王啟云，魏心星，張丙強， 林華明，肖南雄，羅才松

(1.福建工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，福建 福州 350118；2.福建工程學(xué)院 地下工程福建省高校重點實驗室，福建 福州 350118)

我國TB 10001—2016《鐵路路基設(shè)計規(guī)范》[1]將粒徑0.075～60 mm的顆粒含量(質(zhì)量比)大于50%的土石混合料定名為粗粒土。由于粗粒土具有優(yōu)良的工程特性，因而被廣泛用作鐵路路基基床填料。在長期的周期性列車荷載作用下，粗粒土基床必然會產(chǎn)生累積塑性變形，從而影響軌道的平順性和列車運行安全性。粗粒土路基長期累積變形控制與預(yù)測目前仍是高速鐵路建造中需要關(guān)注的重要問題[2]。

根據(jù)路基填料所處的應(yīng)力狀態(tài)、環(huán)境條件等因素，國內(nèi)外學(xué)者利用單元模型[3]、大型動三軸[4-7]、大比例尺物理模型[8-10]對粗粒土開展了大量的動力循環(huán)荷載試驗，建立了能綜合考慮多種影響因素的長期累積應(yīng)變或應(yīng)變預(yù)測模型。例如，Monismith等[11]建立了路基累積動應(yīng)變與荷載作用次數(shù)相關(guān)的兩參數(shù)指數(shù)模型，且該模型被廣泛應(yīng)用。Cerni等[12]采用指數(shù)函數(shù)描述累積應(yīng)變與加載次數(shù)的關(guān)系。Rahman等[13]提出了粗粒土應(yīng)變率與加載次數(shù)的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，可適用于較大的應(yīng)力范圍。國內(nèi)方面，劉鋼等[3]提出采用負(fù)冪函數(shù)描述累積變形速率。張家生等[8]根據(jù)1∶1高速鐵路路基物理模型試驗結(jié)果，提出采用雙曲線函數(shù)描述粗粒土路基累積變形與加載次數(shù)的關(guān)系。劉寶等[14]利用動三軸試驗建立了綜合考慮含水率、荷載作用次數(shù)、動應(yīng)力水平相互耦合作用的累積應(yīng)變預(yù)測模型。陳仁朋等[15]采用足尺物理模型研究了多次水位變化情況下路基的變形特性，建立了累積變形與輪軸振動次數(shù)的指數(shù)函數(shù)關(guān)系模型。邊學(xué)成等[16]基于三軸試驗提出了不同加載循環(huán)次數(shù)之間累積塑性應(yīng)變增量的計算表達式。冷伍明等[6，17-18]考慮動應(yīng)力、圍壓、含水率等因素，構(gòu)建了幾種低速重載列車荷載作用下粗粒土動力累積塑性應(yīng)變預(yù)測模型。

上述分析表明，針對粗粒土填料累積變形特性的研究，國內(nèi)外學(xué)者已取得較為豐富的成果，但仍有以下幾個方面的問題需要進一步探討：①采用大型動三軸儀對粗粒土開展動力加載時，大多采用飽和試樣，由于粗粒土填料孔隙比較大，一般情況下不會長時間處于飽和狀態(tài)，試樣含水率狀態(tài)與工程實踐明顯不符，導(dǎo)致試驗結(jié)果存在誤差。此外，對于高填方路堤而言，基床填料處于平面應(yīng)變狀態(tài)，現(xiàn)有的大型三軸試驗顯然不能模擬這種圍壓狀態(tài)。②在室內(nèi)模擬粗粒土所處應(yīng)力狀態(tài)時，主要考慮圍壓、動應(yīng)力、應(yīng)力比、加載次數(shù)等因素的影響，頻率主要在1～5 Hz，加載參數(shù)可以模擬重載列車或低速列車[6]對路基的動載作用。研究已表明當(dāng)列車速度為300～350 km/h時，路基主要受力層基床底層承受的作用頻率在6.7～7.8 Hz[17]，已開展的列車模擬荷載不能完全反映高速列車的動載作用，因此不能準(zhǔn)確獲得高速鐵路粗粒土基床的長期累積應(yīng)變特性。③粗粒土累積應(yīng)變或變形預(yù)測模型中考慮了動應(yīng)力、加載次數(shù)、應(yīng)力比、含水率等因素，忽視了荷載頻率(列車速度)的影響。此外，水位變化或降雨入滲導(dǎo)致填料含水率增加，將造成路堤變形與失穩(wěn)[15，19]，但現(xiàn)有的研究不能很好地反映降雨入滲條件下粗粒土填料的累積變形特性。

