趙洪利, 陳天銘, 鄭 涅

(中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院, 天津 300300)

0 引 言

當(dāng)前,在航空發(fā)動(dòng)機(jī)的維修中,預(yù)測(cè)與健康管理(prognostics and health management,PHM)技術(shù)發(fā)揮著重要作用,能夠通過傳感器收集到的數(shù)據(jù),進(jìn)行航空發(fā)動(dòng)機(jī)在翼剩余使用壽命(remaining useful life,RUL)預(yù)測(cè)和健康管理,指導(dǎo)發(fā)動(dòng)機(jī)維修。這不僅可以有效地保障飛機(jī)的飛行安全,還可用于規(guī)劃發(fā)動(dòng)機(jī)維修,降低維修成本,幫助航空公司實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性,安全性目標(biāo)[1]。

發(fā)動(dòng)機(jī)RUL預(yù)測(cè)是一種預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)未來故障時(shí)間或維持正常運(yùn)行剩余時(shí)間的技術(shù)[2]。該技術(shù)能夠在發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)故障之前預(yù)留足夠的時(shí)間,同時(shí)獲取可靠的維修策略[3]。因此,在RUL預(yù)測(cè)領(lǐng)域,準(zhǔn)確可靠的預(yù)測(cè)方法至關(guān)重要[4-5]。當(dāng)前發(fā)動(dòng)機(jī)RUL預(yù)測(cè)主要分為3類:基于物理失效模型的方法、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法和混合方法[6]。目前的研究方向主要集中在基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法。因?yàn)樵摲椒ǜ菀讓?shí)現(xiàn),有較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè),而且能夠通過各種傳感器收集的監(jiān)視數(shù)據(jù)來代替系統(tǒng)退化的物理知識(shí)[7]。

基于退化建模和回歸預(yù)測(cè)是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的主要研究方向。文獻(xiàn)[8]基于歐氏距離綜合多源數(shù)據(jù),通過非線性漂移Wiener過程預(yù)測(cè)RUL。文獻(xiàn)[9]采用基于多階段Wiener過程的正態(tài)總體均值和變異系數(shù)一致性檢驗(yàn)的方法進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[10]提出一種整合自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和雙向長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢(shì)的混合健康狀態(tài)預(yù)測(cè)模型,優(yōu)化渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的剩余使用壽命預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[11]基于改進(jìn)的門控循環(huán)單元進(jìn)行預(yù)測(cè),克服傳統(tǒng)門控循環(huán)單元型在處理多狀態(tài)參數(shù)時(shí)的重復(fù)建模問題。

另外,在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法中,還可以利用樣本的退化特征相似性進(jìn)行RUL預(yù)測(cè)。該方法的思路是,通過判斷兩個(gè)樣本的變化軌跡相似度,判斷兩者是否有相似的運(yùn)行循環(huán)。文獻(xiàn)[12]提出基于相似性的壽命預(yù)測(cè)方法,該方法比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法有更好的預(yù)測(cè)效果。文獻(xiàn)[13]通過聚類融合多個(gè)參數(shù)建立健康指標(biāo),使用相關(guān)向量機(jī)進(jìn)行建模,最后使用多模型相似性進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[14]采用低維正交多變量特征進(jìn)行相似性匹配,融合最相似的一組RUL信息實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè),并且有較好的預(yù)測(cè)效果。文獻(xiàn)[15]平移樣本的變化軌跡進(jìn)行相似性匹配,解決正常階段時(shí)域?qū)λ惴ǖ挠绊憽Ｎ墨I(xiàn)[16]提出一種有中心化和無中心化相結(jié)合的相似性匹配方法。

