不同車輪踏面與高速60N鋼軌道岔靜態(tài)接觸特性研究

閆正，陳嘉胤，徐井芒，王平，陳嶸，秦艷

(1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都，610031；2.中鐵上海設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，上海，200070)

日益增長(zhǎng)的龐大客運(yùn)量對(duì)鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)的方方面面提出了嚴(yán)格的要求，輪軌接觸關(guān)系控制著列車運(yùn)行的姿態(tài)，是研究與解決輪軌磨耗、接觸應(yīng)力等問(wèn)題的基礎(chǔ)，是行車安全與穩(wěn)定的重要保障。近年來(lái)，越來(lái)越多的人開始關(guān)注輪軌接觸關(guān)系，并對(duì)此進(jìn)行了大量的研究工作。錢瑤等[1-4]根據(jù)跡線法以及三維非赫茲滾動(dòng)接觸理論分別計(jì)算了不同車輪踏面和不同鋼軌廓形相互接觸時(shí)的各項(xiàng)參數(shù)，以此來(lái)對(duì)比其匹配性能。成棣等[5]運(yùn)用改進(jìn)層次分析法和判斷矩陣權(quán)重分析對(duì)LMA 和S1002CN 踏面與60N 和60D 鋼軌的匹配性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，認(rèn)為S1002CN 踏面與60N 鋼軌的接觸狀態(tài)優(yōu)于CHN60鋼軌，而該踏面匹配穩(wěn)定性比LMA踏面的匹配穩(wěn)定性差。邢璐璐等[6]針對(duì)LM，LMA和S1002CN等6種踏面與CHN60，60D和60N這3種鋼軌進(jìn)行了輪軌匹配的接觸幾何關(guān)系研究。POLACH等[7]闡述了采用新的非線性參數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)輪軌匹配性能的研究進(jìn)展，發(fā)現(xiàn)隨運(yùn)營(yíng)里程增加，車輪等效錐度增大，非線性參數(shù)減小，而該現(xiàn)象與磨耗有關(guān)。楊光等[8]結(jié)合跡線法，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了一種快速計(jì)算輪軌接觸點(diǎn)的方法，以實(shí)現(xiàn)輪軌接觸幾何分析計(jì)算的高效與準(zhǔn)確。楊新文等[9]采用有限元方法，計(jì)算了輪軌間非赫茲接觸時(shí)的影響系數(shù)，并對(duì)Kalker 的赫茲接觸理論進(jìn)行了優(yōu)化處理。倪平濤等[10]結(jié)合跡線法與軌廓分區(qū)法來(lái)計(jì)算最小輪軌間隙，尋找輪軌真實(shí)接觸狀態(tài)。目前，針對(duì)輪軌接觸關(guān)系的研究計(jì)算大多位于區(qū)間線路上。而作為軌道3 大薄弱環(huán)節(jié)之一的道岔，其輪軌接觸關(guān)系更加復(fù)雜，對(duì)列車高速且平穩(wěn)過(guò)岔更加重要。同時(shí)，區(qū)間線路60N 鋼軌與道岔區(qū)60 鋼軌由于廓形不一致，需在入岔及出岔部分設(shè)置鋼軌過(guò)渡段以防止車輪在斷面交接處產(chǎn)生沖擊，這增大了鋼軌生產(chǎn)建設(shè)難度及成本，故60N 鋼軌在道岔區(qū)的應(yīng)用意義尤為重大。對(duì)此，本文作者采用MATLAB 軟件編寫跡線法程序[11]以及基于Kalker 非赫茲滾動(dòng)接觸理論的CONTACT 軟件[12]，分別計(jì)算LMA，S1002CN和XP55這3種車輪踏面與60N 鋼軌道岔轉(zhuǎn)轍器區(qū)某一斷面的靜態(tài)接觸幾何與靜態(tài)接觸力學(xué)參數(shù)，同時(shí)探討不同軌道參數(shù)對(duì)輪軌接觸幾何的影響，并對(duì)其匹配性能進(jìn)行分析，從而為輪軌接觸關(guān)系的改進(jìn)與優(yōu)化提供參考。

1 靜態(tài)接觸幾何參數(shù)

