小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中新舊知識的把握

江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)東沙湖學(xué)校 朱晨燕

小學(xué)數(shù)學(xué)屬于一門基礎(chǔ)性學(xué)科。在小學(xué)數(shù)學(xué)的具體教學(xué)過程中，從認(rèn)識數(shù)字開始，到學(xué)習(xí)最基本的加減乘除運(yùn)算、混合運(yùn)算，再到后面的簡便計算、比和比例、平面圖形、立體幾何、統(tǒng)計與概率等，知識點(diǎn)由易到難、由簡單到復(fù)雜。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)便是數(shù)學(xué)知識具有系統(tǒng)性和連貫性，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視新舊知識之間的聯(lián)系十分關(guān)鍵。

一、以舊引新：以舊知為切入點(diǎn)，引入新知

小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫遵循由易到難、由簡到繁、循序漸進(jìn)的原則，新知識是舊知識的引申和發(fā)展。根據(jù)這一規(guī)律，教師在具體的教學(xué)過程中可以以舊知識為切入點(diǎn)，先將前面學(xué)習(xí)的相關(guān)知識進(jìn)行鞏固，再引入新知，從而實(shí)現(xiàn)舊知與新知之間的聯(lián)系，既鞏固了舊知，又學(xué)習(xí)了新知。在舊知基礎(chǔ)上引入新知，學(xué)生相當(dāng)于是有階梯式的學(xué)習(xí)，學(xué)生心里更有底，學(xué)習(xí)也會更加游刃有余。

比如，在學(xué)習(xí)“圓柱的體積”這一課時，聯(lián)系底面積相等、高也相等的長方體、正方體和圓柱的體積之間的關(guān)系，結(jié)合舊知（長方體和正方體的體積＝底面積×高），初步建立圓柱的體積公式（底面積×高）的猜想。

再遷移舊知（圓面積公式的探索方法），把圓柱的底面平均分成16 份，沿著高切開后拼成一個近似的長方體（平均分的份數(shù)越多，切開后拼成的幾何體就越來越接近長方體）。

根據(jù)拼成的長方體與原來的圓柱體積相等，可以得出圓柱的體積。經(jīng)歷這樣的圓柱體積公式的探索過程，結(jié)合“長方體和正方體的體積”，以及“圓面積公式的探索方法”的舊知，學(xué)生對圓柱的體積公式會有更深的感受和理解。

二、新中找舊：以新知為連接點(diǎn)，回顧舊知

教師在教學(xué)數(shù)學(xué)知識的過程中會用到一些之前學(xué)過的知識點(diǎn)，此時就需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容對之前的相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行回顧，從而實(shí)現(xiàn)新舊知識之間的銜接和聯(lián)系。推陳出新很難，但新中找舊相對容易，把新知識向舊知識靠攏，學(xué)生對新知識會有一定的熟悉感，學(xué)習(xí)起來也更加有興趣和動力。

比如，在學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”這一課時，將圓柱的表面展開，可知圓柱的表面是由兩個底面“圓”和一個側(cè)面“長方形”構(gòu)成，因此，在求解圓柱的表面積時，需要回顧舊知（圓面積和長方形面積的求解方法）：圓柱的表面積＝兩個底面“圓”的面積＋一個側(cè)面“長方形”的面積，而一個底面“圓”的面積＝π×半徑2，一個側(cè)面“長方形”的面積＝底面“圓”的周長×高＝2×π×半徑×高。通過這樣“以新知為連接點(diǎn)，回顧舊知”的教學(xué)過程，學(xué)生不僅理解了圓柱表面積的求解方法，更掌握了每個面具體的求解過程，這樣拓展到“無蓋”圓柱表面的面積和“通風(fēng)管”問題就更方便，學(xué)生對圓面積、圓周長和長方形面積的知識也進(jìn)一步回顧，學(xué)習(xí)的效果大大提高了。

三、溫故知新：以新舊知識為發(fā)展點(diǎn)，拓展思維

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程，就是把數(shù)學(xué)知識進(jìn)行內(nèi)化，形成自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。教師要學(xué)會給學(xué)生找方法、找階梯，抓住新知與舊知的聯(lián)系，以新知和舊知為發(fā)展點(diǎn)，把新知融入學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，使新知和舊知相互作用，充實(shí)、完善學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，拓展學(xué)生的思維。

比如，在六年級下冊總復(fù)習(xí)“式與方程”這一課時，教師就可以將“方程的定義”和“用方程解決實(shí)際問題”結(jié)合在一起，方程的定義是含有未知數(shù)的等式，在講解用方程解決實(shí)際問題時，教師可以將“未知數(shù)”和“等式”作為關(guān)鍵詞來展開教學(xué)，選擇合適的等式和合適的未知數(shù)，更便于我們用方程解決問題，也為后續(xù)初中學(xué)習(xí)方程打下了良好的基礎(chǔ)。

小學(xué)數(shù)學(xué)涉及的知識點(diǎn)較多，根據(jù)數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性以及新舊知識之間的聯(lián)系，在舊知的基礎(chǔ)上進(jìn)行新知教學(xué)，在新知的教學(xué)中聯(lián)系舊知回顧，也是教師在實(shí)際教學(xué)過程中應(yīng)遵循的基本原則。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在平時的教學(xué)過程中需要深入研究教材，將相關(guān)舊知進(jìn)行及時回顧分析，重視新知中存在的舊知，對新知進(jìn)行深入探索，實(shí)現(xiàn)舊知和新知的綜合運(yùn)用，突破新知識，提高學(xué)習(xí)效果。