馮杜煬,劉亞林

(1.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司,北京 100055； 2.中鐵四局集團(tuán)有限公司,合肥 230023)

1 研究背景

隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的加速，相鄰城市間和城市群之間的城際鐵路由于其具備快速、大運(yùn)量、安全舒適等優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為大都市圈城市公共交通的骨干和主體，如長(zhǎng)三角寧杭城際、滬寧城際，珠三角莞惠城際、廣珠城際等。目前我國(guó)城際鐵路設(shè)計(jì)速度一般為200 km/h，城際鐵路軌道系統(tǒng)普遍采用現(xiàn)澆的雙塊式軌道結(jié)構(gòu)，由于城際鐵路相較高速鐵路曲線半徑較小[1]，雙塊式無(wú)砟軌道施工控制不嚴(yán)等原因[2]，在施工及驗(yàn)收過程中，橋梁段梁縫位置扣件節(jié)點(diǎn)間距存在個(gè)別超過700 mm的情況。TB10082—2017《鐵路軌道設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，高速及城際鐵路扣件間距不宜大于650 mm，特殊情況下超過限值，應(yīng)進(jìn)行設(shè)計(jì)檢算，且不宜連續(xù)設(shè)置[3]。既有文獻(xiàn)主要分析了軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，提出了扣件間距最大值宜為725～750 mm[4]。由于軌枕間距直接影響車輛在軌道結(jié)構(gòu)走行時(shí)的行車安全及舒適，有必要在分析軌道動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的同時(shí)，對(duì)列車行車安全和舒適性也進(jìn)行全面分析[5]，進(jìn)而判斷最大扣件間距允許值。以珠三角地區(qū)某時(shí)速200 km城際鐵路為例，分析了無(wú)砟軌道梁端位置扣件間距的最大允許值。

1.1 原因分析

軌枕間距超出設(shè)計(jì)要求值主要有以下原因。

(1)梁縫平面扇形原因

城際鐵路多建在城市群，沿線經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，受地形條件的限制，選線時(shí)3 000 m以下曲線半徑難以避免。根據(jù)TB 10623—2014《城際鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》，線路平面困難條件下最小曲線半徑為2 000 m。在曲線上架設(shè)橋梁時(shí)，因現(xiàn)行簡(jiǎn)支梁通用圖為直線梁，在曲線上布置簡(jiǎn)支梁時(shí)會(huì)形成扇形口梁縫。以半徑為2 000 m的小半徑曲線，32 m雙線簡(jiǎn)支梁為例，曲線橋梁布置采用平分中矢法，標(biāo)準(zhǔn)梁縫為100 mm，曲線外側(cè)股道中心線位置梁端扣件間距即為750 mm。因此，若施工時(shí)梁端處外側(cè)線路兩側(cè)軌枕間距不注意調(diào)整，易造成扣件節(jié)點(diǎn)間距大于700 mm情況。

(2)梁體溫度收縮原因

城際鐵路一般標(biāo)準(zhǔn)梁縫為100 mm，由于溫度變化引起梁體收縮，會(huì)導(dǎo)致梁縫間距變大，進(jìn)而導(dǎo)致梁端扣件間距加大。由于連續(xù)梁梁長(zhǎng)一般均在100 m以上，溫度變化是連續(xù)梁處軌枕間距較大的主要影響因素。

(3)施工誤差原因

CRTS雙塊式無(wú)砟軌道采用軌排支撐架法施工，軌排架間距調(diào)節(jié)或控制不準(zhǔn)，易造成梁端處軌枕間距較大的情況。

1.2 分析思路

結(jié)合城際鐵路設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，扣件節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)值一般為650 mm，實(shí)際施工時(shí)，梁端處軌枕間距由于上述分析，個(gè)別存在大于700 mm情況。為探究梁縫處軌枕間距最大值，結(jié)合既有設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，本文扣件節(jié)點(diǎn)間距研究范圍為740～800 mm(級(jí)差20 mm)。通過建立車輛-軌道-橋梁動(dòng)力學(xué)耦合模型的方法，對(duì)軌道動(dòng)力學(xué)指標(biāo)、行車安全性指標(biāo)及行車穩(wěn)定性指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算[5]，通過與標(biāo)準(zhǔn)限值進(jìn)行對(duì)比，判斷相應(yīng)節(jié)點(diǎn)間距是否滿足規(guī)范要求，進(jìn)而為后續(xù)設(shè)計(jì)及工程驗(yàn)收提供參考。

