趙文峰，姜斌，段昱，鄭群

(哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

對于多級壓氣機，變工況設計是一項難度很大的工作，角區(qū)失速是旋轉(zhuǎn)失速的觸發(fā)[1-4]。一般將壓氣機擴穩(wěn)方法分為主動控制和被動控制2類。主動控制需要外接能源與裝置，可以隨流場的變化而改變控制狀態(tài)。常見的主動控制方法有抽吸[5]、尾緣、噴氣[6]等，但是由于裝備復雜并且需要外接能量，很少在真實壓氣機上得到應用。被動控制常見手段有彎掠葉片[7]、可調(diào)導葉[8]、旋渦發(fā)生器[9]等。由于被動控制不需要外接能源與裝置，因此作為二次參數(shù)擴穩(wěn)方法廣泛的應用在工程上。部分間隙作為一種被動控制手段能夠?qū)菂^(qū)失速有明顯改善，在平面葉柵中部分間隙能夠消除角區(qū)分離，對流場設計點的損失也比整體間隙小[10]。因此本文提出在真實壓氣機上應用靜葉部分間隙，并通過不同間隙的位置對流場的影響來研究間隙對角區(qū)失速的控制機理。通過對某自主設計1.5級壓氣機的不同部分間隙定常數(shù)值計算探究間隙位置對壓氣機低工況的特性與流場影響。

1 壓氣機數(shù)值計算模型

本文研究對象為某8級低壓壓氣機前1.5級，并針對低工況(60%折合轉(zhuǎn)速N)進行拓穩(wěn)研究。進口總溫288 K；井口總壓0.1 MPa；轉(zhuǎn)速4 440 r/min；葉片數(shù)為進口導葉20；動葉15；靜葉18，該轉(zhuǎn)速下最大效率為93.3%，壓比1.114。

采用商用軟件ANSYS CFX對研究對象進行定常數(shù)值計算。湍流模型為SST，進口條件給定總溫280 K、總壓101 325 Pa。綜合考慮計算精度與計算速度，三排葉片網(wǎng)格總數(shù)約為241萬。圖1與圖2為所計算模型的整體示意圖與網(wǎng)格分布。圖3為部分間隙設計方案示意圖，所有部分間隙都尺寸參考經(jīng)驗參數(shù)[11]。長度為0.06 m(0.5倍葉根弦長)，高度為0.9 mm(0.4% 倍葉高)。圖4為本文所用計算方法與實驗的校核。本文針對根部葉高的壓力系數(shù)，葉片吸力面表面極限流線以及沿葉高方向的總壓損失系數(shù)分布進行試驗校核。按照實驗測得的邊界條件進行多次試算,并調(diào)整了軟件的部分設定,使得計算結果能夠很好的和實驗結果相對照。圖5給出了rotor37[12]的CFX實驗校核對比。結果表明,按照以上描述的設定進行數(shù)值模擬是可信的。

圖1 1.5級壓氣機計算模型Fig.1 Computational details of 1.5 stages compressor

圖2 1.5級壓氣機流道計算網(wǎng)格Fig.2 Computational mesh of 1.5 stages compressor

圖3 部分間隙方案Fig.3 The scheme of partial clearances

圖4 計算方法與rotor 37 試驗校核Fig.4 The verification between experimental of rotor 37 and computational methods

2 1.5級壓氣機部分間隙計算結果與分析

2.1 不同位置間隙對壓氣機性能影響

原型壓氣機在0.6N折合轉(zhuǎn)速下，以每一步完整收斂解為初場，逐步提升背壓；以發(fā)散前最后一個收斂解作為近失速點，以此來獲得壓氣機原型以及不同尾緣間隙下的效率壓比特性線如圖5。

圖5的效率-壓比特性可以看出，對于不同間隙，壓氣機的堵塞流量幾乎不變，隨著靜葉部分間隙位置的向前移。喘振邊界的流量點隨著不斷向左移動，并且裕度不斷增大，裕度SM為：

圖5 不同間隙下特性Fig.5 Characteristic lines with different clearances

(1)

式中：SM為壓氣機裕度；m為壓氣機質(zhì)量流量；π為壓氣機總壓比；下標0表示工作點，s表示近失速點。

原型壓氣機裕度計算得到25.4%。通過設置靜葉間隙后，從尾緣間隙開始，裕度分別為26.6%、28.3%、30%和34.4%?？梢钥闯霾糠珠g隙可以提升壓氣機低工況裕度，但是間隙向遷移的同時工作點的效率也下降的十分迅速。前緣間隙是犧牲設計點效率換取裕度，因此綜合對比之下，中間間隙對流場的改善性能最好。

