性能及JWL狀態(tài)方程的重要因素[8]，因此要準(zhǔn)確評(píng)價(jià)DNTF的驅(qū)動(dòng)性能必須首先獲得盡量接近于理論密度的裝藥試樣。

基于以上原因，本研究采用不同的工藝條件制備了兩種不同密度的DNTF單質(zhì)炸藥裝藥試樣，并開展了Φ25mm的標(biāo)準(zhǔn)圓筒試驗(yàn)，獲得了圓筒壁膨脹的速率、位移與時(shí)間的關(guān)系；并采用一種簡(jiǎn)易算法[9]，建立了兩種裝藥密度下DNTF單質(zhì)炸藥的JWL狀態(tài)方程，可為DNTF的工程應(yīng)用以及開展裝藥工藝對(duì)裝藥驅(qū)動(dòng)性能影響的量化研究提供參考依據(jù)。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 試 劑

DNTF(純度99.2%)，由西安近代化學(xué)研究所提供。

1.2 樣品制備

1.2.1 低密度DNTF試樣的制備

稱取一定質(zhì)量的DNTF單質(zhì)炸藥置于夾套式熔藥鍋內(nèi)完全融化，將DNTF熔融液倒入若干個(gè)內(nèi)徑25mm、高度100mm的開合模，使其在常溫常壓下凝固；待上述DNTF藥柱完全凝固后，通過機(jī)械加工制成11枚Φ25mm×30mm的藥柱(樣品1)。

1.2.2 高密度DNTF試樣的制備

稱取一定質(zhì)量的DNTF單質(zhì)炸藥置于夾套式熔藥鍋內(nèi)完全融化，將DNTF熔融液倒入若干個(gè)內(nèi)徑25mm、高度100mm的開合模，使其在熱壓凝固箱內(nèi)凝固，箱內(nèi)溫度為80℃，壓強(qiáng)為0.6MPa ；待上述DNTF藥柱完全凝固后，通過機(jī)械加工制成11枚Φ25mm×30mm的藥柱(樣品2)。

1.2.3 DNTF試樣的測(cè)量與裝配

參照GJB772A-97中401.2方法(藥柱密度-液體靜力稱量法)測(cè)試了兩種DNTF試樣每發(fā)藥柱的密度，結(jié)果如表1所示。

表1 兩種DNTF試樣的裝藥密度

表中的密度值編號(hào)代表試樣在裝配時(shí)，從起爆端依次排列的順序。由于第七發(fā)試樣為圓筒試驗(yàn)中高速攝影觀測(cè)線所在位置，因此在裝配時(shí)挑選了與平均密度最為接近的試樣作為第七發(fā)試樣。

1.3 圓筒試驗(yàn)

參照GJB772A-97中705.2方法，開展Φ25mm圓筒試驗(yàn)。圓筒試驗(yàn)裝置由待測(cè)主裝藥、傳爆藥柱、銅管、電探針、氬氣彈、反射鏡、GSJ高速轉(zhuǎn)鏡相機(jī)、高壓雷管等組成，裝置結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。其中，銅管的材料為TU1無氧銅，密度為8.93g/cm3，內(nèi)、外直徑分別為25mm和30mm；狹縫掃描位置距圓筒尾端約120mm，相機(jī)掃描速度設(shè)定為3mm/μs；采用氙燈作為照明裝置；通過固定于圓筒兩端的電探針測(cè)定炸藥的爆速。

圖1 圓筒試驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of the cylinder test

2 結(jié)果與討論

2.1 DNTF在不同凝固工藝下的裝藥密度

兩種凝固工藝制備的DNTF藥柱的頂部結(jié)構(gòu)特征如圖2所示。在常溫常壓下，模具內(nèi)的DNTF熔融液在約30min內(nèi)即完全凝固，藥柱上部出現(xiàn)螺旋狀縮孔結(jié)構(gòu)，即圖2(a)紅線以上區(qū)域所示，且縮孔之下還散布著縮松組織；在80℃、0.6MPa條件下，模具內(nèi)的DNTF熔融液在約80min內(nèi)完全凝固，凝固后同等質(zhì)量的藥柱高度明顯低于前者，藥柱上部呈現(xiàn)出球面底加圓錐狀的縮孔結(jié)構(gòu)，即圖2(b)藍(lán)線以上區(qū)域所示，而縮孔之下的裝藥組織則較為致密。