除動(dòng)力學(xué)相關(guān)指標(biāo)外，還從安全角度考慮，采用靜力學(xué)模型對(duì)梁端位置斷軌時(shí)鋼軌彈性擠開量進(jìn)行計(jì)算，以確保行車安全。

2 有限元分析模型

2.1 模型建立

本文模型分析采用CRH6型城際鐵路動(dòng)車組建立整車模型。軌道采用CRTS雙塊式無(wú)砟軌道，軌道結(jié)構(gòu)由60 kg/m鋼軌、WJ-8B型扣件、道床板、底座組成。鋼軌采用實(shí)體單元模擬[6]，扣件采用WJ-8B型扣件，靜剛度為26 kN/mm，剛度動(dòng)靜比按1.4考慮，扣件采用彈簧阻尼單元模擬[7]。道床板采用C40鋼筋混凝土，每塊道床板長(zhǎng)度為5～7 m。一般位置扣件節(jié)點(diǎn)間距為650 mm，梁縫位置分工況進(jìn)行特殊布置。線下橋梁采用實(shí)體單元建模[8]，橋梁與道床底座采用“tie”約束[9]，橋梁支座采用彈簧阻尼單元模擬[10]。軌道、車輛模型參數(shù)選取見表1～表3。

表1 有限元模型部件材料參數(shù)[11]

表2 有限元模型WJ-8B扣件參數(shù)

表3 有限元模型車輛指標(biāo)選取參數(shù)[12]

橋梁斷面及橋梁支座位置示意見圖1。

圖1 橋梁斷面及支座位置示意(單位：mm)

建成后車輛-軌道-橋梁有限元模型如圖2所示。

圖2 車輛-軌道-橋梁有限元模型

列車通過斷縫，順車軌受到列車橫向水平力的作用而彈性擠開，若該值較大，列車順車通過時(shí)就有可能發(fā)生輪緣撞擊迎車軌軌端從而導(dǎo)致列車傾覆。本文在動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，建立鋼軌靜力學(xué)模型，鋼軌采用實(shí)體模型并于端部施加橫向靜荷載。考慮列車高速運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的輪軌水平力較小，根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，考慮安全余量，該橫向荷載取值40 kN[13]。

2.2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，選取深圳地鐵11號(hào)線(設(shè)計(jì)時(shí)速120 km，地鐵A型車，軸重16 t，扣件為DT-Ⅲ型扣件，普通圓形隧道整體道床)進(jìn)行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模型計(jì)算數(shù)據(jù)驗(yàn)證。選取深圳車公廟至紅樹灣區(qū)間左線含輪軌垂向力、橫向力，脫軌系數(shù)，輪重減載率，鋼軌垂向位移5個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模型計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見表4。

表4 模型計(jì)算與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

由表4可知，利用車輛-軌道-橋梁有限元模型計(jì)算得出的結(jié)果均在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)范圍，因此可采用該模型對(duì)本工程相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.3 計(jì)算指標(biāo)選取

動(dòng)力學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)分為3類：鋼軌結(jié)構(gòu)各部分動(dòng)力學(xué)指標(biāo)(動(dòng)位移、加速度、動(dòng)應(yīng)力)，行車平穩(wěn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)(車體垂向加速度、車體橫向加速度)，行車安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)(輪軌垂向力、輪軌橫向力、脫軌系數(shù)、輪重減載率)及鋼軌彈性擠開量指標(biāo)。

2.3.1 軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)

(1)鋼軌垂向及橫向位移、加速度

鋼軌垂向位移、橫向位移、垂向加速度、橫向加速度均根據(jù)高速鐵路工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收相關(guān)規(guī)范進(jìn)行選取。具體取值見表5。

