膠層厚度對(duì)多點(diǎn)支撐光窗面形的影響

孫冬明,潘 棟,劉宏旭,張?zhí)扃?/p>

(中國(guó)電子科技集團(tuán)第十一研究所,北京 100015)

1 引 言

在光機(jī)結(jié)構(gòu)裝配中,黏合劑可以替代螺栓、壓板等機(jī)械零件來(lái)實(shí)現(xiàn)緊固作用,與傳統(tǒng)的機(jī)械緊固方式相比,黏結(jié)劑緊固方式具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、質(zhì)量輕、裝配應(yīng)力分布均勻、柔性高等特點(diǎn),隨著現(xiàn)代制造工藝的發(fā)展,結(jié)構(gòu)黏合劑的物理化學(xué)性能得到了大幅的提升,并在精密光機(jī)系統(tǒng)的裝配中逐漸得到廣泛的應(yīng)用。

不同的膠層厚度,黏結(jié)工藝等都會(huì)影響光學(xué)元件的面形。Vyacheslav[1]等為了能夠說(shuō)明不同類型下膠結(jié)結(jié)構(gòu)的性能特點(diǎn),對(duì)環(huán)形膠層緊固結(jié)構(gòu)進(jìn)行了熱應(yīng)力和熱變形分析；Christopher[2]等提出了一種不同以往的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法,能夠?qū)Νh(huán)形膠層粘接系統(tǒng)消除熱應(yīng)力；Robert[3]等為掌握方形膠結(jié)系統(tǒng)的應(yīng)力性能變化,對(duì)由均勻方形膠固結(jié)的透鏡系統(tǒng)進(jìn)行了研究；李福[4]等從膠結(jié)結(jié)構(gòu)的形狀變化著手,分析得出圓形膠點(diǎn)要比方形膠點(diǎn)對(duì)反射鏡的面形的影響??；趙伶豐[5]等為了解膠結(jié)接頭對(duì)應(yīng)力大小與分布的影響,對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究；Vlasenko[6]等對(duì)膠層厚度一致性控制進(jìn)行了研究；Stubbs[7]等對(duì)膠層力學(xué)特性,如膠層黏結(jié)強(qiáng)度,膠層固化過(guò)程中的內(nèi)應(yīng)力等進(jìn)行了研究；董德義[8]等分析了在溫度變化的環(huán)境下通過(guò)控制膠層厚度消除或減小熱應(yīng)力。綜上,在使用膠結(jié)方式支撐光窗的領(lǐng)域中,膠層厚度對(duì)于光窗的光學(xué)面形影響鮮有人研究。

本文以某型戰(zhàn)斗機(jī)光雷保護(hù)罩采用的多點(diǎn)支撐光窗為研究對(duì)象,建立膠層連接的多點(diǎn)邊緣支撐結(jié)構(gòu)模型,分析膠層厚度對(duì)光窗面形變形的影響。該研究中所涉及的研究方法及結(jié)論,可為多點(diǎn)邊緣支撐光窗過(guò)程中膠層厚度的確定提供參考。

2 光窗支撐形式

參考某型戰(zhàn)斗機(jī)光雷系統(tǒng)保護(hù)罩可知,為了能夠確保光窗位置精度和表面面形不受到破壞,采用壓塊多點(diǎn)邊緣支撐光窗方式進(jìn)行固定,簡(jiǎn)化模型如圖1所示。在理想情況下,多點(diǎn)邊緣支撐的光窗元件的受力變形情況如圖1(b)所示。光窗在重力的作用和壓塊擠壓力作用下,壓塊與光窗間的膠層厚度不同導(dǎo)致擠壓力大小不同,同時(shí)光窗為非規(guī)則形狀表面,導(dǎo)致光窗所受力不均,從而影響光窗的面形。

圖1 多點(diǎn)支撐的光窗

3 面形質(zhì)量評(píng)價(jià)

目前最為常用的面形評(píng)價(jià)方法是通過(guò)變形鏡面表面上的點(diǎn),相對(duì)于某一最佳擬合面的PV值和RMS值來(lái)評(píng)價(jià)面形[9]。通常使用Zernike多項(xiàng)式作為結(jié)構(gòu)分析軟件和光學(xué)設(shè)計(jì)軟件之間的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換,從而進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)性能的分析[10]。利用MATLAB軟件編寫最小二乘法的Zernike多項(xiàng)式擬合離散化的有限元光窗變形節(jié)點(diǎn)位移數(shù)據(jù)。擬合時(shí)Z軸與光軸方向相同,利用線性組合的方式,把光學(xué)波面用前N項(xiàng)Zernike多項(xiàng)式表示為[11]:

W((x,y)=a0+a1Z1(x,y)+…+anZn(x,y)+…+aNZN(x,y)

(1)

式中,an表示第n項(xiàng)Zernike多項(xiàng)式的系數(shù)。其中k=1,2,…,M為采樣點(diǎn),ZN(xk,yk)代表第n項(xiàng)Zernike多項(xiàng)式,通過(guò)極值法計(jì)算得Zernike多項(xiàng)式的系數(shù):

