孫海鷗，李良才，胡亮，卜詩，欒一剛

(哈爾濱工程大學(xué) 動(dòng)力與能源工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001)

在現(xiàn)代燃?xì)廨啓C(jī)中，冷卻空氣從壓氣機(jī)中抽出進(jìn)入渦輪葉片的內(nèi)部帶走熱量，在某些復(fù)合冷卻結(jié)構(gòu)中，部分冷卻工質(zhì)通過抽吸孔被抽到外側(cè)腔室形成沖擊冷卻。由于冷卻工質(zhì)量的降低會(huì)削弱內(nèi)部冷卻性能，因此不能忽略抽吸對(duì)內(nèi)部冷卻的影響。此外，抽吸孔局部的強(qiáng)烈擾流和摻混會(huì)改變通道內(nèi)的典型傳熱分布，帶肋U形通道和 帶凹凸結(jié)構(gòu)的U形通道內(nèi)抽吸對(duì)內(nèi)部冷卻有影響。Thurman[1]利用瞬態(tài)熱敏液晶測(cè)量帶90°橫肋和圓形抽吸孔的蛇形通道內(nèi)的傳熱分布，發(fā)現(xiàn)抽吸孔的局部傳熱得到強(qiáng)化，局部的傳熱強(qiáng)度隨抽吸流量增大而增加。Yun[2]分析了帶90°橫肋通道一側(cè)布置抽吸孔的傳熱性能，有開孔的一邊因抽吸而增強(qiáng)傳熱，另一測(cè)因冷卻流量降低，傳熱有所減弱，壓損的減小，改善了熱效率。Kyung[3]研究了在吸力面帶抽吸孔的光滑旋轉(zhuǎn)通道中的流動(dòng)和傳熱，發(fā)現(xiàn)抽吸效應(yīng)對(duì)熱效率的影響遠(yuǎn)大于旋轉(zhuǎn)。Amano[4-5]對(duì)帶肋間抽吸孔的直通道進(jìn)行不同湍流模型數(shù)值模擬對(duì)比，結(jié)果表明湍流模型的性能取決于肋間擾流類型。文獻(xiàn)[6] 采用實(shí)驗(yàn)和計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)方法對(duì)帶肋U型冷卻通道中增設(shè)側(cè)向連通孔的結(jié)構(gòu)進(jìn)行傳熱分析，結(jié)果表明通孔下游側(cè)壁和肋壁都產(chǎn)生局部強(qiáng)傳熱區(qū)域，強(qiáng)化換熱系數(shù)(Nu/Nu0)較無通孔結(jié)構(gòu)增加近50%。文獻(xiàn)[7]對(duì)帶60°V型肋和肋間抽吸孔的U形通道進(jìn)行傳熱量測(cè)量，發(fā)現(xiàn)抽吸幾乎不會(huì)對(duì)平均傳熱量造成影響，彎頭上游的抽吸對(duì)傳熱的加強(qiáng)，而彎頭下游傳熱被削弱。文獻(xiàn)[8]采用雷諾平均方法(Reynolds-averaged Navier-Stokes equations，RANS)和大渦模擬(large eddy simulation，LES)來模擬帶凹陷結(jié)構(gòu)和抽吸孔的U形通道中的流動(dòng)和傳熱，發(fā)現(xiàn)帶凹陷結(jié)構(gòu)和抽吸孔的通道的熱效率高于光滑通道的熱效率。多數(shù)研究都集中研究抽吸對(duì)帶肋蛇形通道的影響，關(guān)于抽吸孔對(duì)交叉肋內(nèi)部冷卻影響的文獻(xiàn)較少。文獻(xiàn)[9-13] 對(duì)帶抽吸孔的交叉肋通道進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，得到了冷卻通道表面?zhèn)鳠岱植迹⒎治隽诵D(zhuǎn)對(duì)交叉肋冷卻性能的影響。Archarya[12]通過實(shí)驗(yàn)究帶抽吸孔的交叉肋通道中的傳熱分布。在文獻(xiàn)[10-13]中交叉肋通道中的傳熱數(shù)據(jù)是通過實(shí)驗(yàn)測(cè)出。本文通過數(shù)值模擬比較多種抽吸孔的布置方式，從阻力損失，強(qiáng)化傳熱和綜合熱效率的角度，對(duì)帶抽吸孔交叉肋通道的冷卻性能進(jìn)行了評(píng)價(jià)，旨在揭示抽吸孔對(duì)交叉肋子通道內(nèi)流動(dòng)和傳熱分布的影響機(jī)理。

