竇世卿，張寒博，徐 勇，溫 穎，張 楠

TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)在長江流域的降尺度分析與校正*

竇世卿，張寒博，徐 勇**，溫 穎，張 楠

（桂林理工大學(xué)廣西空間信息與測繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/桂林理工大學(xué)測繪地理信息學(xué)院，桂林 541006）

TRMM 3B43；GWR；降尺度；GDA；長江流域

降水是全球地表物質(zhì)交換、生態(tài)演替、水文循環(huán)等過程的重要組成成分，是氣候?qū)W、水文學(xué)及生態(tài)學(xué)等研究的關(guān)鍵參數(shù)[1-3]，快速準(zhǔn)確地監(jiān)測和預(yù)報降水情況具有重要意義。

目前，降水?dāng)?shù)據(jù)的獲取主要有地面氣象站點(diǎn)、降雨雷達(dá)及衛(wèi)星測雨三種方式[4]。傳統(tǒng)的區(qū)域降水?dāng)?shù)據(jù)多是基于氣象站點(diǎn)觀測值通過空間插值方法獲取，但使用該方法時易存在點(diǎn)位密度與分布不均等問題，插值結(jié)果精度難以保證[5]。降雨雷達(dá)通過雷達(dá)的回波強(qiáng)度實(shí)現(xiàn)降水?dāng)?shù)據(jù)的預(yù)測，在一定程度上彌補(bǔ)了地面氣象站以點(diǎn)帶面產(chǎn)生的誤差，且具有大面積遙測的特點(diǎn)，但其受環(huán)境影響較大，實(shí)際應(yīng)用中適用性不強(qiáng)[6]。衛(wèi)星遙感技術(shù)的快速發(fā)展為大面積同步降水預(yù)測提供了新方法[7]，它具有時空分辨率高、覆蓋范圍廣、不受地形地貌條件限制等特點(diǎn)，利用衛(wèi)星遙感對降水進(jìn)行探測已成為獲取空間化降水資料的重要來源[8-9]。

近年來，在全球與區(qū)域尺度上相繼產(chǎn)生了各類遙感降水產(chǎn)品，如全球衛(wèi)星測繪降水計劃(GSMap)、熱帶降水測量衛(wèi)星(TRMM)和全球降水觀測計劃(GPM)等。其中，GPM是繼TRMM之后新一代全球衛(wèi)星降水產(chǎn)品，但其在長江流域的降水估算精度稍遜TRMM[10]。TRMM數(shù)據(jù)產(chǎn)品能提供較為精確的高時空分辨率降水?dāng)?shù)據(jù)，反映地區(qū)降水的時間變化特征和空間分布特征，在水文模型、防洪減災(zāi)、氣候研究等方面都得到了廣泛應(yīng)用[11-13]。但0.25°的空間分辨率略顯粗糙，還未滿足區(qū)域空間精度要求[14]，與站點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)相比又存在誤估現(xiàn)象。因此，對TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行降尺度及校正研究十分必要，有助于推進(jìn)區(qū)域降水的時空變異特征研究。

國內(nèi)外學(xué)者已通過多種方法獲得降尺度TRMM數(shù)據(jù)，玉院和等[15]建立TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)和地形因子數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，對云南地區(qū)進(jìn)行了降尺度研究，得到了更高分辨率降水?dāng)?shù)據(jù)。李瓊等[16]以黃河源區(qū)TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)為因變量，經(jīng)緯度、地形因子主成分變量為自變量，采用逐步回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GWR地理加權(quán)回歸3種降尺度方法進(jìn)行降尺度，研究結(jié)果表明GWR地理加權(quán)回歸降尺度效果最優(yōu)。Duan[17]通過TRMM與NDVI之間的非線性關(guān)系分別對塔納湖流域和里海地區(qū)降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行降尺度研究，獲得了1km分辨率月降水?dāng)?shù)據(jù)。Fung等[18]通過建立降水?dāng)?shù)據(jù)與EVI數(shù)據(jù)之間的關(guān)系進(jìn)行線性回歸分析，結(jié)果表明降水量與EVI的相關(guān)性高于降水量與NDVI的相關(guān)性；國內(nèi)目前對TRMM降水產(chǎn)品的降尺度研究主要是通過建立單要素或多要素與TRMM數(shù)據(jù)的全局回歸模型來實(shí)現(xiàn)的，且大多以NDVI為主要影響因子，通過其它植被指數(shù)實(shí)現(xiàn)降水?dāng)?shù)據(jù)空間降尺度的研究相對較少。