輪軌接觸幾何參數(shù)是輪軌接觸關(guān)系最本質(zhì)的反映。本文首先根據(jù)二維跡線法來(lái)計(jì)算輪軌接觸點(diǎn)，以此來(lái)獲得輪軌接觸點(diǎn)對(duì)分布、蠕滑率、側(cè)滾角和側(cè)滾角系數(shù)、等效錐度、輪徑差。二維跡線法是不考慮輪對(duì)搖頭角，在二維平面內(nèi)，通過(guò)橫移量和側(cè)滾角來(lái)確定輪軌接觸點(diǎn)坐標(biāo)。在計(jì)算過(guò)程中，鋼軌軌距取為1 435 mm，軌底坡按照1∶40 設(shè)置，輪背內(nèi)側(cè)距取為1 353 mm，名義滾動(dòng)圓半徑取為460 mm。

1.1 車輪踏面

LMA，S1002CN 和XP55 這3 種車輪踏面的形狀曲線如圖1所示。

圖1 3種車輪踏面形狀曲線Fig.1 Shape curves of three types of wheel treads

這3種車輪被廣泛應(yīng)用于不同時(shí)速標(biāo)準(zhǔn)或型號(hào)的CRH系列高鐵動(dòng)車組列車輪對(duì)上。LMA踏面根據(jù)我國(guó)自主研制的LM踏面改進(jìn)而來(lái)，增加了輪緣高度和輪緣處2 段圓弧的半徑，使其更加圓潤(rùn)；S1002CN 踏面的前身是歐洲鐵路聯(lián)盟研制設(shè)計(jì)的S1002 踏面；而XP55 踏面則由法國(guó)研制，并應(yīng)用于CRH5等型號(hào)的高鐵列車輪對(duì)上。

1.2 鋼軌廓形

由于60N 鋼軌道岔轉(zhuǎn)轍器區(qū)35 mm 頂寬的曲尖軌斷面位于輪載過(guò)渡段，輪軌接觸關(guān)系復(fù)雜，對(duì)不同車輪接觸狀態(tài)產(chǎn)生影響較大，對(duì)于研究岔區(qū)輪軌匹配性能具有代表性，故采用該斷面進(jìn)行計(jì)算分析，如圖2所示。由圖2可見：60N 鋼軌基本軌從軌頂中央向軌距角方向依次由半徑為200，60，16和8 mm的圓弧組成。在該斷面中，曲尖軌頂寬為35 mm，降低值為1.3 mm，曲尖軌頂部打磨為半徑3 mm的圓弧，以接近實(shí)際磨耗后的鋼軌廓形。

1.3 輪軌接觸點(diǎn)

在不同橫移量下，3種車輪的輪軌接觸點(diǎn)的分布如圖3所示。由圖3可知：當(dāng)橫移量為-12～-2 mm時(shí)，3種踏面的接觸點(diǎn)均在尖軌頂端左右；當(dāng)橫移量為-2～12 mm時(shí)，LMA踏面接觸點(diǎn)轉(zhuǎn)移至基本軌上，S1002CN踏面接觸點(diǎn)在2 mm處由尖軌頂端左右緩慢向軌距角方向移動(dòng)，而XP55踏面接觸點(diǎn)依然保持不變；當(dāng)橫移量在10 mm左右時(shí)，3種踏面均發(fā)生輪緣接觸，接觸點(diǎn)在軌距角左右；當(dāng)列車側(cè)逆向過(guò)岔時(shí)，受偏載力的影響，輪對(duì)一般趨向外側(cè)橫移，即橫移量為正(>0)。故在踏面接觸范圍內(nèi)，LMA 踏面與基本軌接觸，而S1002CN 和XP55踏面則完成了輪載過(guò)渡。

圖2 60N鋼軌道岔斷面Fig.2 Rail profile of 60N turnout

圖3 輪軌接觸點(diǎn)位置隨輪對(duì)橫移量的分布Fig.3 Distributions of location of wheel-rail contact points with wheelset lateral displacement

輪軌接觸點(diǎn)對(duì)分布如圖4所示，由圖4可見：在踏面接觸范圍內(nèi)，LMA 踏面接觸點(diǎn)在基本軌頂部左右，分布較為均勻。S1002CN和XP55踏面接觸點(diǎn)均在尖軌頂端左右，點(diǎn)對(duì)呈扇形狀；隨輪緣向尖軌工作邊靠近，S1002CN 踏面接觸點(diǎn)相對(duì)輪緣反向移動(dòng)，分布逐漸均勻，輪軌接觸狀態(tài)逐漸變好；XP55 踏面則始終集中在尖軌頂端處，盡管接觸點(diǎn)間的連續(xù)不間斷分布使采用該踏面的列車行車平穩(wěn)性較好，但可能導(dǎo)致輪軌接觸應(yīng)力過(guò)高，磨耗較大；另外，LMA 踏面的輪載過(guò)渡滯后于另外2 種踏面，延長(zhǎng)了基本軌承受車輪荷載的作用，減少尖軌因接觸應(yīng)力過(guò)大而產(chǎn)生疲勞損傷的情況。