1 帶抽吸孔的交叉肋結(jié)構(gòu)

1.1 交叉肋結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格生成

交叉肋通道由8個(gè)子通道共2層組成，子通道的橫截面為正方形。通道結(jié)構(gòu)見圖1(a)，2層交叉肋通道采用對(duì)稱設(shè)計(jì)，有2個(gè)基本面。典型的流向如圖1(b)所示。肋角β為45°、肋寬Wr、子通道寬Ws和子通道高Hs均為15 mm。子通道的水力直徑Ds為15 mm。交叉肋通道的流向長度318 mm，兩側(cè)有7個(gè)側(cè)壁折角，通過折角的縱向渦流向如圖1(c)所示。交叉肋通道大小按照幾何相似性放大5倍于真實(shí)葉片。12倍水力直徑的絕熱延長段加在通道入口和出口處。

圖1 交叉肋冷卻通道結(jié)構(gòu)Fig.1 A schematic diagram of matrix coiling channel

抽吸孔均勻布置在交叉肋通道的2個(gè)基本面上對(duì)稱分布。抽吸孔均為圓形，其直徑根據(jù)子通道水力直徑的大小而改變。實(shí)際應(yīng)用中的抽吸孔直徑為0.2～0.8 mm，在本研究中，抽吸孔直徑d的范圍是1/15Ds～4/15Ds。抽吸孔長徑比為20。孔的位置定義為孔到肋側(cè)壁的距離。P1表示孔位于子通道中心，孔中心與肋壁的距離為1/2Ds，P2表示孔中心與肋壁的距離為1/4Ds，P3表示孔與肋壁非常接近，孔內(nèi)邊緣與肋壁之間的距離為1/15Ds。在本研究中，定義了3種不同的孔徑(1/15Ds、2/15Ds和4/15Ds)、3種不同的孔位置(P1、P2和P3)和孔密度(109孔、56孔和36孔)。如果采用窮舉法，需要27組數(shù)值解。為了簡化研究，采用正交法，選取3因素3水平的正交表L9(34)，共需建立9種幾何結(jié)構(gòu)，表1列出本文中的所有結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)0是無抽吸孔的交叉肋通道，結(jié)構(gòu)1～9是帶抽吸孔通道。在表1中，數(shù)量為1個(gè)基本面上孔的數(shù)量。

表1 不同抽吸孔幾何參數(shù)Table 1 Parameters of different hole geometries

本文利用ICEM-CFD軟件對(duì)整個(gè)計(jì)算區(qū)域生成六面體網(wǎng)格。孔內(nèi)采用O形網(wǎng)格，在折角區(qū)域采用Y形網(wǎng)格。所有面的y+值都在1的量級(jí)。當(dāng)超過700萬個(gè)網(wǎng)格時(shí)，不帶抽吸孔的交叉肋通道中的壓力損失不會(huì)發(fā)生太大變化，700萬和1 200萬網(wǎng)格間的強(qiáng)化傳熱系數(shù)差異很小，能夠忽略不計(jì)。根據(jù)等效網(wǎng)格比，帶抽吸孔的交叉肋通道總網(wǎng)格數(shù)在1 500萬～2 500萬[14]。

1.2 傳熱參數(shù)理論計(jì)算公式

為了與矩形光滑通道的壓損和傳熱作比較，根據(jù)通道進(jìn)口處的水力直徑確定雷諾數(shù)：

(1)

式中:Vin是入口平均速度;Din為入口水力直徑;n為空氣運(yùn)動(dòng)粘度。努塞爾數(shù)為：

(2)

