時(shí)間同步領(lǐng)域數(shù)字多波束天線系統(tǒng)性能評(píng)估

劉魁星，齊 昕，馮曉超，尹繼凱

(1.北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094;2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，衛(wèi)星和地面設(shè)施之間的時(shí)間同步性能對(duì)用戶定位精度有決定性的影響[1-2]。導(dǎo)航系統(tǒng)通過(guò)衛(wèi)星和地面站進(jìn)行星地時(shí)間同步完成衛(wèi)星和地面站之間的時(shí)鐘同步，衛(wèi)星鐘差參數(shù)通過(guò)地面設(shè)備上行注入給衛(wèi)星后廣播給用戶，實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星鐘差的預(yù)報(bào)。星地時(shí)間同步系統(tǒng)中多采用桁架式、轉(zhuǎn)臺(tái)式等反射面天線實(shí)現(xiàn)。近年來(lái)，數(shù)字多波束天線廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星導(dǎo)航、航天測(cè)控等領(lǐng)域[3-5]。數(shù)字多波束天線在數(shù)字域?qū)崿F(xiàn)波束形成和調(diào)制解調(diào)處理，能夠同時(shí)產(chǎn)生多個(gè)工作波束，波束轉(zhuǎn)換快、靈活性強(qiáng)，可以實(shí)現(xiàn)同時(shí)與多顆導(dǎo)航衛(wèi)星進(jìn)行星地時(shí)間同步[6]。由于其具備傳統(tǒng)的桁架式、轉(zhuǎn)臺(tái)式等反射面天線所不具備的優(yōu)點(diǎn)：多個(gè)波束同時(shí)工作，使數(shù)字多波束天線在衛(wèi)星導(dǎo)航星座的星地時(shí)間同步領(lǐng)域中得到應(yīng)用。

數(shù)字多波束天線陣列規(guī)模較大，系統(tǒng)指標(biāo)測(cè)試也區(qū)別于反射面天線。在其測(cè)試驗(yàn)收評(píng)估時(shí)，提出了不同于傳統(tǒng)天線的測(cè)試方法，但該測(cè)試方法有一定局限性，只能在微波暗室或者地形平坦的自由空間條件下進(jìn)行測(cè)試[6-7]。數(shù)字多波束天線在測(cè)試安裝完畢后，所在場(chǎng)區(qū)一般不具備復(fù)測(cè)條件，數(shù)字多波束天線的相位中心有無(wú)發(fā)生變化、各波束性能是否一致等無(wú)法驗(yàn)證，這些問(wèn)題會(huì)直接導(dǎo)致應(yīng)用數(shù)字多波束天線的星地時(shí)間同步系統(tǒng)性能惡化。數(shù)字多波束天線作為一個(gè)新興設(shè)備，其天線陣元等設(shè)備故障更換或者檢修后，其整體技術(shù)狀態(tài)是否變化，是否影響星地時(shí)間同步性能，目前還沒(méi)有全面統(tǒng)一的性能驗(yàn)證評(píng)估方法。

本文針對(duì)應(yīng)用于星地時(shí)間同步領(lǐng)域的數(shù)字多波束天線系統(tǒng)在安裝使用和系統(tǒng)維護(hù)中遇到的性能評(píng)估問(wèn)題，結(jié)合數(shù)字多波束天線在星地時(shí)間同步應(yīng)用時(shí)的特點(diǎn)，分別對(duì)波束的一致性和波束的星地時(shí)間同步性能做出評(píng)估，建立了星地時(shí)間同步系統(tǒng)性能評(píng)估方法。最后利用該方法對(duì)一種大型數(shù)字多波束天線系統(tǒng)的星地時(shí)間同步性能進(jìn)行了評(píng)估，掌握了該數(shù)字多波束天線的星地時(shí)間同步性能。

1 數(shù)字多波束天線系統(tǒng)星地時(shí)間同步工作原理

1.1 星地時(shí)間同步基本原理

星地時(shí)間同步通常采用星地雙向時(shí)間頻率傳遞法，精度可達(dá)納秒級(jí)，是國(guó)際上公認(rèn)的精度較高的時(shí)間頻率傳遞方法之一[8-9]。其基本原理是：衛(wèi)星與地面站分別按各自時(shí)序發(fā)送擴(kuò)頻信號(hào)，地面站在本地鐘面時(shí)t0時(shí)刻觀測(cè)到衛(wèi)星下行信號(hào)，偽距為ρs(t0)；衛(wèi)星S在本地鐘面時(shí)t1時(shí)刻觀測(cè)到地面上行信號(hào)，偽距為ρe(t1)，該偽距值通過(guò)通信鏈路回傳給地面站，地面站通過(guò)本地接收的衛(wèi)星下行偽距ρs(t0)和回傳的ρe(t1)可以得到衛(wèi)星與地面之間的鐘差Δt：

