崔玉萍，高安榮，孫立強(qiáng)，馮守中，郎瑞卿，趙澤宇

(1.中交基礎(chǔ)設(shè)施養(yǎng)護(hù)集團(tuán)有限公司， 北京 100020； 2.天津大學(xué)， 天津 300072；3.武漢廣益交通科技股份有限公司， 湖北 武漢 430074；4.天津市軟土特性與工程環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津 300384)

青海省內(nèi)某公路天然地基分布有深厚濕陷性黃土，濕陷等級(jí)為II級(jí)，厚度達(dá)10 m，為消除地基濕陷性并提高承載力，采用環(huán)向加筋灰土墩進(jìn)行地基處理。與傳統(tǒng)半剛性樁相比，環(huán)向土工合成材料能夠提供給灰土墩足夠大的側(cè)向約束力，從而提高其承載力，減小地基變形，同時(shí)對(duì)墩間土還具有擠密效果[1]，具有較大的應(yīng)用前景。但由于承載機(jī)理和破壞模式不同，現(xiàn)有的計(jì)算方法，如規(guī)范法不能較為準(zhǔn)確的對(duì)其極限承載能力進(jìn)行評(píng)估和預(yù)測。因此，對(duì)相關(guān)方法進(jìn)行修正，提出能夠反映其承載性能的計(jì)算方法對(duì)于環(huán)向加筋灰土墩的發(fā)展具有重要意義。

國內(nèi)外已有較多學(xué)者對(duì)灰土樁和土工合成材料的加筋作用展開了較多研究并取得了較多成果：Yoo等[2]通過對(duì)比試驗(yàn)研究得到了利用土工合成材料包裹的砂樁加固濱海軟土地基效果遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)砂樁處理效果的結(jié)論。Rajagopal等[3]為了研究土工合成材料加筋碎石樁受到豎向荷載作用下的變形特性，開展了大量的數(shù)值模擬和縮尺試驗(yàn)研究，經(jīng)過研究表明，土工合成材料的變形模量無論對(duì)散體樁的極限承載力還是其沉降均具有較大的影響。Khabbazian等[4]運(yùn)用大型商用軟件ABAQUS研究了土工合成材料加固散體樁的承載性能，并對(duì)影響其性能的主要因素展開了詳細(xì)分析。Hong等[5]通過在不同部位布置變形和應(yīng)力檢測裝置，測量了土工合成材料加筋砂樁徑向變形的最大位置為樁頂下2.5倍樁徑處。何杰等[6]在前人研究的基礎(chǔ)上，研究了夯實(shí)水泥土樁復(fù)合地基中"夯實(shí)水泥土樁-樁間土-加筋墊層"體系的荷載傳遞特性，并根據(jù)三者之間的相互關(guān)系推導(dǎo)得到了不同部件的剛度系數(shù)計(jì)算方法，并編寫計(jì)算程序進(jìn)行了計(jì)算。趙明華等[7]在考慮土工合成材料和樁周土體對(duì)散體樁產(chǎn)生共同的側(cè)向約束力的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)得到了加筋碎石樁極限承載力的計(jì)算方法；并考慮樁-土-加筋墊層之間的協(xié)調(diào)變形和共同承擔(dān)外荷載的作用，建立了加筋散體樁復(fù)合地基承載力計(jì)算方法[8]。上述研究對(duì)于更好地認(rèn)識(shí)環(huán)向加筋灰土墩承載特性具有較強(qiáng)的借鑒意義，但由于大直徑環(huán)向加筋灰土墩是一種新型地基處理方法，其承載力計(jì)算方法研究具有重要的實(shí)踐意義。

本文結(jié)合理論分析和大量數(shù)值模擬，分析了大直徑環(huán)向加筋灰土墩加固機(jī)理和承載特性，通過因素分析研究了影響其極限承載力的因素及規(guī)律；基于上述研究成果，引入加筋增強(qiáng)系數(shù)，利用數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)規(guī)范方法進(jìn)行修正。