圖4 輪軌接觸點(diǎn)對(duì)分布Fig.4 Distributions of pairs of wheel-rail points

1.4 蠕滑率

蠕滑率反映了輪軌接觸時(shí)的磨耗程度。在二維平面靜態(tài)接觸幾何中，由于輪對(duì)搖頭角、搖頭角速度、側(cè)滾角速度、輪對(duì)橫移速度這幾項(xiàng)參數(shù)均取為0，故縱向蠕滑率及自旋蠕滑率的計(jì)算公式如下[13]：

式中：i為1和2時(shí)分別表示左、右側(cè)車輪；ξi1和ξi3分別為縱向和自旋蠕滑率；ri為車輪滾動(dòng)圓半徑；r0為車輪名義滾動(dòng)圓半徑；δi為輪軌接觸角。

通過(guò)式(1)計(jì)算得到的3種車輪踏面的蠕滑率隨橫移量的分布如圖5所示。

圖5 蠕滑率隨輪對(duì)橫移量的分布Fig.5 Distributions of creepage with wheelset lateral displacement

由圖5(a)可知：3 種踏面的左側(cè)車輪縱向蠕滑率基本相同，且隨橫移量增大緩慢增大；對(duì)右側(cè)車輪而言，在踏面接觸范圍內(nèi)，隨橫移量增大，LMA 踏面的縱向蠕滑率絕對(duì)值逐漸減小，S1002CN 和XP55 踏面縱向蠕滑率絕對(duì)值逐漸增大；當(dāng)橫移量為0～6 mm 時(shí)，LMA 踏面縱向蠕滑率絕對(duì)值最大，磨耗較高，S1002CN 的次之，XP55 的最小；當(dāng)橫移量為6～9 mm 時(shí)，LMA 踏面縱向蠕滑率絕對(duì)值最小，S1002CN 的最大，相應(yīng)磨耗較大，XP55 的居中；當(dāng)輪緣接觸時(shí)，3 種車輪踏面的縱向蠕滑率絕對(duì)值均陡增，其中S1002CN 的縱向蠕滑率絕對(duì)值最大，由此加劇輪軌間的側(cè)磨；LMA 的縱向蠕滑率絕對(duì)值比S1002CN的小，XP55的最小。

由圖5(b)可知：3 種踏面左側(cè)車輪自旋蠕滑率隨橫移量增大略微減小，其中XP55踏面的自旋蠕滑率最大，LMA 與S1002CN踏面的自旋蠕滑率基本相同；對(duì)于右側(cè)車輪而言，在踏面接觸時(shí)，隨橫移量增大，LMA 和S1002CN踏面自旋蠕滑率絕對(duì)值略微減小，而XP55的踏面自旋蠕滑率絕對(duì)值則逐漸增大；當(dāng)橫移量為0～2 mm 時(shí)，LMA 縱向蠕滑率絕對(duì)值比另外2種踏面的稍大；當(dāng)橫移量為2～9 mm 時(shí)，S1002CN 踏面自旋蠕滑率絕對(duì)值最大；在輪緣接觸后，3種車輪踏面縱向蠕滑率絕對(duì)值均陡增，然后緩慢回落，其中，XP55 踏面蠕滑率絕對(duì)值最大，由此引發(fā)的側(cè)磨較高。S1002CN的踏面蠕滑率絕對(duì)值最小。

綜合來(lái)看，LMA踏面在0 mm左右的蠕滑率較大，但隨橫移量增大適當(dāng)減小，磨耗降低；S1002CN 踏面的蠕滑率絕對(duì)值逐漸增大，導(dǎo)致磨耗增加；當(dāng)輪對(duì)橫移量為8 mm 及以下時(shí)XP55 踏面蠕滑率基本不變。

1.5 等效錐度

等效錐度是指在某一橫移量下，非錐形踏面如磨耗型踏面等效于1個(gè)錐形踏面[14]。等效錐度是衡量列車平穩(wěn)性、振動(dòng)響應(yīng)等的重要指標(biāo)。圖6所示為采用簡(jiǎn)化法(即左、右車輪滾動(dòng)圓半徑差與2倍橫移量的比值)計(jì)算得到的3種車輪踏面與該60N鋼軌道岔斷面接觸時(shí)的等效錐度分布。