2.2 壓氣機近失速點流場分析

在近失速點壓氣機靜葉角區(qū)流場如圖6所示。從圖上可以看出原型壓氣機在近失速點處發(fā)生了角區(qū)失速。對于軸流壓氣機，一般來說氣動不穩(wěn)定主要產(chǎn)生原因有2個方面，葉尖泄漏導致的旋轉(zhuǎn)失速與靜葉角區(qū)分離導致的角區(qū)失速。本文所研究的壓氣機在60%N轉(zhuǎn)速下動葉葉頂泄漏并沒有形成突尖失速。因此本文所用模型在低工況時的失速完全是由靜葉角區(qū)失穩(wěn)導致。圖中可以看出靜葉上部流動相對良好。小的螺旋點是由動葉葉頂尾跡導致，并沒有導致葉頂角區(qū)失速。

圖6 角區(qū)極限流線與靜壓系數(shù)Fig.6 The limiting streamlines with static pressure distribution in hub corner

靜葉角區(qū)下半葉高存在3個明顯的閉式分離區(qū)域，對應著圖中的3個閉式螺旋點N1、N2、N3。輪轂附面層在葉根大攻角流動作用下形成輪轂螺旋點N1，渦核位置在0.5倍弦長。在靜熵云圖中對應著高靜熵集中區(qū)。壓力面流體流到尾緣受N1的卷吸作用沿著吸力面回流并抬起形成螺旋點N2，但是尺度比較小。同時小尺度螺旋點N2誘導出螺旋點N3，整個流場的流動堵塞以N1為主。N1的徑向發(fā)展堵塞了靜葉角區(qū)造成了氣動不穩(wěn)定。因此對于流場的控制應該基于為輪轂附面層低能流體充能。靜葉根部設置間隙后，近失速點流場狀態(tài)發(fā)生了改變。

在圖6 (b)中，輪轂徑向渦與間隙所產(chǎn)生的泄漏流相互作用：一方面，泄漏流所產(chǎn)生的動量流體使得徑向渦向尾緣方向遷移和變形。徑向渦核從0.5倍弦長遷移到大約0.7倍弦長。同時在泄漏流的沖擊下徑向渦變的不穩(wěn)定。一部分流體被沖到尾緣后隨著泄漏流的能量減弱在尾緣重新形成了2個由鞍點S1相連的螺旋點N3、N4。這是典型的鞍點螺旋點所形成的閉式分離，具有禁閉性。從熵云圖中與原型流場相比，也可以看出靜熵集中區(qū)(渦核)向后移動，但是新生成的閉式分離導致葉根區(qū)域的高熵區(qū)域范圍擴大，葉根損失增加。同時間隙泄漏在徑向渦的作用下分成2部分，一部分被不穩(wěn)定的徑向渦系(N1、N3、N4)卷吸；另一部分在旋渦的旋轉(zhuǎn)作用下被甩進葉片吸力面附面層。從吸力面極限流線中可以看出，與原型相比，吸力面的集中脫落渦因為部分泄漏流的匯入尺度更大。集中脫落渦的徑向尺度從0.3H發(fā)展到0.5H。雖然尺度增加，但是旋渦強度明顯減弱，變現(xiàn)為角區(qū)的靜壓系數(shù)明顯上升，原型角區(qū)的低壓區(qū)減少，說明間隙泄漏的沖擊作用使得旋渦進入不穩(wěn)定狀態(tài)。

圖6(c)為后部間隙，從極限流線可以看出，尾部間隙所產(chǎn)生的泄漏流具有更強的動量，徑向渦在泄漏流的沖擊下破碎。在破碎后的小旋渦之間能看到明顯的泄漏流沖擊軌跡。整個輪轂區(qū)由多個破碎后的小旋渦組成。泄漏流在靜葉的前緣誘導出新的螺旋點。在熵云圖中輪轂的高熵集中區(qū)消失，且相對尾緣間隙破碎后的輪轂高損失區(qū)域減小。對于吸力面，隨著泄漏流的動量增強。集中脫落渦缺乏了來自輪轂附面層的低能流體輸運，因此后部間隙的集中脫落渦也不再穩(wěn)定，尾緣間隙中的整體螺旋結構被破壞。在拓撲上變現(xiàn)為出現(xiàn)螺旋點與鞍點緊密相連的不穩(wěn)定結構。

