(蘭州交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，甘肅蘭州，730070)

車(chē)輛-軌道耦合系統(tǒng)的振動(dòng)特性直接影響動(dòng)態(tài)輪軌力，使輪軌接觸表面出現(xiàn)非均勻磨耗，進(jìn)而出現(xiàn)車(chē)輪諧波磨耗以及鋼軌波磨。同時(shí)，輪軌表面形成的鋼軌波磨和車(chē)輪諧波磨耗又反作用于車(chē)輛-軌道系統(tǒng)，進(jìn)一步加劇車(chē)輛-軌道系統(tǒng)的振動(dòng)及疲勞損傷，威脅列車(chē)的行車(chē)安全[1]。1998年德國(guó)ICE高速列車(chē)發(fā)生脫軌事故，經(jīng)調(diào)查研究，其原因是多邊形橡膠彈性輪的接觸載荷過(guò)大，使車(chē)輪輪輞斷裂[2]。近幾年，國(guó)內(nèi)外動(dòng)車(chē)組和地鐵中普遍發(fā)現(xiàn)存在車(chē)輪諧波磨耗現(xiàn)象[3-4]，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量科研工作，并取得了許多研究成果。周新建等[5]通過(guò)UM 和ANSYS 軟件建立了剛性輪柔性軌下的車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，分析了車(chē)輪諧波磨耗對(duì)輪軌蠕滑特性的影響。肖乾等[6]通過(guò)UM 軟件建立車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，分析了輪軌振動(dòng)行為下的輪軌接觸特性，并研究了車(chē)輪諧波磨耗階數(shù)和波深幅值對(duì)輪軌蠕滑力/率的影響。羅仁等[7]基于車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型分析了車(chē)輪諧波磨耗對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，發(fā)現(xiàn)車(chē)輪諧波磨耗階數(shù)、波深幅值以及速度對(duì)輪軌作用力的影響顯著。BOGACZ等[8]通過(guò)研究車(chē)輪諧波磨耗對(duì)輪軌間動(dòng)力作用的影響，分析了剛性輪軌和柔性輪軌下的計(jì)算結(jié)果，認(rèn)為柔性輪軌模型能更真實(shí)地反映輪軌振動(dòng)關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)考慮車(chē)輪諧波磨耗因素時(shí)速度對(duì)輪軌動(dòng)態(tài)特性的影響最大。JOHANSSON 等[9]根據(jù)輪軌接觸FASTSIM 算法，建立了多體系統(tǒng)輪軌耦合模型，通過(guò)數(shù)值迭代模擬時(shí)域內(nèi)的輪軌動(dòng)態(tài)相互作用，并以某地鐵為例，分析了車(chē)輪諧波磨耗對(duì)輪軌動(dòng)態(tài)特性的影響。劉國(guó)云等[10]通過(guò)建立剛?cè)狁詈系能?chē)輛-軌道動(dòng)力學(xué)模型，分析了鋼軌波磨對(duì)輪軌的相互作用以及車(chē)輛系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響。宋小林等[11]以實(shí)測(cè)鋼軌波磨作為軌道激勵(lì)，基于車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，分析了鋼軌波磨對(duì)輪軌系統(tǒng)動(dòng)力特性的影響。WANG等[12]基于車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，分析了鋼軌波磨的波長(zhǎng)和波深幅值對(duì)輪軌動(dòng)力相互作用的影響。宋志坤等[13]通過(guò)建立柔性輪軌下的車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，研究了輪軌波磨綜合作用下的輪軌振動(dòng)特性。目前多是研究車(chē)輪諧波磨耗對(duì)輪軌間動(dòng)力作用以及車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，或鋼軌波磨對(duì)輪軌動(dòng)力相互作用的影響，而綜合考慮車(chē)輪諧波磨耗和鋼軌波磨因素對(duì)輪軌動(dòng)態(tài)特性影響的研究較少，并且就輪軌周期性磨耗共同作用對(duì)輪軌蠕滑特性的影響研究很少，而輪軌周期性磨耗作用必然會(huì)造成輪軌接觸斑內(nèi)蠕滑特性發(fā)生改變，由于輪軌蠕滑特性不僅對(duì)列車(chē)的牽引及制動(dòng)性能起決定作用，而且影響列車(chē)的橫向穩(wěn)定性和脫軌安全性。因此，研究考慮輪軌周期性磨耗因素對(duì)輪軌動(dòng)力響應(yīng)以及輪軌間接觸蠕滑特性的影響具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值?；诖?，本文作者結(jié)合線(xiàn)路實(shí)測(cè)和動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，分析3種輪軌周期性磨耗工況下的車(chē)輛振動(dòng)響應(yīng)以及輪軌間蠕滑特性，為后續(xù)研究輪軌周期性磨耗的發(fā)生機(jī)理提供參考。