1 環(huán)向加筋灰土墩及其加固機(jī)理

1.1 結(jié)構(gòu)型式及加固機(jī)理

大直徑環(huán)向加筋灰土墩由強(qiáng)夯灰土墩體外部包裹土工合成材料套筒組成，如圖1所示。其中，灰土墩由熟石灰和天然土體按照一定體積比經(jīng)過強(qiáng)夯制作而成，體積比可在室內(nèi)通過最優(yōu)含水率試驗(yàn)得到，本次研究中體積比取3∶7；環(huán)向加筋材料多選用土工布或其他土工合成材料。環(huán)向加筋材料的物理力學(xué)參數(shù)，可根據(jù)墩身強(qiáng)度需求進(jìn)行確定。土工合成材料套筒半徑和剛度可根據(jù)墩間土擠密系數(shù)要求進(jìn)行確定，其直徑或周長一般比灰土墩直徑或周長稍大，且其剛度不宜過大，這樣就可以在限制灰土墩的側(cè)向變形、提高承載力的同時(shí)，能夠使周圍土體產(chǎn)生擠密效應(yīng)。大直徑環(huán)向加筋灰土墩主要控制參數(shù)為：墩長H、灰土墩成孔直徑d和環(huán)向加筋材料直徑D。其中墩長H主要根據(jù)待處理軟弱地基深度和施工機(jī)械強(qiáng)夯深度確定。

圖1 大直徑環(huán)向加筋灰土墩結(jié)構(gòu)型式

加筋灰土墩通過加筋材料的環(huán)向約束力提高了灰土墩的墩身強(qiáng)度，從而可以提高單墩承載力，另外灰土墩在強(qiáng)夯過程中會(huì)對(duì)周邊土體產(chǎn)生擠密作用，可在一定程度上消除濕陷性黃土的濕陷性，對(duì)于非濕陷性土體而言可增加其密實(shí)性，從而使模量和強(qiáng)度都得以提高，增加了墩體的承載力，減小了地基變形。

1.2 承載力規(guī)范計(jì)算方法

作為一種豎向加固體，其單墩受力變形和荷載傳遞機(jī)理與單樁較為接近，因此其承載力計(jì)算可參考《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》[9](JGJ 79—2012)中相關(guān)規(guī)定進(jìn)行計(jì)算。單樁承載力特征值Ra的計(jì)算公式如下：

(1)

其中：up為樁身周長；qsi為第i層樁周土側(cè)摩阻力特征值；lsi為第i層土的層厚；αp為端阻力發(fā)揮系數(shù)，可根據(jù)地區(qū)經(jīng)驗(yàn)取值，與樁土相對(duì)剛度有較大關(guān)系；qp為端阻力特征值；Ap為樁的底面積。

參考《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》[10](JGJ 94—2008)中相關(guān)規(guī)定和陳亞東等[11]等的研究成果，極限承載力Qu與承載力特征值Ra存在如下關(guān)系：

Qu=KRa

(2)

式中：K為安全系數(shù)，實(shí)際工程中一般取2。

則極限承載力Qu可按下式計(jì)算：

(3)

根據(jù)Wong等[12]的研究可知，上式中極限承載力Qu可表示為樁側(cè)摩阻力Qsu和端阻力Qbu之和，即：

(4)

其中：up為樁身周長；qusi為第i層樁周土極限側(cè)摩阻力，qusi=Kqsi；qpu為極限端阻力值，qpu=Kqp。

在軟黏土地基中，極限樁端阻力可按下式進(jìn)行計(jì)算：

qpu=Ncsu

(5)

其中：Nc為端阻力系數(shù)，可根據(jù)地區(qū)經(jīng)驗(yàn)取值；su為樁底不排水抗剪強(qiáng)度。

將式(5)代入式(4)，可以得到單樁承載力特征值Qu公式(6)：

(6)

實(shí)際工程中，環(huán)向加筋作用能夠增加單樁承載力，而在規(guī)范計(jì)算方法中沒有體現(xiàn)加筋作用的影響，只體現(xiàn)了不同土質(zhì)對(duì)承載力的影響，因此需要對(duì)承載力規(guī)范規(guī)定的方法進(jìn)行修正，提出能夠考慮加筋材料強(qiáng)度的計(jì)算方法。

2 環(huán)向加筋灰土墩承載特性數(shù)值分析

通過ABAQUS數(shù)值模擬分析環(huán)向加筋灰土墩的破壞模式，計(jì)算不同環(huán)向加筋材料強(qiáng)度和土體強(qiáng)度下大直徑環(huán)向加筋灰土墩極限承載力，研究承載力隨加筋材料強(qiáng)度和土體不排水強(qiáng)度之間的關(guān)系。