上述基于退化特征相似性預(yù)測(cè)的研究,都建立了綜合健康指標(biāo),但是缺乏與單個(gè)參數(shù)的比較,無法體現(xiàn)健康指標(biāo)的有效性。此外,發(fā)動(dòng)機(jī)不同階段的變化對(duì)于相似性預(yù)測(cè)的影響,對(duì)于如何使有限的樣本庫發(fā)揮出更好的效果等問題還有待解決。本文基于發(fā)動(dòng)機(jī)性能退化規(guī)律,建立3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)綜合篩選與發(fā)動(dòng)機(jī)性能變化關(guān)聯(lián)性更大的指標(biāo),通過關(guān)聯(lián)性的差異給相關(guān)指標(biāo)分配權(quán)重,并將其融合成綜合指標(biāo);根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰退趨勢(shì)的變化特點(diǎn)以及樣本數(shù)量對(duì)于相似度的影響,區(qū)分不同階段,移動(dòng)不同階段測(cè)試樣本進(jìn)行相似性匹配;采用由美國航空航天局公布的航空發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)集驗(yàn)證綜合指標(biāo)的有效性,并與單模型匹配,多模型匹配的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行比較,最終計(jì)算結(jié)果表明本文的方法具有更高的預(yù)測(cè)精度。

1 基于發(fā)動(dòng)機(jī)性能變化規(guī)律的綜合指標(biāo)

當(dāng)前,在構(gòu)建一維指標(biāo)的問題上,主要采用深度學(xué)習(xí)來解決而很少結(jié)合具體設(shè)備的特性。文獻(xiàn)[17]采用深度卷積網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建軸承的一維指標(biāo)。文獻(xiàn)[18]利用增強(qiáng)受限玻爾茲曼機(jī)和自組織映射網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)建一維指標(biāo)。文獻(xiàn)[19]提出一種受限玻爾茲曼機(jī)和長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建發(fā)動(dòng)機(jī)一維指標(biāo)的方法。對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)而言,發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰退受不同工作條件的影響,而發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰退又會(huì)影響多個(gè)傳感器數(shù)據(jù)[20]。因此,為了更加準(zhǔn)確地表征發(fā)動(dòng)機(jī)的退化狀態(tài),預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)的在翼RUL,應(yīng)當(dāng)采用多個(gè)指標(biāo)共同評(píng)估,而非單個(gè)指標(biāo)單獨(dú)評(píng)估。然而發(fā)動(dòng)機(jī)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng),需要依靠很多個(gè)傳感器去反映各個(gè)方面的狀態(tài),但并非所有的傳感器數(shù)據(jù)都能表征發(fā)動(dòng)機(jī)的性能狀態(tài)。如果采用所有傳感器采集的數(shù)據(jù)綜合判斷發(fā)動(dòng)機(jī)的退化狀態(tài),勢(shì)必會(huì)引入一些與發(fā)動(dòng)機(jī)性能無關(guān)或者與發(fā)動(dòng)機(jī)性能退化關(guān)聯(lián)較小的參數(shù),進(jìn)而影響發(fā)動(dòng)機(jī)RUL的預(yù)測(cè)。

1.1 基于發(fā)動(dòng)機(jī)特性的指標(biāo)篩選

航空發(fā)動(dòng)機(jī)的各個(gè)傳感器,反映發(fā)動(dòng)機(jī)各個(gè)狀態(tài)的變化,但不同傳感器對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)的性能變化的敏感程度不一樣。對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)性能變化越敏感的參數(shù),其變化幅度會(huì)越大,而一些對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能變化不敏感的參數(shù),不會(huì)隨著發(fā)動(dòng)性能衰退而出現(xiàn)較大的波動(dòng)。因此,定義第一個(gè)反映與發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰退關(guān)聯(lián)性的標(biāo)準(zhǔn)是參數(shù)變化幅度。不同參數(shù)的量綱不同,為了更好的進(jìn)行比較,應(yīng)當(dāng)將參數(shù)變化幅度標(biāo)準(zhǔn)化,第j個(gè)參數(shù)的變化幅度為

(1)

式中,j是指第j個(gè)參數(shù);i是指第i臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī);n是指一共有n臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī);maxc,i和minc,i分別是指第i臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在運(yùn)行失效循環(huán)內(nèi)的最大值和最小值。