1 鋼軌波磨和車(chē)輪諧波磨耗的測(cè)試及分析

1.1 鋼軌波磨

鋼軌波磨表現(xiàn)為沿鋼軌縱向具有1個(gè)或多個(gè)特征波長(zhǎng)的軌道不平順，呈多處非連續(xù)性地分布于鋼軌軌頭表面。高速鐵路鋼軌波磨波長(zhǎng)較短，在高速區(qū)，其波長(zhǎng)一般為120～150 mm，波深幅值為0.04～0.08 mm；在低速區(qū)，其波長(zhǎng)一般為60～80 mm，波深幅值一般大于0.1 mm[14-15]。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘查發(fā)現(xiàn)，線(xiàn)路鋼軌波磨主要發(fā)生在站點(diǎn)附近的低速區(qū)，主要原因是列車(chē)的頻繁加速、減速以及站點(diǎn)附近線(xiàn)路多表現(xiàn)為曲線(xiàn)半徑小和坡度大，導(dǎo)致輪軌接觸斑內(nèi)黏著區(qū)和滑動(dòng)區(qū)異常增大或減小。圖1所示為現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)徐蘭高速上行線(xiàn)低速區(qū)K1 638+600―K1 636+640 區(qū)段鋼軌波磨特征，采用電子平直尺測(cè)量該區(qū)段的鋼軌波磨，測(cè)量區(qū)段的曲線(xiàn)半徑為1 200 m，緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)為130 mm，超高為100 mm，波磨表現(xiàn)為短波長(zhǎng)準(zhǔn)周期形態(tài)，經(jīng)數(shù)據(jù)處理得到鋼軌實(shí)測(cè)波磨圖(見(jiàn)圖2)。為對(duì)比分析鋼軌波磨打磨前、后的輪軌振動(dòng)響應(yīng)以及蠕滑特性，測(cè)量了該路段剛打磨后的殘余波磨。由GMC-96X 鋼軌打磨車(chē)打磨后的軌面狀態(tài)如圖3所示，實(shí)測(cè)殘余波磨圖如圖4所示。

圖1 上行某處鋼軌下股縱向打磨前波磨Fig.1 Corrugation before longitudinal corrugating under rail somewhere uplink

圖2 實(shí)測(cè)鋼軌波磨圖Fig.2 Corrugation diagram of measured rail

圖3 上行某處鋼軌下股縱向打磨后軌面狀態(tài)Fig.3 Rail surface state after longitudinal corrugating under rail somewhere uplink

圖4 實(shí)測(cè)鋼軌殘余波磨圖Fig.4 Residual corrugation diagram of measured rail

1.2 車(chē)輪諧波磨耗

采用中德合資NSH-CTI 公司生產(chǎn)的U2000-G400 型不落輪機(jī)床對(duì)車(chē)輪進(jìn)行諧波磨耗測(cè)試。測(cè)量時(shí)，由輪緣頂部自?xún)?nèi)向外測(cè)量，在車(chē)輪廓形上滑移的同時(shí)，保持磨耗測(cè)量頭始終與輪對(duì)接觸。測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)如圖5所示。

圖6所示為鏇后15.8 萬(wàn)km 的車(chē)輪諧波磨耗實(shí)測(cè)結(jié)果。由圖6可以看出：頭車(chē)1位輪對(duì)的左輪和右輪在第20 階粗糙度幅值均明顯增大，可知車(chē)輪諧波磨耗主要是由第20 階次主導(dǎo)。因此，在實(shí)際仿真計(jì)算中，可以將實(shí)際諧波磨耗處理成由20 階次主導(dǎo)的單一諧波激勵(lì)。

圖5 車(chē)輪諧波磨耗測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)Fig.5 Harmonic wear of wheel test site