間隙位置繼續(xù)前移為中間間隙圖6 (d)。此時泄漏動量達到最大，角區(qū)的閉式分離被吹除，從拓撲上看除了間隙前段被泄漏流誘導出現(xiàn)的螺旋點N1。整個輪轂流場中沒有其他的閉式分離存在，只有一條間隙泄漏形成的開式分離線L1，同時泄漏的作用抑制了集中脫落渦的形成。吸力面上的螺旋點消失，流動狀態(tài)得到改善。在熵云圖中，前面圖6(a)～(c)所存在的大范圍熵增區(qū)被泄漏渦取代。從整體上看開式分離所形成的泄漏熵增要遠小于閉式分離失速渦的熵增，因此可以說這種控制方法是有效的。

在前部間隙圖6 (e)中,輪轂流場上徑向渦破碎成小旋渦，與后部間隙有些相似，不同的是前部間隙的泄漏動量更強，所形成的小旋渦尺度相比于后部間隙更小。同時泄漏渦的前移使得集中脫落渦重新形成，在熵云圖中能明顯看出吸力面前緣處出現(xiàn)了高熵區(qū)，這是泄漏流與破碎的徑向渦所共同形成的。

從0.1倍弦長(0.1C)流面開始綜合對比了靜葉流道內(nèi)S3流面的流線分布與相應的旋渦演化規(guī)律。選取6個S3流面進行研究，流場結構如圖7所示。在S3流面中可以清晰的看出失速渦的徑向尺度以及沿弦長的發(fā)展情況。原型靜葉流場中圖8 (a)，起始于0.1倍弦長的結點標志著吸力面流動分離的開始(徑向尺度為0.1H)。受到下游的角區(qū)失速低能流體團的影響，進行展向發(fā)展及向壓力面遷移，同時在逆壓力梯度的作用下結點向螺旋點轉(zhuǎn)變。在0.5倍弦長處轉(zhuǎn)化為完全閉式分離的螺旋點，對應著失速渦的渦核區(qū)域。雖然圖中并未顯示完全，但是在0.9倍弦長流面上出現(xiàn)了明顯的鞍點。根據(jù)拓撲法則，螺旋點與鞍點總是成對出現(xiàn)可以確定流場中的結點轉(zhuǎn)化為螺旋點。同時可以看出靜葉的失速區(qū)域在角區(qū)徑向尺寸約為0.4H。

圖7 靜葉10%相對葉高靜熵云圖Fig.7 The static entropy contour at 0.1H of the stator

圖8 靜葉流通中旋渦發(fā)展Fig.8 The process of vortices in the stator passage

圖8 (b)為尾緣間隙的S3流面，可以看到葉根0.05H處，一部分流體通過尾緣間隙被卷吸進吸力面，在S3流面上留下了明顯的回流渦。起始于0.9C逐漸發(fā)散終止與0.5C(渦核處)。由于徑向渦沒有被泄漏改變，因此圖8 (a)中出現(xiàn)的結點遷移與轉(zhuǎn)化在尾緣間隙中依舊出現(xiàn)。由于卷吸作用使集中脫落渦變強因此高熵區(qū)的徑向尺度略大于原型，這與前文是一致的。圖8 (c)為后部間隙，與圖8 (b)相比，分離區(qū)的高熵區(qū)域徑向尺度減弱。0.9倍弦長處的鞍點被向后推移至1.1倍弦長處。同時間隙流在0.3倍弦長處誘導出吸力面的輸運渦將前緣流體輸運到泄漏流中。當間隙位置達到靜葉中部時，圖8(d)所示能看到整個流場中高熵區(qū)明顯減少。在0.5倍弦長處間隙泄漏渦開始形成整個徑向尺度都沒有超過0.05H?？梢哉f中間間隙可以有效的控制角區(qū)分離，并在前部間隙圖8 (e)中可以看到。其控制效果與后部間隙相似，都能在一定程度上降低高熵區(qū)的徑向尺度。不同的是，前部間隙所產(chǎn)生的泄漏誘導渦更加靠近吸力面，這是由于更強動量的泄漏渦將誘導渦吹向壓力面。值得一提的是對比前部間隙在0.7倍弦長與0.9倍弦長后形成了靜熵的突增。前部間隙對尾緣的流場的惡化作用是由葉型彎角引起的。在相同的靜葉葉型，間隙位置越向前，所產(chǎn)生的射流相對于尾緣的攻角越大，更加容易引起后方的流動分離，這也進一步解釋了前文中前部間隙能更好的拓寬裕度卻在設計點造成更大損失的原因。