雖然航空發(fā)動(dòng)機(jī)個(gè)體之間差異比較大,性能變化也不盡相同,但是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的出廠標(biāo)準(zhǔn)不可能根據(jù)每一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)去制定,出廠使用的發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)當(dāng)符合一套相對(duì)固定標(biāo)準(zhǔn),表征發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到相應(yīng)的性能要求[21-22]。因此，發(fā)動(dòng)機(jī)中與性能關(guān)聯(lián)更密切的指標(biāo)的起始值差異不能夠太大。而參數(shù)的變化幅度,會(huì)影響該參數(shù)的起始值差異。為了克服這種影響,需要在相同的變化幅度下比較參數(shù)的起始值差異。在相同的變化幅度下,參數(shù)的起始值的差異越小與發(fā)動(dòng)機(jī)性能關(guān)系越密切,反之,越疏離?；诖?定義的第2個(gè)反映與發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰退關(guān)聯(lián)性的標(biāo)準(zhǔn)為參數(shù)起始值差異,第j個(gè)參數(shù)的起始值差異為

(2)

式中,cj是第j個(gè)參數(shù)的變化幅度;maxs, j和mins, j分別是指第j個(gè)參數(shù)在所有發(fā)動(dòng)機(jī)的起始時(shí)刻的最大值和最小值。

根據(jù)適航條例,對(duì)于如何確定一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)是否失效也需要一定的標(biāo)準(zhǔn)[23-24]。有很多原因可以引起發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰退直至失效,在不同發(fā)動(dòng)機(jī)的不同參數(shù)上的反映也各不相同。但是在失效時(shí)刻,與性能關(guān)聯(lián)更密切的指標(biāo)在不同發(fā)動(dòng)機(jī)上的差異會(huì)比較小。在由相同故障引起的發(fā)動(dòng)機(jī)失效的數(shù)據(jù)集中,這種差異會(huì)有更加明顯的體現(xiàn)。所以,定義的第3個(gè)反映與發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰退關(guān)聯(lián)性的標(biāo)準(zhǔn)為參數(shù)失效值差異,第j個(gè)參數(shù)的失效值差異為

(3)

式中,maxf, j和minf, j分別是指第j個(gè)參數(shù)在所有發(fā)動(dòng)機(jī)失效時(shí)刻的最大值和最小值。在相同的變化幅度標(biāo)準(zhǔn)下,差異越小,與發(fā)動(dòng)機(jī)性能關(guān)聯(lián)性越大,反之,越小。

將以上的3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行融合,形成一個(gè)綜合標(biāo)準(zhǔn)對(duì)所有參數(shù)進(jìn)行篩選。融合形成的綜合標(biāo)準(zhǔn)為

(4)

式中,k是指數(shù)據(jù)集中的參數(shù)數(shù)量。為了選出與發(fā)動(dòng)機(jī)性能關(guān)聯(lián)性更高的參數(shù),要求參數(shù)變化幅度要大于其起始值差異和失效值差異,即選取綜合標(biāo)準(zhǔn)hj大于0的參數(shù)。

1.2 綜合指標(biāo)的建立

綜合指標(biāo)建立的具體步驟如下。

步驟1通過綜合標(biāo)準(zhǔn)篩選出n個(gè)參數(shù)xj,并建立對(duì)應(yīng)的樣本集。

步驟2對(duì)xj對(duì)應(yīng)的樣本集K進(jìn)行濾波和歸一化,構(gòu)成新的樣本集R。

步驟3計(jì)算各個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)wj:

(5)

步驟4將權(quán)重系數(shù)wj配置給對(duì)應(yīng)的參數(shù)xj,然后進(jìn)行融合形成第k個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)在第i個(gè)運(yùn)行循環(huán)的綜合指標(biāo)yk,i：

(6)

通過建立綜合指標(biāo),可以得到m個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的樣本集Y={y1,y2,…,ym},每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的樣本集都是一維綜合指標(biāo),表征各個(gè)運(yùn)行循環(huán)中,航空發(fā)動(dòng)機(jī)的健康狀態(tài),yk={yk,1,yk,2,…,yk,i}。

2 基于多階段多模型的相似性匹配的RUL預(yù)測(cè)