為此，本研究以高程、坡度、坡向?yàn)榭刂谱兞?，EVI/NDVI為自變量，基于GWR模型對長江流域TRMM 3B43數(shù)據(jù)進(jìn)行降尺度。在考慮地形因素的同時，對比不同植被指數(shù)對降尺度結(jié)果的影響，并通過GDA、GRA兩種校正方法對降尺度數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，進(jìn)而獲得更為精準(zhǔn)的降水信息，以期為預(yù)防洪澇災(zāi)害、農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整等提供可靠的數(shù)據(jù)支持。

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)概況

長江流域（圖1）是世界第三大流域，也是中國最重要的水系之一，位于24° 27′?54′ N，90° 33′?122° 19′ E[19]，地域遼闊，總面積達(dá)180萬km2，地形復(fù)雜，整體地勢西高東低，季風(fēng)氣候顯著。長江流域雨熱同期，降水主要受東南季風(fēng)和西南季風(fēng)的影響，在空間上分布很不均勻，呈現(xiàn)出從東南向西北遞減的趨勢，年內(nèi)降水量有明顯季節(jié)特征，主要集中在夏季（6?8月），約占全年總降水量的一半[20-21]。

圖1 研究區(qū)及氣象站點(diǎn)分布

1.2 數(shù)據(jù)源及預(yù)處理

采用2001?2019年TRMM 3B43（Version 7）月降水?dāng)?shù)據(jù)、NDVI月合成數(shù)據(jù)、EVI 月合成數(shù)據(jù)、DEM數(shù)據(jù)及氣象站實(shí)測數(shù)據(jù)。TRMM 3B43數(shù)據(jù)空間分辨率為0.25°×0.25°（約27.5km×27.5km），時間分辨率為1個月。NDVI、EVI數(shù)據(jù)來自terra衛(wèi)星MODIS傳感器的植被指數(shù)數(shù)據(jù)MOD 13A3，其空間分辨率為1km×1km，時間分辨率為1個月。3種數(shù)據(jù)都從NASA數(shù)據(jù)庫免費(fèi)獲得(https://search. earthdata.nasa.gov/)。DEM數(shù)據(jù)從地理空間數(shù)據(jù)云（http://www.gscloud.cn/）獲取，空間分辨率為90m×90m。站點(diǎn)數(shù)據(jù)由中國氣象局國家氣象中心（http://cdc.cma.gov.cn/home.do）提供，包括長江流域（147）及周邊地區(qū)（92）2001?2019年239個地面站經(jīng)緯度、海拔和月降水量。

TRMM數(shù)據(jù)經(jīng)過投影轉(zhuǎn)換、旋轉(zhuǎn)、格式轉(zhuǎn)換、單位轉(zhuǎn)換，并將全年 12 期的TRMM月數(shù)據(jù)進(jìn)行求和，獲得TRMM年累計數(shù)據(jù)；對NDVI、EVI數(shù)據(jù)進(jìn)行波段提取、拼接、投影變換、無效值剔除、最大值合成等處理，并對全年 12 期的 NDVI、EVI 月數(shù)據(jù)求平均，分別得到年均NDVI、年均EVI數(shù)據(jù)；DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行投影轉(zhuǎn)換、重采樣，并利用DEM數(shù)據(jù)計算出坡度、坡向數(shù)據(jù)。

1.3 研究方法

1.3.1 GWR模型

地理加權(quán)回歸模型（Geographically Weighted Regression，GWR）是Brunsdon等[22]提出的一種用于量化空間異質(zhì)性的局部參數(shù)估計方法[23]，是普通線性回歸模型的擴(kuò)展。GWR模型應(yīng)用了局部回歸的思想，并遵循地理學(xué)第一定律，通過引入數(shù)據(jù)的地理位置計算衰減函數(shù)，并利用這個衰減函數(shù)計算數(shù)據(jù)在局部回歸方程中的權(quán)重。在考慮相鄰點(diǎn)的空間權(quán)重情況下，通過估算每一位置的因變量與自變量的參數(shù)建立回歸模型[24-25]。其基本公式為