圖6 車(chē)輪諧波磨耗階次圖Fig.6 Harmonic wear of wheel order diagram

2 車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型的建立

隨動(dòng)車(chē)組運(yùn)行速度不斷提高，輪軌間的激勵(lì)頻率由低頻區(qū)逐漸向中高頻區(qū)擴(kuò)展，且輪軌間多因素耦合導(dǎo)致的車(chē)輪諧波磨耗以及鋼軌波磨等不利因素存在，使列車(chē)在運(yùn)營(yíng)周期內(nèi)不可避免地出現(xiàn)中高頻振動(dòng)響應(yīng)，而多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型只適用于分析低頻區(qū)響應(yīng)。由于在車(chē)輛-軌道耦合系統(tǒng)中，車(chē)體振動(dòng)通常處于低頻區(qū)(5 Hz以下)，轉(zhuǎn)向架振動(dòng)通常處于中低頻區(qū)(40 Hz 以下)，懸掛系統(tǒng)振動(dòng)主要集中于3 Hz 以?xún)?nèi)，而輪軌振動(dòng)主要集中在中高頻區(qū)(30～120 Hz)，當(dāng)考慮輪軌不利因素造成的輪軌沖擊時(shí)，由接觸剛度引起的振動(dòng)頻率達(dá)400～1 200 Hz。因此，對(duì)車(chē)輛-軌道耦合振動(dòng)主要分析輪軌之間的動(dòng)態(tài)相互作用。基于剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論[16]，分析考慮輪軌系統(tǒng)彈性振動(dòng)的影響，建立圖7所示柔性輪軌下車(chē)輛-軌道耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，其中車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型主要參數(shù)如表1所示。

圖7 柔性輪軌下車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型Fig.7 Dynamic model of vehicle-track coupled under flexible wheel and rail

表1 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型主要參數(shù)Table 1 Main parameters of vehicle dynamics model

對(duì)輪對(duì)進(jìn)行柔性化處理時(shí)，采用的方法是將輪對(duì)模型進(jìn)行有限元離散，利用模態(tài)綜合法獲得輪對(duì)的主要振型。軌道結(jié)構(gòu)柔性化時(shí)，鋼軌視為離散彈性點(diǎn)支承基礎(chǔ)上的無(wú)限長(zhǎng)鐵木辛柯梁，考慮垂向、橫向以及扭轉(zhuǎn)自由度，該梁模型能在高頻區(qū)內(nèi)求得更接近實(shí)際的振動(dòng)特性?？奂荒M成Bushing力元類(lèi)型的特殊力，軌道板視為兩端無(wú)約束的有限長(zhǎng)自由梁，支承在連續(xù)分布的線(xiàn)性彈簧和阻尼上，其柔性軌道模型如圖8所示。圖8中：mr為鋼軌的單位長(zhǎng)度質(zhì)量；mtb為軌道板的質(zhì)量；Kph和Cph分別為軌下墊層及扣件對(duì)應(yīng)的橫向剛度和阻尼；Kpv和Cpv分別為軌下墊層及扣件對(duì)應(yīng)的垂向剛度和阻尼；Ksh和Csh分別為軌道板與CA 砂漿層間的橫向剛度和阻尼；Ksv和Csv分別為軌道板與CA 砂漿層間的垂向剛度和阻尼；φLr和φRr分別為左、右鋼軌側(cè)滾角；YLr和YRr分別為左、右鋼軌橫移量；ZLr和ZRr分別為左、右鋼軌浮沉量。

圖8 柔性軌道模型Fig.8 Model of flexible track

3 輪軌周期性磨耗對(duì)車(chē)輛-軌道系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響

車(chē)輪諧波磨耗和鋼軌波磨是輪軌關(guān)系眾多不利因素中最為普遍和嚴(yán)重的激擾源，對(duì)列車(chē)運(yùn)行穩(wěn)定性、平穩(wěn)性以及可靠性產(chǎn)生重大影響。為研究車(chē)輪諧波磨耗和鋼軌波磨共同作用下即輪軌周期性磨耗下的輪軌動(dòng)態(tài)相互作用力以及蠕滑特性，將軌道不平順和3 種鋼軌波磨(實(shí)測(cè)波磨、實(shí)測(cè)殘余波磨、無(wú)波磨)分別疊加得到3種軌道激勵(lì)工況，以實(shí)測(cè)車(chē)輪諧波磨耗的主導(dǎo)階次和幅值作為車(chē)輪諧波磨耗激勵(lì)，分析不同軌道激勵(lì)工況和車(chē)輪諧波磨耗綜合作用下的輪軌動(dòng)力響應(yīng)。