為此，本文模擬高速鐵路路基粗粒土填料所處的應(yīng)力狀態(tài)和長期周期性列車荷載的反復(fù)作用，采用高性能液壓伺服加載系統(tǒng)(MTS)開展粗粒土填料單元模型試驗，系統(tǒng)分析動應(yīng)力幅值、頻率、降雨入滲等影響因素，揭示粗粒土路基的長期服役性能。本研究結(jié)果可為高速列車荷載作用下粗粒土路基長期累積應(yīng)變預(yù)測及工后沉降控制提供參考依據(jù)。

1 試樣土樣及方案

1.1 試樣土樣

為獲得符合文獻[1]要求的粗粒土填料，將黏土和2～40 mm粒徑的粉砂巖碎石進行拌和，細(xì)粒含量為8.72%，試樣級配累計曲線見圖1，不均勻系數(shù)Cu=44.7，曲率系數(shù)Cc=2.03，級配良好，二級定名為級配好的含土細(xì)角礫。采用大型粗粒土重型擊實儀測得土樣最大干密度ρdmax為2.17 g/cm3，最優(yōu)含水率wopt為6%，飽和含水率為14.1%。

圖1 試樣顆粒級配曲線

1.2 試驗裝置

試驗系統(tǒng)包括高速高性能液壓伺服加載系統(tǒng)(MTS)和自制的模型箱。試樣采用方柱體，邊長為20 cm，高度為40 cm，最大顆粒為4 cm，可基本消除顆粒尺寸的影響。為模擬路基土體的受力狀態(tài)，模型箱的兩側(cè)采用鋼板約束該方向的變形，另外兩側(cè)采用彈簧和鋼板模擬相鄰?fù)馏w對粗粒土填料的約束。規(guī)范[1]要求基床底層填料粗粒土地基系數(shù)K30≥150 MPa/m，本文取K30=250 MPa/m，側(cè)限彈簧的剛度系數(shù)k=K30×A=20 N/mm。單元模型如圖2所示。

圖2 單元模型示意圖

MTS作動器最大量程為50 kN，傳感器精度為示值0.5%，最大加載頻率為30 Hz，最大行程為15 cm，可實現(xiàn)高頻高振次加載。

考慮到規(guī)范[1]對高速鐵路粗粒土填料的壓實度要求，試樣的壓實度取0.95。為保證試樣的壓實度及均勻性，采用千斤頂分3層壓實，每層高度約13.3 cm。為降低邊界效應(yīng)帶來的影響，試樣填筑在厚度為1 mm的高彈性硅膠膜內(nèi)，并保證硅膠膜在試驗過程中可自由伸縮。壓實時將可動加載板采用螺栓固定，壓實后解除螺栓。

1.3 列車荷載模擬

合理、準(zhǔn)確地模擬列車荷載對路基的動載作用是獲得粗粒土填料累積應(yīng)變的前提。列車輪載通過無砟軌道傳遞至路基，列車荷載的作用頻率f0可表示為[18]

f0=v/l

(1)

式中：v為列車運行速度，m/s；l為擾動波長，即列車軸距，m。

以常見的CRH380A型動車組為例，其軸距分別為25、17.5、7.5、2.5 m四組，由式(1)計算得到對應(yīng)荷載頻率fl1、fl2、fl3、fl4，如表1所示。

表1 列車荷載的作用頻率

由于無砟軌道良好的擴散作用，路基承受荷載的實際作用頻率遠(yuǎn)低于列車荷載作用頻率，本文作者通過研究獲得了路基實際承受荷載的作用主要頻率[21-22]f1、f2、f3、f4，如表2所示。

表2 路基承受荷載的頻率

就路基的長期動力穩(wěn)定性而言，一般情況低頻部分起控制作用，因此在對路基填料進行動力試驗時，應(yīng)將低頻率作為控制頻率[22]。對路基基床表層、基床底層、路基本體的填料開展動力試驗時，最大加載頻率分別取列車車廂長度L對應(yīng)頻率v/L的3、2、1倍[21]，施加的動荷載采用全壓周期的正弦函數(shù)可表示為

(2)