ρs(t0)=ρse+c(Δt+Δtse+ΔTse),

(1)

ρe(t1)=ρes+c(-Δt+Δtes+ΔTes)，

(2)

式中，ρse,ρes分別為信號(hào)發(fā)射時(shí)刻，其真實(shí)星地距離；c為光速；Δtse,Δtes分別為衛(wèi)星發(fā)地面收與衛(wèi)星收地面發(fā)的地球自轉(zhuǎn)、電離層等造成的時(shí)延；ΔTse,ΔTes分別為衛(wèi)星發(fā)地面收與衛(wèi)星收地面發(fā)的設(shè)備時(shí)延。

由以上公式可以得出：

(3)

根據(jù)計(jì)算的鐘差結(jié)果對(duì)衛(wèi)星鐘進(jìn)行調(diào)整或者播發(fā)星地鐘差參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)星地時(shí)間同步。

從公式可以看出，不同的星地時(shí)間同步系統(tǒng)在電離層、Sagnac效應(yīng)方面并無(wú)太大區(qū)別，誤差相當(dāng)，不同的星地時(shí)間同步系統(tǒng)最大的區(qū)別是設(shè)備的時(shí)延。設(shè)備時(shí)延包括兩方面內(nèi)容，一是設(shè)備時(shí)延起始點(diǎn)的確定，即星地時(shí)間同步系統(tǒng)所使用的天線相位中心的確定，只有確定了相位中心，才能得到設(shè)備時(shí)延；二是星地時(shí)間同步系統(tǒng)的設(shè)備時(shí)延穩(wěn)定性，設(shè)備時(shí)延若是不穩(wěn)定，不能得到實(shí)際的星地鐘差結(jié)果，衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)精度也會(huì)下降。在實(shí)際應(yīng)用中，計(jì)算得到的星地鐘差為：

Δt=a0+a1T+a2T2，

(4)

式中，T為時(shí)間變量；a0是星地鐘差常量部分，主要由設(shè)備時(shí)延決定，可以通過(guò)長(zhǎng)期數(shù)據(jù)積累或者外部比對(duì)等方法確定，a1和a2分別為鐘速和鐘漂，a1和a2的不準(zhǔn)確將會(huì)降低鐘差的可預(yù)測(cè)性。導(dǎo)航領(lǐng)域?qū)π堑貢r(shí)間同步的評(píng)估主要側(cè)重在鐘差參數(shù)的估算。

1.2 數(shù)字多波束天線系統(tǒng)在星地時(shí)間同步中的應(yīng)用

在以往的星地時(shí)間同步系統(tǒng)中，普遍采用轉(zhuǎn)臺(tái)式拋物面天線，關(guān)于其相位中心和設(shè)備時(shí)延的測(cè)試標(biāo)定研究比較多，是一種比較成熟的解決方案[10-11]。由于轉(zhuǎn)臺(tái)式拋物面天線星地時(shí)間同步系統(tǒng)同一時(shí)間僅可與一顆導(dǎo)航衛(wèi)星完成星地時(shí)間同步，若存在多顆導(dǎo)航衛(wèi)星需要星地時(shí)間同步時(shí)，則一個(gè)轉(zhuǎn)臺(tái)式拋物面天線星地時(shí)間同步系統(tǒng)無(wú)法完成。因此，工程中使用數(shù)字多波束天線系統(tǒng)解決多星同時(shí)測(cè)控管理的問(wèn)題。數(shù)字多波束天線系統(tǒng)通過(guò)在數(shù)字域中實(shí)現(xiàn)基帶信號(hào)的加權(quán)和移相，完成對(duì)多通道的幅度和相位控制，使天線陣列在指定方向上信號(hào)能量最大，產(chǎn)生方向可變的波束，而不必使用多個(gè)相移器和衰減器對(duì)射頻信號(hào)進(jìn)行相移和加權(quán)。采用數(shù)字波束形成的方法實(shí)現(xiàn)多個(gè)波束的空分多址，即同一時(shí)間、同一載頻上只用一副陣列天線形成多個(gè)波束。其理論依據(jù)是：射頻信號(hào)的疊加等效于基帶信號(hào)疊加后再進(jìn)行射頻變換，所以通過(guò)在基帶對(duì)多個(gè)目標(biāo)的處理和疊加，經(jīng)過(guò)多通道信道變換，就可以在天線陣面形成攜帶不同信息的多個(gè)波束?？刂七@些波束的方向，可以使其指向不同的目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)的星地時(shí)間同步，工作示意圖如圖1所示。

