基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度預(yù)報(bào)訂正方法及評(píng)估

張亞剛，楊銀，張成軍，紀(jì)曉玲，楊文軍，毛璐

（1.中國氣象局旱區(qū)特色農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害監(jiān)測預(yù)警與風(fēng)險(xiǎn)管理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，寧夏銀川750002;2.寧夏回族自治區(qū)氣象防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，寧夏 銀川750002; 3.寧夏氣象臺(tái)，寧夏 銀川750002;4.賀蘭縣氣象局，寧夏 銀川750200）

1 引 言

溫度預(yù)報(bào)是天氣預(yù)報(bào)的重要內(nèi)容之一。多年來，除了數(shù)值預(yù)報(bào)模式外，客觀溫度預(yù)報(bào)主要還是以統(tǒng)計(jì)方法為主[1]，陳豫英等[2-3]采用逐步回歸MOS 方法，預(yù)報(bào)寧夏站點(diǎn)溫度取得良好效果；吳啟樹等[4]用歐洲數(shù)值預(yù)報(bào)模式(ECMWF)的準(zhǔn)對(duì)稱滑動(dòng)數(shù)據(jù)，通過訓(xùn)練建立最高、最低溫度的MOS預(yù)報(bào)方法；李佰平等[5]提出了四種線性回歸誤差訂正方法均能有效減小預(yù)報(bào)誤差；羅聰?shù)萚6]提出基于GRAPES 數(shù)值模式的卡爾曼濾波方法，有效改進(jìn)數(shù)值模式短時(shí)溫度預(yù)報(bào)能力；張成軍等[7]基于“動(dòng)態(tài)建模、訓(xùn)練擇優(yōu)”原則建立了動(dòng)態(tài)最優(yōu)PP 溫度預(yù)報(bào)技術(shù)有效提高了溫度預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率；近年來，人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在氣象預(yù)報(bào)中的應(yīng)用越來越廣泛[8-19]，馬學(xué)款等[8]用動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)率BP 算法預(yù)報(bào)西藏自治區(qū)32個(gè)站點(diǎn)的最高、最低溫度，使其能夠達(dá)到業(yè)務(wù)精度要求；吳君等[9]建立BP-MOS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率高于逐步回歸模型和M55模型；張?zhí)旎⒌萚10]利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法，建立更高精度的大氣溫濕度反演模型；雷彥森等[11]在ECMWF、CMA 和JMA 等數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品基礎(chǔ)上，用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行集成預(yù)報(bào)；郭慶春等[12]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)工具，建立比多元回歸分析精度更高的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。從上述文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法較傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法有明顯優(yōu)勢(shì)，但是與徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，仍然存在學(xué)習(xí)速度較慢、訓(xùn)練過程可能陷于局部最小及沒有有效方法確定隱層神經(jīng)元數(shù)的缺陷。農(nóng)吉夫[13]采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與主成分分析相結(jié)合的方法，使RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)報(bào)精度從總體上要優(yōu)于BP 網(wǎng)絡(luò)模型；高領(lǐng)花等[14]采用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性集成預(yù)測方法，不僅具有更好的擬合能力，而且計(jì)算效率要比BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快得多；熊聰聰?shù)萚15]選取多模式數(shù)值預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，提出一種徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成天氣預(yù)報(bào)模型；Zhu 等[16]提出RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卡爾曼濾波的融合算法來解決溫度預(yù)報(bào)問題；陳廣[17]提出融合變異的粒子群算法優(yōu)化RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)而彌補(bǔ)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法不足的問題；LI 等[18]和任巧麗等[19]結(jié)合主成分分析(PCA)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立溫度預(yù)報(bào)模型，提高預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率。