表5 計(jì)算指標(biāo)及其限值匯總

(2)鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力

鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力是鋼軌在列車動(dòng)荷載作用下產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力值，其數(shù)值不應(yīng)超過鋼軌的容許應(yīng)力值。城際鐵路鋼軌采用60 kg/m軌，U71MnG材質(zhì)，其屈服強(qiáng)度為457 MPa，容許應(yīng)力為457 MPa/1.3=351 MPa[14]。根據(jù)TB 10015—2012《無(wú)縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》，無(wú)縫線路鋼軌強(qiáng)度檢算應(yīng)滿足下述公式要求

σd+σt+σf+σz=[σ]≤σs/K

(1)

σd=[σ]-(σt+σf+σz)

(2)

式中，σs為鋼軌屈服強(qiáng)度；[σ]為鋼軌容許應(yīng)力；K為安全系數(shù)，取1.3。結(jié)合城際鐵路橋梁相關(guān)參數(shù)，σf為鋼軌最大附加應(yīng)力，取值為29.15 MPa。σz為最大牽引(制動(dòng))應(yīng)力，取值為15.00 MPa。σt為鋼軌最大溫度應(yīng)力，以珠三角地區(qū)為例，該值取93.86 MPa。將上述數(shù)值代入式(2)，得動(dòng)彎應(yīng)力允許最大值為213 MPa[15]。

(3)扣件上拔力

城際鐵路無(wú)砟軌道扣件選用WJ-8B型扣件，WJ-8B型扣件節(jié)點(diǎn)允許上拔力不應(yīng)大于18 kN[16]。

2.3.2 行車平穩(wěn)性指標(biāo)

列車行車平穩(wěn)性指標(biāo)主要為車體的垂向、橫向加速度。其取值主要根據(jù)TB 10423—2014《城際鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[17]及TB/T 3355—2014《軌道幾何狀態(tài)動(dòng)態(tài)檢測(cè)及評(píng)定》[18]。

2.3.3 行車安全性指標(biāo)

行車安全性指標(biāo)包括輪軌垂向力、脫軌系數(shù)及輪重減載率。結(jié)合TB 10761—2013《高速鐵路工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收技術(shù)規(guī)范》[19]，本文限值取值見表5。

2.3.4 鋼軌彈性擠開量

根據(jù)中國(guó)鐵道科學(xué)研究院主持的部控科研項(xiàng)目《客運(yùn)專線無(wú)碴軌道無(wú)縫線路設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的研究》(鐵建技(2005)第13號(hào))研究成果，本文考慮安全儲(chǔ)備，取安全系數(shù)1.3，彈性擠開量允許值[δ]=8.8 mm[20]。

2.3.5 計(jì)算指標(biāo)限值匯總(表5)

3 檢算數(shù)據(jù)與分析

3.1 檢算數(shù)據(jù)匯總

計(jì)算結(jié)果及相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)值統(tǒng)計(jì)匯總見表6。為便于與規(guī)范限值比較，在最右側(cè)一列表示出各指標(biāo)的限值。

表6 不同速度下各指標(biāo)計(jì)算值匯總

3.2 數(shù)據(jù)分析3.2.1 軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)

結(jié)合表6數(shù)據(jù)可知，隨著扣件節(jié)點(diǎn)間距由740 mm變?yōu)?00 mm，鋼軌垂向位移由1.27 mm增大為1.52 mm，鋼軌垂向位移與扣件節(jié)點(diǎn)間距呈正比。當(dāng)扣件節(jié)點(diǎn)間距為800 mm時(shí)，鋼軌垂向位移超出規(guī)范基準(zhǔn)值1.5 mm。鋼軌橫向位移由0.16 mm變化為0.19 mm，滿足規(guī)范要求(1.5 mm)。

隨著扣件節(jié)點(diǎn)間距由740 mm變?yōu)?00 mm，鋼軌垂向加速度由1 181.34 m/s2增加至1589.56 m/s2，鋼軌垂向加速度與扣件節(jié)點(diǎn)間距呈正比關(guān)系。鋼軌橫向加速度變化率則相對(duì)較小，但扣件節(jié)點(diǎn)間距為780～800 mm時(shí)則顯著增大。總體而言，鋼軌垂向和橫向加速度，均小于規(guī)范限值5 000 m/s2。

鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力與扣件節(jié)點(diǎn)間距呈正比，計(jì)算數(shù)值均滿足要求。扣件上拔力隨扣件節(jié)點(diǎn)變化則由8.86 kN變?yōu)?8.4 kN，扣件上拔力與節(jié)點(diǎn)間距基本成正比例關(guān)系。WJ-8B型扣件單個(gè)扣件上拔力最小值為18 kN，扣件節(jié)點(diǎn)間距為800 mm時(shí)，計(jì)算上拔力為18.4 kN，大于扣件最小上拔力要求，不滿足使用需求。

軌道動(dòng)力學(xué)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果表明，梁端位置軌枕間距為800 mm時(shí)，鋼軌垂向位移及扣件上拔力均超過規(guī)范限值。針對(duì)軌道動(dòng)力學(xué)指標(biāo)而言，軌枕間距應(yīng)小于800 mm。

3.2.2 行車平穩(wěn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)

隨著扣件節(jié)點(diǎn)間距由740 mm變?yōu)?00 mm，車體垂向加速度由0.62 m/s2增大為1.05 m/s2。扣件節(jié)點(diǎn)間距為800 mm時(shí)，車體垂向加速度超出規(guī)范要求1.0 m/s2，不滿足規(guī)范要求。值得注意的是，扣件節(jié)點(diǎn)間距為780 mm時(shí)，車體垂向加速度為0.97 m/s2，接近限值1.0 m/s2。從安全角度考慮，建議扣件節(jié)點(diǎn)間距應(yīng)小于780 mm。數(shù)據(jù)顯示車體橫向加速度變化與扣件節(jié)點(diǎn)變化相關(guān)性不明顯，且均滿足規(guī)范要求的0.6 m/s2。

行車穩(wěn)定性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果表明，梁端位置軌枕間距應(yīng)小于780 mm。

3.2.3 行車安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)

隨著扣件節(jié)點(diǎn)間距由740 mm變?yōu)?00 mm，輪軌垂向力由103.69 kN變化為138.7 kN，輪軌垂向力與扣件節(jié)點(diǎn)呈正比關(guān)系?？奂?jié)點(diǎn)間距在740～800 mm范圍輪軌垂向力均滿足規(guī)范要求(170 kN)。脫軌系數(shù)則由0.14增加至0.23，與扣件節(jié)點(diǎn)間距呈正比關(guān)系，均滿足規(guī)范限值0.8。輪重減載率則由0.18變?yōu)?.23，變化幅度較小，均滿足規(guī)范限值0.6。

行車安全性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果表明，軌枕間距位于740～800 mm時(shí)，均可保證列車通過時(shí)的行車安全。

3.2.4 鋼軌彈性擠開量評(píng)價(jià)指標(biāo)

隨著扣件節(jié)點(diǎn)間距由740 mm變?yōu)?00 mm，彈性擠開量由8.69 mm增加至9.60 mm，針對(duì)本文計(jì)算的4種扣件間距，扣件間距應(yīng)小于760 mm可以滿足彈性擠開量指標(biāo)要求。對(duì)扣件間距為750 mm進(jìn)行試算，其彈性擠開量δ=8.75 mm<[δ]=8.8 mm。

針對(duì)斷軌時(shí)的彈性擠開量指標(biāo)計(jì)算結(jié)果，梁端位置的單個(gè)軌枕間距應(yīng)不大于750 mm。

4 結(jié)論

本文在既有文獻(xiàn)針對(duì)軌道動(dòng)力學(xué)相關(guān)指標(biāo)計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過有限元軟件建立了橋梁-軌道-車輛動(dòng)力學(xué)耦合模型，對(duì)梁端位置單個(gè)軌枕間距取值為740～800 mm時(shí)，軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，行車安全性及平穩(wěn)性，鋼軌彈性擠開量合計(jì)12項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行了分析計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明，時(shí)速為200 km的城際軌道交通線路，梁端位置單個(gè)軌枕間距最大值建議按不大于750 mm控制。