圖1 數(shù)字多波束天線系統(tǒng)工作示意Fig.1 Working process of digital multi-beam antenna system

2 星地時(shí)間同步性能評(píng)估方法

數(shù)字多波束天線的相位中心與時(shí)延穩(wěn)定性測(cè)試技術(shù)通常是在實(shí)驗(yàn)室條件下或者一定場(chǎng)區(qū)條件下得到，在系統(tǒng)安裝后，所在場(chǎng)區(qū)條件經(jīng)常不滿足復(fù)測(cè)條件，而且在其后期維護(hù)過(guò)程中，更換或維修故障陣元等設(shè)備后，無(wú)法得知其星地時(shí)間同步性能的差異。

拋物面天線作為一種成熟設(shè)備在時(shí)間同步系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用，其在相位中心的標(biāo)定和時(shí)延的穩(wěn)定性方面已有成熟技術(shù)保證，因此可以采用比對(duì)法，在一定條件下，完成數(shù)字多波束天線系統(tǒng)與拋物面天線在星地時(shí)間同步上的性能比對(duì)，開(kāi)展應(yīng)用于星地時(shí)間同步領(lǐng)域的數(shù)字多波束天線系統(tǒng)性能評(píng)估。

數(shù)字多波束天線系統(tǒng)的時(shí)間同步性能評(píng)估可以分為2個(gè)方面：① 其自身產(chǎn)生的多個(gè)波束時(shí)間同步性能的一致性；② 單個(gè)波束的星地時(shí)間同步性能。下面分別用不同的方法完成星地時(shí)間同步性能評(píng)估。

2.1 多波束一致性評(píng)估方法

數(shù)字多波束天線系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是可以同時(shí)產(chǎn)生多個(gè)波束對(duì)不同的衛(wèi)星同時(shí)進(jìn)行星地時(shí)間同步，但不同波束的星地時(shí)間同步結(jié)果應(yīng)該自洽，即不同的波束對(duì)同一顆衛(wèi)星的星地時(shí)間同步結(jié)果應(yīng)該一致，因此需要對(duì)其產(chǎn)生的不同波束的時(shí)間同步性能進(jìn)行評(píng)估。考慮到該性能僅與數(shù)字多波束天線本身有關(guān)，因此可選擇GEO衛(wèi)星S作為星地時(shí)間同步參考衛(wèi)星，盡可能避免其他誤差的產(chǎn)生。具體方法為：數(shù)字多波束天線系統(tǒng)多個(gè)波束依次跟蹤指定GEO衛(wèi)星，每次跟蹤0.5～1 h，計(jì)算以每個(gè)波束的跟蹤弧段數(shù)據(jù)為輸入條件的星地鐘差a0，比較每個(gè)波束的星地鐘差a0。由于跟蹤時(shí)間較短，無(wú)法比較a1參數(shù)，可在下步進(jìn)行。

2.2 單波束星地時(shí)間同步性能評(píng)估方法

對(duì)于單波束的星地時(shí)間同步性能評(píng)估，著重評(píng)估a0和a1參數(shù)，通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間可見(jiàn)弧段的星地時(shí)間同步結(jié)果比對(duì)完成，具體評(píng)估步驟如下：

(1)衛(wèi)星接收通道時(shí)延差解算

由于衛(wèi)星不同通道之間存在的時(shí)延差會(huì)對(duì)采用不同通道注入的上行觀測(cè)值產(chǎn)生差異，因此在進(jìn)行星地時(shí)間同步系統(tǒng)差解算時(shí)應(yīng)首先對(duì)衛(wèi)星不同通道一致性進(jìn)行解算分析。使用轉(zhuǎn)臺(tái)式拋物面天線系統(tǒng)，分別跟蹤衛(wèi)星的2個(gè)接收通道，解算衛(wèi)星2個(gè)接收通道時(shí)延差。

(2)星地時(shí)間同步結(jié)果比對(duì)

