王建新,朱 煜,2,胡小鋒,張亞輝

(1.上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，上海 200240;2.江南造船(集團)有限責(zé)任公司，上海 201913)

0 引言

船體是以超過10萬數(shù)量的零件裝配而成的金屬結(jié)構(gòu)為主體的骨架，船體零件的檢測對于船體建造的精度控制具有重要意義。船體零件形狀種類繁多、重量巨大，采用機器視覺方法對其進(jìn)行非接觸式測量擁有無可比擬的效率優(yōu)勢。但是由于零件搬運時的相互摩擦以及較長時間的堆積，作業(yè)現(xiàn)場的待測零件表面易產(chǎn)生劃痕、銹蝕，此外，帶有槽、孔類特征的船體零件的數(shù)量眾多，且厚度較大，在成像時往往出現(xiàn)下表面成像的情況。在此基礎(chǔ)上，通過邊緣提取獲得的零件輪廓較易帶有偽邊緣，且無法保證封閉性，這會給圖像分割造成很大干擾，而船體零件幾何基元提取的準(zhǔn)確性依賴于良好的圖像分割結(jié)果，上述情況易導(dǎo)致幾何基元的殘缺或者完全缺失，從而使測量結(jié)果產(chǎn)生誤差甚至完全錯誤[1]。

傳統(tǒng)的圖像分割算法主要分為以下幾類：基于邊緣的分割[2-4]、基于閾值的分割[5]、基于區(qū)域的分割[6]、分水嶺分割[7]和聚類分割[8-9]等。相比于其他類算法，基于邊緣檢測的圖像分割算法具有更好的邊緣定位準(zhǔn)確性，且運行速度更快，但其檢測結(jié)果不能保證邊緣連續(xù)性或封閉性。針對這一問題，學(xué)者們通常將邊緣檢測與其他方法相結(jié)合以實現(xiàn)圖像分割，包括：邊緣檢測與邊緣連接[2]、邊緣檢測與區(qū)域生長[3]、邊緣檢測與形態(tài)學(xué)分析[4]等。上述方法中對于偽邊緣的處理大致可分為2類：通過動態(tài)選取合適閾值剔除梯度幅值較小的偽邊緣；在邊緣連接/生長過程中選擇真實邊緣點連接/生長。然而在船體零件圖像中，對于零件表面劃痕、銹蝕以及下表面成像等特殊噪聲導(dǎo)致的偽邊緣，其梯度幅值通常相似于或大于真實邊緣的梯度幅值，且通常分布于真實邊緣附近，若通過第1類方法處理則難以對真實邊緣和偽邊緣做出有效區(qū)分，甚至可能錯誤地剔除真實邊緣，而第2類方法則存在連接至偽邊緣點的情況，從而可能導(dǎo)致分割結(jié)果錯誤。

為了解決船體零件表面劃痕、銹蝕以及下表面成像等特殊噪聲導(dǎo)致的偽邊緣及邊緣不連續(xù)問題，本文提出了一種基于邊緣和k-means聚類的圖像分割方法。充分利用邊緣點的梯度方向與像素灰度值等先驗知識篩選偽邊緣，提取不受特殊噪聲影響的零件邊緣，并基于斷點間的測地距離及方向信息連接邊緣斷裂部分。

1 基于邊緣與k-means聚類的圖像分割算法

圖像分割算法流程如圖1所示，其主要過程為：首先通過全局閾值處理[10]，初步定位零件的初始輪廓；然后沿初始輪廓建立多個小尺度矩形邊緣檢測區(qū)域(rectangular edge detector，EDR)[11]，以獲取局部邊緣細(xì)節(jié)信息；之后在每個EDR內(nèi)利用Canny算法得到局部的1組邊緣點，依據(jù)邊緣點梯度方向信息，剔除該組邊緣點中劃痕、銹蝕類偽邊緣，依據(jù)邊緣點像素灰度值的差異，剔除該組邊緣點中下表面成像類偽邊緣，在此基礎(chǔ)上得到零件全部真實邊緣點；最后檢測真實邊緣點集中的斷點并連接，獲得零件封閉輪廓。

