方明月，黎 俊，李舒穎，趙佳佳，曾育鋒,3

(1.華南師范大學(xué) 物理與電信工程學(xué)院，廣東 廣州 510006；2.華南師范大學(xué) 信息光電子科技學(xué)院，廣東 廣州 510006；3.華南師范大學(xué) 物理國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，廣東 廣州 510006)

60年代激光器的問世為聲光現(xiàn)象的研究提供了理想的光源，促進(jìn)了聲光效應(yīng)理論和應(yīng)用研究的迅速發(fā)展。利用聲光效應(yīng)可快速而有效地實(shí)現(xiàn)激光的發(fā)射接收、傳輸控制以及各種光信息處理[1]。

但是在聲光效應(yīng)傳輸信號(hào)中，存在調(diào)制帶寬和超聲波功率等因素制約信號(hào)的傳輸質(zhì)量。本文基于聲光效應(yīng)的原理，探究布拉格衍射下影響衍射光斑強(qiáng)度空間分布的相關(guān)因素。

1 實(shí)驗(yàn)原理

1.1 布拉格衍射條件

當(dāng)透明介質(zhì)中存在聲波時(shí),介質(zhì)中會(huì)產(chǎn)生以波動(dòng)形式傳播的應(yīng)力和應(yīng)變,使介質(zhì)的折射率按聲波的時(shí)間和空間周期性地改變,當(dāng)光波通過時(shí)就會(huì)發(fā)生衍射,這就是聲光效應(yīng)。聲光衍射現(xiàn)象主要分為兩種：一種是較高聲頻驅(qū)動(dòng)的布拉格衍射，另一種是較低聲頻驅(qū)動(dòng)的拉曼納斯衍射[2]。

在聲光相互作用長(zhǎng)度較長(zhǎng)和超聲波頻率較高的情況下，若光束與超聲波面成某一夾角斜入射介質(zhì)，則此時(shí)超聲波作用下的晶體材料具有體相位光柵的性質(zhì)。當(dāng)光波的入射角θi滿足一定條件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)各級(jí)衍射光在介質(zhì)內(nèi)相互干涉，高級(jí)次衍射光互相抵消后只存0級(jí)1級(jí)(或-1級(jí))衍射光的現(xiàn)象，此現(xiàn)象稱為布拉格衍射(如圖1所示[3])。

圖1 布拉格衍射示意圖

由于衍射極大值只有在θi=θB時(shí)成立，所以布拉格衍射的條件為[4]

(1)

λ、λS和θB分別是入射光的波長(zhǎng)、超聲波的波長(zhǎng)和1級(jí)光(±1級(jí))的衍射角。(1)式說明，只有當(dāng)光束的入射角θi較小，且滿足θi=θB的布拉格衍射條件時(shí)，各衍射光才能在聲波面上發(fā)生相干加強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)布拉格衍射。并在衍射光方向出現(xiàn)最強(qiáng)的+1級(jí)(或-1級(jí))衍射光斑。

1.2 影響布拉格衍射效率的因素

聲光體調(diào)制器在布拉格衍射條件下工作時(shí)，其一級(jí)光衍射效率的表達(dá)式為[5]

(2)

其中PS為超聲波的功率，λ為入射激光的波長(zhǎng)，L、H分別為換能器的長(zhǎng)和寬，M為聲光介質(zhì)的品質(zhì)因素，它是一個(gè)與聲光介質(zhì)材料性質(zhì)有關(guān)的一個(gè)常數(shù)。由上式可看出，一級(jí)衍射光衍射效率與超聲波功率有關(guān)。又由于聲光調(diào)制器受調(diào)制帶寬等因素制約，故一級(jí)衍射光衍射效率還與超聲波頻率等因素相關(guān)[6]。