上述研究成果大多數(shù)都是針對(duì)站點(diǎn)溫度預(yù)報(bào)的，針對(duì)格點(diǎn)溫度預(yù)報(bào)的很少。目前中國氣象局下發(fā)各省的溫度預(yù)報(bào)均為0.05 °×0.05 °分辨率的格點(diǎn)預(yù)報(bào)和實(shí)況，因此通過應(yīng)用具有機(jī)器訓(xùn)練學(xué)習(xí)功能的RBF 神經(jīng)網(wǎng)格算法，建立格點(diǎn)溫度客觀預(yù)報(bào)技術(shù)方法，進(jìn)而提供更加精細(xì)準(zhǔn)確的格點(diǎn)溫度預(yù)報(bào)產(chǎn)品，對(duì)于服務(wù)社會(huì)發(fā)展需要具有重要意義。

2 資料與方法

2.1 試驗(yàn)用資料

使用2017 年10 月—2018 年9 月中央氣象臺(tái)預(yù)報(bào)的寧夏地區(qū)（104.15～107.8 °E，35.1～39.5 °N，共計(jì)2 418 個(gè)格點(diǎn)）0.05 °×0.05 °分辨率的未來72 h 逐日最高、最低溫度格點(diǎn)產(chǎn)品，格點(diǎn)實(shí)況資料為相應(yīng)時(shí)間段國家信息中心下發(fā)的寧夏地區(qū)0.05 °×0.05 °的逐日最高、最低溫度格點(diǎn)實(shí)況建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，再把2018 年10 月—2019 年9 月中央氣象臺(tái)逐日格點(diǎn)最高、最低溫度的最新預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)代入模型，進(jìn)行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度預(yù)報(bào)。

2.2 計(jì)算方法

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法（簡稱：RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，下同），是Darken和Moody于1988年提出的一種能夠以任意精度逼近任何連續(xù)函數(shù)的三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)分為三層：輸入層、隱含層和輸出層[9]；它具有逼近能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡單、訓(xùn)練簡潔、學(xué)習(xí)收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，在分類能力和學(xué)習(xí)速度等方面都優(yōu)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；它不僅在理論上是前向網(wǎng)絡(luò)中最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)，而且在學(xué)習(xí)方法上也避免了局部最優(yōu)問題。

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以高斯函數(shù)為徑向基函數(shù)充當(dāng)傳遞函數(shù)：

式（1）、（2）中:xp為 第p個(gè)輸入樣本，p=1,2,……,P(P表示樣本總數(shù))，ci為網(wǎng)絡(luò)隱含層結(jié)點(diǎn)的中心，ωij為從隱層到輸出層的權(quán)值，i=1,2,……,h為隱含層的結(jié)點(diǎn)數(shù)；yi為與輸入樣本對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)的第j個(gè)輸出結(jié)點(diǎn)的實(shí)際輸出。

2.3 計(jì)算步驟

在程序設(shè)計(jì)時(shí)，首先基于中央氣象臺(tái)指導(dǎo)預(yù)報(bào)的日最高、最低溫度格點(diǎn)預(yù)報(bào)產(chǎn)品與相對(duì)應(yīng)的格點(diǎn)實(shí)況，然后應(yīng)用Matlab 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱提供的newrbe函數(shù)(式(3))，快速設(shè)計(jì)一個(gè)目標(biāo)誤差為0的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：

其中，P為中央氣象臺(tái)預(yù)報(bào)的格點(diǎn)產(chǎn)品，每個(gè)格點(diǎn)有365組輸入向量組成的1×365維矩陣，T為國家氣象信息中心的格點(diǎn)實(shí)況產(chǎn)品，每個(gè)格點(diǎn)有365組目標(biāo)分類向量組成的1×365維矩陣。SPREAD為徑向基層的散布常數(shù)，表示徑向基函數(shù)的擴(kuò)散速度，它的取值直接影響神經(jīng)元的數(shù)量等網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。因此在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)過程中，SPREAD 分別取0.1、0.5、1、5、10 等不同的值時(shí)得到不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將格點(diǎn)實(shí)況產(chǎn)品和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)當(dāng)SPREAD取1時(shí)，格點(diǎn)實(shí)況產(chǎn)品與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算值之間的誤差最小，網(wǎng)絡(luò)性能達(dá)到最優(yōu)，所以本文針對(duì)24 h、48 h、72 h 預(yù)報(bào)的SPREAD 常數(shù)選取的數(shù)值都為1。RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為radbas，其調(diào)用格式為：