(2)

將系數(shù)代回至式(1)可得擬合出來(lái)的面形表達(dá)式。Zernike多項(xiàng)式前三項(xiàng)所代表剛體位移量,令其為Rk,第k個(gè)節(jié)點(diǎn)光窗表面畸變的量為Dk=Wk-Rk。假設(shè)有限元計(jì)算得出M個(gè)節(jié)點(diǎn)的面形數(shù)據(jù),令矩陣:

(3)

則根據(jù)PV值與RMS值的定義可以求出反應(yīng)面形質(zhì)量的參考量為:

PV=Max((s)-Min(s)

(4)

(5)

4 仿真計(jì)算

4.1 結(jié)構(gòu)模型

將簡(jiǎn)化后的模型作為有限元分析的結(jié)構(gòu)模型,其中模型包括框架,壓塊,壓塊膠層,光窗,光窗膠層。膠層屬高分子材料,材料性質(zhì)具有高度非線性性質(zhì),具有超彈性,在網(wǎng)格劃分時(shí),突出使用單元?jiǎng)澐止δ?將膠層在法向受力方向具有3階網(wǎng)格結(jié)構(gòu),網(wǎng)格質(zhì)量評(píng)估為0.8,如圖2所示。壓塊膠層過(guò)厚,導(dǎo)致光窗支撐剛度不足且封膠工藝操作性差；壓塊膠層過(guò)薄,光窗與壓塊接觸應(yīng)力過(guò)高,有導(dǎo)致光窗破壞的危險(xiǎn)。本文設(shè)定膠層厚度范圍為0.1～0.5 mm,通過(guò)改變膠層厚度,分析光窗的受力變化及面形變化。

圖2 多點(diǎn)支撐的光窗有限元模型

4.2 材料特性

材料模型對(duì)于仿真分析非常重要,圖2中所涉及的材料主要特性如表1所示。表1中所列均為室溫條件下的參數(shù),因此本文仿真分析結(jié)果(除溫度沖擊試驗(yàn))僅作為常溫條件下的設(shè)計(jì)參考。

表1 材料特性

4.3 邊界條件

簡(jiǎn)化模型各結(jié)構(gòu)通過(guò)膠結(jié)和螺釘連接等方式進(jìn)行連接,模型通過(guò)5個(gè)工藝接口固定連接在試驗(yàn)品臺(tái)上。如圖3所示。

圖3 多點(diǎn)支撐的光窗有限元模型邊界條件

4.4 仿真條件

為了能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)在戰(zhàn)斗機(jī)多種運(yùn)行環(huán)境下,膠層厚度不同對(duì)光窗作用力的變化和對(duì)光窗面形影響。本文根據(jù)國(guó)軍標(biāo),結(jié)合某型戰(zhàn)斗機(jī)的光雷保護(hù)罩提出的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn),分別制定了過(guò)載沖擊仿真,隨機(jī)振動(dòng)仿真與溫度沖擊仿真。

4.4.1 過(guò)載沖擊仿真

試驗(yàn)按照GJB150.15A-2009規(guī)定的內(nèi)容,前向加速度1.5g,國(guó)軍標(biāo)中為安全起見(jiàn),靜力學(xué)載荷安全系數(shù)F=1.5,實(shí)際加載加速度為1.5g×1.5g。

4.4.2 隨機(jī)振動(dòng)仿真

隨機(jī)振動(dòng)載荷工況采取PSD G Acceleration形式,由于PSD也是一種響應(yīng)譜,因此加載形式與譜分析完全一致,可在約束位置加載激勵(lì)譜。為了保證隨機(jī)振動(dòng)計(jì)算結(jié)果的精度,模態(tài)分析的固有頻率范圍要大于PSD曲線頻率范圍的1.5倍。實(shí)驗(yàn)譜值按照GJB150.16A-2009中的規(guī)定進(jìn)行施加。

4.4.3 溫度沖擊仿真

試驗(yàn)條件按照GJB150.5A中規(guī)定進(jìn)行施加。

通過(guò)多參數(shù)仿真的方法,將膠層變化厚度設(shè)置為參數(shù)項(xiàng),定義為P。改變參數(shù)P的數(shù)值大小,從而改變膠層厚度大小。參數(shù)P設(shè)置膠層厚度為0.1～0.5 mm范圍內(nèi),研究膠層厚度對(duì)于光窗表面變形的影響。

4.5 仿真結(jié)果

4.5.1 過(guò)載沖擊仿真結(jié)果

施加接觸方式、約束和相應(yīng)的加載條件,各個(gè)零部件賦予不同的材料屬性。求解得到不同膠層厚度下光窗表面的變形和應(yīng)力結(jié)果。以膠層厚度為0.5 mm,航向前向加速度為例,光窗表面變形使用等高線方式表示,分別在5倍變形和1倍變形下,反應(yīng)了光窗表面的變形量和變形趨勢(shì)。如圖4所示。光窗應(yīng)力如圖5所示。