圖1 圖像分割算法流程

1.1 基于閾值處理的初定位

EDR的邊緣檢測范圍有限，僅當(dāng)零件輪廓位于其范圍內(nèi)時，才能進(jìn)行有效檢測。因此，本文第1步利用全局閾值處理獲得零件的大體輪廓。對于亮色背景上較暗物體組成的圖像f(x,y)，任何f(x,y)

(1)

取圖像g(x,y)上01交界處的輪廓作為零件的大體輪廓。初始定位結(jié)果如圖2所示，由圖2可看出，該輪廓與零件真實輪廓接近，但二者間仍有一定間距，將該輪廓稱為初始輪廓，記作CInit。

圖2 輪廓的初始定位

1.2 創(chuàng)建矩形邊緣檢測區(qū)域

為提高局部邊緣檢測的準(zhǔn)確性，同時盡量消除非輪廓區(qū)域的干擾，在零件輪廓初始定位的基礎(chǔ)上，沿初始輪廓創(chuàng)建多個矩形邊緣檢測區(qū)域。首先獲得初始輪廓上像素點的坐標(biāo)，CInit={(xi,yi)|i=1,2,3,…,n}。其次將CInit劃分為N個子輪廓，記作CPart，則CPart={(xi,yi)|i=1,2,3,…,m}，其中m=n/N。然后計算輪廓法線方向，為減少計算量，取CPart內(nèi)兩端點(x1,y1)和(xm,ym)連線的法線方向DPart作為該子輪廓法線方向的近似，DPart為

(2)

矩形邊緣檢測區(qū)域EDR如圖3所示，在每個DPart上創(chuàng)建一個大小動態(tài)變化的矩形檢測區(qū)域(EDR)。該EDR的中心為CPart的中間點(x[m/2],y[m/2])，DPart為長軸方向，l1為長軸高度，l2為短軸寬度。其中，l1不小于CPart與零件真實輪廓偏移距離的2倍；為了提高DPart在圓弧段對子輪廓CPart法線方向的近似程度，l2的大小需動態(tài)調(diào)整，當(dāng)中間點(x[m/2],y[m/2])與兩端點(x1,y1)和(xm,ym)所在直線的距離小于設(shè)定值dT時，取當(dāng)前l(fā)2作為矩形寬度，否則取l2為其原值的二分之一并重復(fù)上述判斷流程。l1、l2、dT的初始值可依據(jù)實際情況適當(dāng)調(diào)整。

圖3 創(chuàng)建矩形邊緣檢測區(qū)域EDR

1.3 提取邊緣點集

對于單個矩形邊緣檢測區(qū)域(EDR)，利用Canny算法提取該區(qū)域內(nèi)初始邊緣點集?？紤]到邊緣點梯度方向?qū)罄m(xù)篩選邊緣點集起到關(guān)鍵性作用，為提高計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，在保持經(jīng)典Canny算法主體不變基礎(chǔ)上，對其梯度方向計算做出如下改進(jìn)。

借鑒Sobel邊緣檢測算子求解邊緣點(xi,yi)的梯度方向，分別從水平、垂直、45°、135°方向計算一階偏導(dǎo)[12]，模板如圖4所示。

4個方向上的梯度分量Gx(xi,yi)、Gy(xi,yi)、G45(xi,yi)和G135(xi,yi)分別由圖4中4個一階梯度模板對圖像卷積得到。

把45°、135°方向的梯度值投影到水平與垂直方向并求和，求和結(jié)果作為新的水平及垂直方向梯度值Gx1(xi,yi)和Gy1(xi,yi)，計算公式如下：

圖4 梯度方向模板

(3)

(4)

進(jìn)而可求得當(dāng)前邊緣點的梯度方向為

(5)