2.1 數(shù)值模型驗(yàn)證及破壞模式

為了驗(yàn)證數(shù)值分析方法的準(zhǔn)確性，利用趙明華等[13]開展的室內(nèi)加筋散體樁試驗(yàn)結(jié)果對(duì)數(shù)值分析方法進(jìn)行驗(yàn)證。該試驗(yàn)共進(jìn)行兩組，比例尺為1.0∶2.5，樁體直徑為0.2 m，樁長1.0 m，環(huán)向加筋的長度為2倍樁直徑，并采用應(yīng)變儀和鼓脹儀對(duì)樁身豎向和水平向變形進(jìn)行測量。地基土主要指標(biāo)如表1所示。

表1 軟土物理參數(shù)

散體樁由碎石構(gòu)成，d10=10 mm，d30=30 mm，d60=45 mm。加筋材料為雙向塑料土工格柵，主要物理參數(shù)如表2所示。

表2 土工格柵物理參數(shù)

數(shù)值分析模型尺寸按照文獻(xiàn)[13]中參數(shù)進(jìn)行取值。考慮到載荷板為鋼材，故選用線彈性本構(gòu)模型模擬其受力變形特性；采用摩爾-庫侖理想彈塑性本構(gòu)模型對(duì)碎石樁和樁間軟土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行模擬。

土工合成材料選用雙向異形膜單元進(jìn)行劃分，具體參數(shù)參照表2進(jìn)行選取。

考慮土工合成材料約束碎石樁同周圍土體的相互作用關(guān)系，并選用法向硬接觸和切向罰函數(shù)模擬兩者相互作用關(guān)系。模型的示意圖如圖2所示。

圖2 數(shù)值模型示意圖

圖3為數(shù)值計(jì)算和實(shí)測的P-s曲線，由圖3可知，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果較為接近，說明建立的數(shù)值分析方法能夠較好的模擬加筋材料樁豎向承載特性。

圖3 實(shí)測及數(shù)值模擬P-s曲線

圖4為不同豎向位移下加筋材料的環(huán)向應(yīng)變的數(shù)值計(jì)算值與實(shí)測值，由圖4可知，加筋材料環(huán)向變形量實(shí)測值與計(jì)算值較為接近，說明數(shù)值分析方法能夠較好的反映加筋材料在豎向荷載作用下發(fā)生的鼓脹變形。加筋材料水平變形主要發(fā)生在樁頂下2倍樁直徑范圍內(nèi)，最大鼓脹變形量發(fā)生在1倍樁徑處。

圖4 加筋材料環(huán)向變形沿深度變化曲線

圖5為不同豎向位移下散體樁鼓脹變形的數(shù)值計(jì)算值與實(shí)測值，由圖5可知，樁體鼓脹量實(shí)測值與計(jì)算值較為接近，說明數(shù)值分析方法能夠較好的反映加筋散體樁在豎向荷載作用下發(fā)生的鼓脹變形。加筋區(qū)鼓脹變形量明顯小于未加筋區(qū)，說明加筋材料能夠降低散體樁發(fā)生側(cè)向鼓脹變形。

圖5 散體樁水平變形沿深度變化曲線

圖6和圖7分別為加筋散體樁達(dá)到極限承載力時(shí)，加筋材料塑性云圖和水平變形云圖。由圖可知，環(huán)向加筋材料散體樁達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，土工合成材料上部2倍樁徑范圍內(nèi)產(chǎn)生貫通的塑性區(qū)，且水平變形較大，發(fā)生剪切破壞，與試驗(yàn)結(jié)果相同[13]。

圖6 加筋材料塑性應(yīng)變?cè)茍D

圖7 加筋材料水平變形云圖

2.2 數(shù)值模擬方案

根據(jù)公式(3)和前述分析可知，承載力主要受到地基土不排水抗剪強(qiáng)度和加筋材料強(qiáng)度的影響。因此，改變上述數(shù)值模型中地基土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，建立不同地基土不排水抗剪強(qiáng)度su和環(huán)向加筋材料抗拉強(qiáng)度Tr條件下的環(huán)向加筋灰土墩數(shù)值分析模型進(jìn)行豎向承載特性的研究。