圖2 兩種凝固工藝制備的DNTF藥柱的頂部結(jié)構(gòu)特征Fig.2 The upper structure feature of DNTF charges prepared by different solidification processes

從兩種DNTF藥柱下部無縮孔的部位截取Φ25mm×30mm的藥柱，并測(cè)試其密度，結(jié)果顯示：常溫常壓凝固條件下藥柱平均密度為1.58g/cm3；80℃、0.6MPa凝固條件下藥柱平均密度為1.80g/cm3。若以1.937g/cm3的晶體密度[10]計(jì)算，前者相對(duì)密度僅為81.6%，而后者相對(duì)密度為92.4%；若以1.920g/cm3的晶體密度[11]計(jì)算，則兩種凝固工藝制備藥柱的相對(duì)密度分別為82.3%和93.8%。而傳統(tǒng)的TNT單質(zhì)炸藥，即便在常規(guī)凝固條件下也較容易獲得相對(duì)密度高于93%的裝藥試樣。

文獻(xiàn)[7]從熱力學(xué)的角度分析了DNTF單質(zhì)炸藥裝藥密度低的原因，DNTF相比于TNT具有較高的凝固點(diǎn)和較低的結(jié)晶潛熱、比熱容及導(dǎo)熱系數(shù)，從而導(dǎo)致DNTF凝固速率非?？?，裝藥軸向各層之間無法有效補(bǔ)縮，從而導(dǎo)致裝藥密度較低。此外，本研究認(rèn)為DNTF特殊的分子結(jié)構(gòu)也是導(dǎo)致其裝藥密度低的重要原因。由于DNTF分子中不含氫原子(其分子式為C6N8O8)，因此分子間無法產(chǎn)生氫鍵的作用，而僅存在較弱的范德華力；由于分子間作用力較弱，導(dǎo)致其在凝固時(shí)難以聚集為致密有序的晶體結(jié)構(gòu)[12]，從而在宏觀上表現(xiàn)出裝藥密度較低的現(xiàn)象。

基于此，對(duì)DNTF的凝固過程施加外部壓力，在一定程度上彌補(bǔ)了DNTF分子間作用力不足的問題，從而改善結(jié)晶狀態(tài)，提高裝藥密度；同時(shí)，通過提高凝固的環(huán)境溫度，顯著降低了DNTF熔融液的凝固速率，為其結(jié)晶提供更加充分的時(shí)間，從而也有利于裝藥密度的提升。

2.2 圓筒試驗(yàn)及結(jié)果分析

通過開展圓筒試驗(yàn)，可以獲得銅管某一截面在炸藥爆炸驅(qū)動(dòng)下膨脹的高速掃描照片，其典型的掃描照片如圖3所示。

圖3 圓筒壁膨脹的掃描照片F(xiàn)ig.3 Photograph of expansion process of the cylinder wall

通過對(duì)掃描照片進(jìn)行數(shù)字化處理，得到兩種DNTF裝藥爆轟后圓筒外表面的膨脹距離隨時(shí)間的變化曲線，如圖4所示。

圖4 圓筒外壁膨脹位移曲線Fig.4 The expansion displacement curves of the cylinder outer wall

采用文獻(xiàn)[13]中的方法，可獲得圓筒質(zhì)量中心面的膨脹距離隨時(shí)間的變化曲線。假定圓筒壁膨脹過程中，其橫截面積保持不變，并設(shè)定一個(gè)圓筒壁質(zhì)量中心面，則存在以下關(guān)系：

(1)

式中：rm為圓筒壁質(zhì)量中心面半徑，mm；rm0為rm的初始值，mm；aj、bj均為擬合參數(shù)，其單位分別為mm/μs，μs-1；t為圓筒壁膨脹的時(shí)間，μs；t0為膨脹時(shí)間的修正參數(shù)，μs。當(dāng)t+t0=0時(shí)，圓筒壁的質(zhì)量中心面開始膨脹。

圖4試驗(yàn)曲線擬合參數(shù)的具體值及試驗(yàn)實(shí)測(cè)的爆速值見表2。

表2 圓筒壁膨脹位移曲線擬合參數(shù)