3.1 軌道不平順激勵(lì)

經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)發(fā)現(xiàn)，該線(xiàn)路區(qū)段主要表現(xiàn)出上股側(cè)磨和下股波磨的情況，小曲線(xiàn)半徑造成的鋼軌側(cè)磨對(duì)車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)橫向指標(biāo)產(chǎn)生一定的影響，但考慮到該段線(xiàn)路的上股側(cè)磨量很小，故重點(diǎn)考慮下股波磨以及軌道高低、軌向、軌距和水平不平順對(duì)輪軌系統(tǒng)動(dòng)態(tài)相互作用的影響。將實(shí)測(cè)徐蘭高速線(xiàn)路軌道高低不平順和鋼軌波磨以及殘余波磨數(shù)據(jù)分別進(jìn)行擬合疊加，其中左股高低不平順與鋼軌波磨疊加后的不平順激勵(lì)如圖9所示。

3.2 輪軌動(dòng)力響應(yīng)分析

圖9 軌道不平順激勵(lì)Fig.9 Irregularity excitation of track

根據(jù)實(shí)測(cè)區(qū)段運(yùn)營(yíng)車(chē)輛的特征參數(shù)，在高速區(qū)，取車(chē)速為300 km/h；在低速區(qū)，取車(chē)速為150 km/h?；谲?chē)輪諧波磨耗的實(shí)測(cè)結(jié)果，取車(chē)輪諧波磨耗階次為20階，波深幅值為0.02 mm。以3種疊加合成的軌道不平順(實(shí)測(cè)鋼軌波磨與軌道不平順的合成，實(shí)測(cè)殘余波磨與軌道不平順的合成，無(wú)波磨僅考慮軌道不平順)作為軌道激勵(lì)輸入。以車(chē)輪諧波磨耗分別與3種軌道激勵(lì)組合作為輪軌周期性磨耗工況，共3種工況。其中實(shí)測(cè)鋼軌波磨段和殘余波磨段出現(xiàn)在線(xiàn)路73.5～75.5 m 處。通過(guò)計(jì)算得到1位輪對(duì)左輪在3種輪軌周期性磨耗工況下的輪軌垂向力時(shí)域圖(圖10)以及輪軌垂向力頻域圖(圖11)，其中最大輪軌垂向力見(jiàn)表2。

圖10 輪軌垂向力時(shí)域圖Fig.10 Time domain diagrams of vertical force

表2 輪軌周期性磨耗下的最大輪軌垂向力Table 2 Maximum vertical force of wheel-rail periodic wear

由圖10和表2可知：當(dāng)速度為150 km/h 時(shí)，在輪軌周期性磨耗工況一作用下的輪軌垂向力在鋼軌波磨段明顯比工況三的高，其增幅達(dá)51.03%，且整個(gè)區(qū)間內(nèi)輪軌垂向力的最大值120.63 kN 出現(xiàn)在鋼軌波磨段，這表明鋼軌波磨對(duì)輪軌垂向力的影響起主導(dǎo)作用；在工況二作用下引起的輪軌垂向力與工況三下的輪軌垂向力相差較小，增幅僅3.97%，表明殘余波磨對(duì)輪軌垂向力的影響很?。划?dāng)速度為300 km/h 時(shí)，輪軌周期性磨耗對(duì)輪軌垂向力的影響規(guī)律與上述規(guī)律相似；但當(dāng)速度為150 km/h 時(shí)，3 種工況下均未出現(xiàn)瞬時(shí)跳軌現(xiàn)象，而當(dāng)速度為300 km/h 時(shí)，在工況一下，縱向位置73.81，73.97，74.38，74.98 和75.40 m 處出現(xiàn)了跳軌現(xiàn)象，同時(shí)，該工況下的最大輪軌垂向力182.89 kN 出現(xiàn)在鋼軌波磨段，相較于工況三增幅達(dá)76.16%，而工況二下輪軌垂向力的最大值相較于工況三的增幅僅為2.68%。由此表明，當(dāng)考慮輪軌周期性磨耗時(shí)，鋼軌波磨隨列車(chē)運(yùn)行速度的提高對(duì)輪軌垂向力的影響明顯增強(qiáng)，但無(wú)論是在低速還是高速下，殘余波磨對(duì)輪軌垂向力的影響均較小。這表明經(jīng)打磨車(chē)打磨合格(GQI 指標(biāo)達(dá)到優(yōu)良)的鋼軌，其表面的殘余波磨對(duì)輪軌垂向力的影響可忽略不計(jì)。