由圖6可見：3 種車輪踏面的等效錐度隨橫移量的變化大致圍繞坐標(biāo)原點(diǎn)呈中心呈對(duì)稱分布；當(dāng)橫移量為-2～2 mm 時(shí)，LMA 踏面等效錐度變化較大，其幅值為0.9 左右；S1002CN 踏面在1 mm左右等效錐度約為0.1；XP55踏面的等效錐度則無(wú)較大變化；當(dāng)橫移量為-8～-2 mm與2～8 mm時(shí)，3種車輪踏面的等效錐度基本保持不變，分布呈水平線狀，其中S1002CN踏面等效錐度絕對(duì)值最大，LMA 的最小，但三者非常接近；當(dāng)發(fā)生輪緣接觸時(shí)，3 種車輪踏面的等效錐度絕對(duì)值均突增；當(dāng)S1002CN 踏面在橫移量分別達(dá)到-8 mm 和8 mm時(shí)，其等效錐度絕對(duì)值首先增大至1.2左右，然后緩慢下降至1.0左右；LMA踏面等效錐度的變化趨勢(shì)與S1002CN的相似；而XP55踏面等效錐度絕對(duì)值持續(xù)增大，最后逐漸趨于穩(wěn)定。

圖6 等效錐度隨輪對(duì)橫移量的分布Fig.6 Distributions of equivalent conicity with wheelset lateral displacement

在踏面接觸范圍內(nèi)，S1002CN 等效錐度絕對(duì)值最大，其所在輪對(duì)的曲線通過(guò)能力最強(qiáng)，有利于列車側(cè)向過(guò)岔，但不利于列車的平穩(wěn)運(yùn)行。LMA踏面等效錐度絕對(duì)值最小，行車平穩(wěn)性較好，但側(cè)逆向過(guò)岔能力比S1002CN的弱。XP55的匹配性能則介于兩者之間。

1.6 側(cè)滾角與側(cè)滾角系數(shù)

側(cè)滾角是輪軸線與水平面的夾角，側(cè)滾角系數(shù)則是側(cè)滾角與2倍橫移量的比值。當(dāng)3種車輪踏面與該60N 鋼軌道岔斷面匹配時(shí)，其側(cè)滾角與側(cè)滾角系數(shù)隨橫移量的分布如圖7所示。

由圖7(a)可知：在踏面接觸范圍內(nèi)，3 種車輪踏面的側(cè)滾角絕對(duì)值基本相同，其中LMA 的值略微小于S1002CN，S1002CN的側(cè)滾角則比XP55的略小，并在0 rad左右保持穩(wěn)定，說(shuō)明LMA踏面所在輪對(duì)姿態(tài)更接近水平；在輪緣接觸范圍內(nèi)，3種車輪踏面?zhèn)葷L角絕對(duì)值均陡增，并呈持續(xù)上升趨勢(shì)；S1002CN 的值率先增大，其次是LMA 踏面，最后為XP55 踏面，3 種車輪踏面?zhèn)葷L角絕對(duì)值在-12 mm 處依次達(dá)到13×10-3，12×10-3和10×10-3rad左右，在12 mm 處則依次達(dá)到10×10-3，9×10-3和5×10-3rad左右。

圖7 側(cè)滾角和側(cè)滾角系數(shù)隨輪對(duì)橫移量的分布Fig.7 Distributions of roll angle and roll angle coefficient with wheelset lateral displacement

由圖7(b)可知：由于側(cè)滾角系數(shù)是通過(guò)側(cè)滾角除以橫移量得到，故除坐標(biāo)原點(diǎn)左右外，其他橫移量下側(cè)滾角系數(shù)的變化規(guī)律與側(cè)滾角的變化規(guī)律相似；當(dāng)踏面接觸時(shí)，LMA 踏面的側(cè)滾角系數(shù)絕對(duì)值依然比S1002CN 和XP55 的側(cè)滾角系數(shù)稍小；當(dāng)輪緣接觸時(shí)，3種車輪踏面的側(cè)滾角系數(shù)絕對(duì)值陡增，其中S1002CN 側(cè)滾角率先增大，最終在-12 mm和12 mm處分別穩(wěn)定至6×10-4rad/mm和4×10-4rad/mm 左右；LMA 隨后增大，側(cè)滾角系數(shù)絕對(duì)值也在-12 mm 和12 mm 處分別穩(wěn)定至5×10-4rad/mm和4×10-4rad/mm左右；XP55 踏面?zhèn)葷L角系數(shù)絕對(duì)值呈逐漸增大趨勢(shì)。