2.1 相似性匹配

相似性匹配是將當(dāng)前發(fā)動(dòng)機(jī)已知的健康狀態(tài)變化軌跡作為輸入,然后選取一定的度量方法,把該軌跡與樣本庫中的變化軌跡一一進(jìn)行匹配,選擇該度量方法下匹配最優(yōu)的變化軌跡。在相似性匹配的研究中,主要采用軌跡間距離的二次方進(jìn)行度量[25-27]。當(dāng)前,對(duì)于軌跡間距離一次方和二次方度量的比較相對(duì)匱乏。本文選取兩種對(duì)應(yīng)的度量方式進(jìn)行比較。這兩種度量方式是均方根誤差(root mean square error, RMSE)和平方絕對(duì)誤差(mean absolute error, MAE)。通過這兩種方法,分析比較不同度量方法對(duì)于RUL預(yù)測(cè)精度的影響。

(7)

(8)

在進(jìn)行相似度匹配時(shí),為了找到預(yù)測(cè)樣本與樣本庫中各個(gè)樣本的最佳匹配位置,采用的是移動(dòng)模型匹配。因?yàn)椴煌瑯颖镜男阅茏兓厔?shì)不一樣,固定模型進(jìn)行相似度匹配得到的結(jié)果不一定是兩個(gè)模型最相似匹配結(jié)果。

移動(dòng)模型匹配的步驟如下。

步驟 2將預(yù)測(cè)模型的綜合指標(biāo)與樣本庫的綜合指標(biāo)從起始位置進(jìn)行匹配,直至該樣本的失效位置,得到第i臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的度量序列RMSEi={RMSEi,1,RMSEi,2,…,RMSEi,z}和MAEi={MAEi,1,MAEi,2,…,MAEi,z}。

步驟 3把第i臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的度量序列RMSEi和MAEi中的值進(jìn)行排序,找到第i臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)應(yīng)的最佳位置posi,利用第i臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)總的運(yùn)行循環(huán)Ti,計(jì)算預(yù)測(cè)模型匹配第i臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的RUL(RULi)。

步驟 4重復(fù)步驟1～步驟3直至將樣本庫中的所有樣本都進(jìn)行匹配,得到總的RUL序列RUL={RUL1,RUL2,…,RULI}。

將上述得到的RUL序列進(jìn)行排序,選取相似度最高對(duì)應(yīng)的RUL,可以實(shí)現(xiàn)單模型RUL預(yù)測(cè)。

2.2 最優(yōu)多模型選取

為了更好地表達(dá)發(fā)動(dòng)機(jī)的性能衰退,提高預(yù)測(cè)精度,采用多模型綜合預(yù)測(cè)。而選取的模型數(shù)量對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)RUL預(yù)測(cè)有一定影響。因此,需要尋找最優(yōu)的多模型以達(dá)到最好的多模型預(yù)測(cè)效果。將相似性匹配得到的RUL序列RUL按照度量從小到大進(jìn)行排序,從兩個(gè)模型到所有模型按照:

(9)

(10)

(11)

給各個(gè)模型預(yù)測(cè)的RUL配置相應(yīng)的權(quán)重,然后融合形成新的RUL序列RULnew={RULnew,2,RULnew,3,…,RULnew,n},RULnew,n表示n個(gè)模型共同預(yù)測(cè)的RUL。使用平均絕對(duì)百分比誤差(meanabsolutepercentageerror,MAPE)評(píng)價(jià)不同數(shù)量的模型共同預(yù)測(cè)的結(jié)果,最后選取最優(yōu)的模型數(shù)量進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)的RUL預(yù)測(cè)。

2.3 多階段剩余壽命預(yù)測(cè)

在運(yùn)行的早期階段,設(shè)備或者系統(tǒng)往往具有較大的不確定性,性能衰退也不明顯[28-29],某發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰退過程如圖1所示。

圖1 某發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰退過程

RULpre=(RULnew1+RULnew2)/2

(12)

進(jìn)行融合,實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的RUL預(yù)測(cè),得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果RULpre。