式中：h是表面?zhèn)鳠嵯禂?shù);λ是流體導(dǎo)熱系數(shù);q是壁面和冷卻工質(zhì)間的傳熱量;Tw為壁面溫度;Tm是主流溫度;為了計(jì)算強(qiáng)化傳熱系數(shù)，當(dāng)光滑通道內(nèi)流動(dòng)充分發(fā)展，努塞爾數(shù)Nu0的求解采用Dittus-Boelter關(guān)聯(lián)式：

Nu0=0.023Re0.8Pr0.4

(3)

阻力系數(shù)為：

(4)

式中：ΔP是通道從入口到出口的總壓差；LS是通道的長度。為了計(jì)算得到阻力系數(shù)比f/f0，f0的計(jì)算采用Karman-Nikuradse公式:

f0=2(2.236lnRe-4.639)-2

(5)

交錯(cuò)肋通道的總體綜合熱效率TPF為：

(6)

本文通過對(duì)不同結(jié)構(gòu)的阻力系數(shù)比、強(qiáng)化傳熱系數(shù)和綜合熱效率進(jìn)行計(jì)算，分析了抽吸孔對(duì)內(nèi)冷性能的影響。

1.3 數(shù)值方法和驗(yàn)證

利用有限元軟件ANSYS CFX進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)不同的RANS模型測(cè)試，包括層流模型、切應(yīng)力輸運(yùn)模型、RNG k-Epsilon模型、k-Epsilon模型、k-Omega模型和渦粘輸運(yùn)模型，并與Saha[12]提供的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較,結(jié)果表明切應(yīng)力輸運(yùn)模型更能夠精確預(yù)測(cè)抽吸孔局部的強(qiáng)化傳熱系數(shù)和和阻力系數(shù)。在不同雷諾數(shù)下，剪切應(yīng)力輸運(yùn)模型的解接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果，趨勢(shì)相同。盡管本文的交叉肋結(jié)構(gòu)與Saha[12]的測(cè)試結(jié)構(gòu)并不完全一致，但能保持交叉肋子通道中的典型流場(chǎng)及抽吸孔局部的流動(dòng)細(xì)節(jié)，因此采用剪切應(yīng)力輸運(yùn)模型進(jìn)行計(jì)算認(rèn)為是可行的。

1.4 邊界條件

本文選擇理想氣體作為工質(zhì)。雷諾數(shù)范圍為5 000～50 000，在通道入口施加恒定質(zhì)量流量。入口氣流溫度為293 K，湍流強(qiáng)度為5%。假設(shè)所有表面，包含基本面、肋側(cè)和肋頂在323 K的溫度下均為無滑移等溫表面。通道出口的壓強(qiáng)為101 325 Pa。

在本文著重于抽吸孔幾何結(jié)構(gòu)和密度對(duì)內(nèi)部流動(dòng)和傳熱的影響，必須排除抽吸孔不同冷卻工質(zhì)流量引起的冷卻性能變化?；谶@一考慮，所有結(jié)構(gòu)的入口總質(zhì)量流量相等，設(shè)定所有結(jié)構(gòu)的抽吸總量為通道入口總冷卻工質(zhì)質(zhì)量流量的25%，在同一結(jié)構(gòu)下，設(shè)定抽吸流量被均勻分配到每個(gè)抽吸孔，抽吸孔出口壓強(qiáng)均為101 325 Pa和相等的質(zhì)量流量。

2 通道內(nèi)流動(dòng)和傳熱機(jī)理分析

本文研究帶抽吸孔和不帶抽吸孔的交叉肋冷卻通道的流動(dòng)和傳熱特性。分析了交叉肋通道的典型流動(dòng)和強(qiáng)化傳熱的機(jī)理。研究了抽吸孔對(duì)內(nèi)部流動(dòng)和傳熱的影響，并考慮了不同的孔大小和孔的排列方式的影響，并且將本文代表結(jié)構(gòu)的綜合熱效率與文獻(xiàn)中典型冷卻結(jié)構(gòu)的進(jìn)行比較。