由于本文測量的船體零件圖像存在劃痕、銹蝕以及下表面成像等特殊噪聲，而該類特殊噪聲所在位置的像素灰度變化特性與真實邊緣相似，無法通過常規(guī)方法消除，基于一階微分的邊緣檢測算子易將上述特殊噪聲誤判為邊緣點。因此，檢測到的初始邊緣點集P={(xi,yi)|i=1,2,3,…,n}中既包含了真實邊緣點集P′，也包含了偽邊緣點集Ns，需進(jìn)一步篩選初始邊緣點集P。

1.4 篩選邊緣點集

一般而言，零件輪廓附近劃痕和銹蝕的走向與零件輪廓走向存在一定差異，即此類偽邊緣的梯度方向與輪廓法線方向具有較大差值，而真實邊緣梯度方向與輪廓法線方向近似。因此，可以利用矩形邊緣檢測區(qū)域(EDR)內(nèi)邊緣點梯度方向與輪廓法線方向差異的大小來判別此類偽邊緣。下表面成像的原因比較特殊，通常情況下，僅零件的上表面對相機可見，然而當(dāng)零件有一定的厚度且?guī)в胁?、孔類結(jié)構(gòu)時，其距離相機軸心較遠(yuǎn)一側(cè)的槽(孔)通常在圖像中存在2個梯度值較大的過渡帶[13]，從而導(dǎo)致邊緣提取的結(jié)果為上邊緣、下邊緣以及部分過渡帶邊緣并存。上述3類邊緣點的梯度方向以及幅值均十分相近，但三者所在像素的灰度值大小又有所不同，其中上邊緣像素灰度值的總體均值最小，下邊緣最大，因此可在EDR內(nèi)利用灰度值的差異予以區(qū)分。

分別記劃痕、銹蝕和下表面成像導(dǎo)致的偽邊緣點集為Ns1和Ns2。對于劃痕和銹蝕導(dǎo)致的偽邊緣點的判別描述如下：對EDR內(nèi)任一邊緣點(xi,yi)，計算輪廓法線方向DPart與其梯度方向θ(xi,yi)的差值df，并將該值Td與閾值比較，當(dāng)df小于閾值Td時，則該邊緣點不屬于偽邊緣點集Ns1，其中Td的值可根據(jù)實際情況做出適當(dāng)調(diào)整。判別下表面成像類特殊噪聲，其關(guān)鍵在于如何判斷當(dāng)前EDR內(nèi)是否存在由其導(dǎo)致的偽邊緣，以及若存在該類偽邊緣，如何區(qū)分該區(qū)域內(nèi)3種邊緣，并且僅保留上邊緣。

k-means聚類算法是一種基于樣本相似性度量的無監(jiān)督實時聚類方法。其基本思想為：對于包含n數(shù)據(jù)點的數(shù)據(jù)集X:X={X1,X2,X3,…,Xn},將其依據(jù)相似度劃分為類，令類內(nèi)相似度最高的同時使類間相似度最低。本文利用k-means聚類對下表面成像導(dǎo)致的3類邊緣加以區(qū)分。k-means聚類流程如下：

a.選擇k個對象作為初始簇中心C1,…,Ck。

b.計算每個Xi到簇中心Cj的距離d，當(dāng)d最小時即為其屬于的簇Lj，d的公式為

d=|Xi-Cj|i∈{1,2,3,…,n},j∈{1,2,3,…,k}

(6)

c.以每個簇中所有數(shù)據(jù)點的均值作為新的簇中心，即

Cj=∑Xi/|Lj|

(7)

其中，Xi∈Lj，|Lj|為簇Lj中數(shù)據(jù)點的數(shù)量。

d.重復(fù)上述過程直至準(zhǔn)則函數(shù)值小于設(shè)定閾值。準(zhǔn)則函數(shù)定義為

(8)

