邢 鍵，韓 冰

(1.東北林業(yè)大學(xué) 信息與計(jì)算機(jī)學(xué)院，哈爾濱 150040；2.東北林業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150040)

0 引 言

鐵路運(yùn)輸為我國(guó)運(yùn)輸業(yè)的主要方式之一，由于鐵路網(wǎng)絡(luò)的大規(guī)模和客貨運(yùn)能力，機(jī)車消耗了大量的能源，列車的自動(dòng)駕駛可以避免司機(jī)因個(gè)人差異、操縱方式等原因造成的安全隱患，同時(shí)在保證列車的運(yùn)營(yíng)效率的前提，降低運(yùn)輸過程中的能耗，對(duì)于我國(guó)發(fā)展綠色交通運(yùn)輸方式具有重要意義。

列車節(jié)能操縱優(yōu)化是一個(gè)最優(yōu)化問題，以列車運(yùn)行能耗為目標(biāo)函數(shù)，選擇合適的自變量，求解出滿足相關(guān)約束條件的節(jié)能速度曲線。在對(duì)該問題的研究中，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者相繼提出了不同的優(yōu)化方法。

Chang等[1]采用遺傳算法以列車準(zhǔn)時(shí)性、舒適性和列車能耗為優(yōu)化目標(biāo)，建立了列車操縱優(yōu)化模型，對(duì)列車的最優(yōu)惰行控制問題進(jìn)行了求解； Liang等[2]提出了一種基于罰函數(shù)法的列車運(yùn)行曲線多目標(biāo)優(yōu)化改進(jìn)的遺傳算法，將罰函數(shù)法加入到適應(yīng)度函數(shù)中，提高了遺傳算法的收斂速度。

Frank等[3]建立了列車運(yùn)行過程的非線性模型，把離散動(dòng)態(tài)規(guī)劃應(yīng)用于列車節(jié)能最優(yōu)運(yùn)行曲線求解；Sager等[4]把混合整數(shù)規(guī)劃方法應(yīng)用于地鐵列車節(jié)能優(yōu)化問題，采用數(shù)值方法求解列車節(jié)能運(yùn)行策略；Lu等[5]將動(dòng)態(tài)規(guī)劃、遺傳算法和蟻群算法三種算法應(yīng)用于單列車速度曲線優(yōu)化，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了比較。

Li等[6]考慮重載列車運(yùn)行過程中質(zhì)量的動(dòng)態(tài)變化，求解使得列車準(zhǔn)點(diǎn)、節(jié)能、縱向沖動(dòng)盡可能小的最優(yōu)操縱序列；Gu等[7]結(jié)合離線和車載優(yōu)化技術(shù)，提出了一種列車節(jié)能控制框架，通過數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器學(xué)習(xí)建立了基于決策樹的初步解決方案，車載系統(tǒng)將列車參數(shù)輸入決策樹，得到最優(yōu)控制序列；Ghaviha等[8]建立了電動(dòng)車組最小能耗模型，同時(shí)考慮列車運(yùn)行輔助能耗，節(jié)能優(yōu)化算法被成功地移植到Bombardier 公司的測(cè)試平臺(tái)，為新手司乘人員提供駕駛建議指令。EffatiS等[9]采用迭代動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解列車最小運(yùn)行能耗問題，該方法的優(yōu)點(diǎn)是不需要求解貝爾曼方程，能夠保證結(jié)果最優(yōu)性，避免了維度過大的問題。

王鵬玲等[10]根據(jù)司機(jī)優(yōu)化操縱經(jīng)驗(yàn)和典型子區(qū)間思想，將線路劃分為若干區(qū)段，并提前預(yù)制停車曲線、線路限速，引入自適應(yīng)機(jī)制，應(yīng)用遺傳算法求解列車節(jié)能最優(yōu)操縱策略；李卓玥等[11]采用了粒子群算法、改進(jìn)蟻群算法和粒子群-蟻群混合算法三種不同的算法設(shè)計(jì)列車節(jié)能速度曲線，并對(duì)算法的仿真結(jié)果進(jìn)行了分析，取得了良好的節(jié)能效果。