綜合來(lái)看，LMA 踏面所在列車輪對(duì)，在踏面接觸時(shí)的姿態(tài)能較好地保持水平，與該60N 鋼軌道岔斷面的匹配較好，S1002CN 與60N 鋼軌道岔斷面的匹配次之，XP55 與60N 鋼軌道岔斷面的匹配最差。

1.7 輪徑差

輪徑差將導(dǎo)致角速度相同的左、右車輪在鋼軌上走行的距離存在差異，使輪軌間產(chǎn)生蠕滑。圖8所示為3種車輪踏面輪徑差隨橫移量的分布。

圖8 輪徑差隨輪對(duì)橫移量的分布Fig.8 Distributions of wheel radius with wheelset lateral displacement

由圖8可見：當(dāng)橫移量為0～8 mm時(shí)，LMA踏面的輪徑差最大，但隨橫移量增大有略微減小，S1002CN踏面的輪徑差最?。划?dāng)橫移量為-8～0 mm時(shí)，情況恰好相反；當(dāng)踏面接觸時(shí)，3種車輪踏面的輪徑差近似呈直線分布；當(dāng)發(fā)生輪緣接觸時(shí)，輪徑差絕對(duì)值在-10 mm 和10 mm 左右突然增大，其中S1002CN踏面的輪徑差絕對(duì)值最大，XP55踏面的最小。故在踏面接觸范圍內(nèi)，LMA 踏面蠕滑效應(yīng)明顯，但隨橫移量增大LMA 踏面蠕滑效應(yīng)有所降低；S1002CN踏面蠕滑效應(yīng)較?。籜P55踏面的蠕滑效應(yīng)表現(xiàn)居中。

2 不同軌道參數(shù)對(duì)接觸幾何的影響

不同車輪踏面的輪軌匹配性能有所不同，而在不同軌道參數(shù)下，同一車輪的輪軌接觸幾何也存在差異。王文健等[15]計(jì)算了不同軌距和軌底坡下JM3磨耗型踏面與60N鋼軌匹配時(shí)的接觸幾何參數(shù)以及蠕滑率。錢瑤等[16]針對(duì)LMA，S1002G 和XP55這3種車輪踏面與區(qū)間線路直線段60N鋼軌，分別計(jì)算并分析了在1∶10，1∶20和1∶30軌底坡下的等效錐度、接觸帶寬等接觸幾何參數(shù)。陶功權(quán)等[17]基于輪軌接觸幾何關(guān)系以及輪軌非赫茲滾動(dòng)接觸理論，來(lái)評(píng)價(jià)地鐵車輛常用的LM，S1002 和DIN5573這3種車輪踏面與60N鋼軌在不同軌底坡下的匹配關(guān)系。本文主要分析軌距、輪背內(nèi)側(cè)距、軌底坡對(duì)輪軌接觸點(diǎn)分布、側(cè)滾角與側(cè)滾角系數(shù)、等效錐度和輪徑差的影響。

2.1 軌距

當(dāng)窄軌距為1 432 mm、標(biāo)準(zhǔn)軌距為1 435 mm、寬軌距為1 440 mm時(shí)，3種車輪踏面與該鋼軌斷面匹配時(shí)的接觸幾何參數(shù)如圖9所示。

由圖9可見：對(duì)同一車輪踏面而言，隨軌距增大，輪軌接觸點(diǎn)位置發(fā)生變化時(shí)所需的橫移量增大，輪緣接觸情況發(fā)生所需橫移量絕對(duì)值也增大，因此，其踏面接觸范圍變大，輪軌接觸狀態(tài)比窄軌距的好。無(wú)論軌距如何，LMA 踏面依然與基本軌有所接觸，接觸狀態(tài)較好。S1002CN和XP55踏面僅與尖軌接觸，但前者接觸狀態(tài)較好，后者在1 440 mm軌距下，接觸點(diǎn)始終位于尖軌頂端左右，導(dǎo)致接觸狀態(tài)較差。

圖9 輪軌接觸幾何參數(shù)隨輪對(duì)橫移量的分布Fig.9 Distributions of wheel-rail contact geometric parameters with wheelset lateral displacement