將式(1)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，可得到圓筒壁質(zhì)量中心面的徑向速度um，并可進(jìn)一步計(jì)算出圓筒的比動(dòng)能E：

(2)

us=2D·sin(arctan(um/D)/2)

(3)

(4)

式中：um筒壁質(zhì)量中心面的徑向速度，mm/μs；us為圓筒質(zhì)量中心面的質(zhì)點(diǎn)速度，mm/μs；D為炸藥在圓筒內(nèi)的爆速，mm/μs；E為圓筒的比動(dòng)能，kJ/g。

由式(2)～式(4)可獲得圓筒比動(dòng)能E隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，如圖5(a)所示；由圖4所示的圓筒外壁位移曲線可獲得爆轟產(chǎn)物相對(duì)比容V隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，進(jìn)而獲得E—V變化曲線，如圖5(b)所示。

圖5 圓筒比動(dòng)能變化曲線Fig.5 The specific kinetic energy curves of the cylinder wall

依據(jù)爆轟產(chǎn)物特定相對(duì)比容處的比動(dòng)能數(shù)據(jù)可以進(jìn)行更為詳細(xì)的對(duì)比,如表3所示，當(dāng)V=2.4、4.4、7.0時(shí)分別反映了爆轟產(chǎn)物在高壓、中壓、低壓作用階段的特征。

表3 特定相對(duì)比容處的比動(dòng)能

格尼系數(shù)是反應(yīng)炸藥驅(qū)動(dòng)性能的重要參數(shù)，其計(jì)算公式如下：

(5)

通過式(5)可計(jì)算得到DNTF裝藥的格尼系數(shù)，當(dāng)裝藥密度為1.58g/cm3時(shí)，其格尼系數(shù)為2.97mm/μs；當(dāng)裝藥密度為1.80g/cm3時(shí)，格尼系數(shù)為3.03mm/μs。

從上述數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)DNTF裝藥密度從1.58g/cm3提升到1.80g/cm3時(shí)，裝藥密度提高了13.9%，而相對(duì)比容V=2.4、4.4、7.0時(shí)的比動(dòng)能卻分別提高了17.7%、15.7%和16.7%，由于裝藥密度正比于裝藥質(zhì)量，并正比于裝藥總化學(xué)能，因此可知，當(dāng)裝藥密度提高后，比動(dòng)能的增加幅度要高于裝藥總化學(xué)能的增幅，即裝藥爆轟能量向金屬動(dòng)能的轉(zhuǎn)化效率會(huì)有小幅度的提升，前后兩種裝藥格尼系數(shù)的小幅增長(zhǎng)也反應(yīng)出了這種趨勢(shì)。

出現(xiàn)這種現(xiàn)象可能的原因是，裝藥密度為1.58g/cm3的DNTF裝藥爆速為8.786mm/μs；而裝藥密度為1.80g/cm3時(shí)其爆速增長(zhǎng)為8.957mm/μs(見表1)。由于DNTF裝藥的爆轟可近似視為理想爆轟，其能量在反應(yīng)區(qū)內(nèi)完全釋放，則兩種密度裝藥爆轟能量輸出功率之比KW的計(jì)算公式如下：

(6)

式中:KW為兩種不同密度裝藥的爆轟能量輸出功率之比；ρ1、ρ2分別為兩種裝藥的裝藥密度，g/cm3；D1、D2分別為兩種裝藥的爆速，mm/μs。

通過式(6)可計(jì)算得到，當(dāng)DNTF裝藥密度提高13.9%后，其爆轟能量輸出功率將會(huì)提高16.1%。因此，炸藥裝藥具有更高的爆轟能量輸出功率，將更有利于爆轟能量向金屬動(dòng)能轉(zhuǎn)化，這是其比動(dòng)能具有額外增量的一個(gè)主要原因。

另一方面，在上述討論過程均將單位質(zhì)量炸藥的爆轟能量視為一個(gè)定值，但長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)炸藥裝藥密度提高后，其爆熱值也通常會(huì)出現(xiàn)小幅度的提升(可近似視為爆轟能量的提升)，而這也可能是比動(dòng)能具有額外增量的另一個(gè)原因。但是炸藥爆轟能量轉(zhuǎn)化為金屬動(dòng)能的效率一般約為30%，因此該因素不是導(dǎo)致比動(dòng)能具有額外增量的主要原因。