1.3 高斯光束

聲光體調(diào)制器對(duì)入射光進(jìn)行調(diào)制后，其衍射光可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳輸[7]。同時(shí)衍射光光強(qiáng)能及時(shí)準(zhǔn)確地反應(yīng)調(diào)制信號(hào)的變化，信號(hào)傳輸?shù)馁|(zhì)量受超聲波功率和超聲波頻率等因素影響。

半導(dǎo)體激光器出射的是高斯光束，高斯光束其三維波場(chǎng)表示為

(3)

高斯光束在橫平面(xy)上的振幅分布和相位分布均是高斯型函數(shù)及負(fù)二次型指數(shù)函數(shù)，其縱向距離函數(shù)ω(z)、r(z)具有如下形式

(4)

透鏡能夠變換高斯光束的波面形貌，但無法改變其橫向的振幅分布，透射光束依然按負(fù)指數(shù)二次型遞減，即半導(dǎo)體激光穿過透鏡后的出射光束仍為高斯光束[8]?？紤]到發(fā)生聲光效應(yīng)的晶體，類似于一個(gè)相位光柵。故在聲光效應(yīng)布拉格衍射條件下，衍射光斑的強(qiáng)度分布是否依然為高斯分布，值得探討[9]。

2 實(shí)驗(yàn)裝置

如圖2所示。本實(shí)驗(yàn)所用的實(shí)驗(yàn)儀器主要有安裝在光學(xué)導(dǎo)軌上的半導(dǎo)體激光器、聲光調(diào)制器、光強(qiáng)測(cè)量系統(tǒng)及相應(yīng)電源和驅(qū)動(dòng)源。

圖2中器件相關(guān)技術(shù)參量如下：半導(dǎo)體激光器光源λ=650 nm,聲光調(diào)制器件(TeO2)的中心頻率f=100 MHz，帶寬40 MHz。

實(shí)驗(yàn)中環(huán)境溫度為25度，激光器入射初始光強(qiáng)取700，激光器與調(diào)制器、調(diào)制器與接收器之間的距離分別為26 cm、27 cm。

圖2 實(shí)驗(yàn)儀器結(jié)構(gòu)圖

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和結(jié)果

以不同超聲波功率和不同超聲波為條件，通過以下三個(gè)實(shí)驗(yàn)來探究布拉格衍射光光強(qiáng)的橫向(沿x軸向)分布?；诓祭裱苌涞?1級(jí)光和-1級(jí)光具有對(duì)稱性，故在這里只取-1級(jí)光的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

實(shí)驗(yàn)中以聲光晶體的入射面為z=0平面(如圖3)，接收器零點(diǎn)刻度處的x坐標(biāo)設(shè)為x=0,豎直方向取所測(cè)衍射光斑光強(qiáng)最大位置處的坐標(biāo)為y=0。

圖3 聲光效應(yīng)入射示意圖

3.1 不同超聲波功率下衍射光強(qiáng)沿X軸分布的實(shí)驗(yàn)探討

實(shí)驗(yàn)中先調(diào)出布拉格衍射，然后分別改變超聲波功率，測(cè)量不同超聲波功率下0級(jí)、-1級(jí)衍射光光強(qiáng)沿x軸分布的數(shù)據(jù)。

以下是超聲波功率分別占總功率的20%、40%、60%、80%、100%時(shí)，0級(jí)和-1級(jí)衍射光光強(qiáng)在y=0、z=27 cm 時(shí)，沿x軸分布的擬合圖像。

由圖4可以看出，超聲波功率與-1級(jí)衍射光強(qiáng)度呈正相關(guān)。雖然隨著超聲波功率的不同，各位置處的-1級(jí)衍射光強(qiáng)有所變化，但各功率下的衍射光強(qiáng)分布均近似成負(fù)二次型分布[10]。圖中曲線在某些位置略顯突兀，可能是接收屏上散布著肉眼看不見的光斑。