馮曉云等[12]總結(jié)了優(yōu)秀司機(jī)的駕駛習(xí)慣和優(yōu)化操縱指導(dǎo)意見，設(shè)計(jì)了列車節(jié)能控制規(guī)則庫(kù)，實(shí)現(xiàn)了基于模糊預(yù)測(cè)控制的列車自動(dòng)駕駛；何慶等[13]進(jìn)一步研究了司機(jī)駕駛經(jīng)驗(yàn)和專家操縱建議，設(shè)計(jì)了模糊專家規(guī)則庫(kù)，實(shí)現(xiàn)列車運(yùn)行曲線的在線計(jì)算。唐海川等[14]將動(dòng)態(tài)規(guī)劃和二分法相結(jié)合，求解高速列車離線最優(yōu)操縱策略，針對(duì)列車運(yùn)行晚點(diǎn)問題，設(shè)計(jì)在線調(diào)整算法，及時(shí)重新規(guī)劃列車最優(yōu)運(yùn)行軌跡；余進(jìn)等[15]設(shè)計(jì)了兩級(jí)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，基于離線學(xué)習(xí)的結(jié)果仿真了列車優(yōu)化操縱曲線。王龍生等[16]將列車運(yùn)行的安全性和車鉤間的耦合力作為約束，設(shè)計(jì)了列車自動(dòng)駕駛預(yù)測(cè)控制算法，通過多因素的調(diào)整，完善了列車自動(dòng)駕駛控制器。徐傳芳等[17]針對(duì)列車運(yùn)行控制中對(duì)目標(biāo)速度和位移的跟蹤控制問題，建立了考慮牽引與制動(dòng)轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生動(dòng)態(tài)過程的高速列車運(yùn)行模型，提出了高速列車的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面控制算法。

上述方法在列車節(jié)能操縱優(yōu)化問題的求解都得到了廣泛的應(yīng)用，但都存在一定缺點(diǎn)和局限性。采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃、遺傳算法、蟻群算法求解最優(yōu)化問題時(shí)，優(yōu)化的目標(biāo)較多，但是計(jì)算速度相對(duì)較慢，實(shí)時(shí)性能差[18-19]。采用極大值原理求解時(shí)，求解速度快，但是求解過程比較復(fù)雜，而且參數(shù)經(jīng)簡(jiǎn)化后和實(shí)際線路存在較大的差別。

綜上所述，目前存在著鐵路坡道變化與限速約束等問題，求解維數(shù)大，計(jì)算過程復(fù)雜，僅能在理論層面進(jìn)行簡(jiǎn)單坡道或理想坡道的仿真，很難與實(shí)際情況下的復(fù)雜情況作對(duì)比。本文基于坡道區(qū)間化簡(jiǎn)原則和區(qū)間限速規(guī)定，提出了一種化簡(jiǎn)坡道區(qū)間內(nèi)僅需一種狀態(tài)轉(zhuǎn)換點(diǎn)的列車自動(dòng)駕駛速度規(guī)劃方案，建立了限速預(yù)測(cè)模型來提高算法效率，選擇改進(jìn)后的遺傳算法搜索最優(yōu)解，得出了列車節(jié)能操縱運(yùn)行曲線，將優(yōu)化的曲線與實(shí)際線路的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證算法的可行性。

1 構(gòu)建列車能耗模型

根據(jù)牛頓第二定律，單質(zhì)點(diǎn)列車運(yùn)動(dòng)方程可描述為

(1)

式中：x，v，t分別為列車的位置，速度，時(shí)間變量；M，?分別為列車的質(zhì)量以及質(zhì)量系數(shù)，通常取?=0.06；f為最大牽引力；q為最大制動(dòng)力；w0為基本阻力；g為坡道阻力；μf、μb分別為列車的牽引力施加系數(shù)和制動(dòng)力施加系數(shù)，其中，μf∈[0,1]，μb∈[0,1]。根據(jù)張小維[20]的研究結(jié)果可得列車操作工況和牽引力、制動(dòng)力施加系數(shù)的關(guān)系。

運(yùn)動(dòng)方程的邊界條件為

(2)

式中：x0,xs分別為列車運(yùn)行的始末位置；v(x0)、v(xs)分別為列車運(yùn)行的始末速度；v(x)、vmax(x)分別為列車在位置x處的速度及限速；T為列車的計(jì)劃運(yùn)行時(shí)間。

列車運(yùn)行過程中的能耗主要由列車運(yùn)行能耗和列車運(yùn)行輔助能耗構(gòu)成，列車運(yùn)行輔助能耗所占總能耗比重較小，因此，本文重點(diǎn)討論列車的運(yùn)行能耗。