其中，N為輸入行向量組成的1×365 維矩陣；A為函數(shù)返回矩陣，與N一一對(duì)應(yīng)，即N中的每個(gè)元素通過徑向基函數(shù)得到A。

最后利用Matlab工具箱建立好RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之后，選取sim函數(shù)進(jìn)行模擬仿真，調(diào)用方法為：

其中，net代表采用newrbe函數(shù)訓(xùn)練學(xué)習(xí)好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，X為輸入中央氣象臺(tái)實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，Y為RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)值。RBF_NMC 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)流程圖如圖1所示：

圖1 RBF_NMC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)流程圖

3 檢驗(yàn)結(jié)果

依據(jù)《全國智能網(wǎng)格要素預(yù)報(bào)檢驗(yàn)辦法》，對(duì)2018年10月—2019 年9月0.05 °×0.05 °分辨率的NMC、RBF_NMC，以及ECTHIN 最優(yōu)插值0.05 °×0.05 °分辨率的未來72 h逐日最高、最低溫度格點(diǎn)預(yù)報(bào)產(chǎn)品，從≤2 ℃溫度預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率、訂正技巧、平均絕對(duì)誤差等幾個(gè)方面分析各產(chǎn)品的預(yù)報(bào)性能。

式中：TMAEN為NMC 平均絕對(duì)誤差，TMAEF為其他檢驗(yàn)產(chǎn)品溫度平均絕對(duì)誤差。當(dāng)TMAEN=0 時(shí)，SST=1.01×100%。

3.1 最高最低溫度綜合檢驗(yàn)分析

3.1.1 24～72 h檢驗(yàn)對(duì)比

圖2 給出了NMC、ECTHIN、RBF_NMC 等3種溫度預(yù)報(bào)產(chǎn)品的逐日最高、最低和綜合（最高最低的平均）預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率、以及ECTHIN 和RBF_NMC 的溫度預(yù)報(bào)訂正技巧。由圖可見，3 種產(chǎn)品的最高、最低溫度預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率隨著預(yù)報(bào)時(shí)效增加而降低。

最高溫度預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率，24 h，RBF_NMC 最高為71.72%，ECTHIN 為67.45%，RBF_NMC 較NMC 預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率提高7.21%，RBF_NMC 訂正技巧最高達(dá)到0.13；48 h，RBF_NMC最高為64.41%，ECTHIN 為63.6%，RBF_NMC 較NMC 預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率提高5.48%，RBF_NMC 訂正技巧與ECTHIN 最高均達(dá)到0.11；72 h，RBF_NMC 最高為59.78%，ECTHIN 為58.14%，RBF_NMC 較NMC 預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率分別提高4.46%，RBF_NMC 訂正技巧最高達(dá)到0.08。

最低溫度預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率，24 h，RBF_NMC 最高為74.91%，NMC 為67.93%，RBF_NMC 較NMC 預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率提高6.98%，RBF_NMC 訂正技巧最高達(dá)到0.15；48 h，RBF_NMC 最高為69.52%，ECTHIN為64.8%，RBF_NMC 較NMC 預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率提高5.67%，RBF_NMC 訂正技巧最高達(dá)到0.12；72 h，RBF_NMC 最高為64.44%，ECTHIN 為60.52%，RBF_NMC 較NMC 預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率提高4.47%，RBF_NMC訂正技巧最高達(dá)到0.09。

上述分析表明，24～72 h，RBF_NMC 的最高、最低溫度預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率和訂正技巧均為最高，平均預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率為67.46%，相對(duì)NMC 提高5.72%，訂正技巧達(dá)到0.16，表現(xiàn)出良好的預(yù)報(bào)性能。

