粒子群優(yōu)化最小二乘支持向量機的短期負荷預測研究

陳金菊，涂志達，蔡成鑫，黃敬淋，劉書瑞

（寧德師范學院信息與機電工程學院 福建 寧德 352100）

1 引言

目前電力系統(tǒng)的短期負荷預測正處于由人工經驗運算轉換到了智能預測時代。國內外負荷預測方法具體有兩種方向，一種是較為新型的人工智能預測方法，另一種是相對傳統(tǒng)的數學統(tǒng)計預測方法[1-2]。

人工智能類的短期負荷預測方法具有良好的發(fā)展前景，在面對非線性的情況時有更好的處理效果。神經網絡是智能處理的一種方法，通過不斷的學習獲得更優(yōu)的參數，在預測的過程中會隨著變化的訓練樣本自動優(yōu)化。

2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法，對鳥類的群體覓食行為和遷徙群居行為進行研究[3-4]，粒子群算法的主要步驟[4]：

（1）設定粒子個體的最優(yōu)位置pi=xi以及整個種群的全局最優(yōu)位置pg，c1和c2是學習因子的參數，d則是空間維度的大小，N是粒子種群數值，vij與xij則是初始任意粒子速度和位置；

（2）根據適應度函數的情況，解出各個粒子的適應數值；

（3）若粒子本身的最優(yōu)值優(yōu)于適應值則維持粒子本身的最優(yōu)值，否則舍棄原本的最優(yōu)值用適應值進行替代；

（4）通過比較的方式來決定全局最優(yōu)值；

（5）更新粒子與種群的位置與速度；

（6）更新速度、位置的粒子進行判別，循環(huán)直到算法得以滿足結束。

3 最小二乘支持向量機

對于最小二乘支持向量機的目標函數[5-6]：

定義拉格朗日函數:

則 LSSVM 非線性預測模型可表示為

4 仿真與分析

以某地區(qū)2月1日—2月7日的歷史負荷數據為樣本，對該地區(qū)2月8日的負荷進行預測。粒子群算法尋優(yōu)后得到的懲罰系數C∈[0.1,150],核函數參數σ∈[0.1,10]，取最大迭代次數為100，種群規(guī)模為100。

慣性權重系數w是用來控制粒子以前速度對當前速度的影響，即粒子對以前速度的信賴性，這會使粒子在尋找最優(yōu)解過程中錯過最優(yōu)解的位置，為了盡可能達到平衡全局和局部搜索的能力，以實現(xiàn)提高效率、減少迭代次數以及加快收斂速度，最終得到最優(yōu)解，本文通過調試選取權重系數w ∈ [0.15,0.92]。

學習因子c1和c2分別為粒子接近Pibest位置的統(tǒng)計加速權重和粒子接近Gbest位置的統(tǒng)計加速權重，由于c1過大會導致粒子在局部區(qū)域內錯過最優(yōu)目標，c2過大會導致粒子過早收斂，通過多次調試，本文選擇的學習因子C1=1.3，C1=1.7。

負荷預測值與真實負荷值進行對比，采用相對誤差和相對平均誤差值來評判誤差。圖1為第8d負荷預測值與真實值的對比圖。

圖1 PSO-LSSVM真實值與預測值對比

如圖1為2月8日的電力負荷真實值與預測值的平均相對誤差為：

如圖1和式(4)可知：粒子群-最小二乘支持向量機的負荷預測的結果，相對誤差最大值為EREmax=-5.39%，最小值為EREmin=0.36%，平均相對誤差為EMAPE=2.43%，預測精度較高。

5 結語

采用SLSVM模型對短期負荷進行預測，以PSO算法優(yōu)化SLSVM模型中的懲罰系數C與核函數σ的值，提高了短期負荷預測的精度，具有較廣泛的工程應用價值。