3 方法驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)來源

本文的方法驗(yàn)證采用美國國家航空航天局(NationalAeronauticsandSpaceAdministration，NASA)公布的C-MAPSS數(shù)據(jù)集[30]。該數(shù)據(jù)集在航空發(fā)動(dòng)機(jī)RUL預(yù)測(cè)領(lǐng)域中得到廣泛使用,其科學(xué)性和可靠性得到充分肯定[31]。NASA所使用的發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型簡(jiǎn)圖如圖2所示。本文使用FD001數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集給定3個(gè)條件變量,分別為:飛行高度為0Kft,油門角度為100°,馬赫數(shù)為0.84。數(shù)據(jù)集中的21個(gè)傳感器參數(shù)如表1所示。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型簡(jiǎn)圖

序號(hào)符號(hào)具體含義1T2風(fēng)扇進(jìn)口總溫2T24低壓壓氣機(jī)出口總溫3T30高壓壓氣機(jī)出口總溫4T50低壓渦輪出口總溫5P2風(fēng)扇進(jìn)口壓力6P15外涵道道總壓7P30高壓壓氣機(jī)出口總壓8Nf未修正的風(fēng)扇轉(zhuǎn)速9Nc未修正的核心機(jī)轉(zhuǎn)速10epr發(fā)動(dòng)機(jī)壓力比11Ps30高壓壓氣機(jī)出口靜壓12Phi燃油流量和P30比值13NRf風(fēng)扇修正轉(zhuǎn)速14NRc核心機(jī)修正轉(zhuǎn)速15BPR涵道比16farB燃燒室油氣比17htBleed引氣焓值18Nf_dmd風(fēng)扇轉(zhuǎn)速設(shè)定值19PCNfR_dmd風(fēng)扇修正轉(zhuǎn)速設(shè)定值20W31高壓渦輪引氣量21W32低壓渦輪引氣量

將FD001的測(cè)試集中的100臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)分為兩個(gè)部分,第1部分是前80臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的數(shù)據(jù),用于構(gòu)建樣本庫;第2部分是后20臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的數(shù)據(jù),對(duì)每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的前40個(gè)、80個(gè)、120個(gè)運(yùn)行循環(huán)進(jìn)行單模型RUL預(yù)測(cè)驗(yàn)證綜合指標(biāo)的有效性,采用每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的前120個(gè)運(yùn)行循環(huán)對(duì)不同階段分別進(jìn)行最優(yōu)多模型選擇,最后進(jìn)行多階段多模型相似性匹配的RUL預(yù)測(cè)。

3.2 構(gòu)建綜合指標(biāo)

在進(jìn)行參數(shù)篩選之前,先將21個(gè)參數(shù)中,在整個(gè)運(yùn)行循環(huán)中刪除沒有發(fā)生變化的參數(shù)1,5,6,10,16,18,19,最終剩下14個(gè)參數(shù)。將剩下的14個(gè)參數(shù)重新排序,然后使用參數(shù)變化幅度,參數(shù)起始值差異,參數(shù)失效值差異3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)判,再用綜合標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行篩選,最終得到的3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)和綜合標(biāo)準(zhǔn)的分析圖，如圖3～圖6所示。

圖3 參數(shù)變化幅度分析圖

圖4 參數(shù)起始值差異分析圖

圖5 參數(shù)失效值差異分析圖

圖6 綜合標(biāo)準(zhǔn)分析圖

經(jīng)過綜合標(biāo)準(zhǔn)的篩選,最終只有第3個(gè)參數(shù)(低壓渦輪出口總溫),第7個(gè)參數(shù)(高壓壓氣機(jī)出口靜壓),第13個(gè)參數(shù)(高壓渦輪引氣量),第14個(gè)參數(shù)(低壓渦輪引氣量)符合標(biāo)準(zhǔn)，如表2所示。本文采用一維數(shù)字濾波器對(duì)這4個(gè)參數(shù)進(jìn)行濾波并進(jìn)行歸一化,再用穩(wěn)健局部加權(quán)回歸進(jìn)行平滑處理,最后按照表2的權(quán)重進(jìn)行綜合指標(biāo)融合。

表2 參數(shù)權(quán)重

前6個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)建立的綜合指標(biāo)的變化趨勢(shì)如圖7所示。