式中：σdmax為路基各結(jié)構(gòu)層的豎向動應(yīng)力幅值；σ0為路基各結(jié)構(gòu)層的豎向靜壓力值；f為加載頻率。

本次試驗?zāi)M高速鐵路路基基床底層粗粒土填料所受的應(yīng)力環(huán)境，施加豎向靜壓力σ0=25 kPa。根據(jù)上述分析，高速列車運行速度一般大于200 km/h，路基基床底層和路基本體填料動荷載作用主頻應(yīng)在2～8 Hz，因此本次試驗加載頻率取2、4、6、8 Hz四種，分別對應(yīng)列車速度為89.7、180.7、271.6、362.5 km/h。加載波形如圖3所示。

圖3 動力加載波形

1.4 加載方案

考慮動應(yīng)力幅值σdmax、加載頻率f、降雨入滲量ws的影響，共制備22個試樣，分6組進行，A—D組(每組4個)主要考察頻率、動應(yīng)力幅值對粗粒土累積應(yīng)變的影響， E—F組(每組3個)主要考察降雨入滲對粗粒土累積應(yīng)變的影響。文獻[2]給出多條鐵路線路基表面動應(yīng)力實測值在9.5～100 kPa，文獻[23]指出鐵路路基表面動應(yīng)力99%不超過110.5 kPa。因此，考慮高速列車對粗粒土填料的動載作用和應(yīng)力集中效應(yīng)，并盡可能涉及較高應(yīng)力狀態(tài)下粗粒土填料的變形特性，試驗加載動應(yīng)力幅值取25～200 kPa，加載方案見表3。

表3 試驗加載方案

動力加載前，對試樣施加25 kPa豎向靜壓力，模擬基床底層表面的應(yīng)力環(huán)境。為模擬降雨的影響，在E組、F組試樣填筑完成后，在3 h內(nèi)從試樣表面分別澆入4.9、16.1、32.8 kg水，使?jié)B水量達到試樣質(zhì)量的20%、50%、100%。同時模擬雨水排出過程，允許雨水從試樣中滲出。試驗采用應(yīng)力控制，先施加豎向靜壓力，隨后施加動力荷載，每個試樣加載總次數(shù)為5萬次。

2 累積應(yīng)變特性分析

粗粒土填料的軸向應(yīng)變與加載次數(shù)關(guān)系的典型曲線如圖4所示?？梢钥闯?，粗粒土填料的軸向應(yīng)變包括不可恢復(fù)的累積應(yīng)變和可恢復(fù)的彈性應(yīng)變。當(dāng)加載次數(shù)在0～200范圍內(nèi)增加，粗粒土填料的累積應(yīng)變發(fā)展速度較快，當(dāng)加載次數(shù)超過2 000，累積應(yīng)變增加速率降低；當(dāng)加載次數(shù)大于10 000，累積應(yīng)變發(fā)展趨于穩(wěn)定，且每個循環(huán)的回彈變形也趨于一致。

圖4 軸向應(yīng)變隨循環(huán)加載次數(shù)變化曲線

對軸向應(yīng)變與加載次數(shù)關(guān)系曲線進行整理，獲得了粗粒土填料的累積應(yīng)變εp與加載次數(shù)N的關(guān)系曲線，如圖5所示。

圖5 最優(yōu)含水率狀態(tài)下εp-N關(guān)系曲線

由圖5可知，在動應(yīng)力幅值為25～200 kPa、頻率為2～8 Hz的荷載作用下，粗粒土填料經(jīng)過5萬次加載后，累積應(yīng)變在0.3%～1%，總體屬于穩(wěn)定型曲線。在加載初期，粗粒土填料的累積應(yīng)變迅速增加，當(dāng)N>200時，增長速度顯著降低。粗粒土填料累積應(yīng)變與加載次數(shù)N的關(guān)系曲線形態(tài)受動應(yīng)力幅值σdmax、加載頻率f影響。當(dāng)σdmax≤100 kPa，且f≤4 Hz時，粗粒土填料的累積應(yīng)變約在2 000次加載后趨于穩(wěn)定，變形速率隨加載次數(shù)N的增加逐漸趨向于0，在5萬次循環(huán)荷載作用下試樣可以達到動力穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)σdmax>100 kPa或f>4 Hz時，粗粒土填料的累積應(yīng)變隨著加載次數(shù)N的增加而持續(xù)增大，但變形速率隨加載次數(shù)N增加而逐漸減小，在5萬次循環(huán)荷載作用下試樣累積應(yīng)變不能達到動力穩(wěn)定狀態(tài)，且動應(yīng)力幅值σdmax越大、加載頻率f越高，累積應(yīng)變越難趨于穩(wěn)定。