2.1 交叉肋通道中的流動(dòng)和傳熱

圖2展示沿子通道橫截面上的速度和流線，肋頂附近由于層間摻混而產(chǎn)生一些小渦。由于折角上下游的壓力差和上下層渦流方向不同產(chǎn)生交叉剪切運(yùn)動(dòng)，并且導(dǎo)致上下層流動(dòng)摻混。肋頂面和肋緣附近的傳熱得到強(qiáng)化受益于交叉剪切流，渦流分布隨流向位置的不同而變化。流體未經(jīng)過側(cè)壁折角的時(shí)候，冷卻結(jié)構(gòu)內(nèi)沒有形成明顯的強(qiáng)制渦結(jié)構(gòu)，進(jìn)口折轉(zhuǎn)的慣性效應(yīng)導(dǎo)致傳熱加強(qiáng)，進(jìn)口折角下游內(nèi)側(cè)壁面的傳熱稍低于外側(cè)壁面；通過側(cè)壁折角后，速度迅速恢復(fù)至折角前子通道半程位置的水平。與子通道水力直徑相當(dāng)?shù)目v向渦幾乎占據(jù)所有折角后的截面，強(qiáng)制縱向渦在側(cè)壁折角位置生成，且在下游子通道中迅速發(fā)展，是整體傳熱得到強(qiáng)化的重要因素。除卻核心縱向渦，截面邊角處還產(chǎn)生了小尺度的縱向角渦，已被加熱的工質(zhì)會(huì)被角渦裹挾，削弱與核心處較低溫度流體的流動(dòng)摻混，傳熱水平將會(huì)下降。

圖2 子通道截面速度和流線分布Fig.2 Velocity and streamline distribution on sub-channel cross sections

圖3展示基本面上的傳熱分布。最強(qiáng)的傳熱區(qū)域產(chǎn)生在每個(gè)子通道的第1個(gè)折角的下游，該處產(chǎn)生大尺度縱向渦。這種傳熱的急劇增加也歸因于2層之間的壓力差引起的沖擊，然而在下1個(gè)折角局部的反向壓力梯度下，沿子通道的傳熱降低。橫向二次流將影響截面溫度分布和速度分布，在第1處折角上游，速度較高的區(qū)域，溫度較低，在折角下游，較高溫度區(qū)域則與強(qiáng)制縱向渦的覆蓋區(qū)域相吻合。

圖3 交叉肋通道基本面上的強(qiáng)化傳熱分布Fig.3 Contour of Heat transfer enhancement on the primary surface of the matrix channel

2.2 抽吸孔對(duì)流動(dòng)的影響

部分結(jié)構(gòu)抽吸孔的局部典型流場(chǎng)如圖4所示。從速度分布課看出，加速發(fā)生在孔局部，較大的抽吸比(即孔內(nèi)流速與通道內(nèi)主流平均流速的比值)能夠產(chǎn)生較高的局部速度和較大的速度梯度。從貼壁流線能夠看出，抽吸流動(dòng)區(qū)域大小取決于流體是否通過折角。在折角之前，子通道內(nèi)主要是流線方向速度，因此在孔的迎風(fēng)邊緣產(chǎn)生高速區(qū)，并從孔的后緣形成扇形噴射。折角后，速度方向與肋側(cè)壁成45°角形成展向二次流，高速區(qū)偏向一側(cè)。如果抽吸比非常大，則噴射起點(diǎn)能夠從孔的后邊緣分離，在結(jié)構(gòu)2和結(jié)構(gòu)3中，如果抽吸比相對(duì)較大且孔非?？拷邆?cè)壁，則可加強(qiáng)抽吸流動(dòng)與肋側(cè)之間的相互作用。抽吸會(huì)引起工質(zhì)向抽吸孔偏移，讓近孔的一些工質(zhì)流入孔內(nèi)，而遠(yuǎn)離孔的冷卻工質(zhì)則會(huì)沖擊孔后的區(qū)域。這種局部沖擊和由此產(chǎn)生的薄邊界層能夠有效改善孔周圍和孔下游基本面的傳熱。