圖2 2018年10月—2019 年9月24～72 h溫度預(yù)報(bào)產(chǎn)品檢驗(yàn)對(duì)比

3.1.2 分季檢驗(yàn)對(duì)比

統(tǒng)計(jì)4 個(gè)季節(jié)中24～72 h 最高、最低溫度的平均預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率和訂正技巧（圖3），進(jìn)行對(duì)比分析。分季檢驗(yàn)中，RBF_NMC 的24～72 h 最高、最低溫度的平均預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率均優(yōu)于NMC。

最高溫度，從圖3a和3b可見，春、夏、秋3個(gè)季節(jié)中，表現(xiàn)最好的產(chǎn)品都是RBF_NMC，其平均準(zhǔn)確率為67.92%，較NMC 提高5.98%，較ECTHIN提高4.37%；其訂正技巧最高達(dá)到0.13。冬季表現(xiàn)最好的產(chǎn)品為ECTHIN，其預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率達(dá)到70.57%；而RBF_NMC 預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率為63.25%，較NMC提高6.32%，訂正技巧達(dá)到0.09。

最低溫度，從圖3c 和3d 可見，4 個(gè)季節(jié)中，表現(xiàn)最好的產(chǎn)品均為RBF_NMC，其平均準(zhǔn)確率為69.12%，相對(duì)NMC 提高5.71%，較ECTHIN 提高6.27%；其訂正技巧均為正技巧，冬季最高達(dá)到0.16。

圖3 2018年10月—2019 年9月各季度溫度主客觀預(yù)報(bào)產(chǎn)品檢驗(yàn)

分析表明，最高溫度，除了冬季ECTHIN 表現(xiàn)最優(yōu)外，RBF_NMC 在春、夏、秋3 個(gè)季節(jié)都表現(xiàn)最優(yōu)；最低溫度，RBF_NMC在4個(gè)季節(jié)中均為最優(yōu)。

3.1.3 逐月檢驗(yàn)對(duì)比

RBF_NMC 逐月最高、最低溫度預(yù)報(bào)，準(zhǔn)確率均優(yōu)于NMC；但與ECTHIN 相比，各有優(yōu)勢(shì)（圖4a和4b）。

最高溫度預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率，RBF_NMC 與NMC 的變化趨勢(shì)大致相同，但前者準(zhǔn)確率明顯高于后者。RBF_NMC 在3 月達(dá)到全年最高為74.18%，較NMC 提高了7.69%；7 月達(dá)到全年最低為55.50%，仍然比NMC 高出3.38%；RBF_NMC 的訂正技巧，各月均為正技巧，最高在6 月份為0.11，最低在1月份為0.06。ECTHIN 在冬季(12 月、1 月、2 月)的最高溫度準(zhǔn)確率、穩(wěn)定性都比RBF_NMC 要高，預(yù)報(bào)效果明顯好于RBF_NMC；其中12 月準(zhǔn)確率達(dá)到最高為70.57%，比RBF_NMC 提高2.12%；另外，ECTHIN 在5 月、7 月也略高于RBF_NMC；但6月份ECTHIN 的準(zhǔn)確率比其他兩個(gè)產(chǎn)品都要差一些；同時(shí)ECTHIN 的訂正技巧變化很大，表現(xiàn)出很大的不穩(wěn)定性，甚至11 月、9 月出現(xiàn)很明顯的負(fù)技巧。

最低溫度預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率（圖4c 和4d），最低溫度RBF_NMC 與NMC 的變化趨勢(shì)大致相同，仍然均優(yōu)于NMC，且技巧全部為正技巧。值得注意的是，NMC 和RBF_NMC 在2 月都出現(xiàn)了全年最低的準(zhǔn)確率，這和張成軍等[20]檢驗(yàn)站點(diǎn)溫度預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的“2 月低”現(xiàn)象是一致的；雖然是最低值，但RBF_NMC 的訂正技巧亦然為正；而兩者在6 月都出現(xiàn)了最高值，RBF_NMC 準(zhǔn)確率達(dá)到了76.90%。相比較而言，ECTHIN 的逐月準(zhǔn)確率有2 個(gè)月明顯低于NMC，技巧評(píng)分也是負(fù)值；且12 個(gè)月中的技巧相比RBF_NMC都沒有優(yōu)勢(shì)，不穩(wěn)定性明顯。