當(dāng)橫移量為-6～6 mm時(shí)，3種車輪踏面的側(cè)滾角及側(cè)滾角系數(shù)幾乎無(wú)變化，表明軌距的增大或減小對(duì)踏面接觸狀態(tài)影響非常小。隨軌距增大，3種車輪踏面的輪緣接觸情況均延后發(fā)生，即輪緣接觸出現(xiàn)時(shí)的橫移量絕對(duì)值增大，表明隨軌距增大，其輪對(duì)在側(cè)逆向過(guò)岔時(shí)保持踏面接觸狀態(tài)的橫移量范圍更大，輪軌接觸狀態(tài)較好。

在踏面接觸時(shí)，隨軌距增大，3種車輪踏面的等效錐度絕對(duì)值均有略微減小，行車平穩(wěn)性增強(qiáng)，但輪對(duì)的側(cè)向過(guò)岔性能有所降低。同時(shí)，不同軌距對(duì)3種車輪踏面輪徑差的影響很小。影響較大的區(qū)域主要發(fā)生在圖像兩側(cè)的輪緣接觸區(qū)域內(nèi)，表現(xiàn)為軌距的增加使同一車輪踏面的輪徑差絕對(duì)值幅值同樣減小，蠕滑效應(yīng)減弱。

2.2 輪背內(nèi)側(cè)距

軌距表征兩側(cè)鋼軌軌距角處測(cè)量點(diǎn)之間的距離，輪背內(nèi)側(cè)距表征同一輪對(duì)下兩側(cè)車輪輪背間的距離，因此，輪背內(nèi)側(cè)距增大，可以認(rèn)為是軌距的相對(duì)減小，故其對(duì)上述5項(xiàng)參數(shù)隨橫移量變化規(guī)律的影響與軌距隨橫移量變化規(guī)律基本相反。輪背內(nèi)側(cè)距取為1 350，1 353 和1 356 mm 時(shí)的輪軌接觸幾何參數(shù)隨橫移量的分布如圖10所示。

圖10 輪軌接觸幾何參數(shù)隨輪對(duì)橫移量的分布Fig.10 Distributions of wheel-rail contact geometric parameters with wheelset lateral displacement

由圖10可見：當(dāng)輪背內(nèi)側(cè)距增大時(shí)，3種車輪踏面接觸點(diǎn)位置發(fā)生變化所需橫移量減小，輪緣接觸時(shí)的橫移量絕對(duì)值也減小，故輪軌踏面接觸范圍縮小，接觸狀態(tài)逐漸變差。在同一輪背內(nèi)側(cè)距下，LMA 踏面仍然與基本軌有所接觸，接觸狀態(tài)最好。S1002CN和XP55踏面雖然均只與尖軌頂端左右接觸，但前者隨橫移量增大，接觸點(diǎn)集中分布的現(xiàn)象逐漸減少，其靜態(tài)接觸的匹配性能也仍然比后者的好。

在踏面接觸范圍內(nèi)，輪背內(nèi)側(cè)距的變化對(duì)側(cè)滾角和側(cè)滾角系數(shù)的影響較小，但在圖像兩側(cè)陡增的部分較大，表現(xiàn)在隨輪背內(nèi)側(cè)距增大，同一車輪輪緣接觸發(fā)生時(shí)對(duì)應(yīng)的橫移量絕對(duì)值減小，其側(cè)滾角和側(cè)滾角系數(shù)有所增大。故較小的輪背內(nèi)側(cè)距有利于增大踏面接觸范圍，從而使輪軌接觸狀態(tài)變好。

隨輪背內(nèi)側(cè)距增大，踏面接觸時(shí)同一車輪踏面等效錐度絕對(duì)值略微增大。在輪緣接觸時(shí)，同一車輪輪緣接觸發(fā)生所需橫移量絕對(duì)值減小，等效錐度絕對(duì)值幅值增大。輪徑差在踏面接觸范圍內(nèi)基本不隨輪背內(nèi)側(cè)距的改變而變化，但在輪緣接觸時(shí)變化范圍較大。