圖4 抽吸孔局部速度和貼壁流線分布Fig.4 Limiting streamlines and velocity contours near bleed holes

圖5表示穿過抽吸孔中心截面上的流線和速度分布,且僅顯示具有代表性結(jié)構(gòu)的局部流動(dòng)區(qū)域。容易看出抽吸對(duì)子通道中展向的二次流的影響非常明顯。在折角后，典型的大尺度縱向渦能夠保留，不利于傳熱的角渦被抽吸破壞。在某些結(jié)構(gòu)下，角渦被縮小到很小的尺度。角渦衰減能夠顯著改善肋側(cè)壁局部的傳熱。抽吸引起的大尺度縱向渦和高速流動(dòng)都有助于改善折角上游的傳熱性能。

圖5 帶抽吸孔的子通道內(nèi)二次流結(jié)構(gòu)Fig.5 Secondary flow structures in the sub-channel with bleed holes

2.3 抽吸孔對(duì)傳熱的影響

如圖6所示，通道的不同位置，傳熱速率不同，但總的傳熱特性是一致的。折角前，流向速度分量占支配地位，尚未形成明顯的展向流動(dòng)，強(qiáng)化傳熱在孔的下游呈羽流狀分布；折角后，穩(wěn)定縱向渦形成，流向和展向速度分量的量級(jí)相當(dāng)，由于折角產(chǎn)生的展向二次流，高傳熱區(qū)域的形狀變得更圓。比較不同直徑孔的結(jié)構(gòu)可以發(fā)現(xiàn)，孔徑越小，則羽狀強(qiáng)化傳熱區(qū)域越狹長，抽吸比較大，抽吸對(duì)孔進(jìn)口附近的流場(chǎng)擾動(dòng)較為劇烈。

圖6 抽吸孔局部局部傳熱分布Fig.6 Local heat transfer distributions of suction hole

抽吸孔離肋側(cè)壁越近，折角前后的傳熱分布差異越小，折角后縱向渦主要影響通道壁面中心線附近的區(qū)域，和中心線距離越遠(yuǎn)，折角上下游之間流動(dòng)結(jié)構(gòu)變化越小，偏置抽吸孔能夠補(bǔ)償角渦引起的傳熱削弱，從而改善展向傳熱均勻性。

2.4 性能評(píng)估

與不帶抽吸孔的通道相比，帶抽吸孔的交叉肋通道基本面上的平均傳熱通常會(huì)增強(qiáng)，由于2個(gè)基本面分別對(duì)應(yīng)于葉片的壓力面和吸入面，抽吸孔可改善渦輪葉片的整體傳熱。肋側(cè)壁和肋頂壁傳熱降低，這些孔遠(yuǎn)離肋側(cè)和肋頂，導(dǎo)致抽吸擾動(dòng)無法補(bǔ)償由于內(nèi)部冷卻工質(zhì)質(zhì)量的減少而導(dǎo)致的傳熱減弱。

各結(jié)構(gòu)的阻力系數(shù)比、強(qiáng)化傳熱系數(shù)、總體綜合熱效率等性能參數(shù)見表2。f/f0、Nu/Nu0和總體TPF是從值5 000～50 000不同條件下的平均值。盡管存在抽吸的擾動(dòng)現(xiàn)象，但由于內(nèi)部冷卻工質(zhì)減少，整體壓力損失降低。抽吸能夠在孔局部產(chǎn)生非常強(qiáng)的傳熱，但由于冷卻工質(zhì)減少，整體冷卻性能降低，但帶抽吸孔的交叉肋通道的強(qiáng)化傳熱水平能夠媲美結(jié)構(gòu)0。由于抽氣而導(dǎo)致的平均傳熱降低可歸因于交叉肋通道的幾何結(jié)構(gòu)，其中發(fā)生抽吸的基本面僅占總面積的一小部分，其余表面(包括肋側(cè)和肋頂)更多地受到冷卻工質(zhì)質(zhì)量減少的影響，而不是抽吸孔的影響。傳統(tǒng)帶肋通道一般在肋片之間的表面上有抽吸孔，傳熱大部分都發(fā)生在該表面，因此有時(shí)能夠通過抽吸來改善傳熱。所有帶抽吸孔的結(jié)構(gòu)綜合熱效率均高于結(jié)構(gòu)0，其中結(jié)構(gòu)8擁有的最大綜合熱效率，比結(jié)構(gòu)0高出6.55%。