數(shù)字多波束天線系統(tǒng)單個(gè)波束的星地時(shí)間同步性能評(píng)估采用比對(duì)法，原理如圖2所示。數(shù)字多波束天線系統(tǒng)與其同址的轉(zhuǎn)臺(tái)式拋物面天線系統(tǒng)同源，即兩系統(tǒng)不存在時(shí)差，而且信號(hào)傳輸路徑一致，公共誤差可抵消。兩系統(tǒng)同時(shí)跟蹤同一顆衛(wèi)星的不同接收通道，分別解算同一弧段的星地時(shí)間同步結(jié)果，并扣除衛(wèi)星接收通道時(shí)延差。若沒(méi)有同址的轉(zhuǎn)臺(tái)式拋物面天線系統(tǒng)，也可采用非同址的轉(zhuǎn)臺(tái)式拋物面天線系統(tǒng)作為比對(duì)系統(tǒng)，但需要扣除兩地鐘差。

圖2 應(yīng)用數(shù)字多波束天線的星地時(shí)間同步系統(tǒng) 性能評(píng)估原理Fig.2 Schematic diagram of performance evaluation of satellite-ground time synchronization system using digitalmulti-beam antenna system

3 評(píng)估實(shí)例

3.1 多波束一致性評(píng)估

某型數(shù)字多波束天線系統(tǒng)聯(lián)試期間，開(kāi)展多波束一致性評(píng)估，6個(gè)波束依次分時(shí)跟蹤測(cè)量某GEO衛(wèi)星，并分別計(jì)算每波束的星地鐘差，結(jié)果如圖3所示。從星地鐘差結(jié)果圖看，波束4與其他波束的星地鐘差一致性存在較大差異，相差約45 ns。通過(guò)排查分析，發(fā)現(xiàn)波束4的偽碼未與其他波束對(duì)齊，導(dǎo)致問(wèn)題發(fā)生。修改設(shè)備參數(shù)后，重新進(jìn)行波束一致性評(píng)估，結(jié)果如圖4所示，從星地鐘差結(jié)果圖看，各波束星地鐘差測(cè)量結(jié)果均保持在-9～7 ns，標(biāo)準(zhǔn)差<0.40 ns，波束一致性較好。

綜上所述，數(shù)字多波束天線系統(tǒng)多個(gè)波束依次跟蹤參考衛(wèi)星的測(cè)試方法可以有效完成多波束天線系統(tǒng)的多波束一致性評(píng)估，評(píng)估精度達(dá)到納秒級(jí)，與采用星地雙向時(shí)間頻率傳遞法得到的星地時(shí)間同步精度在同一量級(jí)，證明該方法具備有效評(píng)估運(yùn)行環(huán)境下多波束天線系統(tǒng)多波束一致性的能力，對(duì)工程應(yīng)用具有指導(dǎo)意義。

圖3 修改前波束一致性評(píng)估結(jié)果Fig.3 Beam consistency results before modification

圖4 修改后波束一致性評(píng)估結(jié)果Fig.4 Beam consistency results after modification

3.2 單波束星地時(shí)間同步性能評(píng)估

單個(gè)波束的星地時(shí)間同步性能評(píng)估可分為3項(xiàng)：① 單顆衛(wèi)星連續(xù)弧段的星地時(shí)間同步結(jié)果性能評(píng)估，用于評(píng)估數(shù)字多波束天線系統(tǒng)星地時(shí)間同步性能準(zhǔn)確性；② 單顆衛(wèi)星連續(xù)多個(gè)弧段的星地時(shí)間同步結(jié)果性能評(píng)估，用于評(píng)估數(shù)字多波束天線系統(tǒng)星地時(shí)間同步性能的穩(wěn)定性；③ 對(duì)不同類(lèi)型衛(wèi)星的星地時(shí)間同步結(jié)果性能評(píng)估，用于評(píng)估數(shù)字多波束天線系統(tǒng)適應(yīng)不同類(lèi)型衛(wèi)星的能力。分別按上述場(chǎng)景，數(shù)字多波束天線系統(tǒng)與轉(zhuǎn)臺(tái)式拋物面天線系統(tǒng)同時(shí)對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行星地時(shí)間同步。

圖5給出單顆衛(wèi)星連續(xù)弧段星地時(shí)間同步性能評(píng)估結(jié)果。

(a) A、B天線星地鐘差測(cè)量結(jié)果

(b) A、B天線星地鐘差二階擬合結(jié)果圖5 單顆衛(wèi)星連續(xù)弧段星地時(shí)間同步性能評(píng)估結(jié)果Fig.5 Evaluation results of time synchronization performance of single satellite in continuous arc