2.3 軌底坡

圖11和圖12分別所示為各項(xiàng)輪軌接觸幾何參數(shù)在無(wú)軌底坡、1:40軌底坡和1:20軌底坡下隨橫移量的分布情況。

從圖11和圖12可知：隨軌底坡增大(按無(wú)軌底坡、軌底坡1∶40、軌底坡1∶20順序變化)，LMA和S1002CN 踏面的接觸點(diǎn)位置變化明顯；LMA 踏面輪緣接觸發(fā)生位置基本沒有改變，但其踏面接觸時(shí)接觸點(diǎn)位置發(fā)生改變所需橫移量增大；S1002 CN踏面在基本軌上的接觸點(diǎn)消失；XP55踏面則基本沒有改變。對(duì)于前兩者而言，軌底坡增大使車輪與基本軌接觸的橫移量范圍減小，接觸狀態(tài)變差；XP55 踏面幾乎不受軌底坡變化的影響，接觸狀態(tài)始終較差。

在踏面接觸時(shí)，側(cè)滾角與側(cè)滾角系數(shù)略微減小。在輪緣接觸時(shí)，隨軌底坡增大，同一車輪側(cè)滾角與側(cè)滾角系數(shù)絕對(duì)值均有略微減小，但輪緣接觸發(fā)生的位置基本保持不變。軌底坡增大有利于輪對(duì)趨于水平姿態(tài)，提高輪軌匹配性能。

軌底坡的變化在踏面接觸時(shí)對(duì)等效錐度影響較大，在輪緣接觸時(shí)影響較小。在踏面接觸時(shí)，同一車輪在不同軌底坡下，其等效錐度絕對(duì)值明顯減小，故側(cè)向過(guò)岔性能有所下降，但行車平穩(wěn)性得到提高。對(duì)于輪徑差而言，除橫移量-12～-8 mm 的范圍外，軌底坡的改變無(wú)論是對(duì)踏面接觸還是輪緣接觸情況的影響均非常小，表現(xiàn)在不同軌底坡下同一車輪的輪徑差值幾乎沒有改變，輪緣接觸發(fā)生時(shí)的位置也基本沒有改變。

圖11 輪軌接觸點(diǎn)位置隨輪對(duì)橫移量的分布Fig.11 Distributions of location of wheel-rail contact points with wheelset lateral displacement

圖12 其他輪軌接觸幾何參數(shù)隨輪對(duì)橫移量的分布Fig.12 Distributions of other wheel-rail contact geometric parameters with wheelset lateral displacement

3 靜態(tài)接觸力學(xué)參數(shù)

通過(guò)Kalker 非赫茲滾動(dòng)接觸CONTACT 軟件，計(jì)算在橫移量為正的情況下，當(dāng)3種車輪踏面與該60N鋼軌道岔斷面匹配時(shí)，不同橫移量下的接觸斑及法向接觸應(yīng)力分布，依次分析其匹配性能。3種車輪踏面匹配時(shí)非等比例的接觸斑分布如圖13所示，LMA 和S1002CN踏面對(duì)應(yīng)橫移量下的非等比例第二接觸斑放大圖如圖14所示。與二維跡線法的輪軌純剛性假設(shè)和單點(diǎn)接觸不同，車輪與鋼軌之間的接觸具有彈性，因此，當(dāng)LMA 和S1002CN踏面匹配時(shí)，均有基本軌、尖軌同時(shí)接觸的情況發(fā)生。

赫茲接觸基于彈性無(wú)限半空間、接觸表面光滑、僅在接觸范圍內(nèi)傳遞法向力這3項(xiàng)假設(shè)，是一種理想的接觸狀態(tài)[18]。而在實(shí)際的輪軌接觸關(guān)系中，車輪與鋼軌均為有限接觸體，接觸范圍相對(duì)車輪踏面或鋼軌斷面尺寸并非無(wú)窮小，接觸表面不再光滑，輪軌間除法向力外，還傳遞切向力，屬于非赫茲接觸。

由圖13～14 可知：由于輪軌間產(chǎn)生非赫茲接觸，接觸斑均不是標(biāo)準(zhǔn)橢圓狀。在踏面接觸范圍內(nèi)，LMA 踏面的第一接觸斑均位于該60N 鋼軌道岔斷面的基本軌上，隨橫移量增大，接觸斑由近似橢圓狀逐漸變?yōu)楸馄綘?，單個(gè)接觸斑內(nèi)法向應(yīng)力幅值所在位置逐漸向鋼軌橫坐標(biāo)正方向移動(dòng)。當(dāng)橫移量為0 mm 和1 mm 時(shí)，第二接觸斑在尖軌頂端左右產(chǎn)生，其法向接觸應(yīng)力幅值分別為3 352 MPa 和2 262 MPa。S1002CN 和XP55 踏面的第一接觸斑均在尖軌頂端左右。其中，對(duì)于S1002CN 踏面而言，第一接觸斑隨橫移量增大，其形狀逐漸接近橢圓，分布位置由尖軌頂端左右向尖軌軌距角左右緩慢移動(dòng)，接觸斑內(nèi)亮色部分逐漸變淡，第二接觸斑在橫移量為2 mm 時(shí)產(chǎn)生，位于基本軌上，其法向應(yīng)力幅值為3 795 MPa。XP55踏面接觸斑則呈半橢圓狀，其大小、位置、顏色分布及亮暗情況隨橫移量幾乎沒有改變。