表2 有抽吸孔和無抽吸孔的交叉肋通道性能Table 2 Performance of matrix channels with and without bleed holes

在表3中，參數(shù)Kn是第n個(gè)單一幾何參數(shù)的平均值。參數(shù)R是最大和最小K之間的差異。R越大表示相應(yīng)幾何因素對(duì)相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響越大?？梢娍孜恢脤?duì)壓損和傳熱的影響最為顯著?？字睆綄?duì)傳熱的影響大于孔密度，孔直徑對(duì)壓力的影響小于孔密度?？孜恢煤涂字睆綄?duì)熱效率的影響相當(dāng)均大于孔密度帶來的影響。將本文中部分結(jié)構(gòu)與文獻(xiàn)中典型的渦輪葉片帶肋內(nèi)部冷卻結(jié)構(gòu)作比較，結(jié)果表明，在各種冷卻方案中，交叉肋冷卻冷卻結(jié)構(gòu)擁有最高的強(qiáng)化傳熱。即使是具有較高傳熱性能的V形斷肋也低于交叉肋。隨著雷諾數(shù)的增加，交叉肋的Nu/Nu0保持穩(wěn)定，這是交叉肋的優(yōu)點(diǎn)。結(jié)構(gòu)8擁有帶抽吸孔交叉肋通道中最高的強(qiáng)化傳熱。

表3 抽吸孔結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)內(nèi)部流動(dòng)傳熱性能影響的極差分析Table 3 Limit difference analysis of effect of bleeding on flow and heat transfer

與不同冷卻方案(尤其是大雷諾數(shù)的方案)之間的傳熱差異相比，由不同孔大小和孔密度引起的傳熱差異相對(duì)來說很小。如圖7所示，交叉肋通道的綜合熱效率比文獻(xiàn)[8，15-18]傳統(tǒng)的冷卻結(jié)構(gòu)低，這是因?yàn)榻徊胬邥?huì)產(chǎn)生相當(dāng)大的壓力損失。然而，就綜合熱效率而言，交叉肋通道仍然能夠與部分冷卻結(jié)構(gòu)相媲美。抽吸孔提升了交叉肋通道的強(qiáng)化傳熱性能，但與不同冷卻方案之間的效率差異相比，這種性能提升并不明顯。

圖7 本文研究中具有代表性的傳熱結(jié)構(gòu)和近年其他類型傳熱結(jié)構(gòu)的綜合熱效率對(duì)比Fig.7 Thermal performance factor of representative cases in the present study and some other types of heat transfer devices

3 結(jié)論

1)交叉肋子通道中的強(qiáng)制縱向渦由側(cè)壁折角產(chǎn)生，是通道的基本流動(dòng)特征，強(qiáng)制縱向渦尺度和子通道水力直徑相當(dāng)，通過協(xié)同場(chǎng)分析，強(qiáng)制縱向渦是冷卻通道整體傳熱得到強(qiáng)化的重要原因。

2)抽吸孔的設(shè)置能夠彌補(bǔ)角渦導(dǎo)致的交叉肋冷卻結(jié)構(gòu)性能下降。抽吸效應(yīng)在孔周圍形成局部極強(qiáng)傳熱區(qū)，同時(shí)改善不同區(qū)域間的傳熱均勻性。

3)決定冷卻通道內(nèi)部流動(dòng)傳熱的最關(guān)鍵因素是抽吸孔在子通道中的展向位置，對(duì)阻力和傳熱的影響程度最高的孔位置。當(dāng)抽吸孔布置在子通道中心和側(cè)壁的中間位置時(shí)，冷卻通道能夠獲得較高的傳熱水平，較小的阻力以及較高的綜合熱效率。