結(jié)果分析：數(shù)字多波束天線系統(tǒng)結(jié)果用B曲線表示，轉(zhuǎn)臺(tái)式拋物面天線系統(tǒng)用A曲線表示，可以看出，A,B天線測(cè)量得到的星地鐘差測(cè)量結(jié)果曲線基本一致，通過(guò)二階殘差擬合處理，可以看出A,B二階擬合殘差曲線走勢(shì)基本重合，相差最大值約為0.5 ns，鐘差測(cè)量精度<0.2 ns。可得結(jié)論，以拋物面天線為參照，多波束天線對(duì)單顆衛(wèi)星連續(xù)弧段星地時(shí)間同步測(cè)量性能良好，穩(wěn)定性較高。

圖6給出單顆衛(wèi)星連續(xù)多個(gè)弧段星地時(shí)間同步性能評(píng)估結(jié)果。

(a) 8月3日測(cè)量結(jié)果(均值：-8.26 ns，標(biāo)準(zhǔn)差：0.38 ns)

(b) 8月4日測(cè)量結(jié)果(均值：-8.58 ns，標(biāo)準(zhǔn)差：0.40 ns)

(c) 8月5日測(cè)量結(jié)果(均值：-8.47 ns，標(biāo)準(zhǔn)差：0.34 ns)

(d) 8月6日測(cè)量結(jié)果(均值：-8.07 ns，標(biāo)準(zhǔn)差：0.37 ns)

(e) 8月7日測(cè)量結(jié)果(均值：-8.13 ns，標(biāo)準(zhǔn)差：0.32 ns)

(f) 8月8日測(cè)量結(jié)果(均值：-8.33 ns，標(biāo)準(zhǔn)差：0.35 ns)圖6 連續(xù)多個(gè)弧段星地時(shí)間同步性能評(píng)估結(jié)果Fig.6 Evaluation results of time synchronization performance of continuous multiple arcs

結(jié)果分析：經(jīng)過(guò)6天比對(duì)分析，可以得出拋物面天線與多波束天線測(cè)量鐘差差值穩(wěn)定度在納秒級(jí)，差值測(cè)量精度<0.40 ns?？傻媒Y(jié)論，以拋物面天線為參照，多波束天線對(duì)單顆衛(wèi)星連續(xù)多個(gè)弧段星地時(shí)間同步測(cè)量性能良好，穩(wěn)定性較高。

表1給出不同類(lèi)型衛(wèi)星的星地時(shí)間同步結(jié)果。表中數(shù)字多波束天線系統(tǒng)跟蹤2號(hào)通道，轉(zhuǎn)臺(tái)式拋物面天線跟蹤1號(hào)通道。

表1 不同類(lèi)型衛(wèi)星的星地時(shí)間同步結(jié)果

結(jié)果分析：通過(guò)不同類(lèi)型衛(wèi)星的星地時(shí)間同步結(jié)果可知，拋物面天線與多波束天線測(cè)量鐘差差值在納秒級(jí)，鐘速變化緩慢，對(duì)GEO衛(wèi)星鐘速變化情況最優(yōu)，變化量為0.019%，對(duì)MEO變化情況最差，變化量為0.164%，拋物面天線鐘差穩(wěn)定度<0.31 ns，多波束天線鐘差穩(wěn)定度<0.45 ns，二者總體差異較小，性能相當(dāng)，證明多波束天線具備對(duì)多類(lèi)型衛(wèi)星的良好適應(yīng)能力。

綜上所述，該型數(shù)字多波束天線系統(tǒng)星地時(shí)間同步性能與轉(zhuǎn)臺(tái)式拋物面天線系統(tǒng)星地時(shí)間同步性能相當(dāng)，穩(wěn)定性較好，可以有效地跟蹤不同類(lèi)型的衛(wèi)星進(jìn)行星地時(shí)間同步。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合應(yīng)用于星地時(shí)間同步領(lǐng)域的數(shù)字多波束天線系統(tǒng)的工作特點(diǎn)，提出波束分時(shí)同步的方法評(píng)估各波束的一致性和利用轉(zhuǎn)臺(tái)式拋物面天線系統(tǒng)作為比對(duì)設(shè)備的數(shù)字多波束天線系統(tǒng)星地時(shí)間同步性能評(píng)估方法，并對(duì)某型數(shù)字多波束天線系統(tǒng)進(jìn)行了星地時(shí)間同步性能的評(píng)估。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以有效地評(píng)估數(shù)字多波束天線系統(tǒng)的星地時(shí)間同步性能，具備工程可行性，在數(shù)字多波束天線系統(tǒng)安裝或者維修后，可利用該方法快速地對(duì)其性能進(jìn)行檢核和評(píng)估。