圖7 前6臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的綜合指標(biāo)變化軌跡

3.3 RUL預(yù)測(cè)

為了驗(yàn)證綜合指標(biāo)的有效性,分別采用預(yù)測(cè)樣本的綜合指標(biāo)和低壓渦輪出口總溫前40個(gè)、80個(gè)、120個(gè)運(yùn)行循環(huán)進(jìn)行相同的數(shù)據(jù)預(yù)處理,然后用MAE指標(biāo)進(jìn)行相似性度量,對(duì)20臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)做單模型壽命預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示。

表3 不同指標(biāo)的預(yù)測(cè)精度

通過預(yù)測(cè)結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)綜合指標(biāo)的預(yù)測(cè)效果明顯優(yōu)于單參數(shù)的預(yù)測(cè)效果。在3個(gè)不同的運(yùn)行循環(huán)中,綜合指標(biāo)的MAPE分別提升4.55%,28.58%,15.66%。

此外,使用不同的度量方式可能會(huì)對(duì)相似性匹配的結(jié)果造成一定影響。因此,本文選取兩種度量方式進(jìn)行比較,同樣是采用20臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)前40個(gè)、80個(gè)、120個(gè)運(yùn)行循環(huán)做單模型壽命預(yù)測(cè)。RMSE和MAE兩種度量方式的預(yù)測(cè)結(jié)果如表4所示。

表4 不同度量方式的預(yù)測(cè)精度

從計(jì)算結(jié)果可以看出,度量方式MAE的預(yù)測(cè)效果整體上要優(yōu)于度量方式RMSE,特別是在運(yùn)行循環(huán)比較大的時(shí)候。在40運(yùn)行循環(huán)時(shí),兩者的預(yù)測(cè)效果差別不大。在后面兩個(gè)運(yùn)行循環(huán),MAE的預(yù)測(cè)效果分別提高8.02%和5.53%。

確定了健康指標(biāo)和度量方式之后,在120個(gè)運(yùn)行循環(huán)下,對(duì)全階段和半階段分別進(jìn)行最優(yōu)多模型選擇,得到預(yù)測(cè)精度隨著融合的模型數(shù)量變化如圖8所示。

圖8 不同多模型預(yù)測(cè)精度

可得到在全階段時(shí)使用8個(gè)模型融合效果最好,在半階段時(shí)采用18個(gè)模型融合的效果最好。將兩個(gè)階段的結(jié)果進(jìn)行融合,得到的預(yù)測(cè)結(jié)果與多模型預(yù)測(cè),單模型預(yù)測(cè)比較如表5所示。

通過多階段多模型進(jìn)行預(yù)測(cè),結(jié)果明顯優(yōu)于多模型預(yù)測(cè)和單模型預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)精度分別提高17.60%和37.01%。這驗(yàn)證了多階段多模型預(yù)測(cè)的有效性。

表5 3種預(yù)測(cè)方法的結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)束語

本文采用參數(shù)變化幅度,參數(shù)起始值差異,參數(shù)失效值差異綜合篩選參數(shù),將符合標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)融合成綜合指標(biāo)。該指標(biāo)相比于單參數(shù)能夠更好地表征發(fā)動(dòng)機(jī)的性能衰退。

利用兩種度量方式RMSE和MAE分別進(jìn)行相似性匹配,MAE能夠更好地克服數(shù)據(jù)波動(dòng)帶來的影響,特別是發(fā)動(dòng)機(jī)處于性能衰退比較嚴(yán)重的階段。

為了解決采用全壽命周期數(shù)據(jù)進(jìn)行相似性匹配對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰退期不敏感的問題,同時(shí)兼顧預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的整體性變化趨勢(shì)和局部差異,采用整階段和半階段進(jìn)行多階段多模型相似性預(yù)測(cè),研究結(jié)果表明本文所提出的方法比只采用整個(gè)階段的數(shù)據(jù)進(jìn)行多模型相似性預(yù)測(cè)的方法,有更小的預(yù)測(cè)誤差和更高的預(yù)測(cè)精度,MAPE降低了17.60%。