圖11所示為300 km/h 速度下的輪軌垂向力頻域圖。由圖11可知：當(dāng)速度為300 km/h 時(shí)，在輪軌周期性磨耗工況一作用下出現(xiàn)了2個(gè)高頻振動(dòng)峰值，分別由鋼軌波磨和車(chē)輪諧波磨耗引起。其中車(chē)輪諧波磨耗引起的輪軌垂向力幅值在3種工況下均出現(xiàn)在576 Hz 處，且最大幅值相差較小。在工況一作用下，由鋼軌波磨引起的振動(dòng)頻率595 Hz比車(chē)輪諧波磨耗觸發(fā)的激振頻率576 Hz 大，且輪軌垂向力幅值也表現(xiàn)出這一規(guī)律，其原因是鋼軌波磨的波深幅值比車(chē)輪諧波磨耗的波深幅值大。而在工況二和工況三作用下，沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的雙高頻振動(dòng)分量，單一高頻是由20 階車(chē)輪諧波磨耗產(chǎn)生的輪軌激勵(lì)頻率，該頻率f也可通過(guò)下式進(jìn)行計(jì)算：

圖11 300 km/h速度下的輪軌垂向力頻域圖Fig.11 Frequency domain diagram of vertical force at a speed of 300 km/h

式中：N為車(chē)輪諧波磨耗階數(shù)；v為車(chē)速；D為車(chē)輪滾動(dòng)圓直徑。

當(dāng)v=300 km/h，D=920 mm時(shí)，20階車(chē)輪諧波磨耗產(chǎn)生的輪軌激勵(lì)頻率為576.94 Hz。車(chē)輪諧波磨耗引起的輪軌垂向力的主頻為576 Hz，與采用式(1)計(jì)算得到的激擾頻率一致。

鋼軌垂向振動(dòng)加速度的時(shí)域圖的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征與輪軌垂向力的類(lèi)似。

通過(guò)計(jì)算得到1位輪對(duì)左輪在3種輪軌周期性磨耗工況下的輪軌橫向力時(shí)域圖，如圖12所示。由圖12可知：當(dāng)速度為150 km/h 時(shí)，在3 種輪軌周期性磨耗工況作用下，輪軌橫向力絕對(duì)值的最大值未出現(xiàn)在鋼軌波磨段和殘余波磨段，并且在鋼軌波磨段工況一較工況三沒(méi)有明顯的增大，工況二在鋼軌殘余波磨段的輪軌橫向力絕對(duì)值的最大值較工況三增幅更小，僅為0.91%；當(dāng)速度為300 km/h 時(shí)，在3 種輪軌周期性磨耗工況作用下，輪軌橫向力絕對(duì)值的最大值也未出現(xiàn)在鋼軌波磨段和殘余波磨段，這表明鋼軌波磨和殘余波磨對(duì)輪軌橫向力的影響較小，該值主要由軌道不平順主導(dǎo)。但在鋼軌波磨段，輪軌橫向力仍表現(xiàn)出考慮鋼軌波磨時(shí)其值最大，無(wú)波磨時(shí)其值最小的特征。同時(shí)，隨速度增大，鋼軌波磨段的增幅也隨之增大，并出現(xiàn)了跳軌現(xiàn)象。

圖12 輪軌橫向力時(shí)域圖Fig.12 Time domain diagrams of transverse forces

4 輪軌周期性磨耗對(duì)蠕滑特性的影響

動(dòng)車(chē)組在運(yùn)行過(guò)程中，其輪軌接觸條件對(duì)輪軌間蠕滑特性影響較大。由上述分析可知，考慮輪軌周期性磨耗的輪軌動(dòng)態(tài)響應(yīng)明顯增強(qiáng)，從而使輪軌接觸條件復(fù)雜不利，進(jìn)而影響輪軌間的蠕滑特性。因此，有必要分析考慮輪軌周期性磨耗下的輪軌蠕滑特性。

基于Kalker 提出的輪軌滾動(dòng)接觸模型，采用FASTSIM 算法計(jì)算得到了輪軌周期性磨耗作用下的輪軌縱向蠕滑力(圖13)和橫向蠕滑力(圖14)。其中，各工況下的最大縱向蠕滑力和最大橫向蠕滑力分別見(jiàn)表3和表4。