以上分析表明，RBF_NMC 最高、最低溫度的逐月準(zhǔn)確率都較NMC 高，雖然前者準(zhǔn)確率隨著后者而起伏，但技巧評(píng)分一直是正的，有較好的穩(wěn)定性，參考價(jià)值大；ECTHIN 有個(gè)別月份的準(zhǔn)確率和技巧均高于RBF_NMC，但整體穩(wěn)定性差，不能經(jīng)常參考應(yīng)用。

圖4 2018年10月—2019 年9逐月溫度預(yù)報(bào)產(chǎn)品檢驗(yàn)對(duì)比

3.2 最高最低溫度的絕對(duì)誤差空間分布分析

對(duì)比最高溫度的絕對(duì)誤差5 km 格點(diǎn)空間分布（圖5、圖6），自24～72 h，寧夏境內(nèi)NMC 的絕對(duì)誤差都比RBF_NMC 的絕對(duì)誤差要大。其中，NMC 在賀蘭山、沙坡頭南部、同心北部、海原西南部及六盤山等地最高溫度絕對(duì)誤差均超過2 ℃；但RBF_NMC 則使上述區(qū)域的高絕對(duì)誤差值全部下降；相對(duì)而言，寧夏中北部的訂正效果優(yōu)于南部山區(qū)。

對(duì)比最低溫度（圖7、圖8），NMC在賀蘭山、沙坡頭南部、海原北部、西吉南部和六盤山的絕對(duì)誤差在2 ℃以上，賀蘭山大部超過了3 ℃；經(jīng)RBF_NMC 方法處理后，大部降低到2 ℃以內(nèi)，其中，賀蘭山、六盤山為訂正效果最好的地區(qū)。

對(duì)比分析表明，RBF_NMC 有效地發(fā)揮了其訓(xùn)練擇優(yōu)功能，能顯著降低最高、最低溫度的空間平面上的絕對(duì)誤差值。

圖5 2018年10月—2019 年9月NMC最高溫度平均絕對(duì)誤差

圖6 2018年10月—2019 年9月RBF_NMC最高溫度平均絕對(duì)誤差

圖7 2018年10月—2019 年9月NMC最低溫度平均絕對(duì)誤差

圖8 2018年10月—2019 年9月RBF_NMC最低溫度平均絕對(duì)誤差

3.3 一次強(qiáng)降溫霜凍天氣過程的檢驗(yàn)分析

2019年5月19—20日，寧夏出現(xiàn)強(qiáng)降溫（局部寒潮）和霜凍災(zāi)害天氣過程。19 日寧夏北部地區(qū)平均溫度下降8～10 ℃，局部最大降幅12.1 ℃，達(dá)寒潮強(qiáng)度；20日，寧夏73站出現(xiàn)霜凍災(zāi)害天氣。

對(duì)比分析此次過程中NMC、ECTHIN 和RBF_NMC 3種預(yù)報(bào)產(chǎn)品的最高、最低溫度預(yù)報(bào)性能。圖9 表明, RBF_NMC 在3 個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效中的最高、最低溫度準(zhǔn)確率都明顯高于 NMC 和ECTHIN。RBF_NMC 最高、最低溫度的平均準(zhǔn)確率 比NMC 提 高8.7%，比ECTHIN 高14.0%。ECTHIN 的最高溫度在24 h、72 h 高于中央氣象臺(tái)，但最低溫度則在3 個(gè)時(shí)效均明顯低于RBF_NMC 和NMC。相對(duì)而言，RBF_NMC 不僅準(zhǔn)確率是最高的，也是最穩(wěn)定的。