圖4 各超聲波功率的-1級(jí)光強(qiáng)沿x分布

考慮到也可能是晶體本身的原因，故實(shí)驗(yàn)探討了未載入超聲波時(shí)，激光透過晶體后的光斑強(qiáng)度沿x向的分布情況，如圖5所示。

圖5 無聲光效應(yīng)光強(qiáng)沿x分布

從圖5可看到，晶體本身會(huì)造成曲線分布的褶皺，且褶皺情況與圖4類似。另外圖4的光強(qiáng)分布曲線也并未出現(xiàn)凹凸等明顯變化，所以不同超聲波功率下，-1級(jí)衍射光光強(qiáng)沿x軸的分布仍屬于高斯分布。

3.2 不同超聲波頻率下衍射光強(qiáng)沿X軸分布的實(shí)驗(yàn)探討

設(shè)置超聲波功率為總功率的100%，分別在超聲波頻率為80 MHz、90 MHz、100 MHz、110 MHz、120 MHz下調(diào)出布拉格衍射，探究0級(jí)光光強(qiáng)和-1級(jí)光光強(qiáng)在y=0、z=27 cm 時(shí)，沿x軸的分布情況。測(cè)量數(shù)據(jù)如圖6、圖7所示。

由圖6可知，除了光強(qiáng)大小有些差異，不同載波頻率下的0級(jí)光光強(qiáng)曲線分布近似，表明了出射的0級(jí)光斑強(qiáng)度分布不會(huì)隨載波頻率而變化[11]。

圖7中，各載波頻率對(duì)應(yīng)的-1級(jí)衍射光光強(qiáng)橫向分布曲線雖然有些褶皺，但大體上仍成高斯分布。且載波頻率越遠(yuǎn)離器件中心頻率，曲線分布越吻合理論上的高斯曲線。

圖6 0級(jí)光光強(qiáng)沿x分布圖

圖7 -1級(jí)衍射光光強(qiáng)沿x分布圖

3.3 探究載入調(diào)制信號(hào)后的超聲波頻率對(duì)衍射光強(qiáng)沿X軸分布的影響

分別在頻率為80 MHz、90 MHz、100 MHz、110 MHz和120 MHz下調(diào)出布拉格衍射，將1 000 Hz的正弦波調(diào)制信號(hào)載入超聲波中，探究0級(jí)光強(qiáng)和-1級(jí)光強(qiáng)在y=0和z=27 cm時(shí)，沿x軸的分布情況。數(shù)據(jù)擬合圖像如圖8和圖9所示。

從圖6和圖8可得，在超聲波載入調(diào)制信號(hào)，會(huì)改變各頻率對(duì)應(yīng)的0級(jí)光斑光強(qiáng)峰值，但不影響0級(jí)光光強(qiáng)的分布。

圖8 0級(jí)光光強(qiáng)沿x分布

圖9 -1級(jí)衍射光光強(qiáng)沿x分布圖

對(duì)比圖7和圖9易得，同一頻率下載入1 000 Hz正弦波調(diào)制信號(hào)后，-1級(jí)衍射光光強(qiáng)峰值顯著下降，衍射效率明顯變低，但各頻率下的-1級(jí)衍射光光強(qiáng)沿x向的分布卻無明顯變化。說明利用聲光效應(yīng)進(jìn)行一定頻率(如1 000 Hz的正弦波信號(hào))的信號(hào)傳輸時(shí)，調(diào)制信號(hào)不會(huì)影響衍射光斑的強(qiáng)度分布，即出射光束的橫向強(qiáng)度分布具有很高的穩(wěn)定性。

4 結(jié) 語

本文從聲光效應(yīng)原理出發(fā)，通過改變超聲波頻率、超聲波功率和在超聲波中載入調(diào)制信息，探究了布拉格衍射下衍射光斑強(qiáng)度的橫向分布。探究結(jié)果得到聲光效應(yīng)不會(huì)改變出射光束的性質(zhì)，出射光束仍為高斯光束，結(jié)論與理論相符合[12]。