粗粒土填料經(jīng)過5萬次加載后，最大累積應(yīng)變與動應(yīng)力幅值σdmax、加載頻率f的關(guān)系曲線，見圖6。

圖6 εp與σdmax、f關(guān)系曲線

可以看出，相同頻率的荷載作用下，粗粒土填料的累積應(yīng)變隨動應(yīng)力幅值的增加而增大，且近似呈線性關(guān)系；相同動應(yīng)力幅值的荷載作用下，粗粒土填料的累積應(yīng)變隨加載頻率的增加而增大。當(dāng)加載頻率小于6 Hz時，累積應(yīng)變增長緩慢，而當(dāng)加載頻率超過6 Hz時，累積應(yīng)變迅速增大。當(dāng)列車速度越大，作用在路基的動荷載作用頻率也越大，因此高速運行的列車對路基沉降影響顯著。

降雨入滲條件下粗粒土填料的軸向累積應(yīng)變εp與加載次數(shù)N的關(guān)系曲線見圖7。

圖7 降雨入滲條件下εp-N關(guān)系曲線

由圖7可知，降雨入滲時粗粒土填料的累積應(yīng)變εp隨加載次數(shù)N增加不斷增大，而應(yīng)變速率減少并逐步趨向0，εp-N關(guān)系曲線形態(tài)與最優(yōu)含水率狀態(tài)下粗粒土填料的εp-N關(guān)系曲線形態(tài)基本一致，屬于穩(wěn)定型。由圖7還可以看出，降雨入滲顯著影響粗粒土填料的變形特性。

為進一步研究降雨入滲對粗粒土填料變形特性的影響，根據(jù)圖7繪制出5萬次加載后粗粒土填料的累積應(yīng)變εp與降雨入滲量ws關(guān)系曲線，如圖8所示。

圖8 累積應(yīng)變εp與降雨入滲量ws關(guān)系曲線

可以看出，相同荷載作用下，粗粒土填料的累積應(yīng)變隨著降雨入滲量的增加先迅速增加而后緩慢增加。在最優(yōu)含水率狀態(tài)基礎(chǔ)上，試樣中再滲入相當(dāng)于土顆粒質(zhì)量的14%水量時，粗粒土填料的累積應(yīng)變?yōu)樽顑?yōu)含水率時的2倍以上，說明試樣達到飽和后累積應(yīng)變迅速增大。因此，在工程實踐中，應(yīng)做好路基表面的防水，及時排除地表水，避免粗粒土基床被長期浸泡而增大變形。

3 累積應(yīng)變預(yù)測模型

3.1 累積應(yīng)變模型構(gòu)建

我國TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》[24]規(guī)定無砟軌道路基的工后總沉降應(yīng)根據(jù)扣件調(diào)整能力和線路豎曲線圓順的要求確定，且不宜大于15 mm。由于扣件調(diào)整值非常有限，只有嚴(yán)格控制線下工程的沉降量才能保證無砟軌道的正常使用。因此，路基變形應(yīng)在有限次的列車荷載作用下達到穩(wěn)定?，F(xiàn)有的粗粒土路基累積應(yīng)變經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭豢紤]低頻荷載作用，不能反映高速列車循環(huán)荷載作用下路基材料長期累積變形。很多學(xué)者采用衰減函數(shù)[7]來預(yù)測路基填料長期累積變形規(guī)律，例如Monismith模型[11]，但是這些模型均存在函數(shù)不收斂的問題，對穩(wěn)定型累積應(yīng)變曲線后段預(yù)測結(jié)果誤差較大。

根據(jù)圖5中的曲線形態(tài)，采用指數(shù)雙曲函數(shù)來描述粗粒土填料累積應(yīng)變εp與加載次數(shù)N的關(guān)系，即

(3)

式中：a0、b0、c0為試驗參數(shù)。

采用式(3)對圖5進行分析，可以得到參數(shù)a0、b0、c0與σdmax、f的關(guān)系，見圖9。可以看出動應(yīng)力幅值σdmax、加載頻率f對參數(shù)a0、b0、c0均存在重要影響。

圖9 參數(shù)a0、b0、c0與σdmax、f的關(guān)系

從圖9(a)中可以看出，參數(shù)a0隨著動應(yīng)力幅值σdmax增加而減小，隨著加載頻率f增大而降低。通過對數(shù)據(jù)進一步分析，采用冪函數(shù)開展二元非線性回歸分析，可以構(gòu)建參數(shù)a0與σdmax、f的關(guān)系函數(shù)，即