選取18 日起報(bào)24 h 最高溫度的平均絕對(duì)誤差進(jìn)行對(duì)比（圖10）。NMC 在寧夏的三個(gè)區(qū)域（紅色）出現(xiàn)明顯的偏高，絕對(duì)誤差值在2.5 ℃以上甚至達(dá)到3.5 ℃；而RBF_NMC的絕對(duì)誤差值明顯降低，大部分下降到1.5 ℃以內(nèi)。統(tǒng)計(jì)表明，寧夏境內(nèi)所有格點(diǎn)的平均絕對(duì)誤差，RBF_NMC 比NMC下降了0.73 ℃。

圖9 2019年5月18日起報(bào)逐24 h時(shí)效溫度主客觀預(yù)報(bào)產(chǎn)品檢驗(yàn) a.最高溫度；b.最低溫度。

圖10 2019年5月18日起報(bào)24 h時(shí)效最高溫度平均絕對(duì)誤差 a. NMC；b. RBF_NMC。

可見，RBF_NMC 在強(qiáng)降溫天氣過程中的預(yù)報(bào)性能較NMC和ECTHIN明顯優(yōu)異。

4 小結(jié)與討論

（1）從逐時(shí)效預(yù)報(bào)效果對(duì)比檢驗(yàn)看，RBF_NMC 的最高、最低溫度預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率和訂正技巧均為最高，平均預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率為67.46%，相對(duì)NMC 提高5.72%，訂正技巧達(dá)到0.16，表現(xiàn)出良好的預(yù)報(bào)性能。

（2）從逐月預(yù)報(bào)效果看，RBF_NMC 最高、最低溫度的逐月準(zhǔn)確率都較NMC 高，雖然前者準(zhǔn)確率隨著后者而起伏，但技巧評(píng)分一直是正的，有較好的穩(wěn)定性，參考價(jià)值大；ECTHIN 有個(gè)別月份的準(zhǔn)確率和技巧均高于RBF_NMC，但整體穩(wěn)定性差，不能經(jīng)常參考應(yīng)用。從逐季度預(yù)報(bào)效果看，最高溫度，除了冬季ECTHIN 表現(xiàn)最優(yōu)外，RBF_NMC 在春、夏、秋3 個(gè)季節(jié)都表現(xiàn)最優(yōu)；最低溫度，RBF_NMC在4個(gè)季節(jié)中均為最優(yōu)。

（3）從分區(qū)域預(yù)報(bào)效果檢驗(yàn)看，RBF_NMC 最低溫度預(yù)報(bào)效果好于最高溫度，相對(duì)NMC 平均絕對(duì)誤差有明顯減小，最高、最低溫度平均絕對(duì)誤差基本都控制在2 ℃以內(nèi)。最高溫度仍然以海源、同心、彭陽預(yù)報(bào)誤差偏大為主，最低溫度仍然以中衛(wèi)、海源、惠農(nóng)預(yù)報(bào)誤差偏大為主，RBF_NMC 能有效地發(fā)揮了其訓(xùn)練擇優(yōu)功能，能顯著降低最高、最低溫度的空間平面上的絕對(duì)誤差值。

（4）從一次強(qiáng)降溫及霜凍過程檢驗(yàn)結(jié)果分析看，RBF_NMC 對(duì)全區(qū)強(qiáng)降溫天氣過程中的預(yù)報(bào)性能較NMC明顯優(yōu)異。

以上研究結(jié)果表明，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法適合于溫度等連續(xù)性氣象要素客觀預(yù)報(bào)方法研究，取得了較好的訂正效果，并且在時(shí)間序列分析、數(shù)據(jù)分類、模式識(shí)別、信息處理、圖像處理、系統(tǒng)建模、控制和故障診斷等均有廣泛地應(yīng)用。文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[21]的研究表明不同訓(xùn)練期和不同因子建模會(huì)對(duì)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率產(chǎn)生不同的影響，因此使用不同時(shí)段訓(xùn)練樣本和更多訓(xùn)練因子來優(yōu)化模型是本文進(jìn)一步的研究方向。