圖13 輪軌周期性磨耗下的縱向蠕滑力Fig.13 Longitudinal creep force of wheel-rail periodic wear

表3 輪軌周期性磨耗下的最大縱向蠕滑力Table 3 Maximum longitudinal creep force of wheel-rail periodic wear

圖14 輪軌周期性磨耗下的橫向蠕滑力Fig.14 Transverse creep force of wheel-rail periodic wear

表4 輪軌周期性磨耗下的最大橫向蠕滑力Table 4 Maximum transverse creep force of wheel-rail periodic wear

由圖13和表3可知：當(dāng)速度為150 km/h 時(shí)，在輪軌周期性磨耗工況一作用下，鋼軌波磨段的縱向蠕滑力絕對(duì)值的最大值較其余2種工況有明顯增大，最大增幅達(dá)33.02%，但在整個(gè)區(qū)間內(nèi)，輪軌縱向蠕滑力絕對(duì)值的最大值1.551 kN 并未出現(xiàn)在鋼軌波磨段。這表明鋼軌波磨對(duì)輪軌縱向蠕滑力會(huì)產(chǎn)生影響，但不是主導(dǎo)因素；在工況二作用下，鋼軌殘余波磨段的縱向蠕滑力絕對(duì)值的最大值較工況三下的增幅較小，僅為1.35%，表明經(jīng)打磨合格后的鋼軌殘余波磨對(duì)輪軌縱向蠕滑力的影響可忽略不計(jì)；當(dāng)速度為300 km/h 時(shí)，在工況一作用下，鋼軌波磨段的縱向蠕滑力增幅明顯增大，并且在整個(gè)區(qū)間內(nèi)輪軌縱向蠕滑力絕對(duì)值的最大值2.137 kN出現(xiàn)在鋼軌波磨段，相較于工況三其最大增幅達(dá)70.14%，并且出現(xiàn)了跳軌現(xiàn)象。這表明在高速下，鋼軌波磨對(duì)縱向蠕滑力的影響很大；在工況二作用下，鋼軌殘余波磨段的縱向蠕滑力絕對(duì)值的最大值較工況三增幅較小，僅為5.25%，但仍表現(xiàn)出幅值隨速度增大而增大的規(guī)律。由此可見(jiàn)，隨速度增大，鋼軌波磨對(duì)縱向蠕滑力的影響較大，而無(wú)論在高速區(qū)還是在低速區(qū)，殘余波磨對(duì)縱向蠕滑力的影響都很小。

由圖14和表4可知：當(dāng)速度為150 km/h時(shí)，在輪軌周期性磨耗工況一作用下，鋼軌波磨段橫向蠕滑力絕對(duì)值的最大值為0.458 kN，相較于工況三增幅為20.21%。在工況二作用下，鋼軌殘余波磨段的橫向蠕滑力與工況三下的橫向蠕滑力相差不大，增幅僅1.31%。同時(shí)，整個(gè)區(qū)間上橫向蠕滑力絕對(duì)值的最大值1.478 kN 并未出現(xiàn)在鋼軌波磨段和殘余波磨段；當(dāng)速度為300 km/h時(shí)，3種工況下的橫向蠕滑力絕對(duì)值的最大值3.056 kN 也未出現(xiàn)在鋼軌波磨段和殘余波磨段，但相較150 km/h時(shí)，3種工況下的幅值均出現(xiàn)明顯增大；在工況一鋼軌波磨段，橫向蠕滑力絕對(duì)值的最大值為2.228 kN，相較于工況三增幅為21.48%，并且出現(xiàn)了跳軌現(xiàn)象；在工況二下，鋼軌殘余波磨段上橫向蠕滑力絕對(duì)值的最大值相較于工況三增幅為8.67%。

綜合分析3種輪軌周期性磨耗工況對(duì)橫向蠕滑力的影響可知：無(wú)論在高速還是低速，橫向蠕滑力絕對(duì)值的最大值均未出現(xiàn)在鋼軌波磨段和殘余波磨段，這表明鋼軌波磨和殘余波磨對(duì)橫向蠕滑力會(huì)產(chǎn)生影響，但不起主導(dǎo)作用；同時(shí)，隨速度增大，橫向蠕滑力的增幅非常明顯。