列車的運(yùn)動(dòng)能耗主要表現(xiàn)在牽引力做的功，因此列車節(jié)能優(yōu)化的性能指標(biāo)函數(shù)為

(3)

其中η為牽引力施加常數(shù)系數(shù)。

2 構(gòu)建節(jié)能操縱模型

2.1 坡道簡(jiǎn)化

具體路段劃分步驟如下：

1)合并相同類型的坡道

根據(jù)坡道大小，將符合一定規(guī)則的同類型坡道進(jìn)行合并。劃分標(biāo)準(zhǔn)如下：

線路總長(zhǎng)為X，列車計(jì)劃運(yùn)行時(shí)間為T，定義理想巡航速度為

(4)

在當(dāng)前坡度值為i的坡道上，若存在合適的μf∈[0,1]滿足

μff(VX)=wo(VX)-i

(5)

則稱該坡道為平緩坡，其中：μff(v)為單位牽引力；wo(v)為單位基本阻力。

若滿足

f(VX)

(6)

則稱該坡道為大上坡。

若滿足

wo(VX)

(7)

則稱該坡道為大下坡。

將合并前的坡道表示為

S0=[S01,S02,…,S0i,…,S0(n-1),S0n]

(8)

其中：S0i表示合并前第i個(gè)坡道的起點(diǎn)位置，合并前線路上共n個(gè)坡道。

按照上述坡道劃分規(guī)則，可以將合并后的區(qū)間表示為

S1=[S11,S12,…,S1k,…,S1(n-1),S1n]

(9)

其中：S1k表示合并后第k個(gè)區(qū)間的起點(diǎn)位置，合并后線路上共m個(gè)區(qū)間。

2)基于坡道一點(diǎn)式操縱策略區(qū)段劃分

列車在運(yùn)行中的操縱策略選擇，不僅與當(dāng)前位置所處的坡道類型有關(guān)，也與其相鄰的前后兩個(gè)區(qū)間的坡道類型有關(guān)。為便于描述，將列車操縱策略分為三類：全力牽引、惰行、保持巡航，分別設(shè)置各區(qū)間上的操縱策略。

①起始過程操縱策略(3個(gè)點(diǎn))

起始區(qū)間內(nèi)：因起點(diǎn)為起始牽引點(diǎn)，所以將起點(diǎn)看作一個(gè)策略轉(zhuǎn)換點(diǎn)，牽引階段結(jié)束后，在第一段區(qū)間的操縱策略選擇應(yīng)以本區(qū)間的坡道類型和下一區(qū)間的坡道類型決定的，故在第一區(qū)段存在三個(gè)操縱策略轉(zhuǎn)換點(diǎn)。

對(duì)于起始區(qū)間，切換點(diǎn)位置應(yīng)滿足式(10)約束：

(10)

按照選取的3個(gè)策略轉(zhuǎn)換點(diǎn)的位置，可以將起始區(qū)間按操縱策略的不同，分成3個(gè)區(qū)段。各區(qū)段對(duì)應(yīng)操縱策略如表1所示。

表1 起始區(qū)間內(nèi)各區(qū)段節(jié)能操縱策略Tab.1 Energy-saving operation strategy for each section in the starting interval

②運(yùn)行過程操縱策略(1個(gè)點(diǎn))

運(yùn)行區(qū)間內(nèi)操縱策略均由該區(qū)間的坡道類型和下一區(qū)間的坡道類型決定，故在運(yùn)行過程區(qū)間內(nèi)存在一個(gè)策略轉(zhuǎn)化點(diǎn)。

對(duì)于第i(i≠1)個(gè)運(yùn)行過程區(qū)間，切換點(diǎn)位置應(yīng)滿足式(11)約束：

S1i≤Xi1≤S1(i+1)

(11)

按照選取的一個(gè)策略轉(zhuǎn)換點(diǎn)的位置，可以將運(yùn)行過程區(qū)間按操縱策略的不同分成兩個(gè)區(qū)段。各區(qū)段對(duì)應(yīng)的操縱策略如表2、3、4所示。