(4)

式中：α、β、γ為擬合參數(shù)。

用式(4)對圖9(a)中的數(shù)據(jù)進行擬合，得到對應(yīng)的α、β、γ

a0=15 510f-0.595σdmax-0.383 2R2=0.93

(5)

從圖9(b)中可以看出，參數(shù)b0隨著動應(yīng)力幅值σdmax、加載頻率f的增加而減小。通過對數(shù)據(jù)進一步分析，參數(shù)b0與動應(yīng)力幅值σdmax之間關(guān)系可采用線性函數(shù)描述，即

b0=η+λσdmax

(6)

式中：η、λ為擬合參數(shù)。

采用式(6)對圖9(b)進行擬合，得到參數(shù)如表4所示。

表4 參數(shù)η、λ擬合結(jié)果

由表4可知，η隨加載頻率f的增加而減小，λ隨加載頻率f的增加而增大。為進一步獲得參數(shù)b0與加載頻率f的關(guān)系，分別采用指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)來描述η、λ與f的關(guān)系，即

λ=0.093 82e0.2f-0.758 5R2=0.97

(7)

η=309.2-1.717f2.218R2=0.99

(8)

將式(7)、式(8)代入式(6)，得到參數(shù)b0關(guān)于動應(yīng)力幅值σdmax、加載頻率f的函數(shù)

b0=309.2-1.717f2.218+

(0.093 82e0.2f-0.758 5)σdmax

(9)

從圖9(c)中可以看出，參數(shù)c0隨著動應(yīng)力幅值σdmax、加載頻率f增加而減小。為獲得參數(shù)c0與加載頻率f的關(guān)系，采用線性函數(shù)描述c0與f的關(guān)系，即

c0=ψ+ζf

(10)

式中：ψ、ζ為擬合參數(shù)。

采用式(10)對圖9(c)進行擬合，得到參數(shù)如表5所示。

表5 參數(shù)ψ、ζ擬合結(jié)果

由表5可知：ψ隨動應(yīng)力幅值σdmax的增加而增大，ζ隨動應(yīng)力幅值σdmax的增加而減小。為進一步獲得參數(shù)c0與動應(yīng)力幅值σdmax的關(guān)系，采用指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)來描述ψ、ζ與σdmax的關(guān)系，即

ψ=0.005 227e0.008 56σdmax+0.503 2R2=0.99

(11)

(12)

將式(11)、式(12)代入式(10)，得到參數(shù)c0關(guān)于動應(yīng)力幅值σdmax、加載頻率f的函數(shù)

c0=0.005 227e0.008 56σdmax+0.503 2+

(13)

為獲得降雨入滲對粗粒土累積應(yīng)變特性的影響，采用式(3)對E組、F組試樣的累積應(yīng)變εp與加載次數(shù)關(guān)系N曲線進行分析，獲得了降雨入滲條件下的參數(shù)a0、b0、c0，為了區(qū)別，分別用a、b、c表示，如圖10所示。

圖10 參數(shù)a、b、c與降雨入滲量的關(guān)系

從圖10可以看出，在σdmax為25、50 kPa時，降雨入滲量的增大，參數(shù)a、b呈先迅速降低而后緩慢減小的趨勢，參數(shù)c呈先迅速增大而后緩慢增大的趨勢，不同動應(yīng)力幅值的荷載作用下，參數(shù)具有相似的變化規(guī)律。為獲得粗粒土填料的累積應(yīng)變與降雨入滲量的關(guān)系，以最優(yōu)含水率條件下的參數(shù)為基數(shù)，對降雨入滲條件下的參數(shù)做歸一化處理，見圖11。

對圖11中曲線形態(tài)進行分析，發(fā)現(xiàn)參數(shù)a、b、c與降雨入滲增量、基準(zhǔn)參數(shù)關(guān)系可采用雙曲線函數(shù)描述，即

(14)

(15)

(16)

式中：a1、a2、b1、b2、c1、c2為回歸參數(shù)。采用式(14)～式(16)對圖13中平均值進行非線性回歸分析，得到

參數(shù)見表6。

圖11 參數(shù)比與降雨入滲增量關(guān)系曲線

表6 式(14)～式(16)模型參數(shù)

將a、b、c代入式(3)，得到考慮降雨入滲影響的粗粒土填料累積應(yīng)變預(yù)測模型為

(17)