1.3.2 降尺度方法

利用GWR模型建立長江流域TRMM數(shù)據(jù)與同期NDVI、EVI、高程、坡度、坡向數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系，來實(shí)現(xiàn)TRMM數(shù)據(jù)的降尺度，其具體步驟為

（1）將1km×1km分辨率的NDVI、EVI、DEM、坡向數(shù)據(jù)重采樣為0.25°×0.25°。將數(shù)據(jù)分為高分辨率組數(shù)據(jù)（1km）和低分辨率組數(shù)據(jù)（0.25°）。

（2）以統(tǒng)一尺度的低分辨率組數(shù)據(jù)中的TRMM數(shù)據(jù)（0.25°）為因變量，NDVI數(shù)據(jù)（0.25°）、NDVI/EVI數(shù)據(jù)（0.25°）為自變量，DEM數(shù)據(jù)（0.25°）、坡向數(shù)據(jù)（0.25°）為控制變量，建立GWR訓(xùn)練模型。從回歸模型中得到各自變量、控制變量對應(yīng)系數(shù)、常數(shù)項及殘差結(jié)果。

（3）將模型結(jié)果柵格化，并將自變量系數(shù)、控制變量系數(shù)、常數(shù)項重采樣為1km，對殘差結(jié)果通過反距離權(quán)重法（通過對自然鄰點(diǎn)法、樣條函數(shù)法、普通克里金法、反距離權(quán)重法4種差值方法的差值結(jié)果進(jìn)行優(yōu)選）插值得到高分辨率的殘差值（1km）。

（4）按照GWR模型原理用高分辨率組數(shù)據(jù)進(jìn)行回代，將各自變量、控制變量系數(shù)（1km）與同分辨率的自變量、控制變量相乘，并與常數(shù)項（1km）相加，得到1km空間分辨率預(yù)測降水?dāng)?shù)據(jù)。

（5）將1km空間分辨率預(yù)測降水?dāng)?shù)據(jù)與殘差（1km）相加，得到1km空間降尺度降水?dāng)?shù)據(jù)（表1）。

1.3.3 數(shù)據(jù)校正

通過降尺度，TRMM數(shù)據(jù)分辨率有很大提升，但數(shù)據(jù)較站點(diǎn)數(shù)據(jù)仍存在不小誤差，因此對降尺度數(shù)據(jù)進(jìn)行校正很有必要。分別利用地理比率分析法（Geographical Ratio Analysis，GRA）、地理差異分析法（Geographical Differential Analysis，GDA）對降尺度數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，從而獲得更高精度的降水?dāng)?shù)據(jù)。

GDA法的步驟包括，（1）均勻選取研究區(qū)（100個）及周邊區(qū)域（92個）2001?2019年192個站點(diǎn)降水量數(shù)據(jù)，站點(diǎn)分布如圖2所示，并計算出與相應(yīng)位置降尺度降水量數(shù)據(jù)的差值。站點(diǎn)與格點(diǎn)的匹配通過ArcGIS中的柵格提取到點(diǎn)工具進(jìn)行匹配。（2）對上述差值進(jìn)行反距離權(quán)重法（IDW）進(jìn)行插值，得到1km分辨率的差值數(shù)據(jù)。（3）將降尺度降水量數(shù)據(jù)減去差值數(shù)據(jù)，即可得到降尺度校正降水?dāng)?shù)據(jù)。

GRA法的步驟包括，（1）選取研究區(qū)及周邊區(qū)域2001-2019年192個氣象站點(diǎn)降水?dāng)?shù)據(jù)，并計算出與相應(yīng)位置降尺度降水量數(shù)據(jù)的比值。（2）對上述比值進(jìn)行反距離權(quán)重法（IDW）進(jìn)行插值，得到1km分辨率的比值數(shù)據(jù)。（3）將降尺度降水量數(shù)據(jù)除以比值數(shù)據(jù)，即可得到降尺度校正降水?dāng)?shù)據(jù)。

1.3.4 月數(shù)據(jù)合成

降水與植被之間存在滯后效應(yīng)，Verlinder等[26]試圖在月尺度上建立NDVI與TRMM的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行降尺度，但結(jié)果表明上述降尺度方法并不適用月尺度數(shù)據(jù)。本研究采用比例指數(shù)法[26]對年校正降尺度數(shù)據(jù)進(jìn)行分離，獲得對應(yīng)年份各月降水?dāng)?shù)據(jù)，其過程包括