當(dāng)坡道為平緩坡類型時(shí)，運(yùn)行過程區(qū)間內(nèi)各區(qū)段對(duì)應(yīng)操縱策略如下：

表2 平緩坡節(jié)能操縱策略Tab.2 Energy-saving operation strategy for gentle slope

當(dāng)坡道為大上坡類型時(shí)，運(yùn)行過程區(qū)間內(nèi)各區(qū)段對(duì)應(yīng)操縱策略如下：

表3 大上坡節(jié)能操縱策略Tab.3 Energy-saving operation strategy for large upslope

當(dāng)坡道為大下坡類型時(shí)，運(yùn)行過程區(qū)間內(nèi)各區(qū)段對(duì)應(yīng)操縱策略如下：

表4 大下坡節(jié)能操縱策略Tab.4 Energy-saving operation strategy for large downslope

③終止過程操縱策略(一個(gè)點(diǎn))

終止過程區(qū)間結(jié)束時(shí)應(yīng)采取制動(dòng)策略，終止區(qū)間內(nèi)制動(dòng)前的操縱策略由該區(qū)間的坡道類型決定，故在運(yùn)行過程區(qū)間內(nèi)存在一個(gè)策略轉(zhuǎn)化點(diǎn)。

對(duì)于終止過程區(qū)間，切換點(diǎn)位置應(yīng)滿足式(11)的約束。

按照選取的一個(gè)策略轉(zhuǎn)換點(diǎn)的位置，可以將終止過程區(qū)間按操縱策略的不同，分成兩個(gè)區(qū)段。由于列車運(yùn)行終止需停車，為節(jié)約能量采取惰行的操縱策略，終止過程區(qū)間中各區(qū)段對(duì)應(yīng)的操縱策略如表5所示。

表5 終止過程區(qū)間內(nèi)各區(qū)段節(jié)能操縱策略Tab.5 Energy-saving operation strategy of each section in the termination process interval

故全路段分為m個(gè)區(qū)間，m個(gè)區(qū)間上共有m+2個(gè)轉(zhuǎn)換點(diǎn)。相比于張小維[20]于2018年提出的線路分成m個(gè)區(qū)間上有2m+1個(gè)轉(zhuǎn)換點(diǎn)，計(jì)算的策略轉(zhuǎn)換點(diǎn)減少了近一倍，使算法的效率大大提高，在節(jié)能策略的選擇上，本文提出的操縱策略改變的次數(shù)更少，更利于操縱。

2.2 融合限速的操縱策略輔助

在對(duì)列車節(jié)能操縱策略求解前，本文提出了列車限速預(yù)測(cè)輔助模型，由此確定列車在整個(gè)區(qū)段運(yùn)行時(shí)的速度約束，從而避免由區(qū)段坡度決定的策略與區(qū)段限速的矛盾。

1)模型建立過程

首先，根據(jù)限速值的不同，將路段劃分成不同的i段，從起點(diǎn)開始，逐段比較，當(dāng)前限速段的限速值為Vi，與下一限速段的限速值為Vi+1。

若Vi

判斷依據(jù)：利用計(jì)算機(jī)模擬列車運(yùn)行，記當(dāng)前第i段限速段距離為Si，計(jì)算列車加速到接近限速的加速距離為Sia，列車減速到下一段限速的減速距離為Sil。

若Si>Sia+Sil，則可以以當(dāng)前限速為目標(biāo)速度，否則以下一段限速為當(dāng)前段的限速，依次進(jìn)行迭代。

模型建立過程的流程圖如圖1所示。

圖1 模型建立過程流程圖Fig.1 Flow chart of the model building process

2)仿真算例

列車情況：

機(jī)車型號(hào)HXD3，機(jī)車重量138 t，車輛自重加載重共90 t，車輛節(jié)數(shù)40。

線路條件：如表6所示。

坡度默認(rèn)為0，只考慮限速情況。

表6 線路限速情況Tab.6 Line speed limit

3)仿真結(jié)果

圖2 限速預(yù)測(cè)模型仿真圖Fig.2 Simulation diagram of speed limit prediction model

3 基于改進(jìn)遺傳算法的運(yùn)行策略轉(zhuǎn)化點(diǎn)求解

本文在求解狀態(tài)切換點(diǎn)位置的方法上選擇了改進(jìn)后的遺傳算法，對(duì)適應(yīng)度函數(shù)做了改進(jìn)，采用時(shí)間和能量作為聯(lián)合約束，加快了收斂速度，提高了算法效率。

第i個(gè)個(gè)體代表的節(jié)能操縱方案所用的能量為Ei，第i個(gè)個(gè)體代表的節(jié)能操縱方案所用的時(shí)間為Tsi，T為計(jì)劃運(yùn)行時(shí)間，ΔTi為實(shí)際時(shí)間與計(jì)劃運(yùn)行時(shí)間的差值，則有：