圖4 光窗面形變化

圖5 光窗應(yīng)力

對(duì)0.1～0.5 mm膠層厚度內(nèi)光窗仿真結(jié)果進(jìn)行分析,得到不同膠層厚度下光窗應(yīng)力隨膠層厚度變化的關(guān)系,如圖6所示。提取仿真結(jié)果,得到光窗表面各節(jié)點(diǎn)的變形數(shù)據(jù),編寫結(jié)果數(shù)據(jù)處理方程獲得節(jié)點(diǎn)位置數(shù)據(jù)。結(jié)合第3節(jié)提到Zernike多項(xiàng)式擬合工具與節(jié)點(diǎn)位置數(shù)據(jù)點(diǎn),通過(guò)數(shù)據(jù)處理得到光窗面形的峰谷值PV和均方根值RMS。分別對(duì)0.1～0.5 mm膠層厚度內(nèi)光窗節(jié)點(diǎn)位置數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,得到不同膠層厚度下光窗面形的PV值和RMS值,如圖7所示。

圖6 膠層厚度與光窗應(yīng)力的關(guān)系

圖7 不同膠層厚度下光窗面形的PV值和RMS值

4.5.2 振動(dòng)仿真結(jié)果

以膠層厚度為0.5 mm為例,光窗變形如圖8所示；光窗應(yīng)力如圖9所示。

圖8 光窗面形變化

圖9 光窗應(yīng)力

對(duì)0.1～0.5 mm膠層厚度內(nèi)光窗仿真結(jié)果進(jìn)行分析,得到不同膠層厚度下光窗應(yīng)力隨膠層厚度變化的關(guān)系,如圖10所示。分別對(duì)0.1～0.5 mm膠層厚度內(nèi)光窗節(jié)點(diǎn)位置數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,得到不同膠層厚度下光窗面形的PV值和RMS值,如圖11所示。

圖10 膠層厚度與光窗應(yīng)力的關(guān)系

圖11 不同膠層厚度下光窗面形的PV值和RMS值

4.5.3 溫度沖擊仿真結(jié)果

以膠層厚度為0.5 mm為例,光窗表面變形如圖12所示。光窗溫度場(chǎng)變化如圖13所示。

圖12 光窗面形變化

圖13 光窗溫度場(chǎng)分布

分別對(duì)0.1～0.5 mm膠層厚度內(nèi)光窗仿真結(jié)果進(jìn)行分析,得到不同膠層厚度下光窗應(yīng)力隨膠層厚度變化的關(guān)系,如圖14所示。

圖14 膠層厚度與光窗應(yīng)力的關(guān)系

分別對(duì)0.1～0.5 mm膠層厚度內(nèi)光窗節(jié)點(diǎn)位置數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,得到不同膠層厚度下光窗面形的PV值和RMS值,如圖15所示。

圖15 不同膠層厚度下光窗面形的PV值和RMS值

5 仿真結(jié)果分析及結(jié)論

通過(guò)控制膠層厚度變化,固定結(jié)構(gòu)、外界載荷、約束等邊界條件,仿真發(fā)現(xiàn):膠層厚度為0.1～0.5 mm范圍內(nèi)：

1)過(guò)載仿真試驗(yàn)中,光窗應(yīng)力隨著膠層厚度的增加,先減小后增大,在厚度值為0.33 mm時(shí)出現(xiàn)最小值；光窗面形的PV值和RMS值隨著膠層厚度的增加先減小后增大,在0.46 mm膠層厚度處,出現(xiàn)最小值。

2)振動(dòng)仿真試驗(yàn)中,光窗應(yīng)力隨著膠層厚度的增加,先減小后增大,在厚度值為0.41 mm時(shí)出現(xiàn)最小值；光窗面形的PV值和RMS值隨著膠層厚度的增加,先減小后增加,在膠層厚度為0.32 mm時(shí)出現(xiàn)最小值。

3)溫度沖擊仿真試驗(yàn)中,光窗應(yīng)力隨著膠層厚度的增加而減小,且減小的速度隨著膠層厚度增加而加快；光窗面形的PV值和RMS值隨著膠層厚度的增加而減小。

對(duì)于本課題中出現(xiàn)的不規(guī)則多點(diǎn)支撐光窗,利用加速度過(guò)載、振動(dòng)和溫度沖擊三種仿真試驗(yàn),通過(guò)改變膠層厚度的方式,對(duì)比仿真結(jié)果可以確定膠層厚度對(duì)光窗面形有著不可忽略的影響。綜合對(duì)比膠層在三個(gè)試驗(yàn)中對(duì)光窗面形的影響可知,膠層控制在0.18～0.5范圍內(nèi)對(duì)于各仿真試驗(yàn)下的光窗分辨率要求都能滿足；在0.3～0.48范圍內(nèi),光窗應(yīng)力呈現(xiàn)低值狀態(tài)；綜合考慮應(yīng)力狀態(tài)和光窗表面變形情況,膠層在0.31～0.37范圍內(nèi),光窗具有較好的力學(xué)狀態(tài)和光學(xué)分辨率。