表1 降尺度數(shù)據(jù)信息

圖2 研究區(qū)及周邊區(qū)域氣象站點(diǎn)分布

（1）計算2001?2019年原始TRMM各月數(shù)據(jù)占對應(yīng)年數(shù)據(jù)的比例指數(shù)。

（2）將比例指數(shù)通過普通克里金法插值為1km分辨率比例指數(shù)。

（3）將1km降尺度校正數(shù)據(jù)乘1km分辨率比例指數(shù)得到相應(yīng)的月數(shù)據(jù)。

1.3.5 精度指標(biāo)

以氣象站實(shí)測數(shù)據(jù)作為“真值”，通過ArcGIS中的柵格提取到點(diǎn)工具，引入決定系數(shù)（R2）、相對誤差（BIAS）、均方根誤差（Root Mean Square Error , RMSE）3項指標(biāo)對降尺度結(jié)果進(jìn)行精度分析。R2評定氣象站實(shí)測降水?dāng)?shù)據(jù)與降尺度降水?dāng)?shù)據(jù)線性相關(guān)的程度，其值在0到1之間，數(shù)值越大相關(guān)性越高；BIAS反映氣象站實(shí)測降水?dāng)?shù)據(jù)與降尺度降水?dāng)?shù)據(jù)的偏離程度，取值越接近0數(shù)據(jù)越精確；RMSE用來評定誤差的整體水平。計算式分別為

2 結(jié)果與分析

2.1 原始TRMM數(shù)據(jù)適用性分析

2.1.1 年尺度適用性

以長江流域2001?2019年147個氣象站點(diǎn)年實(shí)測降水量為自變量，其對應(yīng)位置的年TRMM數(shù)據(jù)降水量為因變量，進(jìn)行一元線性回歸分析，結(jié)果見圖3。由圖中可見，整體而言，TRMM數(shù)據(jù)在年尺度上與氣象站點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)擬合度較高（R2=0.584），但有一定正偏差（BIAS=0.0681，RMES=192.3mm），存在一定高估現(xiàn)象。

對2001?2019年長江流域所有站點(diǎn)實(shí)測降水量與TRMM相應(yīng)格點(diǎn)降水量數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，由圖4可見，站點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)與TRMM數(shù)據(jù)之間的R在0.46～0.97，其中90%的站點(diǎn)高于0.750，東部站點(diǎn)相關(guān)性整體優(yōu)于西部，且所有站點(diǎn)通過了0.05水平的顯著性檢驗(yàn)（R=0.444），其中135個站點(diǎn)通過了0.01水平的顯著性檢驗(yàn)（R=0.561）。說明兩種數(shù)據(jù)之間具有較好的線性相關(guān)性與一致性。

圖3 TRMM年格點(diǎn)數(shù)據(jù)與147個氣象站實(shí)測年降水量數(shù)據(jù)對比散點(diǎn)圖（2001?2019年）

2.1.2 月尺度適用性

以長江流域2001?2019年147個站點(diǎn)月實(shí)測降水量為自變量，其對應(yīng)月份的TRMM降水量數(shù)據(jù)為因變量，進(jìn)行一元線性回歸分析（圖5、表2），可以看出，TRMM數(shù)據(jù)降水量與氣象站點(diǎn)實(shí)測降水量在月尺度上有較高的相關(guān)性，各月份R2均大于0.62，6?9月R2相比其它月份偏低，主要原因是長江流域6?9月降水量大，衛(wèi)星估算時易產(chǎn)生偏差[27]。從BIAS指標(biāo)來看，6月最低（BIAS=0.0581），1月最高（BIAS=0.1082），RMSE介于13.79～62.72mm，說明在月尺度上的TRMM數(shù)據(jù)估算降水量略大于站點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)。