灰土墩是指長徑比較小的加固體，根據(jù)實(shí)際工程加固深度，墩直徑可定為1 m～3 m?；彝炼盏拈L徑比將直接影響墩體性能的發(fā)揮程度。根據(jù)研究可知，墩體鼓脹破壞的深度為2.5倍直徑范圍內(nèi)，因此增大直徑會(huì)使鼓脹破壞面深度增加，從而增大墩體承載力。同時(shí)，墩徑越大，對(duì)墩間土擠密效果越好，能夠較好的達(dá)到消除濕陷性的目的。根據(jù)規(guī)范中對(duì)擠密系數(shù)要求和強(qiáng)夯法對(duì)周圍土體的擠密影響[14-15]，并結(jié)合實(shí)際工程中應(yīng)用情況，本次研究中墩直徑均為2 m，長度為10 m；su分別為5 kPa、15 kPa、10 kPa、20 kPa；土工合成材料抗拉強(qiáng)度Tr分別為0 kN/m、33 kN/m、43 kN/m、50 kN/m、65 kN/m，根據(jù)試驗(yàn)表明，土工合成材料抗拉強(qiáng)度Tr與彈性模量E之間存在如下關(guān)系：

E=εTr/h

(7)

式中：ε為環(huán)向加筋材料的極限拉伸率；h為加筋材料厚度。

其他參數(shù)如表3所示，其中灰土墩灰土比為3∶7，含水率為19%，強(qiáng)度參數(shù)由室內(nèi)三軸試驗(yàn)測得。

2.3 單樁承載力數(shù)值結(jié)果

提取樁頂載荷板的法向接觸力即為土工合成材料約束灰土墩承擔(dān)的荷載，繪制不同條件下的外荷載與位移曲線如圖8(a)—圖8(d)所示。

由圖8可知，環(huán)向加筋灰土墩切線模量比無加筋灰土墩切線模量大，并且隨加筋材料強(qiáng)度的增加灰土墩的切線模量增加。另外，環(huán)向加筋灰土墩達(dá)到破壞時(shí)的承載力明顯比無筋灰土墩大，并且承載力隨加筋材料的抗拉強(qiáng)度增加而增加。

表3 數(shù)值模型部分參數(shù)

圖8 荷載-位移曲線

楊光華等[16]、姚超等[17]和孫立強(qiáng)等[18]研究表明當(dāng)Q-s曲線后段較平緩、第二拐點(diǎn)不明顯時(shí)，可采用雙切線法確定其極限承載力，如圖9所示。圖中，OA為Q-s曲線初始階段切線，BC為曲線平緩階段切線，OA和BC相交于點(diǎn)D，D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的外荷載Q為環(huán)向加筋灰土墩的極限承載力Qult。

圖9 雙切線法示意圖

分別建立承載力隨加筋材料抗拉強(qiáng)度和土體強(qiáng)度的關(guān)系曲線如圖10所示。由圖可知，隨著抗拉強(qiáng)度和地基土不排水抗剪強(qiáng)度的增大，環(huán)向加筋灰土墩單墩極限承載力逐漸增大。

圖10 雙切線法確定的極限承載力

3 環(huán)向加筋灰土墩承載力計(jì)算方法

由上節(jié)研究可知，土體強(qiáng)度和加筋材料抗拉強(qiáng)度對(duì)地基承載力均有影響，但采用傳統(tǒng)規(guī)范計(jì)算方法得到不同加筋材料強(qiáng)度的承載力為同一值，無法體現(xiàn)加筋材料強(qiáng)度對(duì)灰土墩承載力的影響。數(shù)值計(jì)算得到不同Tr和不同su條件下環(huán)向加筋灰土墩極限承載力和規(guī)范方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖11所示。

由圖11可知，當(dāng)加筋材料強(qiáng)度為零時(shí)，規(guī)范計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果較為接近，說明無加筋灰土墩極限承載力用該公式計(jì)算較為合理；但當(dāng)環(huán)向加筋材料抗拉強(qiáng)度大于零后，規(guī)范計(jì)算結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果之間存在偏差，且隨著環(huán)向加筋材料的抗拉強(qiáng)度增大呈現(xiàn)增大的趨勢。分析其原因?yàn)椋汗?6)中的規(guī)范法沒有考慮加筋材料對(duì)承載力的影響，計(jì)算得到的同一地基土中不同加筋強(qiáng)度下的環(huán)向加筋灰土墩承載力相同，與數(shù)值計(jì)算結(jié)果存在差異，且該差異隨著環(huán)向加筋材料抗拉強(qiáng)度的增大而變大。