ΔTi=Tsi-T

(12)

以時(shí)間和能量共同作為目標(biāo)設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)為：

(13)

(14)

(15)

式中：α為運(yùn)行時(shí)間權(quán)重；β為列車能耗權(quán)重；φ、φ為懲罰因子。

本文仿真過程α和β取值均為0.5，即按照時(shí)間和能耗權(quán)重相同來規(guī)劃列車速度曲線，φ、φ的取值均為-1 000，懲罰因子的作用為：當(dāng)列車行駛速度超出路段限速，以及列車加速度變化超過規(guī)定值時(shí)，該個(gè)體的適應(yīng)度值不符合實(shí)際約束，可篩選掉一部分解，提高運(yùn)算效率。

在實(shí)際應(yīng)用中α+β=1，α和β的取值根據(jù)計(jì)算原則而定，如更注重列車運(yùn)行時(shí)間的節(jié)時(shí)運(yùn)行或注重能耗的節(jié)能運(yùn)行，可通過調(diào)節(jié)權(quán)重來設(shè)置。

遺傳算法的算法步驟如下：

步驟1：染色體采用實(shí)數(shù)編碼方式，將列車在所有區(qū)間的節(jié)能策略轉(zhuǎn)換點(diǎn)的位置作為一個(gè)染色體，隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，種群數(shù)目為50；

步驟2：計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度，并判斷是否符合優(yōu)化準(zhǔn)則，若符合，輸出最佳個(gè)體及其代表的最優(yōu)解，并結(jié)束運(yùn)算，否則轉(zhuǎn)向步驟3；

步驟3：依據(jù)適應(yīng)度選擇再生個(gè)體，選擇的方法為輪盤賭選擇法；個(gè)體i被選擇的概率pi為：

(16)

式中：fi為個(gè)體i的適應(yīng)度。

步驟4：通過交叉生成新的個(gè)體，交叉概率0.95；

步驟5：通過變異生成新的個(gè)體，變異概率0.04；

步驟6：由交叉和變異產(chǎn)生新一代的種群，返回步驟2；

步驟7：迭代次數(shù)為1 000次，輸出最優(yōu)結(jié)果。

4 仿真求解

本文在坡道化簡(jiǎn)和改進(jìn)后的遺傳算法的基礎(chǔ)上，選用濱洲線的部分路段中33.7 km進(jìn)行仿真運(yùn)算，該線路既有較大的坡度起伏，又有相對(duì)復(fù)雜的限速條件，具有很強(qiáng)的代表性，可以更真實(shí)地驗(yàn)證遺傳算法優(yōu)化列車自動(dòng)駕駛曲線的效果

1)列車參數(shù)

本文仿真選用的機(jī)車型號(hào)為25 t軸重的HXD3型機(jī)車，機(jī)車重量138 t，車輛為C70型號(hào)，共40節(jié)，自重取20 t，滿載貨物取70 t。

2)線路條件。

全段線路限速情況如表6所示。按照坡道化簡(jiǎn)規(guī)則以及上述的節(jié)能操縱策略，各區(qū)間的節(jié)能操縱策略如表7所示。其中，3代表全力牽引，2代表保持巡航，1代表惰行。

表7 區(qū)間坡道信息與操縱策略Tab.7 Interval ramp information and manipulation strategy

3)遺傳算法設(shè)計(jì)

對(duì)于本文采用的路段條件，共有20個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)換點(diǎn)，故染色體長(zhǎng)度為20，種群大小為50，最大進(jìn)化代數(shù)為1 000，交叉概率為0.4，變異概率為0.04，站間規(guī)定運(yùn)行時(shí)間2 800 s。

仿真所用計(jì)算機(jī)處理器為Intel ?Core(TM) i5-5200U CPU @ 2.20 GHz，內(nèi)存為4 GB，64位WIN10操作系統(tǒng)，MATLAB版本為R2018b，程序運(yùn)行時(shí)間為150 s。

通過遺傳算法結(jié)合限速預(yù)測(cè)模型進(jìn)行不斷優(yōu)化，迭代次數(shù)1 000次時(shí)的速度規(guī)劃曲線圖分別如圖3所示。

圖3 遺傳算法迭代1000次的列車速度規(guī)劃曲線Fig.3 Speed strategy curves solved by GA with iteration 100 generation