式(17)中的參數(shù)取決于粗粒土填料的物理特性，主要隨動應(yīng)力幅值、加載頻率變化而變化。

3.2 模型的初步驗證

為初步驗證本文建立的累積應(yīng)變預(yù)測模型的合理性，利用文獻中粗粒土填料大型動三軸試驗結(jié)果進行驗證。文獻[18]給出了頻率為1 Hz，動應(yīng)力幅值為50、100 kPa的動力循環(huán)荷載作用下，含水率為6%的粗粒土填料大型動三軸試驗結(jié)果，同時利用式(17)計算得到相同荷載條件下粗粒土填料的累積應(yīng)變，如圖12所示。

可以看出，由于試樣級配不同，粗粒土填料累積應(yīng)變預(yù)測模型計算結(jié)果與文獻給出的試驗結(jié)果在數(shù)值上雖有差異，但變化規(guī)律整體上較為一致，表明本文建立的粗粒土填料累積應(yīng)變計算模型有一定的合理性。

為進一步驗證累積應(yīng)變預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，采用式(17)對不同加載次數(shù)、頻率及動應(yīng)力幅值條件下A—D組試樣的累積應(yīng)變進行計算，結(jié)果如圖13所示。同時，利用式(17)獲得不同頻率、動應(yīng)力加載幅值條件下累積應(yīng)變與加載次數(shù)的關(guān)系曲線，見圖14。

圖13 不同加載次數(shù)累積應(yīng)變計算值與試驗值比較

從圖13可以看出，各點基本在直線y=x附近，累積應(yīng)變預(yù)測模型的計算結(jié)果與試驗結(jié)果較為接近。

從圖14可以看出，不同加載條件下，粗粒土累積應(yīng)變模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果的變化規(guī)律較為一致，在5萬次循環(huán)加載后預(yù)測值與試驗值最大誤差在10%以內(nèi)。分析表明，本文建立的預(yù)測模型對粗粒土填料的累積應(yīng)變預(yù)測較準(zhǔn)確，能較好地反映高速列車荷載作用下粗粒土路基變形特性。

圖14 累積應(yīng)變試驗值、計算值與加載次數(shù)的關(guān)系曲線

4 結(jié)論

本文構(gòu)建了粗粒土填料單元模型試驗系統(tǒng)，利用MTS模擬高速列車對路基的動載作用，開展了系列循環(huán)加載試驗，得到以下結(jié)論：

(1)在動應(yīng)力幅值σdmax為25～200 kPa、頻率f為2～8 Hz荷載作用下，粗粒土填料經(jīng)過5萬次加載后，累積應(yīng)變在0.3%～1%，總體屬于穩(wěn)定型曲線。粗粒土填料的累積應(yīng)變隨動應(yīng)力幅值的增加而增大，近似成線性關(guān)系。累積應(yīng)變隨加載頻率增加而增大，且加載頻率超過6 Hz時增加速率顯著增大。

(2)動應(yīng)力幅值σdmax、加載頻率f對粗粒土累積變形影響顯著。當(dāng)σdmax≤100 kPa，且f≤4 Hz，試樣的累積應(yīng)變約在2 000次加載后趨于穩(wěn)定，變形速率隨加載次數(shù)N的增加逐漸趨向于0。當(dāng)σdmax>100 kPa或f>4 Hz，累積應(yīng)變隨著加載次數(shù)的增加而持續(xù)增大，變形速率隨加載次數(shù)增加而逐漸減小。

(3)降雨入滲對動力循環(huán)荷載作用下粗粒土的累積應(yīng)變有顯著影響。在最優(yōu)含水率的試樣中滲入超過土顆粒質(zhì)量的14%水量時，累積應(yīng)變?yōu)樽顑?yōu)含水率粗粒土累積應(yīng)變的2倍以上，且隨著降雨入滲量的增大呈現(xiàn)先迅速增加而后緩慢增加的趨勢。

(4)考慮動應(yīng)力幅值、加載頻率、降雨入滲的影響，提出了1個粗粒土填料累積應(yīng)變預(yù)測模型，并進行了初步驗證，結(jié)果表明該模型能較好預(yù)測粗粒土路基的累積變形，可為高速列車長期周期性荷載作用下粗粒土路基的累積變形分析提供參考。

本文開展的粗粒土填料單元模型試驗僅模擬了基床底層填料所處的應(yīng)力狀態(tài)，后續(xù)可對不同路基結(jié)構(gòu)層填料的累積變形特性進行研究。