輪軌接觸斑面積的計(jì)算結(jié)果如圖15和表5所示。由圖15和表5可知：在輪軌周期性磨耗工況一作用下，鋼軌波磨段輪軌接觸斑面積的最大值較工況三增幅明顯，且呈現(xiàn)包絡(luò)現(xiàn)象，其產(chǎn)生機(jī)理是輪軌周期性磨耗作用下車(chē)輪諧波磨耗在滾動(dòng)若干個(gè)波長(zhǎng)后，車(chē)輪諧波磨耗的波峰同鋼軌波磨的波谷重合所致。在輪軌周期性磨耗工況一作用下，整個(gè)區(qū)間內(nèi)的輪軌接觸斑面積的最大值151.218 mm2出現(xiàn)在鋼軌波磨段。工況二在鋼軌殘余波磨段的接觸斑面積較工況三無(wú)明顯變化，最大增幅僅1.99%；當(dāng)速度為300 km/h時(shí)，隨速度增大，3種輪軌周期性磨耗工況下輪軌接觸斑面積較低速時(shí)均出現(xiàn)較大增幅。在工況一作用下的輪軌接觸斑面積較工況三增幅達(dá)47.27%，且整個(gè)區(qū)間內(nèi)接觸斑面積的最大值201.170 mm2出現(xiàn)在鋼軌波磨段，在輪軌周期性磨耗下車(chē)輪出現(xiàn)跳軌現(xiàn)象。在工況二作用下，鋼軌殘余波磨段相較于工況三的增幅不大，僅為3.98%，但高于低速時(shí)的增幅。

圖15 輪軌周期性磨耗下的輪軌接觸斑面積Fig.15 Wheel-rail contact areas of wheel-rail periodic wear

表5 輪軌周期性磨耗下的最大輪軌接觸斑面積Table 5 Maximum wheel-rail contact areas of wheelrail periodic wear

綜合分析3種輪軌周期性磨耗工況對(duì)接觸斑面積的影響可知：無(wú)論是在低速還是高速下，輪軌接觸斑面積的最大值均發(fā)生在鋼軌波磨段，這表明鋼軌波磨對(duì)輪軌接觸斑面積的影響非常顯著，起主導(dǎo)作用。而殘余波磨對(duì)接觸斑面積的影響不大，但隨速度增大，其增幅也出現(xiàn)增大的趨勢(shì)。

5 結(jié)論

1)無(wú)論是低速還是高速，輪軌動(dòng)態(tài)相互作用力和輪軌滾動(dòng)接觸蠕滑特性均表現(xiàn)出隨速度增大而增大的特征。并且在高速時(shí)，由于輪軌周期性磨耗的作用導(dǎo)致車(chē)輪出現(xiàn)了跳軌現(xiàn)象。

2)相較于無(wú)波磨情況，輪軌垂向力受鋼軌波磨的影響較大，且在低速和高速時(shí)，輪軌垂向力最大值均出現(xiàn)在鋼軌波磨段，而鋼軌波磨對(duì)輪軌橫向力的影響較小。由鋼軌波磨引起的振動(dòng)頻率595 Hz比車(chē)輪諧波磨耗觸發(fā)的激振頻率576 Hz大，且輪軌垂向力幅值也呈現(xiàn)出這一規(guī)律，其原因是鋼軌波磨的波深幅值比車(chē)輪諧波磨耗的波深幅值大。

3)相較于無(wú)波磨情況，在低速時(shí)，輪軌周期性磨耗引起的縱向蠕滑力的增幅為33.02%，而高速時(shí)，其增幅達(dá)70.14%，輪軌周期性磨耗對(duì)縱向蠕滑力受速度的影響比較顯著。相對(duì)于縱向蠕滑力，無(wú)論在高速還是低速，橫向蠕滑力的最大值均未出現(xiàn)在鋼軌波磨段，鋼軌波磨對(duì)橫向蠕滑力的影響不起主導(dǎo)作用。鋼軌波磨對(duì)輪軌接觸斑面積的影響非常顯著，起主導(dǎo)作用，且隨速度增大，其增幅也隨之增大。

4)殘余波磨無(wú)論對(duì)輪軌動(dòng)態(tài)相互作用力還是輪軌間蠕滑特性的影響均很小。這表明鋼軌經(jīng)打磨合格后其殘余波磨對(duì)行車(chē)安全沒(méi)有影響。