圖9 給出了不同間隙的泄漏流動量，該泄漏流動量的差異是不同位置間隙對角區(qū)流場影響效果不同的原因，角區(qū)分離/失速產(chǎn)生的主要原因為附面層低能流體不能抵抗流道中橫向壓力梯度而產(chǎn)生過度折轉(zhuǎn)向吸力面堆積。隨著流量的減少，低能流體的軸向動量減弱，當流體不能抵抗流向逆壓力梯度時就會產(chǎn)生回流。回流的徑向發(fā)展形成了角區(qū)失速的徑向渦，而間隙控制技術的核心思想就是為低能流體充能來抵抗橫向和流向壓力梯度。因此不同位置間隙控制效果的區(qū)別取決于間隙的泄漏動量，此處定義速度與密度的乘積為泄漏動量。分別定義尾緣間隙為1，后部間隙為2，依次向前類推?？梢钥闯鲩g隙前移泄漏動量逐漸增大在中間間隙時泄漏動量達到最大。而前部間隙動量最小。這從機理上解釋了間隙位置與控制效果的關聯(lián)。為了進一步分析間隙對壓氣機性能的影響，將出口截面數(shù)值模擬結果周向平均后得到靜葉徑向出口參數(shù)分布如圖10、圖11所示。

圖9 不同間隙的泄漏流動量Fig.9 The momentum of the leakage flow with different cases

圖10 出口截面靜葉靜熵的徑向分布Fig.10 Radial distribution of the static entropy in the outlet of stator

圖11 出口密流徑向分布Fig.11 Radial distribution of the AVD in the outlet of stator

可以看出在出口截面中間間隙能夠有效地降低葉根的靜熵；尾緣間隙由于流體被卷吸至吸力面從而使靜熵反而更大。對于前部間隙與后部間隙，由于泄漏流將徑向失速渦沖擊破碎，因此在30%葉高下破碎渦使得靜熵高于原型靜葉。30%～50%葉高靜熵的降低表明間隙可以有效地控制失速渦的徑向發(fā)展，降低其徑向尺度。

一般來說對于被動控制，除了控制效果外，另一個關注點為在設計點的應用，本文用最大效率點來代替設計點。圖10 (b)中可以看出所有的間隙都會增大10%葉高之下的流場靜熵。但是除了前部間隙外其余位置間隙對葉根的靜熵增影響不大。與傳統(tǒng)等間隙相比，這種局部間隙控制對設計點損害最小。

角區(qū)失速的最大影響后果就是失速流體堵塞流道降低壓氣機通流能力進而引起發(fā)動機失速。因此本文采用軸向密流AVD來衡量出口的通流能力。出口密流表示為軸向速度與密度的乘積。在設計點除了前部間隙，其他間隙對設計點密流影響不大。在近失速點，中間間隙能夠有效增大出口密流，增強流道通流能力。這與前面的靜熵特征一致。綜合靜熵與密流的徑向分布，可以說中間間隙能在近失速點改善角區(qū)失速的同時，對設計點的流場性能影響最小。

3 結論

1) 本文所選用壓氣機低工況失速原因為靜葉角區(qū)失速。通過在靜葉輪轂角區(qū)設置部分間隙可以有效控制角區(qū)失速，并且對設計點不會造成大的泄漏損失。

2) 不同位置間隙對流場控制效果不同。尾緣間隙會使泄漏流被卷吸進失速渦從而導致流場惡化，后部間隙與前部間隙所產(chǎn)生的泄漏流與徑向失速渦相互作用并導致失速渦破碎。只有中間間隙所產(chǎn)生的泄漏流具有足夠動量為附面層低能流體充能從而根源消除角區(qū)失速。

3) 靜葉間隙是一種有效的角區(qū)失速被動控制方法。間隙位置的選取選擇在徑向分離渦渦核處效果最好，并且此處泄漏流具有最大的泄漏動量。