圖11 規(guī)范計(jì)算結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖

分析公式(6)和環(huán)向加筋灰土墩的承載機(jī)理可知，環(huán)向加筋側(cè)摩阻力與灰土墩側(cè)摩阻力較為接近，故墩端阻力的計(jì)算誤差導(dǎo)致了該偏差產(chǎn)生：受到環(huán)向加筋的作用，灰土墩的剛度有較大幅度增加，而根據(jù)郎瑞卿等[19]的研究，端阻力與樁土相對(duì)剛度有較大關(guān)系，因此需要對(duì)公式(6)中端阻力發(fā)揮系數(shù)進(jìn)行修正，使規(guī)范法計(jì)算精度得到提高。

為了更好的考慮環(huán)向加筋效果，在公式(6)的基礎(chǔ)上引入加筋增強(qiáng)系數(shù)m，該系數(shù)含義為環(huán)向加筋材料提供給灰土墩的側(cè)向約束作用增加了墩土之間的相對(duì)剛度，進(jìn)而環(huán)向加筋灰土墩墩端阻力特征值是天然地基的m倍。則公式(6)變?yōu)?/p>

(7)

根據(jù)圖10可知，隨著土體不排水抗剪強(qiáng)度和環(huán)向加筋材料抗拉強(qiáng)度的增大，環(huán)向加筋灰土墩極限承載力增加。

為了分析加筋材料抗拉強(qiáng)度對(duì)極限承載力的影響程度，定義同一su下不同Tr計(jì)算得到的QuTr與Tr=0 kN/m下的QuTr=0的差值為加筋端阻增量ΔQbuTr，根據(jù)式(7)得該值可按下式計(jì)算：

ΔQbuTr=QuTr-QuTr=0=(m-1)QbuTr=0

(8)

上式中，QuTr=0可按下式計(jì)算：

QbuTr=NcsuAp

(9)

則可根據(jù)數(shù)值計(jì)算得到的QuTr和式(8)、式(9)計(jì)算得到不同條件下m為：

(10)

圖12為不同條件下m值隨Tr變化情況。由圖12可知，m值隨著Tr的增大呈線性增大的趨勢，故利用線性函數(shù)(公式(11))擬合m與Tr之間的關(guān)系，整理得到系數(shù)k、b和方差R2如表4所示，擬合效果較好。

m=kTr+b

(11)

圖12 m與Tr關(guān)系曲線

表4 不同su0下擬合系數(shù)及方差R2

由表4可知，b值均為1，k值隨su的增大而非線性降低，即隨著地基土不排水抗剪強(qiáng)度的增大，加筋效果降低，其關(guān)系如下圖所示，利用指數(shù)函數(shù)擬合兩者關(guān)系如公式(12)所示，擬合方差為0.97，擬合效果較好。

圖13 k與su關(guān)系曲線

k=0.0403e-0.052su

(12)

將式(11)、式(12)帶入式(7)即可得到修正后環(huán)向加筋灰土墩單墩極限承載力計(jì)算公式為：

(13)

利用公式(13)計(jì)算得到的環(huán)向加筋灰土墩極限承載力與數(shù)值模擬方法計(jì)算得到的承載力對(duì)比結(jié)果如圖14所示。由圖14可以看出，修正后規(guī)范計(jì)算值與實(shí)際計(jì)算值均分布于斜率等于1的直線上，說明修正后的規(guī)范計(jì)算值與實(shí)際值較為接近，該方法能夠較好預(yù)測環(huán)向加筋灰土墩的極限承載力。

圖14 極限承載力修正后規(guī)范計(jì)算結(jié)果與數(shù)值解結(jié)果對(duì)比

4 結(jié) 論

(1) 大直徑環(huán)向加筋灰土墩能夠在限制灰土墩的側(cè)向變形、提高承載力的同時(shí)通過強(qiáng)夯作用對(duì)周圍土體產(chǎn)生較好的擠密作用，是一種經(jīng)濟(jì)合理的新型地基處理方法。

(2) 環(huán)向加筋材料能夠大幅度提高灰土墩極限承載力，且隨著環(huán)向加筋材料的抗拉強(qiáng)度和地基土不排水抗剪強(qiáng)度增大，其極限承載力增大。

(3) 由于現(xiàn)有規(guī)范無法考慮環(huán)向加筋材料的加筋作用，計(jì)算結(jié)果無法準(zhǔn)確預(yù)測環(huán)向加筋灰土墩承載力；引入加筋增強(qiáng)系數(shù)對(duì)規(guī)范計(jì)算承載力的方法進(jìn)行修正，修正后的計(jì)算方法能夠較好反映環(huán)向加筋灰土墩承載特性。