利用k-means聚類將下表面成像邊緣劃分為3個簇：上邊緣點簇L1、過渡區(qū)域點簇L2以及下邊緣點簇L3，即k=3。利用三者像素灰度值間的差異進(jìn)行區(qū)分，則Xi的值為邊緣點的像素灰度值。由于隨機選取的初始簇中心對分類結(jié)果影響較大，因此依據(jù)像素灰度值的極值計算初始簇中心的值。

(9)

對于聚類結(jié)果，當(dāng)簇中心C3與C1的差值大于一定值時，則判定當(dāng)前EDR內(nèi)存在下表面成像類特殊噪聲，并把簇L2和L3內(nèi)邊緣點歸為偽邊緣點集Ns2，否則不做處理。

1.5 邊緣連接

經(jīng)邊緣檢測以及2類偽邊緣點篩選后，可得到真實邊緣點集P′=P-Ns1-Ns2。考慮復(fù)雜圖像總會出現(xiàn)一些算法無法檢測出的邊緣[2]，并且由于參數(shù)設(shè)置不合理等問題，邊緣點篩選時可能會錯誤剔除部分真實邊緣點。在此基礎(chǔ)上得到的邊緣點集通常是不封閉的，必須通過邊緣連接算法準(zhǔn)確連接邊緣斷裂部分，才能完成圖像分割。因此，本文提出了改進(jìn)的基于測地距離邊緣連接算法[14]。首先利用改進(jìn)的斷點檢測模板獲得全部有效斷點，之后依據(jù)鄰域信息標(biāo)記斷點連接方向，最后由似然函數(shù)評估候選斷點并連接。

算法以邊緣檢測得到的二值邊緣圖像作為輸入，將1組改進(jìn)的斷點檢測模板應(yīng)用于邊緣圖像提取邊緣斷點。模板如圖5所示，邊緣點由1表示，非邊緣點由0表示，待評估邊緣點由灰色框圈出，值為1，X的值為0或1。若待評估邊緣點為斷點，則模板中值為1的X的數(shù)量大于0且小于3，并且當(dāng)數(shù)量為2時，灰色框X的值必須為1。該模板確保了每個斷點有且僅有一個連接方向。

圖5 斷點檢測模板

圖6 斷點連接方向

斷點的鄰域內(nèi)往往不止1個候選斷點，本文設(shè)計了似然函數(shù)對候選斷點進(jìn)行評估，則有

(10)

Dg(Pe1,Pe2)為當(dāng)前斷點與候選斷點的測地距離，Θ(Pe1,Pe2)為兩斷點連接方向的夾角，二者的值越小，似然函數(shù)的結(jié)果H(Pe1,Pe2)越大，則候選斷點被視為最佳匹配的概率越大。測地距離的定義為：

(11)

(12)

I(pi)與I(pi+1)分別為相鄰兩像素點pi與pi+1的灰度值；dN為兩者間的灰度差值；Pe1和Pe2之間的連接路徑(pi|i=1,2,3,…,n)通過Bresenham算法求得。

2 實驗結(jié)果與分析

本文圖像采集的硬件包括：Basler acA3800-10gm相機，OPT-C0825-10M鏡頭，白色光源，實驗PC處理器為Intel i5-8265U CPU@1.60 GHz，內(nèi)存8.00 GB。為驗證本文圖像分割算法的有效性，將實驗結(jié)果與傳統(tǒng)Canny邊緣檢測算法的分割結(jié)果進(jìn)行對比，同時對所選船體零件的幾何尺寸進(jìn)行測量，驗證測量方法的準(zhǔn)確度和精密度。系統(tǒng)標(biāo)定系數(shù)為k=0.267 mm/px。