由圖3可知，遺傳算法迭代1 000次時(shí)，列車運(yùn)行時(shí)間為2 790 s，滿足站間運(yùn)行時(shí)間，同時(shí)滿足站間限速規(guī)定，列車可加速至最高速度，并按照站間限速和坡道原則切換操縱策略，速度變化趨勢(shì)與遺傳算法設(shè)計(jì)原則相符并滿足實(shí)際需求，可以很好的仿真出列車節(jié)能操縱曲線。

5 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)

5.1 實(shí)驗(yàn)線路

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的節(jié)能效果，本文以濱洲線內(nèi)某段為實(shí)驗(yàn)線路，實(shí)驗(yàn)列車由1節(jié)HXD3C型大功率機(jī)車牽引40節(jié)C70重車，線路全長(zhǎng)33.7 km，用時(shí)47 min。

5.2 數(shù)據(jù)采集

WT=W1-W0

(17)

(18)

導(dǎo)出實(shí)驗(yàn)車次的列車運(yùn)行過程數(shù)據(jù)記錄，包括列車運(yùn)行曲線、工況、減壓量等。

5.3 對(duì)比仿真研究

基于上文描述的坡道化簡(jiǎn)理論和改進(jìn)后的遺傳算法，通過仿真得到了與實(shí)際路段相對(duì)應(yīng)的運(yùn)行速度曲線，如圖4所示。

由圖4可知，通過兩種情況下列車速度曲線對(duì)比可知，在列車運(yùn)行的出進(jìn)站階段，兩種方案下的速度曲線變化不大，在行駛途中，遺傳算法根據(jù)全局的坡道信息和限速情況，計(jì)算出滿足需求的各區(qū)段狀態(tài)轉(zhuǎn)化點(diǎn)的位置，從而規(guī)劃運(yùn)行速度。而司機(jī)駕駛的方案中，由于個(gè)人操作水平和經(jīng)驗(yàn)的差異，在行駛途中可能會(huì)造成更大能耗。

圖4 列車自動(dòng)駕駛速度規(guī)劃曲線與實(shí)際曲線對(duì)比Fig.4 Comparison of train automatic driving speed planning curve and actual curve

表8 基于改進(jìn)的遺傳算法的仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.8 Comparison of measured data and simulation results based on improved genetic algorithm

由表8可知，在時(shí)間方面，采用改進(jìn)后的遺傳算法規(guī)劃得到的運(yùn)行時(shí)間為2 789 s，滿足規(guī)定時(shí)間；在能耗方面，采用改進(jìn)后的遺傳算法規(guī)劃得到的能耗為1 287 kWh，相比實(shí)際運(yùn)行節(jié)能15.2%。

已有方法與經(jīng)典遺傳算法相比，首先結(jié)合坡道化簡(jiǎn)規(guī)則，減低求解維度，提出的融合限速的操縱策略，提高了算法搜索效率。在此基礎(chǔ)上，改進(jìn)后的適應(yīng)度函數(shù)在調(diào)節(jié)權(quán)重時(shí)，所需運(yùn)算時(shí)間較短，避免了計(jì)算的復(fù)雜性，適用性強(qiáng)，同時(shí)改進(jìn)后的適應(yīng)度函數(shù)引入了懲罰因子，篩選掉大量不符合實(shí)際條件的解，提高了種群的成活率，也避免陷入局部最優(yōu)解，更好的搜索到滿足要求的解。因此，新方法在運(yùn)算速率和搜索結(jié)果的有效性方面均優(yōu)于經(jīng)典方法。

6 結(jié) 論

1)本文提出了坡道化簡(jiǎn)原則，將復(fù)雜類型的坡道整合化簡(jiǎn)，降低了求解維度，建立了只需一種狀態(tài)轉(zhuǎn)換點(diǎn)的列車限速預(yù)測(cè)模型，避免由區(qū)段坡度決定的策略與區(qū)段限速的矛盾。

2)應(yīng)用了對(duì)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)的遺傳算法，提高了種群的生存率，提升了算法運(yùn)行效率和搜索的準(zhǔn)確度。

3)通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)和算法仿真結(jié)果的對(duì)比，該方法時(shí)間滿足規(guī)定的運(yùn)行時(shí)間，能耗與實(shí)際運(yùn)行的能耗相比節(jié)約了15.2%。程序運(yùn)行時(shí)間較短，為貨運(yùn)列車自動(dòng)駕駛實(shí)際運(yùn)營(yíng)提供了理論基礎(chǔ)。