從上述分析可以看出，針對(duì)DNTF炸藥裝藥，當(dāng)提高裝藥密度后，除了具有提高炸藥裝填比，即提高裝藥總能量的優(yōu)勢(shì)之外，還會(huì)進(jìn)一步促進(jìn)炸藥爆轟能量向金屬動(dòng)能轉(zhuǎn)化的效率，從而進(jìn)一步提高裝藥的金屬驅(qū)動(dòng)能力。

2.3 DNTF爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程的擬合

爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程的其標(biāo)準(zhǔn)形式為：

(7)

式中：p為爆轟產(chǎn)物的壓力，GPa；V為爆轟產(chǎn)物的相對(duì)比容；E0為單位體積的初始內(nèi)能，GPa；A、B、R1、R2、ω為待定的狀態(tài)方程參數(shù)。

應(yīng)用ANSYS/LS-DYNA程序?qū)A筒膨脹過程進(jìn)行數(shù)值仿真(由于試驗(yàn)裝置具有幾何對(duì)稱性，故可取1/4尺寸建模)，如圖6所示。

圖6 圓筒試驗(yàn)仿真模型Fig.6 Cylinder test simulation model

網(wǎng)格單元是六面體SOLID164單元，將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，并不斷調(diào)整方程參數(shù)，直至兩者基本吻合，從而確定出DNTF單質(zhì)炸藥在兩種裝藥密度下的JWL狀態(tài)方程參數(shù)，如表4所示。

表4 兩種DNTF裝藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)

圖7為圓筒膨脹過程仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比圖(采用圓筒壁外表面的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行對(duì)比)。數(shù)值仿真過程中，主炸藥采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型和JWL狀態(tài)方程，一端中心點(diǎn)起爆；銅管采用*MAT_JOHNSON_COOK模型和Gruneisen狀態(tài)方程。

圖7 圓筒膨脹過程的試驗(yàn)與仿真對(duì)比Fig.7 Experimental and simulation comparison of cylinder expansion process

從圖7可以看出，圓筒膨脹過程仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果從整體上吻合性較好。且在銅管膨脹早期，密度為1.80g/cm3時(shí)所對(duì)應(yīng)的首次速度跳躍接近0.8mm/μs，而密度為1.58g/cm3時(shí)僅約0.65mm/μs；高密度時(shí)的ue波動(dòng)時(shí)間也更長(zhǎng)，這些均由于密度增加后爆轟產(chǎn)物高壓階段的作功能力大幅提升有關(guān)，仿真曲線均能反應(yīng)出這些細(xì)節(jié)。此外，密度為1.80g/cm3時(shí)，單位體積的初始內(nèi)能E0比密度為1.58g/cm3時(shí)提高了17.8%，這與圖5中的比動(dòng)能差異相近；考慮到裝藥密度的因素，則單位質(zhì)量的初始內(nèi)能相對(duì)提高了約3.5%。因此，綜合來看，可以認(rèn)為這兩種不同密度狀態(tài)下的爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程參數(shù)是較為準(zhǔn)確的。

3 結(jié) 論

(1)制備了兩種直徑25mm的DNTF單質(zhì)炸藥試樣，在常溫常壓凝固工藝條件下，其裝藥密度僅為1.58g/cm3；在80℃、0.6MPa工藝條件下，其裝藥密度提升為1.80g/cm3，較前者提高了13.9%。

(2)當(dāng)DNTF裝藥密度由1.58g/cm3提升至1.80g/cm3后，爆轟產(chǎn)物相對(duì)比容為7.0時(shí)的圓筒比動(dòng)能從1.471kJ/g增至1.716kJ/g，提升了16.7%；格尼系數(shù)由2.97mm/μs增至3.03mm/μs，提升了2%。

(3)以圓筒試驗(yàn)數(shù)據(jù)為對(duì)比依據(jù)，采用ANSYS/LS-DYNA程序確定出了兩種密度DNTF炸藥爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程參數(shù)，可為后續(xù)的工程研究或應(yīng)用提供支撐。