2.1 船體零件圖像分割實驗

選取蓋板、肋板、加強筋和水密補板4種典型船體零件作為測試樣例。如圖7a所示，4種零件均不同程度的存在劃痕、銹蝕類特殊噪聲，且水密補板的凹槽處存在下表面成像類特殊噪聲。分別使用傳統(tǒng)Canny算法與本文所提算法進(jìn)行圖像分割，結(jié)果如圖7b和圖7c所示，觀察可發(fā)現(xiàn)， Canny算法無法完整提取真實邊緣，提取的邊緣存在斷裂現(xiàn)象，且在真實邊緣附近包含由2類特殊噪聲導(dǎo)致的偽邊緣。本文所提方法能夠有效剔除由劃痕、銹蝕以及下表面成像等特殊噪聲導(dǎo)致的偽邊緣，抑制特殊噪聲帶來的影響，且準(zhǔn)確連接邊緣斷裂部分，提取到零件完整、封閉的輪廓，有效解決了傳統(tǒng)基于邊緣的分割算法受特殊噪聲影響較大的問題。

圖7 零件圖像分割結(jié)果

2.2 船體零件測量精度實驗

準(zhǔn)確度是指在一定實驗條件下多次測定的平均值與真值相符合的程度；精密度是指在規(guī)定條件下，對同一或類似對象重復(fù)測量所得示值或測得值間的一致程度[15]。通俗講，準(zhǔn)確度體現(xiàn)了測量值與真值的接近程度，而精密度體現(xiàn)了測量方法的可重復(fù)性。本文利用這2種指標(biāo)對船體零件測量精度進(jìn)行評價。

選取蓋板、肋板、加強筋和水密補板4種典型船體零件的主要尺寸為待測特征。首先，利用游標(biāo)卡尺、半徑量規(guī)連續(xù)測量10次，取測量結(jié)果的均值作為參考量值。表1給出了各零件特征的參考量值。

之后，對測試零件分別連續(xù)拍取10張圖像，在獲得零件完整、封閉輪廓的基礎(chǔ)上，將零件輪廓按照幾何基元進(jìn)行分段并擬合，求解相關(guān)方程組，計算零件特征的量值。分別求得各零件特征量值的均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差以及測量誤差，計算結(jié)果如表2所示。

使用測量結(jié)果的誤差以及標(biāo)準(zhǔn)偏差評估準(zhǔn)確度和精密度，計算表2中所有誤差項絕對值的均值，求得4種類型零件的測量誤差的均值為0.27 mm，同時各零件特征誤差值的絕對值均小于0.5 mm，說明應(yīng)用本文算法具有較高的測量準(zhǔn)確度。此外，計算表2中各項零件特征的標(biāo)準(zhǔn)偏差的平均值為0.262 mm，其中水密補板槽寬的量值受下表面成像因素的影響，標(biāo)準(zhǔn)偏差略高為0.726 mm，除水密補板槽寬的標(biāo)準(zhǔn)偏差較大以外，其余零件特征的標(biāo)準(zhǔn)偏差均小于0.5 mm，這一結(jié)果說明應(yīng)用本文算法具有較高的可重復(fù)性較和測量精密度。

表1 零件特征參考量值 mm

表2 零件特征測量結(jié)果 mm

3 結(jié)束語

由于運輸和存放環(huán)境所限，船體零件表面易發(fā)生劃痕、銹蝕，且?guī)Р?、孔零件眾多，其成像易產(chǎn)生偽邊緣及邊緣不連續(xù)問題導(dǎo)致測量結(jié)果存在誤差或錯誤，為了解決這一問題，本文提出了一種基于邊緣和k-means聚類的船體零件圖像分割方法。實驗結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)Canny算法圖像分割，本文方法能有效抑制零件表明劃痕、銹蝕和下表面成像問題對圖像分割效果的影響，獲得更加平滑、封閉性更好的零件圖像分割效果，在此基礎(chǔ)上的零件幾何尺寸測量具有較高的準(zhǔn)確度和精密度，保障了船體零件測量的精度。本文方法雖然可以對存在特殊噪聲的零件圖像進(jìn)行有效分割，但需具有較多的參數(shù)設(shè)置，當(dāng)測量環(huán)境變化時可能無法獲得良好的分割結(jié)果，因此，下一步會著重研究參數(shù)的動態(tài)求取，以達(dá)到更佳的分割效果。