由CONTACT 計(jì)算結(jié)果可知，3 種車輪踏面的第一接觸斑分布與跡線法所計(jì)算得到的輪軌接觸點(diǎn)分布一致。在踏面接觸的情況下，外側(cè)輪緣靠近尖軌工作邊，橫移量較大，故在不考慮第二接觸斑的情況下，LMA踏面第一接觸斑在基本軌上，而另外2種踏面的第一接觸斑均在尖軌上，這表明S1002CN和XP55踏面均已與尖軌接觸，由此可能加速尖軌產(chǎn)生的疲勞損傷。S1002CN 踏面隨橫移量增大，接觸應(yīng)力分布逐漸均勻，接觸狀態(tài)變好。XP55 踏面由于接觸斑隨橫移量增大幾乎不發(fā)生變化，使尖軌始終處于高應(yīng)力狀態(tài)，輪軌接觸狀態(tài)最差。而在輪緣接觸時(shí)，S1002CN 踏面的接觸斑內(nèi)法向接觸應(yīng)力幅值分布面積比另外2 種踏面的小。而當(dāng)橫移量為0～12 mm 時(shí)，該踏面最大法向接觸應(yīng)力為7 267 MPa，比LMA 踏面的5 638 MPa和XP55 踏面的5 579 MPa 大?？傮w而言，LMA 踏面靜態(tài)接觸時(shí)的匹配性能最佳，S1002CN 踏面靜態(tài)接觸時(shí)的匹配性能其次，而XP55踏面接觸狀態(tài)有待改善。

圖13 接觸斑分布隨輪對(duì)橫移量的分布Fig.13 Distributions of contact patches with wheelset lateral displacement

圖14 第二接觸斑放大圖Fig.14 Amplification diagrams of the second contact patches

4 結(jié)論

1)LMA 踏面延長(zhǎng)了基本軌的承載效應(yīng)，有利于延緩尖軌的疲勞傷損。S1002CN 踏面接觸點(diǎn)分布較為均勻，產(chǎn)生的輪軌磨耗較小；XP55 踏面輪軌接觸始終處于高應(yīng)力狀態(tài)，接觸狀態(tài)較差。

2)在踏面接觸下，LMA 踏面在0 mm 左右的蠕滑現(xiàn)象較明顯，但隨橫移量增大，蠕滑率降低。S1002CN 踏面?zhèn)认蜻^(guò)岔能力較強(qiáng)，但蠕滑率隨橫移量增大而增大，磨耗相應(yīng)增加。XP55 踏面在8 mm及以下蠕滑率基本無(wú)變化。

3)在踏面接觸范圍內(nèi)，增大軌距后，輪軌接觸狀態(tài)趨于良好，而側(cè)滾角及側(cè)滾角系數(shù)、輪徑差幾乎無(wú)變化，等效錐度絕對(duì)值略有降低。當(dāng)增大輪背內(nèi)側(cè)距時(shí)，側(cè)滾角及側(cè)滾角系數(shù)、輪徑差也基本無(wú)變化，但輪軌接觸狀態(tài)變差。在踏面接觸時(shí)，軌底坡對(duì)等效錐度影響較大，對(duì)輪徑差影響較小，而軌底坡增大導(dǎo)致側(cè)滾角與側(cè)滾角系數(shù)絕對(duì)值略微減小。

4)LMA 和S1002CN 踏面接觸應(yīng)力分布較均勻，后者隨橫移量增大，其單個(gè)接觸斑內(nèi)法向接觸應(yīng)力幅值逐漸降低，接觸狀態(tài)逐漸變好；在踏面接觸時(shí)，XP55 踏面最大法向接觸應(yīng)力比另外2種踏面的大，其輪軌接觸應(yīng)力集中，接觸狀態(tài)不良。