2.1.3 季尺度適用性

把研究區(qū)2001?2019年147個站點(diǎn)降水?dāng)?shù)據(jù)按4個季節(jié)進(jìn)行劃分，并與同期TRMM數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合。結(jié)果（圖6、表3）表明，冬季擬合最優(yōu)（R2=0.881），春季（R2=0.851）次之，夏季最差（R2=0.704），夏季均方根誤差最大（RMSE=57.96mm）。從相對誤差結(jié)果來看，除冬季相對誤差略大外（BIAS=0.0908），其它季節(jié)數(shù)據(jù)精度較高。

圖4 所有（147個）氣象站點(diǎn)2001?2019年實(shí)測降水量與TRMM相應(yīng)格點(diǎn)降水量數(shù)據(jù)間的相關(guān)系數(shù)分布

圖5 TRMM月數(shù)據(jù)與實(shí)測月數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖

表2 TRMM月數(shù)據(jù)適用性驗(yàn)證結(jié)果

圖6 TRMM季數(shù)據(jù)與實(shí)測季數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖

表3 TRMM季數(shù)據(jù)適用性驗(yàn)證結(jié)果

2.2 TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)降尺度及校正結(jié)果分析

2.2.1 年數(shù)據(jù)降尺度

圖7 基于2001?2019年多年平均降水量不同模型的降尺度結(jié)果

表4 降尺度數(shù)據(jù)多年平均值的驗(yàn)證結(jié)果

2.2.2 月數(shù)據(jù)降尺度

圖8 不同校正方法校正結(jié)果

圖9 實(shí)測數(shù)據(jù)與四種數(shù)據(jù)的R2、BIAS、RMSE（2001?2019）

圖10 兩種數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)多年月均降水量對比

2.2.3 季數(shù)據(jù)降尺度

圖11 實(shí)測數(shù)據(jù)與三種數(shù)據(jù)月均降水量的年際變化

圖12 實(shí)測數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)的R2、BIAS、RMSE（2001?2019）

圖13 基于（1）和（2）降水量季數(shù)據(jù)降尺度的校正結(jié)果

表5 季數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果

3 結(jié)論與討論

3.1 討論

TRMM 3B43降水?dāng)?shù)據(jù)在長江流域年、季、月尺度上具有較好的適用性，這與金秋[10]利用長江流域175個站點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)對TRMM 3B43降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行精度評價的結(jié)果相符。春秋兩季降水量估算精度優(yōu)于夏冬兩季，其原因與夏季降水量增多以及冬季降水形式以降雪為主有關(guān)，這與劉小嬋[28]在大興安嶺的研究結(jié)果一致。

校正后的年數(shù)據(jù)精度優(yōu)于季數(shù)據(jù)和月數(shù)據(jù)，其中夏、秋兩季降尺度及校正結(jié)果優(yōu)于春冬兩季，降水量越大的月份，降尺度及校正效果越好。但整體精度還有提升空間，可以加入水汽、溫度等與降水較為密切的因子作為降尺度參數(shù)，進(jìn)一步深入研究。

3.2 結(jié)論

（1）TRMM 3B43降水?dāng)?shù)據(jù)在長江流域年、季、月時間尺度上表現(xiàn)出良好的適用性。站點(diǎn)實(shí)測降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行精度檢驗(yàn)結(jié)果為，年R2為0.58，季、月R2普遍達(dá)到0.75 以上；BIAS表現(xiàn)為正值，基本控制在0.1以內(nèi)；RMSE也在誤差允許范圍內(nèi)。

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Research on Downscaling and Correction of TRMM Data in the Yangtze River Basin

DOU Shi-qing, ZHANG Han-bo, XU Yong, WEN Ying, ZHANG Nan

(Guangxi Key Laboratory of Spatial Information and Geomatics/College of Geomatics and Geoinformation, Guilin University of Technology, Guilin 541006, China)

TRMM3B43；GWR； Scale down；GDA；Yangtze river basin

10.3969/j.issn.1000-6362.2021.05.003

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2020-11-17

廣西八桂學(xué)者專項項目；國家自然科學(xué)基金項目（42061059）；廣西自然科學(xué)基金項目（2020GXNSFBA297160）；廣西空間信息與測繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室資助課題（191851016）；桂林理工大學(xué)科研啟動基金項目（GUTQDJJ2019046；GUTQDJJ2019172）

徐勇，博士，講師，從事氣候變化和植被覆蓋反演研究。E-mail: yongxu@glut.edu.cn

竇世卿，E-mail: doushiqing@glut.edu.cn